600 câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề tích phân và ứng dụng - Nhóm Toán

Header Page of 258 GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ : TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG ĐỀ SỐ 01 C©u : A Hàm số không nguyên hàm hàm số f ( x)  x2  x  x1 B x2  x  x1 C x(2  x) ( x  1)2 x2  x  x1 D x2 x1 C©u : Cho đồ thị hàm số y  f ( x) Diện tích hình phẳng (phần gạch hình) là: A 0 3 4 3 4  f ( x)dx   f ( x)dx 3 C  B f ( x)dx   f ( x)dx D  f ( x)dx   f ( x)dx  f ( x)dx 3 C©u : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị: y  x  x y   x2  x có kết là: A 12 B 10 D C C©u : Kết sai kết sao? A x1  5x1  10x dx  5.2x.ln  5x.ln  C B  C x2 x1   x2 dx  ln x   x  C D  tan x4  x4  dx  ln x   C x 4x xdx  tan x  x  C C©u : Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường x y  x e , x  , x  , y  quanh trục ox là: Footer Page of 258 Header Page of 258 A  (e2  e) B  (e2  e) D  e C  e2 C©u : Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y , y  , x  , x  quanh trục ox là: x A 6 B 4 Giá trị  (1  tan x)4 C©u : Nếu B dx bằng: cos x C d d b a b a D  f ( x)dx  ;  f ( x)dx  , với a  d  b  f ( x)dx bằng: A 2 C©u : D 8  C©u : A C 12 B Hàm số f ( x)  e2 x  t ln tdt C D C ln D  ln đạt cực đại x  ? ex A  ln B  C©u 10 : Cho tích phân I   e sin x sin x cos3 xdx Nếu đổi biến số t  sin2 x A I   e t (1  t )dt 20 B 1 t  I    e dt   te t dt  0  1 0 1 t C I   e (1  t )dt   t t D I    e dt   te dt  C©u 11 : Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = 0, x   đồ thị hai hàm số y = cosx, y = sinx là: A  B C D 2 C©u 12 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x ,trục Ox đường thẳng x  là: A Footer Page of 258 B C 16 D 16 Header Page of 258 C©u 13 : Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  sin x ; x  ; y  x   Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình  H  quay quanh Ox A 2 C©u 14 : B Cho tích phân I   2 A I   t dt  2 t 1 C 2 D  x2  1  x2 Nếu đổi biến số t  dx x x2 3 2 2 B t dt I 2 t 1 C I  tdt t 1 D I   tdt  t2  2 C©u 15 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x x  trục ox đường thẳng x=1 là: A C©u 16 : 3 2 B Tìm nguyên hàm: ( 3 1 C 2 1 D x  )dx x A 53 x  4ln x  C B  C 33 x  4ln x  C D 33 x  4ln x  C C C©u 17 : 3 33 x  4ln x  C  Tích phân  cos2 x sin xdx bằng: A  C©u 18 : A B Hàm số sau không nguyên hàm hàm số f ( x)  x2  x 1 x 1 B x2  x  x 1 C D x(2  x) ( x  1)2 x2 x 1 D x2  x 1 x 1 C©u 19 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x2  x  hai tiếp tuyến với đồ thị hàm số tai A(1;2) B(4;5) có kết dạng A 12 Footer Page of 258 B 13 12 a đó: a+b b C 13 D Header Page of 258 C©u 20 : Giá trị tích phân I    x  1 ln xdx là: A C©u 21 : ln  Kết x  1 x C ln  D ln  dx là:  x2  C A ln  B 1 B 1 x C C  x2 C D   x2  C C©u 22 : Hàm số F( x)  ln sin x  3cos x nguyên hàm hàm số hàm số sau đây: A f ( x)  