tổng hợp trắc nghiệm nguyên hàm tích phân ứng dụng của nguyên hàm

Trắc nghiệm nguyên hàm TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM Mức độ nhận biết Câu 1:Nguyên hàm hàm số f(x) = x – 3x + A x 3x − + +C C x2 x3 3x − + ln x + C B x là: x3 − 3x + ln x + C D x3 3x − − ln x + C f ( x) = x − x + Câu 2: Họ nguyên hàm A F ( x) = x3 − + x + C C F ( x) = x3 − x + x + C D B Câu 3:Nguyên hàm hàm số A ln x - ln x + C B lnx - Câu 4:Nguyên hàm hàm số 2x x e −e +C A khác B Câu 5:Nguyên hàm hàm số A sin 3x + C B F ( x) = x − + C F ( x) = x − x + x + C 1 f ( x) = − x x : x + C C ln|x| + x +C D Kết khác f ( x) = e x − e x là: 2e x − e x + C C e x (e x − x ) + C C − sin3x + C D Kết f ( x ) = cos3x là: − sin 3x + C D −3sin3x + C Câu 6: Nguyên hàm hàm số A.2ex + tanx + C khác f ( x) = 2e x + B ex(2x 1 cos2 x là: e− x ) cos x C ex + tanx + C D Kết Trắc nghiệm nguyên hàm ∫ sin(3x − 1)dx , kết là: Câu 7: Tính − cos(3 x − 1) + C A B khác C − cos(3 x − 1) + C - A 1 sin x + sin x +C B 1 sin x - sin x + C C Câu 9:Tính nguyên hàm 6sin6 x - 5sin4 x + C - 6sin6 x + sin4 x +C D ∫ x + 1dx ta kết sau: ln x + + C B D − ln x + + C ∫ xdx = ln x + C B xα + + C (α ≠ −1) α +1 ax ∫ a dx = ln a + C (0 < a ≠ 1) x C D +C (1 − x)2 ∫ − xdx ta kết sau: − ln − x + C ln − x + C − ln − x + C A B C Câu 11: Công thức nguyên hàm sau không đúng? α ∫ x dx = C − ln x + + C ln x + + C Câu 10:Tính nguyên hàm A D Kết ò(cos6 x - cos4 x)dx là: Câu 8: Tìm A cos(3 x − 1) + C Câu 12: Tính D ∫ (3cos x − )dx , kết là: x ∫ cos2 xdx = tan x + C Trắc nghiệm nguyên hàm 3x 3sin x − +C ln A B 3x −3sin x + +C ln C 3x 3sin x + +C D ln 3x −3sin x − +C ln Câu 13: Trong hàm số sau: (I) f ( x) = tan x + f ( x) = (II) cos x (III) f ( x) = tan x +1 Hàm số có nguyên hàm hàm số g(x) = tanx A (I), (II), (III) B Chỉ (II), (III) C Chỉ (III) D Chỉ (II) Câu 14: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A f ( x) ò f '( x) f ( x)dx = +C B ò[ f ( x).g ( x)] dx =ò f ( x)dx.ò g ( x)dx C ò[ f ( x) + g ( x)] dx =ò f ( x)dx +ò g ( x)dx D ò kf ( x)dx =k ò f ( x)dx (k số) Câu 15: Nguyên hàm hàm số (2 x + 1)4 + C A B Câu 16: Nguyên hàm hàm số − (1 − x)6 + C A B f ( x) = (2 x + 1)3 là: (2 x + 1)4 + C C 2(2 x + 1)4 + C D Kết khác C 5(1 − 2x)6 + C D f ( x) = (1 − x)5 là: (1 − 2x)6 + C 5(1 − 2x)4 + C Câu 17: Chọn câu khẳng định sai? A ∫ ln xdx = x + C B ∫ 2xdx = x +C Trắc nghiệm nguyên hàm C ∫ sin xdx = − cos x + C D ∫ sin xdx = − cot x + C 2x + Câu 18:Nguyên hàm hàm số f(x) = x2 − + C B x A C x + 3ln x + C C D Kết khác f ( x) nào? f ( x) = e x − sin x B f ( x) = e x + cos2 x D.Kết khác Câu 20: Nếu A +C x2 F ( x) = e x + tan x + C nguyên hàm hàm số Câu 19:Hàm số A x2 + x : ò f ( x)dx = e x e + cos x B x + sin x + C x e - cos x f ( x) = e x + sin2 x f ( x) x e + 2cos x C D Câu 21 Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm e x + cos x f ( x) = sin