Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm - tích phân và ứng dụng

TT LTĐH 30 TRẦN THÚC NHẪN – HUẾ ThS Nguyễn Văn Rin CHƯƠNG III Header Page of 258 NGUN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Sđt: 089.8228.222 Sưu tầm & chọn lọc Họ tên: ………………………….………………………… ; Số báo danh: …………………….……… MÃ ĐỀ THI 222 A NGUN HÀM Câu (QUỐC HỌC – HUẾ 2017) Cho F x  ngun hàm hàm số f x   thỏa mãn F 0  Tính F   A F    1 Câu B F    D F    (QUỐC HỌC – HUẾ 2017) Hàm số F x  sau ngun hàm hàm số ln x x f x   ln x A F x   2x ln x  1 C F x   Câu C F    x cos2 x x ln x B F x   ln x  D F x   (QUỐC HỌC – HUẾ 2017) Biết m, n   thỏa mãn  dx  m 3  2x   C n 3  2x  Tìm m A m   Câu B m  C m   D m  (QUỐC HỌC – HUẾ 2017) Cho F x  ngun hàm hàm số f x    ex   thỏa mãn F 0   ln Tìm tập nghiệm S phương trình F x   ln e x   A S  3 Câu Câu B S  3 D S  3 C S   (CHUN SP – 2017) Khẳng định sau khẳng định đúng? A  x C   1 x dx   x  dx   1 3 C x 2x   x C B  x D      dx  x   C  x  dx  x 2x  x (CHUN SP – 2017) Trên khoảng 0; , hàm số y  ln x ngun hàm hàm số A y  C x B y  x C y  x ln x  x D y  x ln x  x  C Câu 7.Page(CHUN Footer of 258 SP – 2017) Khẳng định sau khẳng định đúng? ThS Nguyễn Văn Rin Trang 1/27 – Mã đề thi 222  Header PageA.2 of 258 tan xdx  tan x  x C Câu  tan x tan xdx  x B  D  tan xdx  tan x  x  C (THTT ĐỀ – 2017) Hàm số F x  ngun hàm hàm số f x   khoảng ;   x2  Câu tan x tan xdx  C x    A F x   ln x   x  C B F x   ln   x  C C F x    x  C D F x   2x 1x C (CHUN KHTN – 2017) Một ngun hàm hàm số x x A 23 x  3 B x x 2 C x  D 2 x x Câu 10 (CHUN KHTN – 2017) Hàm số sau khơng phải ngun hàm hàm số y  sin x cos x A sin2 x B sin2 x  cos2 x Câu 11 (CHUN KHTN – 2017) Tìm A I   B I  ln2 x  ln x  C D I  x  ln2 x  C C I  x  ln2 x  C Câu 12 (CHUN KHTN – 2017) Tìm  tan 2xdx ln sin 2x  C C I  ln sin 2x  C B I   ln cos 2x  C D I   ln cos 2x  C A I  Câu 13 (CHUN KHTN – 2017) Tìm   x2 1  ln x   C    Câu 14 Tìm hàm số f x biết f '(x )  ax  x2 A   x  dx x ln x  A I  ln x   C C I  D 2 cos x sin x  ln x dx x ln x  ln x  C  C  cos 2x x2 B   x B I  2 ln x   C     D I  ln2 x   C b , f '(1)  0, f (1)  4, f (1)  x2 x2 x2 C D     x 2 x Footer Page of 258 ThS Nguyễn Văn Rin Trang 2/27 – Mã đề thi 222 Câu 15 Header PageBiết of 258 ngun hàm hàm số F 1  f x   1  3x  hàm số F x  thỏa mãn Khi đó, F x  hàm số sau đây?  3x  3 C F x   x   3x   3x  3 D F x     3x A F x   x  B F x   x  Câu 16 Biết F (x )   x ngun hàm hàm số f (x )  a 1x Khi giá trị a A 3 B C D Câu 17 Gọi F1(x ) ngun hàm số f1(x )  sin2 x thỏa mãn F1(0)  F2 (x ) ngun hàm số f2 (x )  cos2 x thỏa mãn F2 (0)  Khi phương trình F1(x )  F2 (x ) có nghiệm là:   k , k  Z C x  k , k  Z  k, k  Z D x  k 2, k  Z A x  Câu 18 Cho hàm số f (x )  A x  B x  x  2x  Một ngun hàm F (x ) f (x ) thỏa F (1)  là: x  2x  2 x 1 B x  2 x 1 C x  ln x  1 D x   Câu 19 Hàm số sau khơng ngun hàm hàm số f x  A x2 x 1 x 1 x2  x 1 x 1 B  Câu 20 Cho hàm số f x    x2 1 x C x2 x 1 x 2  x  x  1 D 2 x 1 ? x2  x 1 x 1 Một ngun hàm F x  f x  thỏa F 1  4 : x2 A  ln x   x x  ln x   C x x2 B  ln x   2x D F x   x  2x  C Câu 21 Gọi hàm số F (x ) ngun hàm f (x )  x  3x  3x  , biết F (1)  Vậy x  2x  F (x ) là: x2 13 x   x 1 