cos x  3sin x sin x  3cos x B f ( x)  cos x  3sin x C f ( x)   cos x  3sin x sin x  3cos x D f ( x)  C©u 23 : A x  ln x Giá trị tích phân I   dx là: x e e2  e2  B  C©u 24 : Giả sử I   sin 3x sin 2xdx  a  b A  C©u 25 : Tìm nguyên hàm:  (x x3  3ln x  x C 3 C x3  3ln x  x C 3 Tìm nguyên hàm:  Footer Page of 258 C e2   D e 2 , đó, giá trị a  b là: 10 B A C©u 26 : sin x  3cos x cos x  3sin x C  10 D  x )dx x B x3  3ln X  x 3 D x3  3ln x  x C 3 dx x( x  3) Header Page of 258 x ln C A x3 B  ln x C x3 C x3 ln C x C©u 27 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường (P): y=2x2 , (C): y= B 2  A  2 C©u 28 :  C   Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=x ; y= A 27ln2-3 63 B C©u 29 : Tìm nguyên hàm: C 27ln2 D 1 x x ln C x3 Ox là: D   x2 27 ; y= là: x D 27ln2+1  (1  sin x) dx A x  2cos x  sin x  C ; B x  2cos x  sin x  C ; C x  2cos x  sin x  C ; D x  2cos x  sin x  C ; C©u 30 : Cho I   x x2  1dx u  x2  Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A I   udu C©u 31 : A B I   udu C I 27 5 2 D I  u2 3 Cho biết  f  x  dx  ,  g  t  dt  Giá trị A   f  x   g  x  dx là: Chưa xác định B 12 C D C©u 32 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x2 đường thẳng y  2x là: A B C D 23 15 C©u 33 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 - 4x - trục hoành hai đường thẳng x=-2 , x=-4 A 12 Footer Page of 258 B 40 C 92 D 50 Header Page of 258 C©u 34 : 3x  5x  dx  a ln  b Khi đó, giá trị a  2b là: x2 1 Giả sử I   A 30 B 40 C 50 D 60 C©u 35 : Kết ln xdx là:  A C©u 36 : x ln x  x  C x ln x  C D x ln x  x  C D x 3 ln C x x x C C 5ln x  A C Tìm nguyên hàm:  (  x3 )dx A 5ln x  C©u 37 : B Đáp án khác B 5ln x  x C Tìm nguyên hàm: D 5ln x  x C 5 x C  x( x  3)dx x ln C x 3 B x3 ln C x C x ln C x3 C©u 38 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  x3 y  x5 bằng: A 4 B C©u 39 : C   2 0 D Cho hai tích phân  sin xdx  cos xdx , khẳng định đúng:   A  sin xdx   cos xdx C B Không so sánh 2     2 2 0  sin xdx   cos xdx 0 C©u 40 : D   2 0 2  sin xdx =  cos xdx Cho hai tích phân I   sin xdx J   cos xdx Hãy khẳng định đúng: A I  J Footer Page of 258 B IJ C I  J D Không so sánh Header Page of 258 C©u 41 : Hàm số F( x)  e x nguyên hàm hàm số 2 A C©u 42 : f ( x)  xe Tính   x x2 B ln x  B x  C  Cho tích phân I   A C ex f ( x)  2x D f ( x)  x2 e x  dx , kết sai là: x A 2   C C©u 43 : f ( x)  e x sin x  2 cos x   C   x D 2   C C , với   I bằng: B 2  x 1 C D  C©u 44 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x2  , y  x  có kết A C©u 45 : 35 12 B d Nếu  C d f ( x)dx  , a A 10  D 73 b f ( x)dx  với a < d < b b -2 73  f ( x)dx a B C D C©u 46 : Kết sai kết sao? A dx x   cos x  tan  C C  x ln x.ln(ln x)  ln(ln(ln x))  C dx dx B  x x2   ln D   2x xdx x2   x 1 1 C   ln  x2  C C©u 47 : Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong y = x3 – x y = x – x2 : A