x −1 cos x cos x A 2cos2x B − 2cos2x C D Câu 22 Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f ( x) = x + x − x + A 3x + x − 2 B x +x −x +x C x +x −x D 3x − x − Câu 23 Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm A ln x + 2016 B ln x + 2016 C − ln x + 2016 D.2 f ( x) = x + 2016 ln x + 2016 Trắc nghiệm nguyên hàm Câu 24 Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm e A x+ e B 3 x+ 3 x+ e D -3 C e3 x + 1  J = ∫  + x ÷dx  x  là: Câu 25 Nguyên hàm hàm số: ln x + x + C A F(x) = f ( x ) = e3 x + B F(x) = ln ( x ) + x + C ln x + x + C C F(x) = D F(x) = ln ( x ) + x + C Câu 26 Một nguyên hàm hàm số: y = cos5x là: A cos5x+C B sin5x+C C ( x B F(x) = ) C F(x) = −2 + +C ln ln x x + +C ln ln Câu 28 Nguyên hàm hàm số: x x x A B F(x) D F ( x) hàm số 2x3 F ( x) = - +C x 2x + 3x + C I = ∫ (x + 3x + 1)dx là: = x3 − x − x + C Câu 29 Nguyên hàm D F(x) = − +C ln ln 3 = x3 + x + C A F(x) 3 = x3 + x2 + x + C C F(x) D sin x +C J = ∫ 2x + 3x dx là: Câu 27 Nguyên hàm hàm số: A F(x) = sin x +C B F(x) = x − x − x + C 2 2x4 + f ( x) = x2 x3 F ( x) = - +C x ( x ¹ 0) Trắc nghiệm nguyên hàm 2x3 F ( x) = + +C x F ( x) = - 3x - +C D x C f ( x) = e x + cos x Câu 30 Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm e x + sin x A e x − sin x B C − e x + sin x D − e x − sin x P = ∫ (2x + 5)5 dx Câu 31 Tính: A (2x + 5)6 P = +C C (2x + 5)6 P = +C B (2x + 5)6 P = +C D (2x + 5)6 P = +C Câu 32: Hàm số sau nguyên hàm sin2x A sin x B 2cos2x C -2cos2x D 2sinx dx ∫ 3x + ta Câu 33 Tìm A − ( 3x + 1) Câu 34 Tìm A +C ln 3x + + C C B ∫ ( 2x + 1) ( 2x + 1) + C 12 dx ta B ( 2x + 1) + C C Câu 35 Nguyên hàm hàm số A x2 x3 x− + +C ln ( 3x + 1) + C ln 3x + + C D B ( 2x + 1) + C D ( 2x + 1) + C − + 2x + C D x − x2 + x3 + C D I = sin x + C f ( x ) = − x + x x2 x3 − + +C C Mức độ thông hiểu Câu 36 Một nguyên hàm hàm số: A sin x I= +C B cos5 x I= +C I = ∫ sin x cos xdx là: C sin x I= − +C Câu 37 Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f ( x) = cos (2 x + 1) Trắc nghiệm nguyên hàm sin (2 x + 1) A B −1 sin (2 x + 1) F ( x) hàm số Câu 38 Nguyên hàm A F ( x) = x - 3ln x + + +C x 2x C F ( x) = x - 3ln x + - +C x 2x Câu 39 C f ( x) ( x - 1) = x +2 x A C F ( x) = 2x + - x F ( - 1) = 1, +4 x A F ( x) = x2 - C x2 F ( x) = - + x D f ( x) = 2x + x2 D F ( x) = 2ln x - f ( 1) = A f ( x) = ax + B D x2 F ( x) = + + x C ex f ( x) = 2x f ( x) = e2x D f ( x) = x2.ex - 2 b x2 ( x ¹ 0) , biết F ( x) biểu thức sau F ( x) = x2 + + x B ( x ¹ 0) , biết +4 x F ( x) hàm số f ( x) = 2xe x + +C x 2x2 F ( x) = ex nguyên hàm hàm số Câu 41 Hàm số ( x ¹ 0) F ( x) = x - 3ln x - B F ( 1) = 4, B F ( x) = 2ln x + + x Câu 40 Tìm nguyên hàm 3 +C x 2x2 F ( x) biểu thức sau F ( x) = 2x - D co t(2 x + 1) F ( x) = x - 3ln x - F ( x) nguyên hàm hàm số F ( 1) = 1 tan(2 x + 1) Trắc nghiệm nguyên hàm f ( x) = Câu 42 Hàm số không