- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm [r]
(1)TRẮC NGHIỆM CHUN ĐỀ TÍCH PHÂN ƠN TẬP THI THPQ QG 2020 Dạng 1.1 Áp dụng TÍNH CHẤT để giải
Câu 1.Biết
1
d
f x x
2
1
d
g x x
,
2
1
d
f x g x x
A.8 B.4 C.4 D.8
Câu 2.Biết tích phân
0
3
f x dx
1
0
4
g x dx
Khi
1
0
f x g x dx
A.7 B.7 C.1 D.1
Câu 3.Biết
0 ( )d 2 f x x
0 ( )d 4
g x x , 1
0 ( ) ( ) d f x g x x
A.6 B.6 C.2 D.2
Câu 4.Biết
0
d 2
f x x
1
0
d 3
g x x ,
1
0
d
f x g x x
A.1 B.1 C.5 D.5
Câu 5.Cho
1
0
d
f x x
1
0
d
g x x
,
1
0
2 d
f x g x x
A.8 B.1 C.3 D.12
Câu Khẳng định khẳng định sau với hàm f , g liên tục K a, b số thuộc K?
A ( ) ( ) d ( )d +2 ( )d
b b b
a a a
f x g x x f x x g x x
B
( )d ( )
d ( )
( )d b b
a b a
a
f x x f x
x g x
g x x
C ( ) ( ) d ( )d ( )d
b b b
a a a
f x g x x f x x g x x
D
2
( )d = ( )d
b b
a a
f x x f x x
Câu 7.Cho
2
2
d
f x x
,
4
2
d
f t t
Tính
2
d
f y y
A.I 5 B.I 3 C.I 3 D.I 5
Câu 8.Cho
0 f x dx3
0 g x dx7
,
0 f x 3g x dx
A.16 B.18 C.24 D.10
Câu 9.Cho
1
0
( )
f x
dx 1;
3
0
( )
f x
dx5 Tính
3
1
( )
f x
dx
A.1 B.4 C.6 D.5
Câu 10 Cho
2
1
d
f x x
3
2
d
f x x
Khi
3
1
d
f x x
(2)A.12 B.7 C.1 D.12
Câu 11 Cho hàm số f x liên tục, có đạo hàm 1; , f 1 8;f 2 1 Tích phân
2
1
f ' x dx
bằng A.1 B.7 C.9 D.9
Câu 12 Cho hàm số f x liên tục R có
2
0
( )d 9; ( )d
f x x f x x
Tính
4
0
( )d
I f x x
A.I 5 B.I 36 C
4
I D.I 13
Câu 13 Cho
0
1
3
f x dx f x dx
Tích phân
3
1
f x dx
A.6 B.4 C.2 D.0
Câu 14 Cho hàm số f x liên tục
4
0
d 10
f x x
,
4
3
d
f x x
Tích phân
3
0
d
f x x
A.4 B.7 C.3 D.6
Câu 15 Nếu
2
F x x
F 1 1 giá trị F 4
A.ln B.1 1ln
C.ln D.1 ln 7.
Câu 16 Cho hàm số f x liên tục thoả mãn
8
1
d
f x x
,
12
4
d
f x x
,
8
4
d
f x x
Tính
12
1
d
I f x x
A.I 17 B.I C.I 11 D.I
Câu 17 Cho hàm số f x liên tục 0;10 thỏa mãn
10
0
7
f x dx
,
6
2
3
f x dx
Tính
2 10
0
P f x dx f x dx
A.P10 B.P4 C.P7 D.P 6
Câu 18 Chof ,glà hai hàm liên tục đoạn 1;3 thoả:
3
1
3 d 10
f x g x x
,
3
1
2f x g x dx6
Tính
3
1
d
f x g x x
A.7 B.6 C.8 D.9
Câu 19 Cho hàm số f x liên tục đoạn 0;10
10
0
7
f x dx
;
6
2
3
f x dx
Tính
2 10
0
P f x dx f x dx
A.P4 B.P10 C.P7 D.P 4
Câu 20 Cho ,f g hai hàm số liên tục 1;3 thỏa mãn điều kiện
3
1
3 dx=10
f x g x
(3)thời
3
1
2f x g x dx=6
Tính
3
1
dx
f x g x
A.9 B.6 C.7 D.8
Câu 21 Cho f , g hai hàm liên tục 1;3 thỏa:
3
1
3 d 10
f x g x x
1
2f x g x dx6
Tính
3
1
d
I f x g x x
A.8 B.7 C.9 D.6
Dạng 1.2 Áp dụng bảng công thức Câu 22 Cho
2
0
d
f x x
Tính
2
0
2sin d
I f x x x
A.I 7 B
2
I C.I 3 D.I 5
Câu 23 Cho
2
1
d
f x x
2
1
d
g x x
Tính
2
1
2 d
I x f x g x x
A 17
2
I B
2
I C
2
I D 11
2
I
Câu 24 Cho hai tích phân
2
d
f x x
5
d
g x x ính
5
2
4 d
I f x g x x