Footer Page of 258 A F (x )  ThS Nguyễn Văn Rin B F (x )  x2 13 x   x 1 Trang 3/27 – Mã đề thi 222 x2 x)  x  C Header PageC.4 F of(258 x 1 x2 x  D F (x )  x 1  Câu 22 Tìm ngun hàm F x hàm số f (x )  x2  2x  ln x  A F (x )  x2  2x  ln x  C F (x )  2 x  2x  1 biết F (1)  Kết là: x x2  2x  ln x  B F (x )  x2  2x  ln x  D F (x )  2 A   3x  3x  A B C Câu 23 Ta có: f (x )      B  x  3x  x  1 x  x  C   Tính  f (x )dx  F (x )  C , ta kết là: A F (x )    C x  x  12 x   ln x   ln x   C x 1  ln x   C C F (x )  ln x   x 1 B F (x )   D F (x )  3 ln x   ln x   C x 1 Câu 24 Gọi hàm số F (x ) ngun hàm f (x )  A F (x )   , biết F    Vậy F (x ) là:   s inx 1  cos x ln   cos x B F (x )  1  cos x ln  cos x  cos x  1  cos x D F (x )  1  cos x ln   cos x C F (x )  ln Câu 25 Gọi F (x ) ngun hàm số f (x )  x x thỏa mãn F (2)  Khi phương trình F (x )  x có nghiệm là: A x    B x  D x   C x  1   Câu 26 Để F x  a sin x  b cos x e x ngun hàm f x  cos x e x giá trị a , b : A a  1, b  B a  0, b  C a  b  D a  b  Footer Page of 258 ThS Nguyễn Văn Rin Trang 4/27 – Mã đề thi 222 (x )  (ax  bx  c) 2x  ngun hàm hàm số g(x )  Câu 27 Header PageNếu of f258 10x  7x  2x  1  khoảng  ;  a  b  c có giá trị   A B C  Câu 28 Tìm ngun hàm hàm số f x  A  f x dx  C  f x dx  2x  2x   C 2x   C   Câu 29 Tìm hàm số F x , biết F ' x  C f x   2  cos x  D  f x dx   x  1 2x   C 2x  C 1  C x  2x  1 C D F x    x  2x  B F x    sin x  f x dx  2x  1 Câu 30 Tìm hàm số f x , biết f ' x  A f x   B A F x    1  C 2x  x  1 C F x    C x  2x  D cos x 2  sin x  C 1 C  sin x B f x   sin x C  sin x D f x   C  cos x   Câu 31 Tìm hàm số F x , thỏa mãn điều kiện F ' x  x  x x2 B F x    ln x x2  ln x  C D F x   A F x     C x x  ln x  C C F x    Câu 32 Tìm ngun hàm hàm số f x  2017x A  C  2017x C ln 2017 f x dx  2017x 1  C x 1 f x dx  B  f x dx  2017 D  f x dx  2017 x x C ln 2017  C  Câu 33 Tìm ngun hàm hàm số f x  x e A  f x dx  xe C ln x B  f x dx  x e 1 C e 1 Footer Page of 258 ThS Nguyễn Văn Rin Trang 5/27 – Mã đề thi 222   f x dx  e.x e1  C Header PageC.6 of 258 D  f x dx  x e C  Câu 34 Hàm số sau khơng phải ngun hàm hàm số f x  x2  x 1 x 1 x2 1 C F x   x 1 x  2x x  1 ? x2  x 1 x 1 x  3x  D F x   x 1 A F x   B F x     Câu 35 Tìm ngun hàm F x hàm số f x          F biết   sin x    D F x   cot x  B F x   sin x  A F x   x C F x   cot x    Câu 36 Tìm hàm số F x biết F ' x  3x  2x  đồ thị y  F x cắt trục tung điểm có tung độ e A F x   x  x  e B F x   cos 2x  e  C F x   x  x  x  D F x   x  x  x  e  f u  du  F u   C Tìm khẳng định A  f 2x  3 dx  2F x    C B  f 2x  3 dx  F 2x  3  C Câu 37 Biết C  f 2x  3 dx  F 2x  3  C D  f 2x  3 dx  2F 2x  3  C    Câu 38 Cho hàm số f x thỏa mãn điều kiện f ' x   cos 2x f    2 Tìm khẳng 2     định sai? A f x   2x  sin 2x   B f x   2x  sin 2x   C f 0     D f        Câu 39 Tìm ngun hàm F x hàm số f x  2x  biết F 0  ex x x 2x  ln  A F x   x e ln  1 1   B F x         ln  e  ln  e  2x  ln C F x   x e ln  1 2  D F x     e  x Footer Page of 258 ThS Nguyễn Văn Rin Trang 6/27 – Mã đề thi 222    Header PageCho ofhàm 258 số y  sin 2x  cos x  có ngun hàm f x thỏa mãn f    Khẳng Câu 40    định sau sai? A f x  có hệ số tự B f x  có hệ số tự C f 1   cos 