nguyên hàm hàm số A x2 + x - x +1 C x2 + x + x +1 B x2 - x - x +1 D x2 x +1 x ( + x) ( x + 1) 2 F ( x) hàm số Câu 43 Nguyên hàm A x3 F ( x) = - + 2x +C x æx2 + 1ö ÷ ÷ f ( x) = ççç ÷ ÷ çè x ø ( x ¹ 0) x3 F ( x) = + + 2x +C x B æx3 ö x3 ÷ ç ÷ + x ç +x ÷ ç 3 ç ÷ F x = +C F ( x) = +C ( ) çç x2 ÷ ÷ ÷ x ç ÷ ÷ ç ÷ ç C D è ø Câu 44 Một nguyên hàm hàm số: y = sinx.cosx là: − cos x A +C B − cos x.sin x +C C cos8x + cos2x+C Câu 45 Một nguyên hàm hàm số: y = cos5x.cosx là: A cos6x B sin6x C 1 1  sin x + sin x ÷  2  D D − cos x +C  sin x sin x  −  + ÷ 2  Câu 46:Nguyên hàm hàm số f(x) = 2sin3xcos2x cos5 x + cos x + C A − cos x − cos x + C B C 5cos5 x + cos x + C D Kết khác Câu 47:Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2x + f(1) = A x2 + x + B x2 + x - Câu 48:Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = C x2 + x x − x f(4) = D Kết khác Trắc nghiệm nguyên hàm x x x 40 − − A 3 Kết khác B x x 40 − − 3 C x x x 40 − + 3 D x xe ∫ dx Câu 49: Nguyên hàm hàm số A xe x + C ex +C B Câu 50: Tìm hàm số C y = f ( x ) biết ex + C f ¢( x ) = ( x - x )( x +1) D x + ex f (0) = A x x2 y = f (x) = +3 B x4 x2 y = f (x) = - - C x4 x2 y = f ( x) = + +3 D y = f ( x) = 3x - ò(sin x +1) cos xdx là: Câu 51:Tìm A C (cos x +1)4 +C (sin x +1)4 +C C Câu 53: Tìm A D 4(sin x +1)3 + C dx ò x - 3x + là: Câu 52: Tìm A B sin x +C ln ln 1 - ln +C x- x- B x- +C x- D ln x- +C x- ln( x - 2)( x - 1) + C ò x cos2 xdx là: 1 x sin x + cos2 x +C B x sin x +C C Câu 54: Lựa chọn phương án đúng: D 1 x sin x + cos2 x +C 2 sin2x +C Trắc nghiệm nguyên hàm A ∫ cot xdx = ln sin x + C B ∫ sin xdx = cos x + C C ∫ x dx = x + C D ∫ cos xdx = − sin x + C Câu 55: Tính nguyên hàm A sin x + C ∫ sin x cos xdx ta kết là: sin x + C B C − sin x + C D f ( x) = 3x + x − có nguyên hàm triệt tiêu Câu 56: Cho kết sau đây? x = Nguyên hàm A F ( x) = x3 + x − 3x − sin x + C B F ( x ) = x + x − 3x + C F ( x) = x + x − x + D F ( x ) = x + x − 3x − Câu 57 Hàm số sau nguyên hàm hàm số x2 − x − x2 + x − A B C x+1 x+1 Câu 58: Kết sai kết sau: x2 + x + x+1 A x + − x −1 1 ∫ 10 x dx = 5.2 x.ln + 5x.ln + C B ∫ C x2 x+1 dx = ∫ − x2 ln x − − x + C ∫ tan Câu 59: Tìm nguyên hàm D 3 ∫  x + 4 ÷dx x 10 D f ( x) = x( + x ) ( x + 1)2 x2 x+1 x4 + x −4 + dx = ln x − + C x 4x xdx = tan x − x + C Trắc nghiệm nguyên hàm dvdt) ( B 15 A dvdt) ( C 15 dvdt) ( D 15 dvdt) ( 15 y = 2x - x2 đường thẳng Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn đường x + y = : dvdt ) ( B A dvdt ) ( D 5 ( dvdt) C ( dvdt) Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đường đường thẳng e+ A x = ,x = e : e dvdt ) ( B e dvdt) ( C e e+ 1 dvdt ) e - ( dvdt ) ( D e e Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đường đường thẳng 99 ( dvdt) C 99 dvdt ) ( D A B C Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn A B 28 có kết là: 15 D y = − 1, y = x − x2 − có kết C 29 87 ( dvdt) y = x3 , y = 0, x = − 1, x = Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn 17 y = x3 + 3x , y = - x x = - : dvdt ) ( B 99 A y = ln x , trục hoành hai 16 15 D 27 14 Trắc nghiệm nguyên hàm y = − x, y = x − x Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn A B C.5 A B 53 có kết : 54 C Câu 17 Thể tích khối tròn xoay giới hạn D y = x + 3, y = x − x + Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn 52 có kết D y = 2x − x2 , y = 53 − quay quanh trục ox có kết là: π A 16π 15 B C 14π 15 y = − x + 5x + 6, y = 0, x = 0, x = Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn 58 A B D 56 C Câu 19 Cho hình phẳng (H) giới hạn parabol 55 có kết là: D 52 (P ) : y = x2 - 2x , trục Ox x = 1, x = Diện tích hình phẳng (H) : đường thẳng A 13π 15 B C.2 D Câu 20 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong y = x2 - x + đường thẳng y = 2x + Diện tích hình (H) là: A 23 B.4 C D Câu 21.Để tìm diện tích hình phẳng giới hạn sinh thực theo bước sau: BướcI S= x4 S= ∫ x dx −1 Bước II Cách làm sai từ bước nào? 30 ( C ) : y = x3 ; y = 0; x = -1; x = học −1 Bước III 15 S = 4− = 4 Trắc nghiệm nguyên hàm A Bước I B Bước II C Bước III D Không có bước sai ( C ) : y = x3 ; y = 0; x = − 1; x = là: Câu 22.Diện tích hình phẳng giới hạn A 17 B C A 213 15 B C f ( x ) Câu 24.Cho hai hàm số g ( x) D 19 ( C ) : y = 3x4 − x + 5; Ox ; x = 1; x = là: Câu 23.Diện tích hình phẳng giới hạn 212 15 15 214 15 43 D [ a; b ] liên tục thỏa mãn: < g ( x ) < f ( x ) , ∀x ∈ [ a; b ] Gọi V thể tích khối tròn xoay sinh quay quanh ( H) Ox hình phẳng y = f ( x) , y = g ( x) , giới hạn đường: Khi V dược tính công thức sau đây? b A π ∫  f ( x ) − g ( x )  dx C  b  π ∫  f ( x ) − g ( x )  dx   a  b B a A D B ( H) A π ∫ f ( x ) − g ( x ) dx a ( C ) : y = − x2 + x − 5; y = ; x = 0; x = là: C B Câu 27.Gọi a Câu 26.Diện tích hình phẳng giới hạn A π ∫  f ( x ) − g ( x )  dx b Câu 25.Diện tích hình phẳng giới hạn B − D ( C ) : y = sin x; Ox ; x = 0; x = π C − là: D ( H ) hình phẳng giới hạn đường: xung quanh trục x = a; x = b y = sin x ; Ox ; x = 0; x = π Quay Ox ta khối tròn xoay tích là: π2 C Câu 28.Diện tích hình phẳng giới hạn đường 31 π y = x2 − ; D Ox ? π2 Trắc nghiệm nguyên hàm A 32 B 16 A B 44 A B −9 128 B 1792 15 24 B C C Câu 33.Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B C Câu 34.Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B ( H) Câu 35.Gọi xung quanh trục A 16 15 ( H) ( H) A ? D D − 15 ? − 128 15 y = x3 + x; Ox; x = − 1 ? D y = cos x; Ox; Oy; x = π − ? D Kết khác y = x − x; Ox ? C x= D y = x − x ; Ox Quay −1 ( H) Ox ta khối tròn xoay tích ? 4π C hình phẳng giới hạn đường B D y = tan x; Ox; x = 0; x = Ox ta khối tròn xoay tích ? xung quanh trục π 1− y = x+ y = x − x ; Ox hình phẳng giới hạn đường B Câu 36.Gọi D 201 128 15 Câu 32.Diện tích hình phẳng giới hạn đường A y = x2 ; C Câu 31.Diện tích hình phẳng giới hạn đường A x = −3 y = x3 − x ; C 36 Câu 30.Diện tích hình phẳng giới hạn đường 15 Ox ; C 12 Câu 29.Diện tích hình phẳng giới hạn đường ? 