A.13 B.27 C.11 D.3
Câu 25 Cho
2
1
( )
f x dx
2
1
( )
g x dx
,
2
1
2 ( ) ( )
x f x g x dx
A.5
2 B
7
2 C
17
2 D
11
Câu 26 Cho
2
0
d 3
f x x ,
2
0
d 1
g x x
2
0
5 d
f x g x x x bằng:
A.12 B.0 C.8 D.10
Câu 27 Cho
5
0
d
f x x
Tích phân
5
2
0
4f x 3x dx
A.140 B.130 C.120 D.133
Câu 28 Cho
2
1
4f x 2x dx1
Khi
2
1
f x dx
bằng:
A.1 B.3 C.3 D.1
Câu 29 Cho
1
0
1
f x dx
tích phân
1
2
0
2f x 3x dx
(4)
Câu 30 Tính tích phân
0
1
2
I x dx
A.I 0 B.I 1 C.I 2 D
2
I
Câu 31 Cho hàm số f x Biết f 0 4và f ' x 2sin2x 1, x ,
0
d
f x x
A
16 16
B
4 16
C
15 16
D
16 16 16
Câu 32 Cho hàm số f x Biết f 0 4và f x 2sin2x3, x R,
0
d
f x x
A
2
B
2
8
8
C
2
8
8
D
2
3
8
Câu 33 Cho hàm số ( )f x Biết (0) 4f f x( )2cos2x 3, x ,khi
0
( )
f x dx
bằng?
A
8
8
B
2
8
8
C
2
6
8
D
2
2
Câu 34 Tích phân
1
0
3x1 x3 dx
A.12 B.9 C.5 D.6
Câu 35 Giá trị
0
sinxdx
A.0 B.1 C.-1 D
2
Câu 36 Tính tích phân
2
0
(2 1)
I x dx
A.I 5 B.I 6 C.I 2 D.I 4
Câu 37 Với ,a b tham số thực Giá trị tích phân
0
3 d
b
x ax x
A.b3b a b2 B.b3b a b2 C.b3ba2b D.3b22ab1
Câu 38 Biết hàm số f x mxn thỏa mãn
1
0
d
f x x
,
2
0
d
f x x
Khẳng định đúng?
A.m n 4 B.m n 4 C.m n 2 D.m n 2
Câu 39 Giả sử
0
2 sin
2
I xdx a b
(5)A
6
B
6
C
10
D.1
5
Câu 40 Cho hàm số f x liên tục
2
2
0
3 d 10
f x x x Tính
2
0
d
f x x
A.2 B.2 C.18 D.18
Câu 41 Cho
0
3 d
m
x x x
Giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây? A.1; 2 B.;0 C. 0; D.3;1
Câu 42 Biết hàm số f x ax2bx c thỏa mãn
1
0
7 d
2
f x x
,
2
0
d
f x x
A
4
B
3
C.4
3 D
3
Dạng Tích phân HÀM HỮU TỶ
Câu 43
1 dx x
A.1ln 35
2 B
7 ln
5 C
1 ln
2 D
7 ln
5
Câu 44
13 dx x
A.2ln B.1ln
3 C
2 ln
3 D.ln
Câu 45 Tích phân
2
0
dx x
A
15 B
16
225 C
5 log
3 D
5 ln
3
Câu 46 Cho
1
0
1
d ln ln
1 x a b
x x với a b, số nguyên Mệnh đề
đúng?
A.a2b0 B.a b 2 C.a2b0 D.a b 2
Câu 47 Tính tích phân 2
1
1 e
I dx
x x
A.I e
B.I 1
e
C.I 1 D.I e
Câu 48 Tính tích phân
3
0
d
x I
x
A 21
100
I B ln5
2
I C log5
2
I D 4581
5000
(6)Câu 49
1
d
3
x x
A.2ln B.2ln
3 C.ln D
1 ln
Câu 50 Tính tích phân
2
1
1 d
x
I x
x
A.I 1 ln B
4
I C.I 1 ln D.I 2ln
Câu 51 Biết
2
1
d
ln ln ln
x
a b c
x x
Khi giá trị a b c
A.3 B.2 C.1 D.0
Câu 52 Biết
1
2
ln ,
x
dx a b c
x
với a b c, , ,c9 ính tổng S a b c
A.S7 B.S5 C.S8 D.S6
Câu 53 Biết
0
1
3
ln , ,
2
x x
I dx a b a b
x
Khi giá trị a4bbằng
A.50 B.60 C.59 D.40
Câu 54 Biết
2
ln
x
dx n
x m
, với ,m n số nguyên Tính m n
A.S1 B.S4 C.S 5 D.S 1
Câu 55 Tích phân
2
2
1
d ln
1
x
I x a b
x
a, b số nguyên ính giá trị biểu thức
a b
A.1 B.0 C.1 D.3
Câu 56 Biết
3
1
d ln
1
x x b
x a
x
với a, b số nguyên ính S a 2b
A.S2 B.S 2 C.S5 D.S10
Câu 57 Cho
2
1
10
d ln
1
x a
x x
x b b
với ,a b Tính P a b?
