600 câu TRẮC NGHIỆM CHUYÊN đề TÍCH PHÂN ỨNG DỤNG

Tài liệu ĐỘC ngày www.facebook.com/NgoNaBook GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ : TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG ĐỀ SỐ 01 C©u : A Hàm số không nguyên hàm hàm số f ( x)  x2  x  x1 B x2  x  x1 C x(2  x) ( x  1)2 x2  x  x1 D x2 x1 C©u : Cho đồ thị hàm số y  f ( x) Diện tích hình phẳng (phần gạch hình) là: A 0 3 4 3 4  f ( x)dx   f ( x)dx 3 C  B f ( x)dx   f ( x)dx D  f ( x)dx   f ( x)dx  f ( x)dx 3 C©u : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị: y  x  x y   x2  x có kết là: A 12 B 10 D C C©u : Kết sai kết sao? A x1  5x1  10x dx  5.2x.ln  5x.ln  C B  C x2 x1   x2 dx  ln x   x  C D  tan x4  x4  dx  ln x   C x 4x xdx  tan x  x  C C©u : Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường x y  x e , x  , x  , y  quanh trục ox là: NgoNa Book - Sách ôn thi THPT Quốc Gia Tài liệu ĐỘC ngày A  (e2  e) www.facebook.com/NgoNaBook B  (e2  e) D  e C  e2 C©u : Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y , y  , x  , x  quanh trục ox là: x A 6 B 4 Giá trị  (1  tan x)4 C©u : Nếu B dx bằng: cos x C d d b a b a D  f ( x)dx  ;  f ( x)dx  , với a  d  b  f ( x)dx bằng: A 2 C©u : D 8  C©u : A C 12 B Hàm số f ( x)  e2 x  t ln tdt C D C ln D  ln đạt cực đại x  ? ex A  ln B  C©u 10 : Cho tích phân I   e sin x sin x cos3 xdx Nếu đổi biến số t  sin2 x A I   e t (1  t )dt 20 B 1 t  I    e dt   te t dt  0  1 0 1 t C I   e (1  t )dt   t t D I    e dt   te dt  C©u 11 : Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = 0, x   đồ thị hai hàm số y = cosx, y = sinx là: A  B C D 2 C©u 12 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x ,trục Ox đường thẳng x  là: A B C 16 D 16 NgoNa Book - Sách ôn thi THPT Quốc Gia Tài liệu ĐỘC ngày www.facebook.com/NgoNaBook C©u 13 : Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  sin x ; x  ; y  x   Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình  H  quay quanh Ox A 2 C©u 14 : B Cho tích phân I   2 A I   t dt  2 t 1 C 2 D  x2  1  x2 Nếu đổi biến số t  dx x x2 3 2 2 B t dt I 2 t 1 C I  tdt t 1 D I   tdt  t2  2 C©u 15 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x x  trục ox đường thẳng x=1 là: A C©u 16 : 3 2 B Tìm nguyên hàm: ( 3 1 C 2 1 D x  )dx x A 53 x  4ln x  C B  C 33 x  4ln x  C D 33 x  4ln x  C C C©u 17 : 3 33 x  4ln x  C  Tích phân  cos2 x sin xdx bằng: A  C©u 18 : A B Hàm số sau không nguyên hàm hàm số f ( x)  x2  x 1 x 1 B x2  x  x 1 C D x(2  x) ( x  1)2 x2 x 1 D x2  x 1 x 1 C©u 19 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x2  x  hai tiếp tuyến với đồ thị hàm số tai A(1;2) B(4;5) có kết dạng A 12 B 13 12 a đó: a+b b C 13 D NgoNa Book - Sách ôn thi THPT Quốc Gia Tài liệu ĐỘC ngày C©u 20 : www.facebook.com/NgoNaBook Giá trị tích phân I    x  1 ln xdx là: A C©u 21 : ln  Kết x  1 x C ln  D ln  dx là:  x2  C A ln  B 1 B 1 x C C  x2 C D   x2  C C©u 22 : Hàm số F( x)  ln sin x  3cos x nguyên hàm hàm số hàm số sau đây: A f ( x)  cos x  3sin x sin x  3cos x B f ( x)  cos x  3sin x C f ( x)   cos x  3sin x sin x  3cos x D f ( x)  C©u 23 : A x  ln x Giá trị tích phân I   dx là: x e e2  e2  B  C©u 24 : Giả sử I   sin 3x sin 2xdx  a  b A  C©u 25 : Tìm nguyên hàm:  (x x3  3ln x  x C 3 C x3  3ln x  x C 3 Tìm nguyên hàm:  C e2   D e 2 , đó, giá trị a  b là: 10 B A C©u 26 : sin x  3cos x cos x  3sin x C  10 D  x )dx x B x3  3ln X  x 3 D x3  3ln x  x C 3 dx x( x  3) NgoNa Book - Sách ôn thi THPT Quốc Gia Tài liệu ĐỘC ngày A x ln C x3 www.facebook.com/NgoNaBook B  ln x C x3 C x3 ln C x C©u 27 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường (P): y=2x2 , (C): y= B 2  A  2 C©u 28 :  C 63 B C©u 29 : Tìm nguyên hàm: 1 x   Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=x ; y= A 27ln2-3 D C 27ln2 x ln C x3 Ox là: D   x2 27 ; y= là: x D 27ln2+1  (1  sin x) dx A x  2cos x  sin x  C ; B x  2cos x  sin x  C ; C x  2cos x  sin x  C ; D x  2cos x  sin x  C ; C©u 30 : Cho I   x x2  1dx u  x2  Chọn khẳng định sai khẳng định sau: B I   udu A I   udu C©u 31 : A C I 27 5 2 D I  u2 3 Cho biết  f  x  dx  ,  g  t  dt  Giá trị A   f  x   g  x  dx là: Chưa xác định B 12 C D C©u 32 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x2 đường thẳng y  2x là: A B C D 23 15 C©u 33 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 - 4x - trục hoành hai đường thẳng x=-2 , x=-4 A 12 B 40 C 92 D 50 NgoNa Book - Sách ôn thi THPT Quốc Gia Tài liệu ĐỘC ngày C©u 34 : www.facebook.com/NgoNaBook 3x  5x  dx  a ln  b Khi đó, giá trị a  2b là: x2 1 Giả sử I   A 30 B 40 C 50 D 60 C©u 35 : Kết ln xdx là:  A C©u 36 : x ln x  x  C x ln x  C D x ln x  x  C D x 3 ln C x x x C C 5ln x  A C Tìm nguyên hàm:  (  x3 )dx A 5ln x  C©u 37 : B Đáp án khác B 5ln x  x C Tìm nguyên hàm: D 5ln x  x C 5 x C  x( x  3)dx x ln C x 3 B x3 ln C x C x ln C x3 C©u 38 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  x3 y  x5 bằng: A 4 B C©u 39 : C   2 0 D Cho hai tích phân  sin xdx  cos xdx , khẳng định đúng:   A  sin C B Không so sánh 2 xdx   cos xdx     2 2 0  sin xdx   cos xdx 0 C©u 40 : D   2 0 2  sin xdx =  cos xdx Cho hai tích phân I   sin xdx J   cos xdx Hãy khẳng định đúng: A I  J B IJ C I  J D Không so sánh NgoNa Book - Sách ôn thi THPT Quốc Gia Tài liệu ĐỘC ngày www.facebook.com/NgoNaBook C©u 41 : Hàm số F( x)  e x nguyên hàm hàm số 2 A C©u 42 : f ( x)  xe Tính   x x2 B ln x  B x  C  Cho tích phân I   A C ex f ( x)  2x D f ( x)  x2 e x  dx , kết sai là: x A 2   C C©u 43 : f ( x)  e x sin x  2 cos x   C   x D 2   C C , với   I bằng: B 2  x 1 C D  C©u 44 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x2  , y  x  có kết A C©u 45 : 35 12 B d Nếu  C d f ( x)dx  , a A 10  D 73 b f ( x)dx  với a < d < b b -2 73  f ( x)dx a B C D C©u 46 : Kết sai kết sao? A dx x   cos x  tan  C C  x ln x.ln(ln x)  ln(ln(ln x))  C dx dx B  x x2   ln D   2x xdx x2   x 1 1 C   ln  x2  C C©u 47 : Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong y = x3 – x y = x – x2 : A Đáp án khác C©u 48 : B 37 C 33 12 D 37 12 x Tìm nguyên hàm:  ( x3   x )dx NgoNa Book - Sách ôn thi THPT Quốc Gia Tài liệu ĐỘC ngày www.facebook.com/NgoNaBook A x  2ln x  x C B x  2ln x  x C C x  2ln x  x C D x  2ln x  x C C©u 49 : Cho hình phẳng giới hạn đường y  x y  x quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A  B  C D  C©u 50 : Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y  x , y  , y   x quanh trục ox là: A C©u 51 : 7 12 B 6  1 Biến đổi x 1 x C dx thành  f (t)dt , với t  35 12 D 6  x Khi f (t ) hàm hàm số sau? A C©u 52 : f (t )  2t  2t B  f (t)  t  t C f (t )  t  t D f (t )  2t  2t   Cho I   e cos xdx ; J   e sin xdx K   e x cos xdx Khẳng định x x 2 0 khẳng định sau? (I) I  J  e (II) I  J  K e  (III) K  A Chỉ (II) B Chỉ (III) C Chỉ (I) D Chỉ (I) (II) C©u 53 : Hàm số y  tan 2x nhận hàm số nguyên hàm? A tan 2x  x B tan 2x  x C tan 2x  x D tan 2x  x C©u 54 : Thể tích vật thể tròn xoang quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 ;x y2 quanh trục ox NgoNa Book - Sách ôn thi THPT Quốc Gia Tài liệu ĐỘC ngày A  B 10 www.facebook.com/NgoNaBook 4 C 3 10 D  10  C©u 55 : Cho I   sin n x cos xdx  A Khi n bằng: 64 C B D C©u 56 : Tìm nguyên hàm: (2  e3 x )2 dx  B x  e3 x  e6 x  C 3x 6x D x  e  e  C A 3x  e3 x  e6 x  C 3x 6x C x  e  e  C C©u 57 : Giả sử dx  2x   ln K Giá trị K 6 là: A B C 81 D C©u 58 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x + 11x - 6, y = 6x2, x kết dạng A 0, x có a a-b b B -3 C D 59 C©u 59 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = -x2 + 4x tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến qua M(5/2;6) có kết dạng A 12 11 B 14 a a-b b C D -5 C©u 60 : Diện tích hình phẳng giới hạn (C): y= x2+3x2, d1:y = x1 d2:y=x+2 có kết A B C 12 D C©u 61 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x2 + 1, tiếp tuyến với đường điểm M(2; 5) trục Oy là: A B C D NgoNa Book - Sách ôn thi THPT Quốc Gia Tài liệu ĐỘC ngày C©u 62 : www.facebook.com/NgoNaBook Giá trị I   x.e x dx là: C©u 63 : A e C B 2  x  C C B  A Tính  C 1 x dx 1 x e D 2e  , kết là: 1 x C C©u 64 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = (e A  e B C D C  x 1)x y e 1 (1 D e x )x là: 1 e C©u 65 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  2x2  x  trục hoành là: A C©u 66 : A 125 24 B 125 34 C 125 14 D Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y   x patabol y  28 B 25 C 22 125 44 x2 bằng: D 26 C©u 67 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị: y  x  x  y=x+3 có kết là: A C©u 68 : 55 B 205 C 109 D 126 x Tìm nguyên hàm:  ( x   x )dx 10 NgoNa Book - Sách ôn thi THPT Quốc Gia Tài liệu ĐỘC ngày A Bước C©u 23 : www.facebook.com/NgoNaBook B Bước C Bước D Bước Nguyên hàm F  x  hàm số f  x   sin  x  thỏa mãn điều kiện F    A 1 x  sin x  sin x  8 64 B 1 x  sin x  sin x 8 64 C 1  x  1  sin x  sin 8x 8 64 D x  sin x  sin x  C©u 24 : 8  2ln x  3 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x ln x  3 A  C B ln x  3 C  2ln x  C 8 C ln x  3 D  C C©u 25 : Hình phẳng D giới hạn y = 2x2 y = 2x + quay D xung quanh trục hoành thể tích khối tròn xoay tạo thành là: 288 (đvtt) A V = B V =   (đvtt) C V = 72  (đvtt) C©u 26 : D V = Các đường cong y = sinx, y=cosx với ≤ x ≤  4 (đvtt) trục Ox tạo thành hình phẳng Diện tích hình phẳng là: B A - C©u 27 : A Một nguyên hàm hàm số f ( x)  4x sin x cos x là: C  tan x B 4tan x D Đáp số khác C 2 D x  tan x C©u 28 : Tính tích phân 𝐼 = ∫2 