119 D − 32 π2 C 32 π2 π− D π2 −π 16π 15 π Quay Trắc nghiệm nguyên hàm ( H) Câu 37.Gọi Ox ta khối tròn xoay tích ? xung quanh trục A 16 15 16π 15 B C Câu 38.Diện tích hình phẳng giới hạn đường A e− e B 16 24 B A π Ox y = ex ; y = e+ D y= x; C x = 4; 72 y = x2 ; Câu 40.Cho hình (H) giới hạn đường quanh trục D C Câu 39.Diện tích hình phẳng giới hạn đường A ( H) y = − x ; Ox Quay hình phẳng giới hạn đường 4π x = là: 1− e Ox D là: 16 x = ; trục hoành Quay hình (H) ta khối tròn xoay tích là: π B C 2π D 2π Mức độ thông hiểu Câu 41.Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y = , quay quanh trục Oy là: x=0 , A Câu 50p 480p B C 480p D 48p 2.Diện tích hình phẳng giới hạn đường ( y = ( 2x + 1) y = ( e + 1) x , ) y = + ex x là: A e - ( dvdt ) B e - 1( dvdt ) C 33 e - 1( dvdt ) D e + 1( dvdt ) , Trắc nghiệm nguyên hàm Câu 3.Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y = 0, x = 0, y = y = xc os x + sin x , p ( 3p - 4) B p ( 3p + 4) p ( 3p + 4) C D y = sin 2x, y = cosx hai Câu 44.Diện tích hình phẳng giới hạn đường x = 0,x = đường thẳng dvdt ) ( B A p : dvdt ) ( C dvdt) ( D π B dvdt) ( (0< x< π ) y = x, y = sin x + x Câu 45.Diện tích hình phẳng giới hạn A là: p ( 5p + 4) A p π C Câu 46.Thể tích khối tròn xoay giới hạn 2π D y = ln x, y = 0, x = e có kết π quay quanh trục ox có kết là: A πe B π ( e − 1) C π ( e − 2) Câu 47.Thể tích khối tròn xoay giới hạn kết là: 34 D π ( e + 1) y = ln x, y = 0,x = 1, x = quay quanh trục ox có Trắc nghiệm nguyên hàm A 2π ( ln − 1) B 2π ( ln + 1) π ( 2ln + 1) C A dvdt) ( C dvdt) ( D thẳng A 65 64 A B 81 64 (C ) : y = x3 , trục Ox đường C 81 B π (7 − 9.26 ) A e+ D.4 y = x3 , y = 8, x = π (7 − 9.27 ) C Câu 51 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong đường thẳng y = x : Diện tích hình phẳng (H) : Câu 50 Thể tích vật thể quay quanh trục ox giới hạn π (7 − 9.25 ) D có kết là: π (7 − 9.28 ) (C ) : y = ex , trục Ox, trục Oy x = Diện tích hình phẳng (H) : B e2 - e + C e2 +3 Câu 52 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong D e2 - (C ) : y = 2x + x + , trục Ox trục Oy Thể tích khối tròn xoay cho hình (H) quay quanh trục Ox : A 3p ( dvdt ) Câu 49.Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong x= π ( 2ln − 1) y = x2 - 2x Câu 48.Diện tích hình phẳng giới hạn đường dvdt) ( B D B 4p ln2 C 35 (3- 4ln2)p D (4- 3ln2)p Trắc nghiệm nguyên hàm (C ) : y = ln x , trục Ox Câu 53 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong đường thẳng x = e Diện tích hình phẳng (H) : A.1 B - e C e Câu 54 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong D.2 (C ) : y = x3 - 2x2 trục Ox Diện tích hình phẳng (H) : A B C 11 12 D y= x Câu 55 