A.P1 B.P5 C.P7 D.P2
Câu 58 Cho
3
2
3
ln ln ln
3
x
dx a b c
x x
, với a, b, c số nguyên Giá trị a b c
bằng
A.0 B.2 C.3 D.1
Câu 59 Cho
4
5
d ln ln ln
3
x x a b c
x x , với a b c, , số hữu tỉ Giá trị
2a b c
bằng
(7)Câu 60 Biết
3
1
d ln
1
x x b
x a
x
với a, b số nguyên ính S a 2b
A.S2 B.S 2 C.S5 D.S10
Câu 61 Biết
2
1 d
a x
x x b
a b, ,a10 Khi a b có giá trị
A.14 B.15 C.13 D.12
Câu 62 Biết 2
2
5
d ln ln
4
x x
x a b c
x x
, a b c, , Giá trị abc
A.8 B.10 C.12 D.16
Câu 63 Giả sử
1
3
ln
2
x x
dx a b
x
Khi đó, giá trị a2b
A 30 B 60 C 50 D.40
Câu 64 Biết
2
0
3sin cos 11
ln ln ,
2sin 3cos
x x
dx b c b c Q
x x
Tính b
c?
A.22
3 B
22
C.22
3 D
22 13
Câu 65 Biết
4
2
7
d ln
3
x x x a
x c
x x b
với a, b, c số nguyên dương a
b phân số tối
giản Tính P a b2 c3
A.5 B.4 C.5 D.0
Câu 66 Cho
1
2
4 15 11
d ln ln
2
x x
x a b c
x x
với a, b, c số hữu tỷ Biểu thức T a c b
A.4 B.6 C
2
D.1
2
Dạng Giải tích phân phương pháp VI PHÂN
Câu 67 Cho F x nguyên hàm hàm số f x lnx x
Tính: I F e F 1 ?
A
2
I B.I
e
C.I 1 D.I e
Câu 68
3
0
d x
e x
A.1
3 e e B
3
e e C.1
3 e e D
4 e e
Câu 69
3
1
e d
x
x
A.1e5 e2
3 B
5
1 e e
3 C
5
1 e e
3 D
5
(8)Câu 70 Cho
6
0
( ) 12
f x dx Tính
2
0
(3 )
I f x dx
A.I5 B.I36 C.I4 D.I6
Câu 71 Cho với m, p, phân số tối giản Giá trị
A.10 B.6 C.22
3 D.8
Câu 72 Tích phân
1
0
1 d
I x
x
có giá trị
A.ln 1 B.ln C.ln D.1 ln 2
Câu 73 Tính
3
2
d
x
K x
x
A.Kln B 1ln8
2
K C.K2ln D ln
3
K
Câu 74 Biết
2
2
0
d
x a b c
xe x e e
với a b c, , Giá trị a b c
A.4 B.7 C.5 D.6
Câu 75 Biết 2
1
1
ln ln
e
x
dx ae b
x x x
với ,a b số nguyên dương ính giá trị biểu thức
2
Ta ab b
A.3 B.1 C.0 D.8
Câu 76 Biết
1
1
1
p x
q x
x e dxme n
, m n p q, , , số nguyên dương p
q phân số tối
giản ính T m n p q
A.T 11 B.T 10 C.T 7 D.T 8
Câu 77 Số điểm cực trị hàm số
2
2
2 d x
x
t t f x
t
A.0 B.1 C.2 D.3
Câu 78 Cho hàm số y f x có đạo hàm đồng thời thỏa mãn f 0 f 1 5 Tính tích phân
1
0
d f x
I f x e x
A.I 10 B.I 5 C.I 0 D.I 5
Dạng Giải tích phân phương pháp ĐỔI BIẾN SỐ Dạng 4.1 Hàm số tường minh
Dạng 4.1.1 Hàm số chứa thức
Câu 79 Cho
21
5
ln ln ln
dx
a b c
x x
(9)A.a b 2c B.a b 2c C.a b c D.a b c Câu 80 Cho
55
16
d
ln ln ln11
x
a b c
x x
, với a b c, , số hữu tỉ Mệnh đề đúng?