2x  sin  D f        cho f x   Tính giá trị Câu 41 Cho hàm số y  x  x có ngun hàm f x biểu thức f 0  f 64 A 1796 C 1945 B 1792 D 2016    Câu 42 Tìm ngun hàm I hàm số y  2x  x  x  2 x x 4  2 C I  x  x   3x A I       Câu 43 Cho hàm số f x x   1 x3 2 x x 4 3 3 D I  x  x   B I      Tìm ngun hàm F x  f x  thỏa mãn F (1)  4 x2  ln x   x x  ln x   C 2 2x x2  ln x   2x x  ln x   D x A B  Câu 44 Tìm ngun hàm F x hàm số f x  e x 1     x C F x   e x   x  e x   thỏa mãn F 1  e x   x D F x   e x   x A F x   e x  B F x   e x    Câu 45 Tìm ngun hàm F x hàm số f x  sin2 2x F      1 x  sin 4x  8 1 C F x   x  sin 4x  8   16 1 x  sin 4x  8 1 D F x   x  sin 4x  8 A F x   B F x    Câu 46 Tìm ngun hàm F x hàm số f x  tan2 x , biết F       C F x   x  tan x  Footer Page of 258 A F x   tan x  x  ThS Nguyễn Văn Rin      D F x   x  tan x  B F x   tan x  x  Trang 7/27 – Mã đề thi 222 x  2x  1 , biết F 1  Câu 47 Header PageTìm ofngun 258 hàm F x  hàm số f x   x x2  2x  ln x  x2  2x  ln x  C F x   2 x2  2x  ln x  x2  2x  ln x  D F x   2 A F x   B F x     3x  , biết F 0  Câu 48 Tìm ngun hàm F x hàm số f x  2 (3x  4)3  9 10 C F x   (3x  4)3  3 2 (3x  4)3  9 10 D F x   (3x  4)3  3 A F x   B F x    Câu 49 Tìm ngun hàm hàm số f x  x  3x  B 3x  6x  C A 3x  6x x2  x  5x  C C D x  x  5x  C  Câu 50 Tìm ngun hàm hàm số g x  5x  4x  A x  x  6x  C B 20x  8x  C C 20x  8x D x  x  C  Câu 51 Tìm ngun hàm hàm số f x   1 A x Câu 52 Tìm B x  ln x C x  x 1 1 D x    x   sin x  cos x dx A  cos x  sin x  C C cos x  sin x  C Câu 53 Tìm x  B  cos x  sin x  C D cos x  sin x  C   3x   2dx   x  x3  ln x  2x  C C x  ln x  C  2x  C x2 D x  ln x  2x  C B x  A cos2 x B cot x  C C sin x  C  Câu 54 Tìm ngun hàm hàm số f x  A tan x  C Câu 55 Tìm  D cos x  C  1   dx    x Footer Page of 258 ThS Nguyễn Văn Rin Trang 8/27 – Mã đề thi 222 x Header PageA.9 of 258  Câu 56 Tìm  e x C x B x  x C C x  x  C D  C x x   dx A e x  4x  C B e x  4x  C C e x  C D e x  4x  C sin2 x B 3x  tan x  C C 3x  cot x  C D 3x  cot x  C  Câu 57 Tìm ngun hàm hàm số f x   A 3x  tan x  C   Câu 58 Cho f x  x  3x  2x Tìm ngun hàm F x x2 A   x  x  4 x C   x  x  4 Câu 59 Tìm A  f x  thỏa mãn F 1  x2 B   x  x  4 x D   x  x  4  3x 1  e  dx  x  3x 1 e  C x B 3e 3x 1  1 1  C C 3e 3x 1   C D e 3x 1   C x x x   Câu 60 Cho f x  sin x  cos x Tìm ngun hàm F x f x thỏa mãn F         A  cos x  sin x  B  cos x  sin x  C cos x  sin x  D cos x  sin x   2  Câu 61 Cho hàm số f x  2x  sin x  cos x Tìm ngun hàm F x f x  thỏa mãn F  0  A x  cos x  sin x C  cos x  sin x  Câu 62 Tìm ngun hàm F x B x  cos x  sin x  D x  cos x  sin x  hàm số y  3x  x 2 A F x   3x  ln x   C B F x   3x  ln x   C C F x   3x  ln x   C D F x   3x  ln x   C  Câu 63 Tìm ngun hàm hàm số f x  A ln x  B x  ln x  x x 1 C x  ln x  D ln x   Câu 64 Tìm ngun hàm hàm số f x  tan2 x Footer Page of 258 ThS Nguyễn Văn Rin Trang 9/27 – Mã đề thi 222 tan x Header PageA.10 of 258 tan x B cos2 x C tan x  x D sin x cos3 x  Câu 65 Tìm ngun hàm hàm số f x  cos4 x  sin x A cos 2x B sin 2x  Câu 66 Tìm ngun hàm F x D cos2 x C sin 2x hàm số f x   sin 2x  3x cos 2x  6x D F x    cos 2x  x B F x   A F x   cos 2x  6x C F x    cos 2x  x Câu 67 Trong khẳng định