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A B C Câu 56 Hình phẳng giới hạn đường cong 68 D y = x2 : y = x2 đường thẳng y = quay vòng quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay sinh : 64p A B 128p C Câu 57 Diện tích hình phẳng giới hạn A B C 256p y = sin x; y = cos x;x = 0;x = π là: D Câu 58 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong đường thẳng D 152p (C ) : y = sin x , trục Ox x = 0, x = p Thể tích khối tròn xoay cho hình (H) quay quanh trục Ox : A.2 B.3 C Câu 59 Diện tích hình phẳng giới hạn 36 D y = x + sin x; y = x ( ≤ x ≤ 2π ) là: Trắc nghiệm nguyên hàm A B C D x3 y= ;y= x là: − x2 Câu 60 Diện tích hình phẳng giới hạn A B – ln2 C + ln2 Câu 61.Diện tích hình phẳng giới hạn A 31 Câu 62.Gọi B 31 C 81 π 11 B 83 π 11 C B − ln B 25 C Câu 65.Diện tích hình phẳng giới hạn A B C Câu 66.Diện tích hình phẳng giới hạn A Câu 67.Gọi ( H) D B 83 π 10 33 ( H) y = 3x − x ; Ox Quay D ln − D D 24 ( C ) : y = x2 ; ( d ) : x + y = là: 11 D ( C ) : y = x2 ; ( d ) : y = C 13 x là: D y = x − 1; Ox ; x = Quay Ox ta khối tròn xoay tích là: 37 11 ; d : y = − 2x + là: x ( C) : y = ( H ) hình phẳng giới hạn đường: xung quanh trục 81 π 10 ( C ) : y = x2 + x ; y = x + là: C Câu 64.Diện tích hình phẳng giới hạn A 32 Ox ta khối tròn xoay tích là: Câu 63.Diện tích hình phẳng giới hạn A ( C ) : y = x − x2 ; Ox là: ( H ) hình phẳng giới hạn đường: xung quanh trục A − D – ln2 Trắc nghiệm nguyên hàm A π B A C π B y = 3x ; y = x ; x = Quay Ox ta khối tròn xoay tích là: xung quanh trục 8π π D ( H ) hình phẳng giới hạn đường: Câu 68.Gọi ( H) π 8π C 8π 8π D y = − 3x + với Câu 69.Diện tích hình phẳng giới hạn đường x≥ 0; Ox ; Oy là: A −4 B C Câu 70.Cho hình (H) giới hạn đường quanh trục A Ox 15π D y= x; x = ; trục hoành Quay hình (H) ta khối tròn xoay tích là: B 14π C 8π D A 27 B C 27 B C 3108 Câu 73.Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A 52 B 14 C Câu 74.Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A B C A − 8ln B C 38 26 trục hoành là: D 6216 y = x3 + 11x − y = x3 y = 2x ; y = 6x2 D y = 4x 40 Câu 75.Diện tích hình phẳng giới hạn đường + 8ln D y = − 5x4 + Câu 72.Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A 16π y = x3 − 3x trục hoành là: Câu 71.Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số − 44 y= là: là: D 2048 105 x; x= D 14 là: Trắc nghiệm nguyên hàm Câu 76.Cho hình (H) giới hạn đường Ox quanh trục y = x + 1; B 125π C 35π 3π Khi giá trị m = −3 A B m Ox m= m = −4 C B − 6ln B 4π Ox A D 496π 15 C + 6ln Ox x = 0; x = π ; m = ±3 y= 32π 15 D y = 2x − 1; 443 24 C Câu 80.Cho hình (H) giới hạn đường trục 18π y = − x + x , trục hoành Quay hình (H) quanh Câu 79.Diện tích hình phẳng giới hạn đường A D ta khối tròn xoay tích là: 16π 15 A Quay hình (H) là: Câu 78.Cho hình (H) giới hạn đường trục x = y = mx cos x ; Câu 77.Diện tích hình phẳng giới hạn đường x; ta