Đáp án khác C©u 48 : B 37 C 33 12 D 37 12 x Tìm nguyên hàm:  ( x3   x )dx Footer Page of 258 Header Page of 258 x  2ln x  x C A C x  2ln x  x C B x  2ln x  x C D x  2ln x  x C C©u 49 : Cho hình phẳng giới hạn đường y  x y  x quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A  B  C D  C©u 50 : Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y  x , y  , y   x quanh trục ox là: A C©u 51 : 7 12 B 6  1 Biến đổi x 1 x C dx thành  f (t)dt , với t  35 12 D 6  x Khi f (t ) hàm hàm số sau? A C©u 52 : f (t )  2t  2t B  f (t)  t  t C f (t )  t  t D f (t )  2t  2t   Cho I   e cos xdx ; J   e sin xdx K   e x cos xdx Khẳng định x x 2 0 khẳng định sau? (I) I  J  e (II) I  J  K e  (III) K  A Chỉ (II) B Chỉ (III) C Chỉ (I) D Chỉ (I) (II) C©u 53 : Hàm số y  tan 2x nhận hàm số nguyên hàm? A tan 2x  x B tan 2x  x C tan 2x  x D tan 2x  x C©u 54 : Thể tích vật thể tròn xoang quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 ;x y2 quanh trục ox Footer Page of 258 Header Page of 258 A  B 10 4 C 3 10 D  10  C©u 55 : Cho I   sin n x cos xdx  A Khi n bằng: 64 C B D C©u 56 : Tìm nguyên hàm: (2  e3 x )2 dx  B x  e3 x  e6 x  C 3x 6x D x  e  e  C A 3x  e3 x  e6 x  C 3x 6x C x  e  e  C C©u 57 : Giả sử dx  2x   ln K Giá trị K 6 là: A B C 81 D C©u 58 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x + 11x - 6, y = 6x2, x kết dạng A 0, x có a a-b b B -3 C D 59 C©u 59 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = -x2 + 4x tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến qua M(5/2;6) có kết dạng A 12 11 B 14 C a a-b b D -5 C©u 60 : Diện tích hình phẳng giới hạn (C): y= x2+3x2, d1:y = x1 d2:y=x+2 có kết A B C 12 D C©u 61 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x2 + 1, tiếp tuyến với đường điểm M(2; 5) trục Oy là: A Footer Page of 258 B C D Header Page 10 of 258 C©u 62 : Giá trị I   x.e x dx là: C©u 63 : A e C B 2  x  C C B  A Tính  dx 1 x C 1 x e D 2e  , kết là: 1 x C C©u 64 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = (e A  e B C e 1 D C  x 1)x y (1 D e x )x là: 1 e C©u 65 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  2x2  x  trục hoành là: A C©u 66 : A 125 24 B 125 34 C 125 14 D Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y   x patabol y  28 B 25 C 22 125 44 x2 bằng: D 26 C©u 67 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị: y  x  x  y=x+3 có kết là: A C©u 68 : 55 B 205 C 109 D 126 x Tìm nguyên hàm:  ( x   x )dx Footer Page 10 of 258 10 Header Page 82 of 258 A Bước C©u 23 : B Bước C Bước D Bước Nguyên hàm F  x  hàm số f  x   sin  x  thỏa mãn điều kiện F    A 1 x  sin x  sin x  8 64 B 1 x  sin x  sin x 8 64 C 1  x  1  sin x  sin 8x 8 64 D x  sin x  sin x  C©u 24 : 8  2ln x  3 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x ln x  3 A  2 C B ln x  3 C  2ln x  C 8 C ln x  3 D  C C©u 25 : Hình phẳng D giới hạn y = 2x2 y = 2x + quay D xung quanh trục hoành thể tích khối tròn xoay tạo thành là: 288 (đvtt) A V = B V =   (đvtt) C V = 72  (đvtt) C©u 26 : D V = Các đường cong y = sinx, y=cosx với ≤ x ≤  4 (đvtt) trục Ox tạo thành hình phẳng Diện tích hình phẳng là: B A - C©u 27 : A Một nguyên hàm hàm số f ( x)  4x sin x cos x là: C  tan x B 4tan x D Đáp số khác C 2 D x  tan x C©u 28 : Tính tích phân 𝐼 = ∫2 𝑑𝑥 ta kết quả: 𝑥 −2𝑥+2 A C©u 29 : A − 𝜋 B Một nguyên hàm f ( x)  F ( x)  e x  e x  x Footer Page 82 of 258 𝜋 C 𝜋 D 𝜋 e3 x  là: ex  B F ( x)  e x  e x Header Page 83 of 258 C F ( x)  e2 x  e x C©u 30 : D Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f ( x)  F ( x)  e x  e x  x thỏa mãn F(2) =0 Khi phương trình  x2 F(x) = x có nghiệm là: A x = C©u 31 : Giả sử B x =  x  1 C x = -1 D C D 81 dx  ln c Giá trị c 2x 1 A B C©u 32 : Diện tích hình phẳng nằm góc phần tư thứ nhất, giới hạn đường thẳng y  x đồ thị hàm số y  x3 A C©u 33 : B C D C e4  D 3e4  Giá trị  2e2 x dx A 4e4 B e C©u 34 : Biểu thức sau với  sin 3xdx ? A 1 (x  sin 6x)  C B 1 (x  sin 6x)  C C 1 (x  sin 3x)  C D 1 (x  sin 3x)  C C©u 35 : Cho hình phẳng giới hạn đường y  cos 4x, Ox, x=0, x=  quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A C©u 36 : 2 B 2 16 C  D  Tính I    x dx A I =  B I = C I = D I =  C©u 37 : Tính tích phân 𝐼 = ∫2|𝑥 − 𝑥|𝑑𝑥 Footer Page 83 of 258 Header Page 84 of 258 A ln2 B C D ln8 C©u 38 : Cho đồ thị hàm số y=f(x) đoạn [0;6] hình vẽ y y=f(x) O x Biểu thức có giá trị lớn nhất: A  f (x)dx  B f (x)dx C  f (x)dx D  f (x)dx C©u 39 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 𝑦 = |𝑥 | ; 𝑦 = − 𝑥 là: A B 5/3 C©u 40 : Biết A C©u 41 : C 7/3 3 2 D  f ( x)dx  5;  f ( x)dx  Tính  f ( x)dx ? B 2 Họ nguyên hàm hàm số f  x   D C 1  8x A F  x  8x ln C ln12  8x B F  x   C F  x  8x ln C ln  8x D 8x ln C 12  8x F  x   ln 8x C  8x C©u 42 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  4x  x y  2x là: Footer Page 84 of 258 Header Page 85 of 258 y (2;4) x O A  4 (2x  x )dx B  (x  2x)dx C  (2x  x )dx  D (x  2x)dx C©u 43 : Một nguyên hàm F(x) f ( x)  3x  thỏa F(1) = là: A x3  B x3  x  C x3  D x3  C©u 44 : Diện tích hình phẳng giới hạn y   x y=3|x| là: A 17 B C 13 D C©u 45 : Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn bới đường y A y x 2, y (đvtt) x, quay quanh trục Oy, có giá trị kết sau ? B (đvtt) C 11 C tan x C (đvtt) D 32 15 D C cos x (đvtt) C©u 46 : Biểu thức sau với tan xdx ?  A ln(  tan x)  C sinx B  ln(cos x)  C C©u 47 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑥 + ; 𝑦 = 3𝑥 là: A B C D C©u 48 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x3  2x2  x y  4x A 71 B C 24 53 D C©u 49 : Cho hàm số F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = cos3x 𝐹 (𝜋) = 14 Footer Page 85 of 258 Header Page 86 of 258 A 𝐹 (𝑥 ) = 13 𝑠𝑖𝑛3𝑥 + 3 B 𝐹 (𝑥) = − 𝑠𝑖𝑛3𝑥 + C 𝐹 (𝑥 ) = 𝑠𝑖𝑛3𝑥 + D 13 𝐹 (𝑥) = − 