sau, khẳng định khẳng định sai?  k   A  kf x dx  k  f x dx  f x .g x dx   f x dx  g x dx C   f x   g x  dx   f x dx  g x dx   f x   C D  f x .f  x dx  m 1 B m 1 m  Câu 68 Tìm ngun hàm F x hàm số f x   sin 2x A F x   sin2 x C F x   B F x   cos 2x cos 2x D F x    cos 2x  Câu 69 Tìm ngun hàm F x hàm số f x   9x  3x A F x   9x  x C F x   B F x   9x ln  x 9x  6x ln D F x   9x  x3 ln cos3 x Câu 70 Họ ngun hàm hàm số f x   sau phép đặt t  sin x  sin x t2 C t2 t C F t     C t2 C t2 t D F t      C A F t   t  B F t   t   Câu 71 Họ ngun hàm hàm số f x  x 3 x 3 x sau phép đặt t  x  A F t   4t  ln t   ln t   C B F t   4t  ln t   ln t   C C F t   4t  ln t   ln t   C D F t   4t  ln t   ln t   C Footer Page 10 of 258 ThS Nguyễn Văn Rin Trang 10/27 – Mã đề thi 222  x Header PageTích 42 ofphân 258.I  Câu 91 sin xdx B   A   C 2   f x dx  Khi đó,  4 f x   3 dx Câu 92 Cho A B C f x   3x  x  4x  Câu 93 Cho D 2  D g x   2x  x  3x  Tích phân  f x   g x dx với tích phân 1 A  x 1   2x  x  dx B 1  x 1  x      1   2x  x  dx   x  2x  x  dx  Câu 94 Tích phân  A   2x  x  dx  2x  x  dx   x  2x  x  dx D C  x sin x cos3 x dx cos2 x  1  ln B Câu 95 Cho tích phân I   x C  dx J  x 3  a x 1  ln D 1  ln 2 cos x dx Khẳng định sau đúng? sin x  12 C J  B I  A I  J Câu 96 Tích phân 1  ln 2 ln D I  2J a  x 2dx a  0 .a B 16 .a A .a C 16 .a D b Câu 97 Biết  2x  4dx  Khi đó, b nhận giá trị A b  b  C b  b   B b  b  D b  b   Câu 98 Để hàm số f x  a sin x  b thỏa mãn f   f x dx  Tìm a, b A a  , b  C.42a of 258 2, b  Footer Page ThS Nguyễn Văn Rin B a  , b  D a  2, b  Trang 15/29 – Mã đề thi 222  Header PageTính 43 ofI 258  Câu 99  dx  cos4 x  tan2 x A  B C   sin 3x sin 2xdx  a  b Câu 100 Giả sử I  A  B  Câu 101 Giả sử I  1 D Khơng tồn Khi đó, a  b 10 C  10 D 3x  5x  dx  a ln  b Khi giá trị a  2b x 2 A 30 B 40 C 50 D 60 m Câu 102 Tập hợp giá trị m cho  (2x  4)dx = A m  5 Câu 103 Biết  B m  5; 1 C m  4 D m  4; 1 dx  ln a Giá trị a 2x  A a  B a  Câu 104 Biết tích phân x  xdx  A 35 C a  27 D a  81 M M , với phân số tối giản Giá trị M  N N N B 36 C 37 D 38   Câu 105 Tìm số A, B để hàm số f x  A sin x  B thỏa điều kiện f    f (x )dx   A   A   B    A  B   B  2  a Câu 106 Tìm a  cho   A    C  B    A  D   B   x x e 2dx  A B C D b Câu 107 Giá trị b để  (2x  6)dx  A b  2; 3 B b  0;1 C b  0; 5 D b  1; 5 Footer Page 43 of 258 ThS Nguyễn Văn Rin Trang 16/29 – Mã đề thi 222 Header Page 44 of 258 Câu 108 Tích phân I   sin x dx có giá trị  cos x  A B x Câu 109 Tích phân I = A B  1 A C D  D  9  ln D  ln dx có giá trị x 1  Câu 110 Tích phân I =  ln 2  x 1 B C dx có giá trị  ln 2 C  Câu 111 Cho hàm số f x liên tục đoạn a; b  Hãy chọn mệnh đề sai   b A a  f x  dx   f x  dx a D B b b C b  k.dx  k b  a , k   a c b a a c b a a b  f x  dx   f x  dx   f x  dx với c  a;b     f x dx   f x  dx  Câu 112 Giả sử hàm số f x liên tục khoảng K a, b hai điểm K , ngồi k số thực tùy ý Khi a (I)  f x  dx  (II) a a b b b b a a a  f x  dx   f x  dx (III)  k.f x  dx  k  f x  dx Trong ba cơng thức A Chỉ có (I) sai C Chỉ có (I) (II) sai B Chỉ có (II) sai D Cả ba Câu 113 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? b A  dx  B 1 b b  f x .f x  dx   f x  dx  f x  dx a C Nếu f x  liên tục khơng âm đoạn a; b  a a b  f x  dx  a a D Nếu  f x  dx  f x  hàm số lẻ Câu 114 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? b A c b a c  f x  dx   f x  dx   f x  dx Footer Page 44 of 258 a ThS Nguyễn Văn Rin với a, b, c thuộc tập xác định f x  Trang 17/29 – Mã đề thi 222 b    Header PageB.45Nếu of 258.f x dx  f x  0, x  a;b    a C  dx 1x   x C D Nếu F x  ngun hàm f x  x F x  ngun hàm f x   t dt Đạo hàm F  x  hàm số đây?   