𝑑𝑥 ta kết quả: 𝑥 −2𝑥+2 A C©u 29 : A − 𝜋 B Một nguyên hàm f ( x)  F ( x)  e x  e x  x 𝜋 C 𝜋 D 𝜋 e3 x  là: ex  B F ( x)  e x  e x NgoNa Book - Sách ôn thi THPT Quốc Gia Tài liệu ĐỘC ngày C C©u 30 : www.facebook.com/NgoNaBook F ( x)  e x  e x D Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f ( x)  F ( x)  e x  e x  x thỏa mãn F(2) =0 Khi phương trình  x2 F(x) = x có nghiệm là: A x = C©u 31 : Giả sử B x =  x  1 C x = -1 D C D 81 dx  ln c Giá trị c 2x 1 A B C©u 32 : Diện tích hình phẳng nằm góc phần tư thứ nhất, giới hạn đường thẳng y  x đồ thị hàm số y  x3 A C©u 33 : B C D C e4  D 3e4  Giá trị  2e2 x dx A 4e4 B e C©u 34 : Biểu thức sau với  sin 3xdx ? A 1 (x  sin 6x)  C B 1 (x  sin 6x)  C C 1 (x  sin 3x)  C D 1 (x  sin 3x)  C C©u 35 : Cho hình phẳng giới hạn đường y  cos 4x, Ox, x=0, x=  quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A C©u 36 : 2 B 2 16 C  D  Tính I    x dx A I =  B I = C I = D I =  C©u 37 : Tính tích phân 𝐼 = ∫2|𝑥 − 𝑥|𝑑𝑥 NgoNa Book - Sách ôn thi THPT Quốc Gia Tài liệu ĐỘC ngày A ln2 www.facebook.com/NgoNaBook B C D ln8 C©u 38 : Cho đồ thị hàm số y=f(x) đoạn [0;6] hình vẽ y y=f(x) O x Biểu thức có giá trị lớn nhất: A  f (x)dx  B f (x)dx C  f (x)dx D  f (x)dx C©u 39 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 𝑦 = |𝑥 | ; 𝑦 = − 𝑥 là: A B 5/3 C©u 40 : Biết A C©u 41 : C 7/3 3 2 D  f ( x)dx  5;  f ( x)dx  Tính  f ( x)dx ? B 2 Họ nguyên hàm hàm số f  x   D C 1  8x A F  x  8x ln C ln12  8x B F  x   C F  x  8x ln C ln  8x D 8x ln C 12  8x F  x   ln 8x C  8x C©u 42 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  4x  x y  2x là: NgoNa Book - Sách ôn thi THPT Quốc Gia Tài liệu ĐỘC ngày www.facebook.com/NgoNaBook y (2;4) x O A  4 (2x  x )dx B  (x  2x)dx C  (2x  x )dx  D (x  2x)dx C©u 43 : Một nguyên hàm F(x) f ( x)  3x  thỏa F(1) = là: A x3  B x3  x  C x3  D x3  C©u 44 : Diện tích hình phẳng giới hạn y   x y=3|x| là: A 17 B C 13 D C©u 45 : Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn bới đường y A y x 2, y (đvtt) x, quay quanh trục Oy, có giá trị kết sau ? B (đvtt) C 11 C tan x C (đvtt) D 32 15 D C cos x (đvtt) C©u 46 : Biểu thức sau với tan xdx ?  A ln(  tan x)  C sinx B  ln(cos x)  C C©u 47 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥 + ; 𝑦 = 3𝑥 là: A B C D C©u 48 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x3  2x2  x y  4x A 71 B C 24 53 D C©u 49 : Cho hàm số F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = cos3x 𝐹 (𝜋) = 14 NgoNa Book - Sách ôn thi THPT Quốc Gia Tài liệu ĐỘC ngày www.facebook.com/NgoNaBook A 𝐹 (𝑥 ) = 13 𝑠𝑖𝑛3𝑥 + 3 B 𝐹 (𝑥) = − 𝑠𝑖𝑛3𝑥 + C 𝐹 (𝑥 ) = 𝑠𝑖𝑛3𝑥 + D 13 𝐹 (𝑥) = − 𝑠𝑖𝑛3𝑥 + 3 C©u 50 : Vận tốc vật chuyển động v t 3t2 m / s Quãng đường vật từ giây thứ đến giây thứ 10 : B 252m A 36m C©u 51 : D 1014m 3  x  1 x   dx  ln  m  m Nếu A 12 C©u 52 : C 1200m B C Gọi (H) đồ thị hàm số f ( x)  D x 1 Diện tích giới hạn (H), trục hoành hai x đường thẳng có phương trình x=1, x=2 đơn vị diện tích? A e  B e  C e  D e  C©u 53 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x3  3x2  3x  tiếp tuyến đồ thị giao điểm đồ thị trục tung A S  27 B S C S  23 D S C©u 54 