Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân

Thsisau@gmail.com – 0909517799 Header Page of 258 NHẬN BIẾT: Câu 1: Nguyên hàm F ( x)  (x  3x  5)dx là: x4  x3  C x x3 D F ( x)    5x  C B F ( x)  A F ( x)  x  x  C x4 C F ( x)   x3  x  C Câu 2: Nguyên hàm F ( x)  x  3dx là: ( x  3)3  C 3 ( x  3)3  C D F ( x)  2 ( x  3)3  C x3C C F ( x)  Câu 3: Nguyên hàm F ( x)  3x  1dx là: B F ( x)  A F ( x)  (3 x  1)3  C 3x   C C F ( x)  Câu 4: Nguyên hàm F ( x)   x dx là: B F ( x)  (5  x)3 C A F ( x)  (5  x)3 C B F ( x)   (5  x)3 C C F ( x)  (5  x)3 C D F ( x)   15 A F ( x)  Câu 5: Nguyên hàm F ( x)  dx là: 2x 1 2x 1  C (2 x  1)3  C C F ( x)  A F ( x)  Câu 6: Nguyên hàm F ( x)  (3 x  1)3  C (3x  1)3  C D F ( x)  (2 x  1)3  C 2 (2 x  1)3  C D F ( x)  B F ( x)  dx là: 3x  3x   C 3x   C C F ( x)  Câu 7: Nguyên hàm F ( x)  (3x  5) dx là: (3 x  1)3  C (3 x  1)3  C D F ( x)  A F ( x)  B F ( x)  (3x  5)5 A F ( x)  C 15 (3x  5)5 C F ( x)  C (3x  5)5 B F ( x)  C Nguyên Hàm Footer Page of- Tích 258.phân D F ( x)  15(3 x  5)5  C Thsisau@gmail.com – 0909517799 Header Page of 258 Câu 8: Nguyên hàm F ( x) A F ( x)    (2 x  1)5 dx là: C 12(2 x  1)6 D F ( x)   C 4(2 x  1) C 8(2 x  1) B F ( x)   C F ( x)   ln (2 x  1)5  C Câu 9: Nguyên hàm F ( x) dx  (3  x ) là: C 2(3  x) C C F ( x)  8(3  x) C 4(3  x) C D F ( x)   8(3  x) B F ( x)   A F ( x)   Câu 10: Nguyên hàm F ( x) (3x  2)2 dx là: ( x  x)3 C x5 D F ( x)   12 x3  x  C (3x  2) C x5 C F ( x)   x3  x  C A F ( x)  Câu 11: Nguyên hàm F ( x) A F ( x) = 2x - C F ( x) = - 3x 2 B F ( x)  dx   3x là: +C ln - x + C Câu 12: Nguyên hàm F ( x) dx  ( x  2) dx  (2 x  3) +C 2(2 x - 3) +C D F ( x) = 2(2 x - 3)3 B F ( x) = -  9x dx là:  6x  A F ( x) = ln x + x + + C C F ( x) = - +C 9(9 x + x + 1) Câu 15: Nguyên hàm F ( x) Nguyên Hàm Footer Page of- Tích 258.phân +C ( x - 2)3 là: +C 2x - Câu 14: Nguyên hàm F ( x) ln - x + C D F ( x) = A F ( x) = ln x - + C C F ( x) = - D F ( x) = B F ( x) = ( x2 - x).ln x - + C +C x- Câu 13: Nguyên hàm F ( x) ln - x + C là: A F ( x) = 2ln x - + C C F ( x) = - B F ( x) = ln x + x + + C D F ( x) = +C 3(3x + 1) B F ( x) = (2 x  3)dx  x2  3x  là: Thsisau@gmail.com – 0909517799 Header Page of 258.1 A F ( x) = ln( x + x + 4) + C C F ( x) = ln( x + 3x + 4) + C ln x + x + + C D F ( x) = ( x + 3x).ln( x + 3x + 4) + C B F ( x) =  Câu 16: Nguyên hàm F ( x) cos(3 x  A F ( x)   sin(3 x  C F ( x)  sin(3 x     )C  sin(3x  ) C D F ( x)  )C   A F ( x)   cos(3 x    ) dx là:  cos(3x  ) C B F ( x)   )C  cos(3x  ) C D F ( x)  )C Câu 18: Nguyên hàm F ( x) tan x A F ( x)  C )dx là: sin(3x  ) C B F ( x)   Câu 17: Nguyên hàm F ( x) sin(3 x  C F ( x)  cos(3 x    tan x.dx là: B F ( x)  cot x  C C F ( x)   ln cos x  C Câu 19: Nguyên hàm F ( x)  cot x.dx là: cot x  C C F ( x)   ln cos x  C Câu 20: Nguyên hàm F ( x)  e3 x  dx là: A F ( x)   ln sin x  C B F ( x)  e3 x  C Câu 21: Nguyên hàm F ( x)  e2 x 3 dx là: A F ( x)  e3 x  C ln B F ( x)  e2 x3 B F ( x)   C Câu 22: Nguyên hàm F ( x)  3x  2.dx là: e2 x3 A F ( x)  C ln 3x2 A F ( x)  C ln B F ( x)  Câu 23: Nguyên hàm F ( x) A F ( x)  23 