Tuyển chọn bài tập trắc nghiệm chuyên đề hàm số ôn thi THPT QG

Phần Hàm số - Giải tích 12 trang Phần Hàm số - Giải tích 12 SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Bài toán 1: Tìm khoảng đồng biến – nghịch biến hàm số: Cho hàm số y  f  x  +) f '  x   đâu hàm số đồng biến +) f '  x   đâu hàm số nghịch biến Quy tắc: +) Tính f '  x  , giải phương trình f '  x   tìm nghiệm +) Lập bảng xét dấu f '  x  +)Dựa vào bảng xét dấu kết luận Bài toán 2: Tìm m để hàm số y  f  x, m  đơn điệu khoảng (a,b) +) Để hàm số đồng biến khoảng  a, b  f '  x   0x   a, b  +) Để hàm số nghịch biến khoảng  a, b  f '  x   0x   a, b  ax  b Có TXĐ tập D Điều kiện sau: cx  d +) Để hàm số đồng biến TXĐ y '  0x  D +) Để hàm số nghịch biến TXĐ y '  0x  D *) Riêng hàm số: y   y '  0x   a, b   +) Để hàm số đồng biến khoảng  a; b   d x    c  y '  0x   a, b   +) Để hàm số nghịch biến khoảng  a; b   d x    c *) Tìm m để hàm số bậc y  ax  bx  cx  d đơn điệu R +) Tính y '  3ax  2bx  c tam thức bậc có biệt thức  a  +) Để hàm số đồng biến R     a  a +) Để hàm số nghịch biến R     Chú ý: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d +) Khi a  để hàm số nghịch biến đoạn có độ dài k  y '  có nghiệm phân biệt x1 , x cho x1  x  k +) Khi a  để hàm số đồng biến đoạn có độ dài k  y '  có nghiệm phân biệt x1 , x cho x1  x  k B – BÀI TẬP Câu 1: Hàm số y  x  3x  3x  2016 A Nghịch biến tập xác định C đồng biến (1; +∞) B đồng biến (-5; +∞) D Đồng biến TXĐ trang Phần Hàm số - Giải tích 12 Câu 2: Khoảng đồng biến y   x  2x  là: A (-∞; -1) B (3;4) C (0;1) D (-∞; -1) (0; 1) Câu 3: Khoảng nghịch biến hàm số y  x  3x  A (0;3) B (2;4) C (0; 2) Câu 4: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  D Đáp án khác 2x  ? x 1 A Hàm số luôn nghịch biến R \ 1 B Hàm số luôn đồng biến R \ 1 C Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +) D Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +) Câu 5: Cho hàm số y  2x  4x Hãy chọn mệnh đề sai bốn phát biểu sau: A Trên khoảng  ; 1  0;1 , y '  nên hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  0;1 C Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 1;  D Trên khoảng  1;0  1;  , y '  nên hàm số đồng biến Câu 6: Hàm số y  x  4x A Nghịch biến (2; 4) B Nghịch biến (3; 5) C Nghịch biến x  [2; 4] D Cả A, C Câu 7: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến (1, 3) ? A y  x  2x  B y  x  4x  6x  x2  x 1 2x  C y  D y  x 1 x 1 x2 1 Câu 8: Chọn câu trả lời hàm sô y  x A Đồng biến (-  ; 0) B Đồng biến (0; +  ) C Đồng biến (-  ; 0)  (0; +  ) D Đồng biến (-  ; 0), (0; +  ) Câu 9: Hàm số sau hàm số đồng biến R ? x A y   x  1  3x  B y  x2 1 x C y  D y=tanx x 1 Câu 10: Cho bảng biến thiên Bảng biến thiên hàm số sau A y  x  3x  2x  2016 B y  x  3x  2x  2016 C y  x  4x  x  2016 D y  x  4x  2000 trang Phần Hàm số - Giải tích 12 Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên y Nhận xét sau sai: A Hàm số nghịch biến khoảng  0;1 B Hàm số đạt cực trị điểm x  x  C Hàm số đồng biến khoảng  ;0  1;  D Hàm số đồng biến khoảng  ;3 1;  O -1 x -1 Câu 12: Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d đồng biến R ?  