𝑠𝑖𝑛3𝑥 + 3 C©u 50 : Vận tốc vật chuyển động v t 3t2 m / s Quãng đường vật từ giây thứ đến giây thứ 10 : B 252m A 36m C©u 51 : D 1014m 3  x  1 x   dx  ln  m  m Nếu A 12 C©u 52 : C 1200m B C Gọi (H) đồ thị hàm số f ( x)  D x 1 Diện tích giới hạn (H), trục hoành hai x đường thẳng có phương trình x=1, x=2 đơn vị diện tích? A e  B e  C e  D e  C©u 53 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x3  3x2  3x  tiếp tuyến đồ thị giao điểm đồ thị trục tung A S  27 B S C S  23 D S C©u 54 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị có phương trình 𝑥 − 2𝑥 + 𝑦 = ; 𝑥 + 𝑦 = là: A B 11/2 C 9/2 D 7/2 C©u 55 : Một nguyên hàm f ( x)  cos3x cos2 x A 1 sin x  sin x 2 B 1 sin x  sin x 10 C 1 cos x  cos5c 10 D sin 3x sin x C©u 56 : Một học sinh tính tích phân I   Footer Page 86 of 258 dx  ex sau: Header Page 87 of 258 (I) Ta viết lại I  e x dx  e 1  e  x x e e e   e du du du    ln u  ln  u (II) Đặt u  e I  u(1  u) u 1  u  x  (III) I  ln e  ln( e  1)  ln1  ln   ln  e e 1 Lý luận trên, sai sai từ giai đoạn nào? A III C©u 57 : D Lý luận C II x4 dx 2x  1 Tính I   A I = C©u 58 : B I B I = C I = D I = Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x y  x là: A B C 16 D 12 C©u 59 : Nguyên hàm hàm số f ( x)  e x (1  3e2 x ) bằng: A F ( x)  e x  3e x  C B F ( x)  e x  3e3 x  C C F ( x)  e x  3e2 x  C D F ( x)  e x  3e x  C C©u 60 : Diện tích hình phẳng giới hạn hai parabol (P): y  x q : y   x  x   đơn vị diện tích? A B C D C©u 61 : Hàm số f x có nguyên hàm K A f x xác định K B f x có giá trị lớn K C f x có giá trị nhỏ K D f x liên tục K Footer Page 87 of 258 10 Header Page 88 of 258 C©u 62 : Tích phân A ln  dx ex  e 2e  B ln 2e e 1 C ln e  e  1 D ln  e  1  ln C©u 63 : Biểu thức sau với x sin xdx ?  A 2x cos x   x cos xdx B x cos x   2x cos xdx C x cos x   2x cos xdx D 2x cos x   x cos xdx C©u 64 : Cho hàm số F(x) nguyên hàm hàm số 𝑓 (𝑥) = 𝑥 −3𝑥+2 𝐹 (3) = A 𝐹 (𝑥) = 𝑙𝑛 | 𝑥−1 | − 𝑙𝑛2 𝑥−2 B 𝐹 (𝑥) = 𝑙𝑛 | 𝑥−2 | − 𝑙𝑛2 𝑥−1 C 𝐹 (𝑥) = 𝑙𝑛 | 𝑥−2 | + 𝑙𝑛2 𝑥−1 D 𝐹 (𝑥) = 𝑙𝑛 | 𝑥−1 | + 𝑙𝑛2 𝑥−2 C©u 65 : Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x)  x  x  x ? A 23 43 45 F ( x)  x  x  x  C C 23 43 45 F ( x)  x  x  x  C 3 B 23 43 45 F ( x)  x  x  x  C D 23 13 45 F ( x)  x  x  x  C 3 C©u 66 : Giá trị tích phân 𝐼 = ∫4 𝑑𝑥 −2 2𝑥−1 𝑙𝑛 A C©u 67 : B − 𝑙𝑛 C Không tồn 2𝑙𝑛 D   Cho (H) hình phẳng giới hạn đường cong (L): y  x ln  x , trục Ox đường thẳng x  Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo cho (H) quay quanh trục Ox A V    ln  1 B V    ln   C V  C©u 68 : Diện tích hình phẳng giới hạn hai parabol y   ln   x2 2x; y D V  x2  ln 4x giá trị sau ? Footer Page 88 of 258 11 Header Page 89 of 258 A 12 (đvdt) C©u 69 : Tính I   B I = - 3ln2 C D (đvdt) dx x  x2 A C (đvdt) A I = I   ln C©u 70 : B 27 (đvdt) Bằng cách đổi biến số x  2sin t tích phân 0 dt B  dt  I dx 0 C ln 4 x D I = 2ln3 là:  tdt  D   