A.a b 3c B.a b 3c C.a b c D.a b c Câu 81 Tính tích phân
2
1
2
I x x dx cách đặt
1
ux , mệnh đề đúng? A
3
0
I udu B
2
1
1
I udu C
3
0
2
I udu D
2
1 I udu Câu 82 Biết tích phân
ln
0
e
d ln ln
1 e
x
x x a b c
, với a , b , c số nguyên Tính
T a b c
A.T 1 B.T 0 C.T 2 D.T 1
Câu 83 Tích phân
1
0
d
3
x x
A.4
3 B
3
2 C
1
3 D
2
Câu 84 Biết
1 ( 1)
dx
dx a b c
x xx x
với a b c, , số nguyên dương ính
P a b c
A.P18 B.P46 C.P24 D.P12
Câu 85 Biết
1
ln
2 ln
e
x
dx a b
x x
với a b, số hữu tỷ ính S a b
A.S1 B
2
S C
4
S D
3
S
Câu 86 Cho tích phân
2
2
0
16 d
I x xvà x4sint Mệnh đề sau đúng?
A
4
0
8 cos d
I t t
B
4
0
16 sin d
I t t
C
4
0
8 cos d
I t t
D
4
0
16 cos d
I t t
Câu 87 Biết
1
1
dx ln ln 1 3x1 a b c
( , ,a b cQ) Giá trị a b c
A.7
3 B
5
3 C
8
3 D
4
Câu 88 Cho
1
1
d ln
1
x b
x d
x a c
, với a b c d, , , số nguyên dương b
c tối giản Giá trị
(10)A.12 B.10 C.18 D.15
Câu 89 Cho biết
7
3
0
d
x x m
n x
với m
n phân số tối giản ính m7n
A.0 B.1 C.2 D.91
Câu 90 Biết
0
ln ln ln
3
dx
a b c
x x
, với , ,a b c số hữu tỉ Giá trị
a b c
A 10
3
B
3
C.10
3 D
5
Câu 91 Biết
ln
2 ln
e
x
dx a b
x x
với a b, số hữu tỷ ính S a b
A.S1 B
2
S C
4
S D
3
S
Câu 92 Cho
3
0
ln ln 3
4
x a
dx b c
x
với a,b,c số nguyên.Giá trị a b c bằng:
A.9 B.2 C.1 D.7
Câu 93 Cho
3
0
d ln ln
4
x a
I x b c d
d x
, với a b c d, , , số nguyên a
d phân số tối
giản Giá trị a b c d
A.16 B.4 C.28 D.2
Câu 94 Tính
3
2
d a
x x
I x
x
A.I a21 a2 1 B 1 1
I a a
C 1 1
I a a D.I a21 a2 1
Câu 95 Giá trị tích phân
0
d
x x x
tích phân đây?
A
2
0
2sin ydy
B
1 2
0
sin d cos
x x x
C
2
0
sin dy cosy
y
D
2
0
2sin ydy
Câu 96 Biết 2
2
3
d ln ln
1
x b
x c
a
x x
với , ,a b c số nguyên phân số a
b tối
giản ính P3a2b c
A.11 B.12 C.14 D.13
Câu 97 Cho tích phân
4
1
25 12
6 ln ln
5 12
x
dx a b c d
x
với a b c d, , , số hữu tỉ
ính tổng a b c d
A
3
B
25
C
2
D
20
(11)Câu 98 Cho tích phân
1
2
d
x I
x
đổi biến số 2sin , ; 2
x t t
ta
A
0
d π
I t B
6
0
d π
I t C
4
0
d π
I t t D
6
0
d π
t I
t
Câu 99 Biết
1
2
0 15
x a b c
dx
x x
với a b c, , số nguyên b0 Tính P a b c
A.P3 B.P7 C.P 7 D.P5
Câu 100 Cho nlà số nguyên dương khác , tính tích phân
1
0
1 n d
I x x x theo n
A
2
I n
B
1
I n
C
2
I n
D
1
2
I n
Câu 101 Giả sử 64
3
d
ln
x
I a b
x x
với ,a blà số nguyên Khi giá trị a b
A.17 B.5 C.5 D.17
Câu 102 Biết
2
d 35
3
x
x a b c
x x
với a, b, c số hữu tỷ, tính P a 2b c 7
A
9
B.86
27 C.2 D
67 27
Câu 103 Biết
2
1
d
1
x
a b c
x x x x
với a , b , c số nguyên dương ính
P a b c
A.P 44 B P 42 C P 46 D P 48
Câu 104 Biết
4
0
2 1d
ln ln , ,
2 3
x x
a b c a b c
x x
Tính T 2a b c
A.T 4 B.T 2 C.T 1 D.T 3
Dạng 4.1.2 Hàm số chứa hàm lượng giác
Câu 105 Tính tích phân
0
cos sin d
I x x x
A
4
I B
4
I C.I 4 D.I 0
Câu 106 Cho
2
cos
d ln ,
sin 5sin
x
x a b
x x c
tính tổng S a b c
A.S1 B.S4 C.S3 D.S0
Câu 107 Cho tích phân
2
0
2 cos sin d
I x x x
(12)A
3
d
I t t B
3
2
d
I t t C
2
3
2 d
I t t D
2
0
d
I t t
Câu 108.Tính tích phân
2
4
sin d cos
x
I x
x
cách đặt utanx, mệnh đề đúng?