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị có phương trình 𝑥 − 2𝑥 + 𝑦 = ; 𝑥 + 𝑦 = là: A B 11/2 C 9/2 D 7/2 C©u 55 : Một nguyên hàm f ( x)  cos3x cos2 x A 1 sin x  sin x 2 B 1 sin x  sin x 10 C 1 cos x  cos5c 10 D sin 3x sin x C©u 56 : Một học sinh tính tích phân I   dx  ex sau: NgoNa Book - Sách ôn thi THPT Quốc Gia Tài liệu ĐỘC ngày (I) Ta viết lại I  www.facebook.com/NgoNaBook e x dx  e 1  e  x x e e e   e du du du    ln u  ln  u (II) Đặt u  e I  u(1  u) u 1  u  x  (III) I  ln e  ln( e  1)  ln1  ln   ln  e e 1 Lý luận trên, sai sai từ giai đoạn nào? A III C©u 57 : D Lý luận C II x4 dx 2x  1 Tính I   A I = C©u 58 : B I B I = C I = D I = Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x y  x là: A B C 16 D 12 C©u 59 : Nguyên hàm hàm số f ( x)  e x (1  3e2 x ) bằng: A F ( x)  e x  3e x  C B F ( x)  e x  3e3 x  C C F ( x)  e x  3e2 x  C D F ( x)  e x  3e x  C C©u 60 : Diện tích hình phẳng giới hạn hai parabol (P): y  x q : y   x  x   đơn vị diện tích? A B C D C©u 61 : Hàm số f x có nguyên hàm K A f x xác định K B f x có giá trị lớn K C f x có giá trị nhỏ K D f x liên tục K 10 NgoNa Book - Sách ôn thi THPT Quốc Gia Tài liệu ĐỘC ngày C©u 62 : Tích phân A ln  dx ex  e 2e  www.facebook.com/NgoNaBook B ln 2e e 1 C ln e  e  1 D ln  e  1  ln C©u 63 : Biểu thức sau với x sin xdx ?  A 2x cos x   x cos xdx B x cos x   2x cos xdx C x cos x   2x cos xdx D 2x cos x   x cos xdx C©u 64 : Cho hàm số F(x) nguyên hàm hàm số 𝑓 (𝑥) = 𝑥 −3𝑥+2 𝐹 (3) = A 𝐹 (𝑥) = 𝑙𝑛 | 𝑥−1 | − 𝑙𝑛2 𝑥−2 B 𝐹 (𝑥) = 𝑙𝑛 | 𝑥−2 | − 𝑙𝑛2 𝑥−1 C 𝐹 (𝑥) = 𝑙𝑛 | 𝑥−2 | + 𝑙𝑛2 𝑥−1 D 𝐹 (𝑥) = 𝑙𝑛 | 𝑥−1 | + 𝑙𝑛2 𝑥−2 C©u 65 : Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x)  x  x  x ? A 23 43 45 F ( x)  x  x  x  C C 23 43 45 F ( x)  x  x  x  C 3 B 23 43 45 F ( x)  x  x  x  C D 23 13 45 F ( x)  x  x  x  C 3 C©u 66 : Giá trị tích phân 𝐼 = ∫4 𝑑𝑥 −2 2𝑥−1 𝑙𝑛 A C©u 67 : B − 𝑙𝑛 C Không tồn 2𝑙𝑛 D   Cho (H) hình phẳng giới hạn đường cong (L): y  x ln  x , trục Ox đường thẳng x  Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo cho (H) quay quanh trục Ox A V    ln  1 B V    ln   C V  C©u 68 : Diện tích hình phẳng giới hạn hai parabol y   ln   x2 2x; y D V  x2  ln 4x giá trị sau ? 11 NgoNa Book - Sách ôn thi THPT Quốc Gia Tài liệu ĐỘC ngày A 12 (đvdt) C©u 69 : Tính I   C (đvdt) B I = - 3ln2 C D (đvdt) dx x  x2 A B 27 (đvdt) A I = I   ln C©u 70 : www.facebook.com/NgoNaBook Bằng cách đổi biến số x  2sin t tích phân 0 dt B  dt  I dx 0 C ln 4 x D I = 2ln3 là:  tdt  D   dt t C©u 71 : Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = x, y = x + sin2x hai đường thẳng x = 0, x =  là: A S =  (đvdt) B S =   (đvdt) C S = (đvdt) D S =  (đvdt) C©u 72 : Với giá trị m > diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = x2 y = mx đơn vị diện tích ? A m = B m = C m = D m = C©u 73 : Cho hàm số f ( x)  x3  x2  x 1 Gọi F(x) nguyên hàm f(x), biết F(1) = A F ( x)  x x3 49   x2  x  12 B F ( x)  x x3   x2  x  C F ( x)  x x3   x2  x  D F ( x)  x x3   x2  x C©u 74 : Tích phân   cos 2xdx bằng: A B C©u 75 : Tích phân   A a    1  2 a  C D x dx ax 2    B a    C a    1  2 2    D a  12 NgoNa Book - Sách ôn thi