dt t C©u 71 : Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = x, y = x + sin2x hai đường thẳng x = 0, x =  là: A S =  (đvdt) B S =   (đvdt) C S = (đvdt) D S =  (đvdt) C©u 72 : Với giá trị m > diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = x2 y = mx đơn vị diện tích ? A m = B m = C m = D m = C©u 73 : Cho hàm số f ( x)  x3  x2  x 1 Gọi F(x) nguyên hàm f(x), biết F(1) = A F ( x)  x x3 49   x2  x  12 B F ( x)  x x3   x2  x  C F ( x)  x x3   x2  x  D F ( x)  x x3   x2  x C©u 74 : Tích phân   cos 2xdx bằng: A B C©u 75 : Tích phân   A a    1  2 Footer Page 89 of 258 a  C D x dx ax 2    B a    C a    1  2 2    D a  12 Header Page 90 of 258 C©u 76 : t Với t thuộc (-1;1) ta có x B  A 1/3 C©u 77 : dx   ln Khi giá trị t là: 1 2 C D 1/2 C a = D a = Tìm a cho I   [a +(4 - a)x + 4x ]dx = 12 A Đáp án khác C©u 78 : Tính cos3 xdx ta kết : A cos4 x x C cos4 x.sin x C©u 79 : B a = - C ln m Cho A   A m=0; m=4 C B sin 3x 12 sin x C D sin 3x 3 sin x C e x dx  ln Khi giá trị m là: ex  B Kết khác C m=2 D m=4 C©u 80 : Cho S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x3  x2  x trục Ox Số nguyên lớn không vượt S là: A 10 Footer Page 90 of 258 B C 27 D 13 Header Page 91 of 258 ĐÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 { ) { { { { { { ) { { { { ) { { { { ) ) { { { { ) { { ) | | | | | | | | | ) | | | | ) | | | | | | | | | | ) Footer Page 91 of 258 } } ) } ) } } } } } } ) ) } } } } } } } ) ) ) ) } } } ~ ~ ~ ) ~ ) ) ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 { ) { { { { { { ) { { { ) { { { { { { { ) { { { { ) { | | | | | | ) ) | | ) | | | ) ) | | ) | | | | ) ) | | ) } } ) ) ) } } } ) } ) } ) } } } } } ) } ) } } } } ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 { ) ) { { { { { { { ) { ) { ) { ) ) ) { { { ) { { { ) | | ) | ) | ) ) | | | | | | ) | | | ) ) | | | | | } } } } } } } } } ) } ) } } } } } } } } } } } } } } ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ) ) 14 Header Page 92 of 258 GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ : TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG ĐỀ SỐ 08 C©u : Tính A = sin x cos3 x dx , ta có  A A sin x sin x  C B A  sin3 x  sin5 x  C D Đáp án khác C A sin x sin x  C C©u : Nguyên hàm của hàm số f (x)  tan3 x là: A Đáp án khác C©u : A C©u : B tan x  C tan x C D tan x  ln cos x  C  6x dx 3x  Kết quả của tích phân: I    ln 2 B ln Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x)  A F ( x)  C x2 C F ( x)  1 C x2 C 2+ ln D  ln 1 là: ( x  2) B Đáp số khác D F ( x)  1 C ( x  2)3 C©u : Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x)  sin x cos x A F ( x)  sin x  C Footer Page 92 of 258 B F ( x)  cos5 x  C Header Page 93 of 258 C F ( x)  sin x  C D F ( x)   sin x  C C©u : Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x)  sin x là A F ( x)  (2 x  sin x)  C C F ( x)  B Cả (A), (B) và (C) đều đúng ( x  sinx.cosx)  C 2 D F ( x)  ( x  sin x )C C©u : Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y  x  x và y = 0, ta có A S  C©u : A (đvdt) 23 B S  32 (đvdt) C S  23 (đvdt) D S  1(đvdt) e Kết quả của tích phân I   ( x  ) ln xdx là: x e2 B e2  C e2  4 D e2  4 C 13  ln D  ln 2 C©u : Cho I  (2 x3  ln x)dx Tìm I?  