khối tròn xoay tích là: 13π A y= x= là: 25 D x x; y= y = − x + Quay hình (H) quanh ta khối tròn xoay tích là: 9π B 15 − 4ln C 33 − 4ln D 9π Mức độ vận dụng Cho (C) : Câu 81 1 y = x3 + mx2 - 2x - 2m 3 A B m= Giá trị y = 0, x = 0, x = có diện tích là: hình phẳng giới hạn đồ thị (C) , m=- æ 5ö ÷ m Î çç0; ÷ ÷ çè ø ÷sao cho C 39 m= D m=- Trắc nghiệm nguyên hàm Câu 82.Diện tích hình phẳng giới hạn a A B a y = ax2 , x2 = ay A π ab2 Câu 84.Diện tích hình phẳng giới hạn 3π A B 3π +1 C Câu 85.Diện tích hình phẳng giới hạn A B a D x2 y + =1 quay quanh trục ox : a2 b2 2 πa b C có kết a C Câu 83.Thể tích khối tròn xoay cho Elip πa b B ( a > 0) − π ab D y = sin x + sinx + 1; y = 0; x = 0; x = π / 3π −1 D là: y = e x − e− x ; Ox; x = là: e+ −1 e C e+ e D e+ − e Câu 86.Thể tích vật thể tròn xoay cho hình phẳng giới hạn đường x= A 32 y ( y ≤ ) ; x = − y + y ( y ≤ 2); x = quay quanh Ox: π B 32 C 32π Câu 87.Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong đường thẳng A p D (C ) : y = sin2 x , trục Ox x = 0, x = p : B p C 40 p 33π D p Trắc nghiệm nguyên hàm y = + x , y = x − , x = 0, x = có kết là: Câu 88.Diện tích hình phẳng giới hạn 55 A B 26 C Câu 89.Diện tích hình phẳng giới hạn e − 2e + 2 A B 25 D 27 y = | ln x |; y = là: e− + e e + 2e − C D Câu 90.Diện tích hình phẳng giới hạn đường: x2 y= 44 y= ; 2p + dvdt ) ( B 2p - dvdt ) ( A D x2 là: 2p + dvdt) ( C Câu 91.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: A 10 B 16 e− B e+ C Câu 93.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: A e− B e− ( C) : y = C Câu 94.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: 41 dvdt ) ( x ; ( d ) : y = x − 2; Ox là: 122 C Câu 92.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: A p+ 128 D ( C ) : y = ln x; d : y = 1; Ox; Oy là: e−1 D e ( C ) : y = ln x; d1 : y = 1; d2 : y = − x + là: e+ D e+ ( C ) : y = e x ; d : y = − x + 1; x = là: Trắc nghiệm nguyên hàm A e B e+ C Câu 95.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: A e −1 B Câu 96.Cho đường cong e +1 ( C) : y = e+ e+ d D A B Câu 97.Cho đường cong e2 − B C ( C ) : y = − ln x Gọi xung quanh trục 8π d 16 D tiếp tuyến A xung quanh trục B Câu 100 Gọi A 80π điểm D e2 − x; d : y = x Quay ( H) 16π C 8π D 8π 15 ( H ) hình phẳng giới hạn ( C ) : y = x3 ; d : y = − x + 2;Ox Quay 4π 21 ( H) ( C) ( C ) ; d ; Ox là: e2 ( C) : y = 22 Ox ta khối tròn xoay tích là: B Câu 99 Gọi ( H) C ( H ) hình phẳng giới hạn Câu 98 Gọi A e2 − ( C ) điểm ( C ) ; d ; Ox là: M ( 1,2 ) Khi diện tích hình phẳng giới hạn : A e tiếp tuyến M ( 4,2 ) Khi diện tích hình phẳng giới hạn : 3 ( C ) : y = e x ; d1 : y = e; d2 : y = ( − e ) x + là: C x Gọi D e− Ox ta khối tròn xoay tích là: 10π 21 C ( H ) hình phẳng giới hạn xung quanh trục B π D ( C ) : y = −2 x ; d : y = x; x = Quay Ox ta khối tròn xoay tích là: 112π D 42 16π π D 32π Trắc nghiệm nguyên hàm 43