Câu 115 Đặt F x  A F  x   C F  x   x 1x 1  x2 x    t Câu 116 Cho F x  A B F  x    x D F  x   x    C  B   Câu 117 Cho F x  I F ' x    x2  t dt Giá trị nhỏ F x  đoạn 1;1 x  D t dt Xét mệnh đề t2  x x2 1 II Hàm số F x  đạt cực tiểu x  III Hàm số F x  đạt cực đại x  Mệnh đề đúng? B Chỉ II A Chỉ I C I II D I III Câu 118 Hãy chọn mệnh đề sai A  x dx   x dx B Đạo hàm F x   x dt  1t F / x   C Hàm số f x  liên tục a; a  D Nếu f x  liên tục   Câu 119 Cho f x hàm số chẵn x  0 1x a a  f x  dx  2 f x  dx a b c c a b a  f x  dx   f x  dx   f x  dx  f x  dx  a Chọn mệnh đề 3 A  f x  dx  a B  f x  dx  2a 3 Footer Page 45 of 258 ThS Nguyễn Văn Rin Trang 18/29 – Mã đề thi 222   Header PageC.46 off 258 x dx  a  f x  dx  a D 3   Câu 120 Nếu f  12, f ' x liên tục  f ' x  dx  17 Giá trị f 4 A 29 B C 19 Câu 121 Cho  f x  dx  10 Khi  2  f x  dx A 32 Câu 122 Cho D B 34 C 36 D 40 4 1  f x  dx   f t  dt  3 Giá trị  f u  du A 2 B 4 Câu 123 Cho hàm f liên tục  thỏa mãn C D d d c a b a  f x  dx  10,  f x  dx  8,  f x  dx  c  f x  dx , ta Tính I  b A I  5 Câu 124 Cho biết C I  B I  4 1 D I  7  f x  dx  2,  f x  dx  3,  g x  dx  Khẳng định sau sai? A   f x   g x  dx  10   B  f x  dx  3 C  f x  dx  5 D Câu 125 Cho biết A    4 f x   2g x  dx  2   3 f x   2g x  dx  B   2 f x   g x  dx  3 Giá trị  f x  dx A C  B  D   Câu 126 Giả sử A, B số hàm số f x  A sin x  Bx Biết  f x  dx  Giá trị B A B Một đáp số khác C D Footer Page 46 of 258 ThS Nguyễn Văn Rin Trang 19/29 – Mã đề thi 222    Câu 127 Tính số A B để hàm số f x  A sin x  B thỏa mãn đồng thời điều Header Page 47 of 258 kiện f ' 1   f x  dx  A A   , B   C A   , B  2  , B   D A  , B  2  B A  b Câu 128 Giá trị b để  2x  6 dx  ? A b  b  C b  b  a  Câu 129 Cho A B b  b  D b  b  x 1 dx  e với a  Khi đó, giá trị a thỏa mãn x e B e C e D e k Câu 130 Để  k  4x  dx   5k giá trị k A k  C k  D k    sin2 t  dt  , với k   x thỏa   x Câu 131 Để B k   A x  k 2 B x  k C x  k  D x  2k  1  a Câu 132 Nếu  cos x  sin x  dx  0  a  2  giá trị a A  Câu 133 Nếu B  A  C 3 dx  ln c với c   giá trị c 2x  B C Câu 134 Nếu kết  D  D 81 dx a viết dạng ln với a, b số tự nhiên ước chung b x 3 lớn a, b Chọn khẳng định sai khẳng định sau A 3a  b  12 B a  2b  13 Câu 135 Tính tích phân  C a  b  D a  b  41  1     dx , ta thu kết dạng a  b ln với  x  x x  a, b   Chọn khẳng định khẳng định sau? Footer PageA 47aof2  258 b  10 ThS Nguyễn Văn Rin B a  C a  b  D b  2a  Trang 20/29 – Mã đề thi 222   x    dx viết dạng a  b ln với a, b      x  1 1 Header PageKết 48 of 258 tích phân Câu 136 Khi a  b A B  Câu 137 Biết  C D  2x  dx  a ln  b với a, b   2x Chọn khẳng định sai khẳng định sau A a  C a  b  50 B b  Câu 138 Cho tích phân I   x   2x x  1 x 1 D a  b  dx  a  b ln  c ln với