A
2
0
d
I u u
B
2
2
1 d
I u
u
C
1
0
d
I u u D
1
0
d
I u u
Câu 109.Tính tích phân
π
3
sin d cos
x
I x
x
A
2
I B
2
I C π
3 20
I D
4
I
Câu 110.Cho tích phân
2
3
sin
d ln ln cos
x
x a b
x
với ,a b Mệnh đề đúng?
A.2a b 0 B.a2b0 C.2a b 0 D.a2b0
Câu 111.Có số a0;20sao cho
0
2 sin sin d
7 a
x x x
A.10 B.9 C.20 D.19
Câu 112.Biết ( )F x nguyên hàm hàm số ( ) sin cos sin
x x
f x
x
F(0)2 Tính F
A 2
2
F
B
2
2
F
C
4
2
F
D
4
2
F
Câu 113.Biết
0
d
1 sin
x a b
x c
, với ,a b ,c a b c, , số nguyên tố Giá trị tổng a b c
A.5 B.12 C.7 D.1
Câu 114.Cho tích phân số
3
s in
d ln ln cos
x
x a b
x
với a b, Mệnh đề đúng?
A.2a b 0 B.a2b0 C.2a b 0 D.a2b0
Câu 115.Cho
2
2
sin
d ln
cos 5cos
x
x a b
c
x x
, với a , b số hữu tỉ, c0 ính tổng
S a b c
A S3 B S 0 C S 1 D S 4
(13)Câu 116 Cho
1
0
d
ln
1
x
x e
a b e
, với a,b số hữu tỉ ính S a3b3
A.S 2 B.S0 C.S1 D.S2
Câu 117 Cho tích phân
e
1
3ln d
x
I x
x
Nếu đặt tlnx
A
0
3 d et
t
I t B
e
1
3 d
t
I t
t
C
e
1
3 d
I t t D
1
0
3 d
I t t
Câu 118.Cho
2
1
ln
ln ln ln
e
x c
I dx a b
x x
, với a b c, , Khẳng định sau đâu
A 2
1
a b c B 2
11
a b c C 2
9
a b c D 2
3
a b c
Câu 119.Biết
4
2
0
ln d ln ln
I x x xa b c , ,a b c số thực Giá trị biểu thức
T a b c là:
A.T 11 B.T 9 C.T 10 D.T 8
Câu 120 Cho
e
2
ln d ln
x
I x
x x
có kết dạng I lna b với a0, b Khẳng định sau
đây đúng?
A.2ab 1 B.2ab1 C ln
2
b
a
D ln
2
b
a
Câu 121.Cho
e
2
2 ln
d ln ln
x a c
x
b d
x x
với a, b, clà số nguyên dương, biết ;a c
b d phân số
tối giản ính giá trị a b c d?
A.18 B.15 C.16 D.17
Câu 122.Biết
1 3
0
2 e 1 e
d ln
e.2 e ln e
x x
x
x x
x p
m n
với m , n, p số nguyên dương
ính tổng S m n p
A S 6 B S5 C S 7 D S8
Câu 123.Cho
3
3
1
e 3 1 ln 3 1
d ln
1 ln e e
x x x
x a b c
x x
với a b c, , số nguyên ln e 1 Tính Pa2b2c2
A.P9 B.P14 C.P10 D.P3
Câu 124.Biết ln
0
d
ln ln ln
ex 3e x
x
I a b c
c
với a, b, clà số nguyên dương
Tính P2a b c
A.P 3 B.P 1 C.P4 D.P3
Câu 125.Biết
2
1
d ln ln ln
x
x a b
x x x
với a, b số nguyên dương ính Pa2 b2 ab
(14)Câu 126.Cho
2
0
e
d e ln e
e
x x
x x
x a b c
x với a, b, c Tính P a 2bc
A.P1 B.P 1 C.P0 D.P 2
Dạng 4.1.4 Hàm số hữu tỷ, đa thức
Câu 127.Cho
1
2
ln ln
xdx
a b c
x
với a b c, , số hữu tỷ Giá trị 3a b c
A.2 B.1 C.2 D.1
Câu 128.Tính
3
2
d
x
K x
x
A.Kln B 1ln8
2
K C.K2ln D ln8
3
K
Câu 129.Cho tích phân
1
5
d
x
I x
x
, giả sử đặt t 1 x2 ìm mệnh đề
A
3
5
1
d
t
I t
t
B
3
5
1 d
t
I t
t
C
3
4
1
d
t
I t
t
D
3
4
1
d
t
I t
t
Câu 130.Có số thực ađể
1
2
1
x dx
a x
A.2 B.1 C.0 D.3
Câu 131.Cho
1
2
ln ln
xdx
a b c
x
với , ,a b c số hữu tỷ Giá trị 3a b c
A.2 B.1 C.2 D.1
Câu 132.Cho 2x3x2 d6 x A3x28B3x27Cvới , ,A B C ính giá trị biểu thức
12A7B
A 23
252 B
241
252 C
52
9 D
7
Câu 133.Biết
2
2 3
dx ln
2
x x
a b
x x
với a b, số nguyên dương ính Pa2b2
A.13 B.5 C D
Dạng 4.2 Hàm số không tường minh (hàm ẩn)
Câu 134.Cho biết ính giá trị
A B C D
4 10
1
d 15
f x x
0
5 d
Pf x x
15
(15)Câu 135.Cho Tính tích phân
A B C D
Câu 136.Cho hàm số chẵn, liên tục Biết ;
Giá trị
A B C D
Câu 137.Cho hàm số liên tục , tính
A B C D
Câu 138.Cho Khi