a  b  0, c  A   a  0, b  3ac   a  b  0, c  B   a  0, b  3ac   a  b  0, c  C   b  3ac  Câu 13: Hàm số y  ax  bx  cx  d có tối thiểu cực trị: A cực trị B cực tri C cực tri Câu 14: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng (1; 3): y A x  x2  x  y x  2x  y 2x  x 1 B y C x  x 1 x 1 D a  b  c  D   a  0, b  3ac  D Cực trị Câu 15: Hàm sô y  x   x  2x   có khoảng đồng biến A B C D x nghịch biến khoảng x x B (-∞;0) C [1; +∞) Câu 16: Hàm số y  A (-1; +∞) D (1; +∞) Câu 17: Hàm số y  x  8x  đồng biến khoảng nào(chọn phương án nhất) x2 1 A (-  ;  ) C (-2;  ) B ( ; +  ) D (-  ;  ) ( ; +  ) Câu 18: Hàm số y  x  2x  nghịch biến khoảng sau A (-  ;0) B (-  ; ) C (-  ;1) D (-  ;  ) Câu 19: Cho hàm số y  2x  ln(x  2) Trong phát biểu sau đây, phát biểu sai ? A Hàm số có miền xác định D  (2,  ) B x   điểm tới hạn hàm số C Hàm số tăng miền xác định D lim y   x   Câu 20: Hàm số y  sin x  x A Đồng biến R B Đồng biến  ;0  C Nghịch biến R D Ngịchbiến  ;0  va đồng biến  0;   Câu 21: Cho hàm số y = x2 +2x - (C) Phát biểu sau sai trang Phần Hàm số - Giải tích 12 M 0; 3 A Đồ thị hàm sô cắt trục tung  I 1; 4  B Tọa độ điểm cực đại  ; 1 1;   C Hàm số nghịch biến  đồng biến  D Hàm số đạt cực tiểu x0  1 Câu 22: Hàm số f (x)  6x  15x  10x  22 A Nghịch biến R B Đồng biến  ;0  C Đồng biến R D Nghịch biến  0;1 Câu 23: Phát biểu sau sai: A y  x   x đồng biến (0; 2) B y  x  6x  3x  đồng biến tập xác định C y  x   x nghịch biến (-2; 0) D y  x  x  3x  đồng biến tập xác định Câu 24: Hàm số y  x    x nghịch biến trên: A  3;  B  2;3 Câu 25: Tập nghiệm phương trình 8x3 A S = 4 B S = 6 C B S = 1;1 2;3 x  = (x+5)3 - 2x là: C S = 5 Câu 26: Tập nghiệm phương trình x   A S = 1   x là: x2 C S = 1 D  2;  D S =  D S = 1; 0 Câu 27: Cho hàm số y   x  3(2m  1)x  (12m  5)x  Chọn câu trả lời đúng: A Với m=1 hàm số nghịch biến R B Với m=-1 hàm số nghịch biến R 1 C Với m  hàm số nghịch biến R D Với m  hàm số ngịch biến R Câu 28: Hàm số y  x  (m  1)x  (m  1)x  đồng biến tập xác định khi: A m  B  m  C m  D m  Câu 29: Cho hàm số y  mx  (2m  1)x  (m  2)x  Tìm m để hàm số đồng biến A m3 C Không có m D Đáp án khác Câu 30: Cho hàm số y  mx  mx  x Tìm m để hàm số cho nghịch biến A m1 Câu 34: Hàm số y= B luôn đồng biến m  D A, B, C sai mx  đồng biến khoảng (1 ; +  ) xm A m > m < - B m < - C m > - mx  Câu 36: Hàm số y = nghịch biến khoảng (-  ; 0) khi: xm A m > B 1  m  C m < - mx  y Câu 37: Tìm m để hàm số x  m đồng biến khoảng  ;2  A  m  B 3  m  C 3  m  Câu 35: Hàm số y = D m > D m > D m  x  2mx  m Câu 38: Hàm số y = đồng biến khoảng xác định khi: x 1 B m  C m  D m  1 A m  Câu 39: Với giá trị m, hàm số y  A m  1 Câu 40: Tìm m để hàm số A m  B m  y x  (m  1)x  nghịch biến TXĐ ? 2x 5 C m   1;1 D m  2 x   m  1 x  2m  B m  x 1 đồng biến khoảng  0;  1 m m 2 C D Câu 41: Cho hàm số y  x  3x  mx  Với giá trị m hàm số đồng biến khoảng  ;0 B m>-1 C -1