a, b, c   Chọn khẳng định khẳng định sau A b  B c  C a  Câu 139 Cho tích phân I   x  2x  dx  a  b ln  c ln với a, x 2 x 2 D a  b  c  khẳng định khẳng định sau A b  B c  C a  b, c   Chọn D a  b  c  t2  m/s Qng đường vật t 3 giây ? (Làm tròn kết đến hàng phần trăm) A 18, 82 m B 11, 81 m C 4, 06 m D 7, 28 m  Câu 140 Một vật chuyển động với vận tốc v t  1,  Câu 141 Bạn Nam ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay v t   3t  m/s Qng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 A 36m B 252m C 1134m D 966m Câu 142 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Một tơ chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v t   5t  10 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ di chuyển mét? B m C 10 m D 20 m A 0,2 m  Câu 143 Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc a t  3t  t (m/s ) Qng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bao nhiêu? A 4000 m B 4300 m C 1900 m D 2200 m 3 m/s2 Vận tốc t 1 ban đầu vật m/s Vận tốc vật sau 10 giây (làm tròn kết đến hàng đơn     Câu 144 Một vật chuyển động với vận tốc v t m/s , có gia tốc v ' t    Footer Page 48 of 258 vị) ThS Nguyễn Văn Rin Trang 21/29 – Mã đề thi 222 A 14 m/s B 13 m/s Header Page 49 of 258 C 11m/s D 12 m/s 4000 lúc đầu  0, 5t đám vi trùng có 250.000 Sau 10 ngày số lượng vi trùng (lấy xấp xỉ hang đơn vị) A 264.334 B 257.167 C 258.959 D 253.584   Câu 145 Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N t Biết N ' t     Câu 146 Gọi h t cm mực nước bồn chứa sau bơm nước t giây Biết 13 t  lúc đầu bồn khơng có nước Tìm mức nước bồn sau bơm nước giây (làm tròn kết đến hàng phần trăm) A 2,33 cm B 5,06 cm C 2,66 cm D 3,33 cm h ' t   Câu 147 Khẳng định sau đúng? A Nếu w ' t  tốc độ tăng trưởng cân nặng/năm đứa trẻ, 10  w ' t  dt cân nặng đứa trẻ 10 tuổi B Nếu dầu rò rỉ từ thùng với tốc độ r t  tính galơng/phút thời gian t , 120  r t  dt biểu thị lượng galơng dầu rò rỉ C Nếu r t  tốc độ tiêu thụ dầu giới, t năm, bắt đầu t  vào ngày tháng năm 2000 r t  tính thùng/năm, 17  r t  dt biểu thị số lượng thùng dầu tiêu thụ từ ngày tháng năm 2000 đến ngày tháng năm 2017 D Cả A, B, C Câu 148 Đổi biến số x  sin t tích phân I   16  x dx , ta   B I   1  cos 2t dt A I  16 cos2 tdt 0   D I   1  cos 2t dt C I  16  sin2 tdt 0 Câu 149 Cho tích phân I   dx x2  A I   dt Nếu đổi biến số x  sin t  B I   tdt  C I   0 Câu 150 Đổi biến số x  Footer Page 49 of 258 ThS Nguyễn Văn Rin tan t tích phân I  x dt t  D I   dt dx , ta 3 Trang 22/29 – Mã đề thi 222 Header Page 50 of 258  A I   dt B I   Câu 151 Cho tích phân I  3    dt t C I    cos B I  td t  3  dt   sin tdt    D I    C I   tdt  x2 1 dx Nếu đổi biến số x  sin t x  A I  3   cos2 tdt D I   1  cos 2t  dt   Câu 152 Cho hàm số f x có ngun hàm  Mệnh đề đúng? 1 0  f x  dx   f 1  x  dx A  A  D 0 Câu 153 Nếu f x liên tục a  f sin x  dx    f sin x  dx C a  f x  dx  2 f x  dx B   a 0 f x  dx   f x  dx  f x  dx  10 ,  f 2x  dx B 29 C 19  D     Câu 154 Hàm số y  f x có ngun hàm a;b đồng thời thỏa mãn f a  f b Lựa chọn phương án b  f ' x e A b f x  dx   f ' x e B a b dx  a b f x   f ' x e C f x  dx  1  f ' x e D a f x  dx  a  Câu 155 Cho hàm số f x có ngun hàm  Xét mệnh đề  I  sin 2x f sin x  dx   f x  dx  II 0 a III 1   dx  f ex ex e  f x  x2 dx a2  x f x  dx   xf x  dx 0 Các mệnh đề A Chỉ I B Chỉ II  C Chỉ III D Cả I, II III Câu 156 Cho f x hàm số lẻ liên tục a; a  Mệnh đề đúng?   