THPT Quốc Gia Tài liệu ĐỘC ngày C©u 76 : www.facebook.com/NgoNaBook t Với t thuộc (-1;1) ta có x B  A 1/3 C©u 77 : dx   ln Khi giá trị t là: 1 2 C D 1/2 C a = D a = Tìm a cho I   [a +(4 - a)x + 4x ]dx = 12 A Đáp án khác C©u 78 : Tính cos3 xdx ta kết : A cos4 x x C cos4 x.sin x C©u 79 : C ln m Cho A  B a = -  A m=0; m=4 C B sin 3x 12 sin x C D sin 3x 3 sin x C e x dx  ln Khi giá trị m là: ex  B Kết khác C m=2 D m=4 C©u 80 : Cho S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x3  x2  x trục Ox Số nguyên lớn không vượt S là: A 10 B C 27 D 13 NgoNa Book - Sách ôn thi THPT Quốc Gia Tài liệu ĐỘC ngày www.facebook.com/NgoNaBook ĐÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { ) { { { { { { ) { { { { ) { { { { ) ) { { { { ) { { ) | | | | | | | | | ) | | | | ) | | | | | | | | | | ) } } ) } ) } } } } } } ) ) } } } } } } } ) ) ) ) } } } ~ ~ ~ ) ~ ) ) ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 { ) { { { { { { ) { { { ) { { { { { { { ) { { { { ) { | | | | | | ) ) | | ) | | | ) ) | | ) | | | | ) ) | | ) } } ) ) ) } } } ) } ) } ) } } } } } ) } ) } } } } ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 { ) ) { { { { { { { ) { ) { ) { ) ) ) { { { ) { { { ) | | ) | ) | ) ) | | | | | | ) | | | ) ) | | | | | } } } } } } } } } ) } ) } } } } } } } } } } } } } } ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ) ) 14 NgoNa Book - Sách ôn thi THPT Quốc Gia Tài liệu ĐỘC ngày www.facebook.com/NgoNaBook GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ : TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG ĐỀ SỐ 08 C©u : Tính A = sin x cos3 x dx , ta có  A A sin x sin x  C B A  sin3 x  sin5 x  C D Đáp án khác C A sin x sin x  C C©u : Nguyên hàm của hàm số f (x)  tan3 x là: A Đáp án khác C©u : A C©u : B tan x  C tan x C D tan x  ln cos x  C  6x dx 3x  Kết quả của tích phân: I    ln 2 B ln Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x)  A F ( x)  C x2 C F ( x)  1 C x2 C 2+ ln D  ln 1 là: ( x  2) B Đáp số khác D F ( x)  1 C ( x  2)3 C©u : Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x)  sin x cos x A F ( x)  sin x  C B F ( x)  cos5 x  C NgoNa Book - Sách ôn thi THPT Quốc Gia Tài liệu ĐỘC ngày C www.facebook.com/NgoNaBook F ( x)  sin x  C D F ( x)   sin x  C C©u : Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x)  sin x là A F ( x)  (2 x  sin x)  C C F ( x)  B Cả (A), (B) và (C) đều đúng ( x  sinx.cosx)  C 2 D F ( x)  ( x  sin x )C C©u : Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y  x  x và y = 0, ta có A S  C©u : A (đvdt) 23 B S  32 (đvdt) C S  23 (đvdt) D S  1(đvdt) e Kết quả của tích phân I   ( x  ) ln xdx là: x e2 B e2  C e2  4 D e2  4 C 13  ln D  ln 2 C©u : Cho I  (2 x3  ln x)dx Tìm I?  A  ln C©u 10 : B Biết I   a A 13  ln 2 x3  ln x dx   ln Giá trị của a là: x  B ln2 C D C©u 11 : Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y  x và y   x , ta có A S  (đvdt) C©u 12 : C S  8(đvdt) B S  (đvdt) Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x)  x 3 ln | | C x 1 A F ( x)  C F ( x)  ln | x  x  3| C D Đáp số khác là x  4x  x 1 ln | | C x 3 B F ( x)  D F ( x)  ln | x 3 | C x 1 C©u 13 : Tìm nguyên hàm I   ( x  cos x) xdx NgoNa Book - Sách ôn thi THPT Quốc Gia Tài liệu ĐỘC ngày A C C©u 14 : x3 x3 B Đáp án khác  x sin x  cos x  c  sin x  x cos x  c D 1 2x 1 Kết quả của tích phân I   A  ln C©u 15 : www.facebook.com/NgoNaBook B  ln  Tích phân a ( x  1)e2 x dx  A  x sin x  cos x  c dx là: x3 C  ln D  ln 3  e2 Giá trị của a là: B C D C D e C©u 16 : Tính I  (2e x  e x )dx ?  