A B C D
Câu 139.Cho Khi
A B C D
Câu 140 Cho hai hàm số liên tục thỏa mãn điều kiện đồng
thời Tính +2
A B C D
Câu 141.Cho hàm số liên tục thỏa Tính
A B C D
Câu 142.Cho liên tục thỏa mãn Tính
A B C D
Câu 143.Cho Tính
A B C D
Câu 144.Cho tích phân Tính tích phân
A B C D
Câu 145.Biết hàm liên tục Khi giá trị
A B C D
0
20
d
f x x
0
2 d
I f x f x x
0
I I 2018 I 4036 I 1009
y f x 6;6
2
1
d
f x x
1
2 d
f x x
1
d
I f x x
5
I I 2 I 14 I 11
f x
2
0
d 2018
f x x
2
0
d
I xf x x
1008
I I 2019 I 2017 I 1009
1
d
f x x
1
d
f x
x x
1
d
f x x x 2
1
1 I f x dx
5
2
2 1
,
f g 1;3
3
1
3 dx=10
f x g x
3
1
2f x g x dx=6
1
4 dx
f x
1
2 dx
g x
9
f x
0
d
f x x
0
3 d
f x x
0
d
I f x x
16
I I 18 I 8 I 20
f x f x f 10x
7
3
d
f x x
3
d
I xf x x
80 60 40 20
0
d
f x x
0
sin cos d
I f x x x
5
I I 9 I 3 I 2
0
d 32
I f x x
2
0
2 d
J f x x
32
J J 64 J 8 J 16
f x
9
0
d
f x x
1
3 d
f x x
(16)Câu 146.Cho hàm số thỏa mãn Tích phân
A.8 B.1 C.2 D.4
Câu 147.Cho hàm thỏa mãn Tính tích phân
A B C D
Câu 148.Cho tích phân Hãy tính tích phân theo
A B C D
Câu 149.Cho hàm số liên tục thỏa mãn
Tính
A B C D
Câu 150.Cho hàm số Tính
A B C D
Câu 151.Cho Giá trị
A B C D
Câu 152.Biết Tính
A B C D
Câu 153.Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính tích phân
A B C D
Câu 154.Cho hàm số liên tục thỏa mãn , Biết
Tính tích phân ( )
f x
1
0
(2 )
f x dx
0
( )
f x dx
f x
2017
0
d
f x x
0
2017 d
I f x x
1 2017
I I0 I 2017 I 1
1
d
f x xa
0
1 d
I xf x x a
4
I a
4
a I
2
a
I I 2a
f x
4
2
0
tan x f cos x dx
2
ln
d
ln e
e
f x
x
x x
2
1
2 d
f x
x x
0
;2
5 ;
x x x
y f x
x x
1
0
2 sin cos d 3 d
I f x x x f x x
71
I I 31 I 32 32
3
I
2
1
d
I f x x
2
0
sin 3cos
d 3cos
xf x
x x
2
3
3 2
1
5
f x dx
4
20
f x dx
ln 2
1
4 x x
f x dx f e e dx
15
I I 15
2
I I 25
( )
f x f x( ) f(2x)x e x2, x
2
0
( )
I f x dx
1
e
I
2
e
I I e4 2 I e4 1
f x f 2x 3f x x
1
0
d
f x x
1
d
(17)A B C D
Câu 155.Cho hàm số liên tục thỏa mãn
Tính
A B C D
Câu 156.Cho hàm số liên tục thỏa mãn
Tính tích phân
A.4 B.6 C.7 D.10
Câu 157.Cho hàm số liên tục thỏa Khi tích phân
A B C D
Câu 158.Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính
A B C D
Câu 159.Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính tích
phân
A B C D
Câu 160.Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn Tính tích
phân
A B C D
Câu 161.Cho hàm số liên tục thảo mãn: ,
5
I I 6 I 3 I 2
f x
2
2
0
tan x f cos x dx
2
ln
2 ln
e
e
f x
dx
x x
2
1
2
f x
dx x
0
( )
f x
8
3
2
0
( ) tan (cosx f x dx) f x dx
x
2
1
( )
f x dx x
f x
2018
0
d
f x x
2018 e
2
0
ln d
1
x
f x x
x
4
f x
4
0
tan d
f x x
22
0
d 1
x f x x
x
0
d
I f x x
2
I I 6 I 3 I 4
f x
16
2
1
cot sin d d
f x
x f x x x
x
1
4 d
f x
x x
3
I
2
I I 2
2
I
f x 1;
2 ln
f x x
f x
x x
3
d
I f x x
3 2ln
I I 2ln 22 I ln 22 I 2ln
f x 7f x 4f 4x2018x x29
x
(18)Tính
A B C D
Câu 162.Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính tích phân
A B C D
Dạng Tích phân TỪNG PHẦN
Dạng 5.1 Hàm số tường minh
Câu 163 ính tích phân :
A B C D
Câu 164.Cho với , , số hữu tỷ Mệnh đề đúng?