Footer Page 50 of 258 ThS Nguyễn Văn Rin Trang 23/29 – Mã đề thi 222 a a   Header PageA.51 off258 x dx  a  f x  dx B  f x  dx  2 f x  dx D a a  f x  dx  a a C a a a a  f x  dx  2 f x  dx  Câu 157 Cho f x hàm số lẻ  f x  dx  Giá trị  f x  dx 2 B 2 A  Câu 158 Cho f x hàm số chẵn A D 1 C 1 1  f x  dx  Giá trị  f x  dx B là: D 3 C Câu 159 Tính tích phân I  x x  1dx A 16 B  16 C 52 D  52 Câu 160 Cho I   2x x  1dx u  x  Chọn khẳng định sai khẳng định sau A I   B I  u du  u du Câu 161 Biến đổi  1 x 1x hàm số sau? dx thành  1 C f t   t  t  x2 dx Nếu đổi biến số t  x2 A I   D f t   2t  2t x2 1 x 2 t dt B I  t2 1  Câu 163 Kết tích phân I  t dt t2  x C I  B a   Câu 164 Biết I  x  dx 1x a, b, c   Khi giá trị a A a  D I  t   x Khi f t  hàm  f t  dt , với A f t   2t  2t B f t   t  t Câu 162 Cho tích phân I  C I  u 3 t dt t2 1 D I  có dạng I  a ln  b ln C a   t  D a  tdt 1    c với x dx  ln a với a   Khi giá trị a 1 Footer Page 51 of 258 ThS Nguyễn Văn Rin Trang 24/29 – Mã đề thi 222 B a  Header PageA.52aof258 Câu 165 Cho 3.m   4x x  2 A  C a  dx  Khi 144m  B  Câu 166 Tính tích phân I   C ln2 Câu 167 Đổi biến u  ln x tích phân I   1  1  u du B I  u du  1  u e du u D I  Câu 168 Cho I   1  u e 0 e ln2  ln x dx thành x2 C I  D I   C I  ln e A I  D Kết khác ln x dx x B I  A I  D a   1  u e 2u du 1  ln x dx t   ln x x  Chọn khẳng định sai khẳng định sau e Câu 169 Biến đổi  2 A I   tdt C I  t B I   t dt D I  14 ln x x ln x  2 dx thành  f t  dt , với t  ln x  Khi f t  hàm hàm số sau? A f t    t2 t B f t    2  C f t    t t t t e Câu 170 Kết tích phân I  ln x  x ln  x 1 D f t     t2 t dx có dạng I  a ln  b với a, b   Khẳng định sau đúng? B a  b  A 2a  b  C a  b  D ab  Câu 171 Tính tích phân I   xe x dx e A I  B I  e 1 C I  e 1 D I  e Footer Page 52 of 258 ThS Nguyễn Văn Rin Trang 25/29 – Mã đề thi 222 ln  Header PageCho 53 of I 258  e x e x  1dx t  e x  Câu 172 Chọn khẳng định sai khẳng định sau 1 A I  2 t dt B I  ln Câu 173 Biến đổi   t dt C I  dx thành x e 1  f t  dt , với t  e x 2t 3 D I  Khi f t  hàm hàm số sau? t t A f t   B f t   1 1   D f t   C f t   t t 1 t 1 t t t Câu 174 Tìm a biết I  A a  ae  e e x dx  ln với a, b số ngun dương   ex ae  b 1 B a   C a  D a  2  Câu 175 Để tính tích phân I  e sin x cos xdx ta chọn cách đặt sau cho phù hợp? A Đặt t  e sin x B Đặt t  sin x  Câu 176 Cho tích phân I  e sin2 x D Đặt t  e x C Đặt t  cos x sin x cos3 xdx Nếu đổi biến số t  sin2 x thì:  1 t  B I    e dt   te t dt    0 1   t t D I    e dt   te dt  20   1 A I   e t 1  t  dt C I  2 et 1  t  dt  Câu 177 Biến đổi e sin2 x sin 2x dx thành   f t  dt , với t  sin2 x Khi f t  hàm hàm số sau? A f t   et sin 2t B f t   e t D f t   e t C f t   et sin t  Câu 178 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Tính tích phân I   cos x sin xdx A I    B I   C I  D I   Footer Page 53 of 258 ThS Nguyễn Văn Rin Trang 26/29 – Mã đề thi 222 Header Page 54 of 258 Câu 179 Tính tích phân I     sin 2x  sin2 x  dx A I  4 64  