A e C©u 17 : B e Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x)  A x2 F ( x)   ln | x  1| C C F ( x)  x  C©u 18 : 1 x2  x  là x 1 B F ( x)  x2  ln | x  1| C D Đáp số khác C x 1 Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x)  x2 là x  4x  A F ( x)   ln | x  x  | C 2 B F ( x)  ln | x  x  | C C F ( x)  ln | x  x  3| C D F ( x)  2ln | x2  x  3| C C©u 19 :  Cho I1   cos x 3sin x  1dx  I2   sin x dx (sinx  2)2 Phát biểu nào sau sai? A I1  14 B I1  I2 C I2  ln  D Đáp án khác C©u 20 : Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành ta cho miền phẳng D giới hạn bởi các NgoNa Book - Sách ôn thi THPT Quốc Gia Tài liệu ĐỘC ngày www.facebook.com/NgoNaBook đường y  e x , y = 0, x = 0, x = quay quanh trục ox Ta có A V   (đvtt) (e2  1) (đvtt) B V  e (đvtt) C V  D V   (đvtt) NgoNa Book - Sách ôn thi THPT Quốc Gia Tài liệu ĐỘC ngày www.facebook.com/NgoNaBook ĐÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ) { { ) ) { { { { { { ) { { { { ) { { { | | | | | ) ) | | | ) | | | | | | ) | ) } } ) } } } } } ) ) } } } } ) } } } ) } ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ) ~ ~ ~ ~ NgoNa Book - Sách ôn thi THPT Quốc Gia [...]... NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ : TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG ĐỀ SỐ 03 1 C©u 1 : Cho 0 dx x 5 x3 a ln 2 A 2 c Khi đó a b ln 5 B 3 2b 4c bằng D 1 C 0 C©u 2 : 1 Một nguyên hàm của f  x    2x  1 e x là A C©u 3 : 1 1 x.e B x 5 Tính tích phân: I   1 A 4  x2  1 e x dx x 3x  1 C 1 x2 e x 1 D e x được kết quả I  a ln 3  b ln 5 Giá trị a2  ab  3b2 là: B 1 C 0 D 5  C©u 4 : Tích phân I  2... NgoNa Book - Sách ôn thi THPT Quốc Gia Tài liệu ĐỘC mỗi ngày tại www.facebook.com/NgoNaBook GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ : TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG ĐỀ SỐ 02 C©u 1 : Tính x.e x 1dx  2 A e x 1  C 2 1 x2 e C 2 B C 1 x2 1 e C 2 D 1 x2 1 e C3 2 C©u 2 : Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng D giới hạn bởi các đường y 1 , trục hoành, x x 5 2, x 5 quanh trục... f (t ) dt t2 6 2 x,x B 9 1 Biết tích phân  0 0 C 3cos3x thì hệ số a bằng : C 19 5 2x  3 dx =aln2 +b Thì giá trị của a là: 2 x A 7 B 2 C 3 D 1 C©u 58 : Thể tích hình khối do hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2  4, y  2x  4, x  0, x  2 quay quanh trục Ox bằng: A  C©u 59 : A C©u 60 : 32 5 C 6 B 6 Nguyên hàm của hàm số y  2x 3 3  C 3 x B 3 Biết tích phân 1  9 x 2 3x3 D 32 5 D... giới hạn bởi hai đường cong y  (1  e x ) x và y  (e  1) x là? A e  1 ( đvdt) 2 C©u 37 : B e  2 ( đvdt) 2 e  1 ( đvdt) 2 C e  2 ( đvdt) 2 D C 3 2 D 0 cos2 x sin x dx bằng: Tích phân 0 A C©u 38 : 2 3 B 2 3  Cho tích phân I   2 sin 2 x.esin x dx : một học sinh giải như sau: 