A B C D
Câu 165.Cho với số hữu tỉ Mệnh đề sau đúng?
A B C D
Câu 166 Tích phân
A B C D
Câu 167.Biết tích phân , tích
A B C.1 D.20
Câu 168.Cho tích phân với số thực, số dương, đồng thời
là phân số tối giản ính giá trị biểu thức
A B C D
Câu 169.Cho tích phân ìm đẳng thức đúng?
A B
0
d
I f x x
2018 11
7063
98
197764 33
( )
y f x 1; f x( ) f(2 x1)lnx
x x
4
3
( )
I f x dx
2
3 2ln
I
2ln
I I ln 22 I 2ln
1
ln e
I x xdx
1
e
I
2
I
2
2
e
I
2
1
e
I
e
2
1
1xlnx dxae bec
a b c
a b c a b c a b c a b c
1
2 ln d e
x x x ae be c
a b c, ,
a b c a b c a b c a b c
1
2
0
2 e dx
x x
5 3e
5 3e
5 3e
5 3e
1
0
2 +1 e d =x x x a b+ e
a.b
15
1
2
2
ln
ln
x b
I dx a
x c
a b c b
c
2
P a b c
6
P P5 P 6 P4
4
0
1 sin d
I x x x
0
1 cos2 cos2 d
I x x x x
4
0
1
1 cos2 cos2 d
I x x x x
(19)C D
Câu 170.Biết tồn số nguyên cho
Giá trị
A B C D
Câu 171.Cho , với số hữu tỉ ính
A B C D
Câu 172.Tính tích phân , ta
A B
C D
Câu 173.Biết , với , số nguyên tố ính
A B C D
Câu 174.Biết Khẳng định khẳng định đúng?
A B C D
Câu 175.Cho tích phân , với
A B C D
Câu 176.Tính tích phân
A B C D
Câu 177.Biết Tính
A B C D
Câu 178.Biết , với , số nguyên tố ính
A B C D
Câu 179.Cho tích phân với số thực, số nguyên dương, đồng
thời phân số tối giản ính giá trị biểu thức
4
0
1
1 cos2 cos2 d
2
I x x x x
4
0
1 cos2 cos2 d
I x x x x
, ,
a b c
3
2
4x2 ln dx x a bln 2cln
a b c
19 19 5
2
2
ln
ln ln
x
dx a b
x
a b, P a 4b
0
P P P P
1000
2
ln
x
I dx
x
1000
1000 1000
ln 2
1001ln
1 2
I
1000 1000 1000
1000 ln 2 ln
1 2
I
1000
1000 1000
ln 2
1001ln
1 2
I
1000 1000 1000
1000 ln 2 ln
1 2
I
2
0
2 lnx x1 dxa.lnb
*
,
a b b 6a7b
6a7b33 6a7b25 6a7b42 6a7b39
1
ln , a
xdx a a
18; 21
a a 1; a11;14 a 6;9
1
0
(x2)e dx x a be
a b; a b
1 3 1
2
1
x
I xe dx
I e I e2 I e
3
I e e
3
2
ln d ln ln
x x xm n p
m n p, , m n 2p
5
9
2
5
2
0
2 ln 1x x dxa.lnb
*
,
a b b 3a4b
42 21 12 32
2
ln
d ln
x b
I x a
x c
a b c
b
(20)A B C D
Câu 180 Biết Khi đó, giá trị
A B C D
Câu 181.Cho Khi
A B C D
Câu 182.Biết , với số nguyên dương ính giá trị biểu thức
A B C D
Câu 183.Cho , với , , số nguyên Giá trị
là:
A.0 B.9 C.3 D.5
Câu 184 Cho , với , số hữu tỉ Tính
A B C D
Câu 185.Cho tích phân , với
A B C D
Câu 186.Cho với , , số hữu tỉ Giá trị
bằng
A B C D
Câu 187.Biết số nguyên dương phân số tối giản ính
A.12 B.1 C.24 D.64
Câu 188 Cho (với phân số tối giản) ính
A B C D
6
P P 6 P5 P4
3
3
d ln
cos
x
I x b
x a
a b
11 13
ln x x dxF x ,F 2 ln 24
2
2 ln
F x x x
I dx
x
3ln 3 3ln 2 3ln 1 3ln 4
3
3
d ln
cos
x
I x b
x a
a b,
2
T a b
9
T T 13 T 7 T 11
2
2
ln
d ln ln ln 2
x a
x b c
x
a b c
2
a b c
2
2
ln
d ln ln
x
x a b
x
a b Pab
3
P P0
2
P P 3
1
0
(x2)e dx x a be
a b; ab
1 3 1
π
2
ln sin cos
d ln ln π cos
x x x a b c
x a b c abc
15
5
5
17
12
1 12
1
c x
x a d
x e dx e
x b
a b c d, , , a c,
b d bcad
2
2
ln
d ln
2
x x a c
x
b d
x
*
, ; , ;a c
a c b d
b d
P a b c d
(21)Dạng 5.2 Hàm số không tường minh (hàm ẩn)
Câu 189.Cho hàm số thỏa mãn Tính