A  ln C©u 10 : B Biết I   a A 13  ln 2 x3  ln x dx   ln Giá trị của a là: x  B ln2 C D C©u 11 : Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y  x và y   x , ta có A S  (đvdt) C©u 12 : C S  8(đvdt) B S  (đvdt) Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x)  x 3 ln | | C x 1 A F ( x)  C F ( x)  ln | x  x  3| C D Đáp số khác là x  4x  x 1 ln | | C x 3 B F ( x)  D F ( x)  ln | x 3 | C x 1 C©u 13 : Tìm nguyên hàm I   ( x  cos x) xdx Footer Page 93 of 258 Header Page 94 of 258 A C C©u 14 : x3 x3  sin x  x cos x  c D 1 2x 1 Kết quả của tích phân I   A  ln C©u 15 : B Đáp án khác  x sin x  cos x  c B  ln  Tích phân a ( x  1)e2 x dx  A  x sin x  cos x  c dx là: x3 C  ln D  ln 3  e2 Giá trị của a là: B C D C D e C©u 16 : Tính I  (2e x  e x )dx ?  A e C©u 17 : B e Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x)  A x2 F ( x)   ln | x  1| C C F ( x)  x  C©u 18 : 1 x2  x  là x 1 B F ( x)  x2  ln | x  1| C D Đáp số khác C x 1 Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x)  x2 là x  4x  A F ( x)   ln | x  x  | C 2 B F ( x)  ln | x  x  | C C F ( x)  ln | x  x  3| C D F ( x)  2ln | x2  x  3| C C©u 19 :  Cho I1   cos x 3sin x  1dx  I2   sin x dx (sinx  2)2 Phát biểu nào sau sai? A I1  14 B I1  I2 C I2  ln  D Đáp án khác C©u 20 : Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành ta cho miền phẳng D giới hạn bởi các Footer Page 94 of 258 Header Page 95 of 258 đường y  e x , y = 0, x = 0, x = quay quanh trục ox Ta có A V   (đvtt) Footer Page 95 of 258 (e2  1) (đvtt) B V  e (đvtt) C V  D V   (đvtt) Header Page 96 of 258 ĐÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ) { { ) ) { { { { { { ) { { { { ) { { { | | | | | ) ) | | | ) | | | | | | ) | ) Footer Page 96 of 258 } } ) } } } } } ) ) } } } } ) } } } ) } ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ... of 258 GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ : TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG ĐỀ SỐ 02 C©u : Tính x.e x 1dx  A e x 1  C x2 e C B C x2 1 e C D x2 1 e C3 C©u : Thể tích khối tròn... ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) 12 Header Page 26 of 258 GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ : TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG ĐỀ SỐ 03 C©u : Cho dx x x3 a ln A c Khi a b ln B 2b 4c D C... Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x2 đường thẳng y  2x là: A B C D 23 15 C©u 33 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 - 4x - trục hoành hai đường thẳng x =-2 , x =-4