Câu 180 Cho tích phân I  C I  tan x  cos2 x tan x  15 B I  2 C I   u  du   D I   2u  du   Câu 181 Tính tích phân I  4 B I   u  du   D I  dx Giả sử đặt u  tan x  ta được: A I   2u  du  31  1  cos x  n   sin xdx bằng: A I  n 1 n 1 B I   Câu 182 Nếu I   sin n 2n D I  n n bằng: 64 x cos xdx  A n  C I  B n  C n  D n  Câu 183 Tính tích phân I   ln tdt Chọn khẳng định sai? A I  ln  a Câu 184 Biết I   B ln e C ln  log 10 D ln 4e 1 ln x d x   ln Giá trị a bằng: 2 x2 A B ln C Câu 185 Kết tích phân I   ln x D   x dx viết dạng I  a ln  b với a, b số ngun Khi a  b nhận giá trị sau đây? A 1 B C D e Câu 186 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Tính tích phân I   x ln xdx 1 A I  2 e 2 B I  2 e Câu 187 Khẳng định sau kết Footer Page 54 of 258 ThS Nguyễn Văn Rin e2  D I  e 1 C I   3ea  ? x ln xdx  b Trang 27/29 – Mã đề thi 222 A ab  64 B ab  46 Header Page 55 of 258 C a  b  12 D a  b  Câu 188 Kết tích phân I   x ln 2  x  dx viết dạng I  a ln  b ln  c với a, b, c số hữu tỉ Hỏi tổng a  b  c bao nhiêu? A B e Câu 189 Cho I  C k  ln x dx Xác định k D để I  e  A k  e  C k  e  B k  e D k  e  Câu 190 Tính tích phân I   x dx x A I  ln  ln2 B I  ln  ln C I  ln  ln2 D I  ln  ln Câu 191 Kết tích phân I   2x  3e dx x viết dạng I  ae  b với a, b   Khẳng định sau đúng? B a  b  28 A a  b  a Câu 192 Tích phân  x  1e 2x dx  A C ab  D a  2b   e2 Giá trị a  bằng: B C D  Câu 193 Tính tích phân I   x sin 2xdx B I  A I   C I  D I   Câu 194 Cho tích phân I   x sin x  2m  dx    Giá trị tham số m là: A B C D  Câu 195 Cho    x cos xdx  Khi 9m  bằng: m A B 30  Câu 196 Kết tích phân  2x   sin x  dx sau sai? A a  2b  C 3 B a  b  D 30   1 viết dạng      Khẳng định  a b  C 2a  3b  D a  b  Footer Page 55 of 258 ThS Nguyễn Văn Rin Trang 28/29 – Mã đề thi 222  t  Header PageVới 56 of t 258 1;1 ta có Câu 197 x A dx   ln Khi giá trị t là: 1 B  C D  Câu 198 Cho tích phân I   sin 2x e sin x dx Một học sinh giải sau:  x   t   Bước 1: Đặt t  sin x  dt  cos xdx Đổi cận   I   tet dt  x   t   1 1 u  t du  dt t t t t   Suy  te dt  te   e dt  e  e  Bước 2: Chọn   dv  e t dt v  e t 0 0   Bước 3: I  2 te t dt  Hỏi giải hay sai? Nếu sai sai đâu? A Bài giải sai từ Bước B Bài giải sai từ Bước C Bài giải hồn tồn D Bài giải sai từ Bước  Câu 199 Cho I   e x cos xdx , J  e  x sin xdx K  e x cos 2xdx Khẳng định khẳng định sau?  (I) I  J  e (II) I  J  K A Chỉ (I) B Chỉ (II) Câu 200 Cho I n   A Footer Page 56 of 258 e  (III) K  C Chỉ (III) D Cả (II) (III) e nx dx với n   Giá trị I  I là:  ex B C HẾT D Lúc ngủ bạn có giấc mơ lúc học bạn giải thích ước mơ ThS Nguyễn Văn Rin Trang 29/29 – Mã đề thi 222 ...  nguyên hàm hàm số f  x  nguyên hàm f x  có dạng F x   C (C số) u  x   u x  dx  log u x   C C F x    tan x nguyên hàm hàm số f x    tan D F x    cos x nguyên hàm. .. 112 Tìm nguyên hàm hàm số f x  cos x sin x cos3 x  C B cos3 x  C  Câu 113 Tìm nguyên hàm hàm số f x  A sin x  C A e ln x 3  C cos x B cos x  C Câu 114 Tìm nguyên hàm hàm số x... 089.8228.222 CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Biên soạn, sưu tầm & chọn lọc Header Page 28 of 258 Họ tên: ………………………….………………………… ; Số báo danh: …………………….……… MÃ ĐỀ THI 222 B TÍCH PHÂN Câu Cho