A B C D
Câu 190.Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn Tính
A B C D
Câu 191.Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn , Giá trị
A B C D
Câu 192.Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn
Tính tích phân
A B C.0 D
Câu 193.Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn , Tính
A B C D
Câu 194.Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Biết
Tích phân
A B C D
Câu 195.Biết m số thực thỏa mãn Mệnh đề đúng?
A B C D
Câu 196.Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn Tính tích phân
f x
1
0
1 d 10
x f x x
2f 1 f 0 2
1
0
d
f x x
1
I I 8 I 12 I 8
( )
y f x
2
0
(2) 16, ( )
f f x dx
0
(2 )
I xf x dx
20
I I 7 I 12 I 13
f x 0;1
1
1 21
x f x dx
f 1 0
1
0
1 '
7
f x dx
0 f x dx
12
1
5
7 10
f x
1
0
d 1, cot1
f x x f
0
tan tan d
I f x x f x x x
1
ln cos1 cot1
f x
0 1; f 1 0
1
0
1
x f x dx
3
0
'
x f x dx
3
y f x 0;1 f 0 0
2
0
9 d
2
f x x
0
3 cos d
2
x
f x x
0
d
f x x
2
4
1
2
2
0
cos dx=2
2
x x m
0
m 0 m 3 m m6
y f x 0;1
1
2
0
1 0, ( ) d
f f x x
2
1 ( )d
3
x f x x
0
( )d
f x x
(22)A B C D
Câu 197.Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Biết
Tính
A B C D
Câu 198.Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn , Tích phân
A B C D
Câu 199 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn ,
và Tích phân
A B C D
Câu 200 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn ,
và Tích phân
A B C D
Câu 201.Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn , Tích phân
A B C D
Câu 202.Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn ,
và Tích phân
A B C D
Câu 203.Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn ,
4
5
7
y f x 0;1 f 0 f 1 0
1
2
0
1
d , cos d
2
f x x f x x x
0
d
f x x
2
1
f x 0;1 f 1 0
1
2
0
d
f x x
1
0
1 d
3
x f x x
0
d
f x x
7
5
7
4
f x 0;1 f 1 4
1
2
0
d 36
f x x
0
1
d
5
x f x x
1
0
d
f x x
5
3
2
2
f x 0; f 2 3
2
2
0
d
f x x
2
0
1 d
3
x f x x
2
0
d
f x x
2 115
297 115
562 115
266 115
f x 0;1 f 1 4
1
2
0
d
f x x
0
1
d
2
x f x x
0
d
f x x
15 19
17
17 18
15
f x 0; f 2 6
2
2
0
d
f x x
2
0
17
d
2
x f x x
0
d
f x x
8
f x 0;3 f 3 6
3
2
0
d
(23)và Tích phân
A B C D
Câu 204.Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn , Tích phân
A B C D
2
0
154
d
3
x f x x
3
0
d
f x x
53
117 20
153
13
f x 0;1 f 1 2
1
2
0
d
f x x
1
0
d 10
x f x x
0
d
f x x
2 285
194
95
116 57
(24)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên
danh tiếng
I. Luyện Thi Online
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ rường ĐH HP danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, iếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
-Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II Khoá Học Nâng Cao HSG
-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình ốn Nâng Cao, oán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, in Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
- - - - -