0 x 0t 0 Bước 1: Đặt t  sin x  dt  cos xdx Đổi cận: x  2  t 1 1  I  2 t.et dt 0  u t du  dt  t t dv... www.facebook.com/NgoNaBook Thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh Ox:   A   3   3  C©u 40 :   3 2 x 2 2 9 x 3x 3x 1 trên C 1 3 C©u 41 : B C 1 Cho tích phân 1 ; 3 2    D   3   3  3 C 3 Nguyên hàm của hàm số y A C 3 B  3  là: 2 9 3x 3 2 x 2 D 1 3 x C C 1  x 2 dx bằng: 0  A  6  3  4  B 1 3    2  6 4   C  6  3  4  D 1 3    2  6 4  C©u 42 : Tính diện tích hình... 4 D K  1 4 C©u 11 : Diện tích hình giới hạn bởi  P  y  x3  3 , tiếp tuyến của (P) tại x  2 và trục Oy là A 2 3 B 8 C 8 3 D 4 3 C 1 3 sin x  C 3 D sin4 x  C C©u 12 : Nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là: A C©u 13 : 1 4 sin x  C 4 B 1 cos3 x  C 3 Cho f ( x) là hàm số lẻ và liên tục trên Khi đó giá trị tích phân 1  f ( x)dx là: 1 A 2 B 0 C 1 D -2 C©u 14 : Thể tích của khối tròn xoay do... thi THPT Quốc Gia Tài liệu ĐỘC mỗi ngày tại A C©u 15 : 2 3 B www.facebook.com/NgoNaBook 2 2 C 2 4 D 22 3 9 28 C 9 28 D 3 28 1 Tích phân I   x 3 1  xdx 0 A C©u 16 : 28 9 B 1 Cho f ( x) là hàm số chẵn và liên tục trên thỏa mãn  f ( x)dx  2 Khi đó giá trị tích phân 1 1  f ( x)dx là: 0 A 2 B 1 C 1 2 D 1 4 C©u 17 : Cho f (x )  3  5 sin x và f (0)  10 Trong các khẳng định sau khẳng định... 2 C K  2ln 2  1 2 D K = 2ln2 1 dx , kết quả là :  4x  3 1 x 1 ln C 2 x 3 B 1 x 3 ln C 2 x 1 2 C ln x  4x  3  C D ln C 4 D 2 C 3 D 4 x 3 C x 1  C©u 54 : Tích phân I  2 dx  sin 2 x bằng 4 A 1 C©u 55 : B 3 1  Tích phân I  xe x dx bằng 0 A 1 B 2 8 NgoNa Book - Sách ôn thi THPT Quốc Gia Tài liệu ĐỘC mỗi ngày tại C©u 56 : www.facebook.com/NgoNaBook cosxe sinx ; x  0  Cho f  x ...   x  x  4 3  4 A C©u 48 : 3 1 I 12 4 1 1 I 4 3 B C 1 1 I 5 4 D C 6 13 D Đáp án khác 3 1 I 12 3 1 Giá trị của tích phân x 33 1  x 4 dx bằng? 0 A C©u 49 : 3 16 B 2 x A 2 2 C©u 50 : A C©u 51 : x 2 Tính ln 2 C 1 dx Tính dx , kết quả là: x 1 x B 2x B x x 2 1 C Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y   3 A 2   3 B 2ln 2  2  C©u 52 : Một nguyên hàm của f (x)   x C 1 D 2 x 1 C , kết quả... (C1) và (C2) liên tục trên [a;b] thì công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C1), (C2) và hai đường thẳng x = a, x = b là: b b A S B S    g(x)  f (x) dx  f (x)  g(x) dx a C C©u 26 : a b b a a b S   f (x)dx   g(x)dx D S   f (x)  g(x) dx a 0 Khẳng định nào sau đây sai về kết quả 1 A C©u 27 : a.b 3(c 1) B 1 Tính tích phân I   0 A 5ln 2  3ln 2 ac b 3 x x 1 dx 2 C a a ln b ... GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ : TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG ĐỀ SỐ 02 C©u : Tính x.e x 1dx  A e x 1  C x2 e C B C x2 1 e C D x2 1 e C3 C©u : Thể tích khối tròn xoay tạo... HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ : TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG ĐỀ SỐ 03 C©u : Cho dx x x3 a ln A c Khi a b ln B 2b 4c D C C©u : Một nguyên hàm f  x    2x  1 e x A C©u : 1 x.e B x Tính tích. ..  Tích phân  cos2 x sin xdx bằng: A  C©u 18 : A B Hàm số sau không nguyên hàm hàm số f ( x)  x2  x 1 x 1 B x2  x  x 1 C D x(2  x) ( x  1)2 x2 x 1 D x2  x 1 x 1 C©u 19 : Diện tích