x C 3ln Nguyên Hàm Footer Page of- Tích 258.phân D F ( x)   ln sin x  C 2 D F ( x)  ln sin x  C e x2 C C F ( x)  e3 x   C D F ( x)  C F ( x)  e 2 x 3  C D F ( x)  e 2 x   C x2 ln  C C F ( x)  x2 C 3x D F ( x)  C x2 dx là: B F ( x)  23 x2.ln C 3 C F ( x)  23 x 23 x  C D F ( x)  C Thsisau@gmail.com – 0909517799 Header PageHIỂU of 258 THÔNG : Câu 1: Nguyên hàm F ( x) x3  3x  x  dx là:  x x x  x  10 x  ln x  C 5 14 x  x  10 x  C C F ( x)  x A F ( x)  Câu 2: Nguyên hàm F ( x) A F ( x) = ) dx x ( x  5 14 x  x3  x C x 14 x  x3  10 x  C D F ( x)  x B F ( x)  : 3 12 x x + x + ln x + C 5 ( C F ( x) = x x + B 1 F ( x)  ( x  ) C x ) x +C Câu 3: Nguyên hàm F ( x) D F ( x) =  (x 3 12 x x + ln x + x +C 5  1)4 x.dx là: ( x  1)5 ( x  1)5 ( x  1)5 x B F ( x)  C C  C C F ( x)  10 10 Câu 4: Nguyên hàm F ( x)  ( x3  1)3 x dx là: A F ( x)  A F ( x)  ( x3  1)4 C B F ( x)  Câu 5: Nguyên hàm F ( x) A F ( x)  x ( x3  1)4 x3 ( x3  1)4 C  C C F ( x)  12 12 ( x  1)3 C C F ( x)  A F ( x)   x B F ( x)   D Đáp án khác ( x  1)3  C 3x   C D F ( x)  2 x 1  C ( x  1)3  C C F ( x)  Câu 8: Nguyên hàm F ( x)  x x  1dx là: B F ( x)  2 ( x  1)5  ( x  1)3  C 3 C F ( x)  x ( x  1)  C B F ( x)  Nguyên Hàm Footer Page of- Tích 258.phân (4  x )3 C x  1dx là: A F ( x)  A F ( x)  ( x  1)3 C  x dx là: (4  x )3 C C F ( x)   x B F ( x)  D Đáp án khác x (4  x )3 C Câu 7: Nguyên hàm F ( x) D Đáp án khác x  1.dx là: ( x  1)3 x C Câu 6: Nguyên hàm F ( x) D Đáp án khác ( x  1)3  C 1 ( x  1)5  ( x  1)3  C D F ( x)  Thsisau@gmail.com – 0909517799 Header Page of 258 Câu 9: Nguyên hàm F ( x) x2  x3  dx là: ( x  1)3  C 3 x 1  C D F ( x)  x 1  C 3 x 1  C C F ( x)  B F ( x)  A F ( x)  Câu 10: Nguyên hàm F ( x) x5  x3  dx là: ( x3  1)3 B F ( x)  [  x3  1]  C 3 A F ( x)  [ ( x  1)3  x  1]  C ( x3  1)3  x3   C 3 x2 dx là: Câu 11: Nguyên hàm F ( x)  x 1 C F ( x)  A F ( x)  ( x  1)3  x 1  C D F ( x)  x ( x3  1)3 C B F ( x)  [ ( x  1)3  x  1]  C ( x  1)3  x  1]  C D F ( x)  2[ ( x  1)3  x  1]  C C F ( x)  2[ x dx Câu 12: Nguyên hàm F ( x)  là: x3  x3  C A F ( x)  x   C B F ( x)  ( x3  4)3 C C F ( x)  ( x3  4) C D F ( x)  3 Câu 13: Nguyên hàm F ( x) A F ( x)   dx x (1  x ) là: 2  C B F ( x)   C  C C F ( x)   1 x 1 x x x Câu 14: Nguyên hàm F ( x) A F ( x )   C 4cos x sin x dx là: x tgx  cos x C cos x C F ( x )  3sin x  C D F ( x )  C 4cos x cos6 x dx là: tan x B F ( x)  C F ( x)  tan x  C C sin x dx là: Câu 16: Nguyên hàm F ( x)   2cos x 3tan x A F ( x)  C 2cos3 x A F ( x)   ln  cos x  C Nguyên Hàm Footer Page of- Tích 258.phân C x x  cos B F ( x)  Câu 15: Nguyên hàm F ( x) D F ( x)   D F ( x)   B F ( x)   ln  cos x  C C cos x Thsisau@gmail.com – 0909517799 Header Page of 258 C F ( x)  ln  cos x  C Câu 17: Nguyên hàm F ( x) D F ( x)  ln  cos x  C cos x  4sin x  dx là: A F ( x)  4ln 4sin x   C B F ( x)  4ln 4sin x   C C F ( x)   ln 4sin x   C D F ( x)  Câu 18: Nguyên hàm F ( x) cos x   2sin x dx là: ln  2sin x  C C F ( x)  ln  2sin x  C B F ( x)   ln  2sin x  C D F ( x)   ln  2sin x  C A F ( x)  Câu 19: Nguyên hàm F ( x) ln 4sin x   C sin x  (3  2cos x) dx là: A F ( x)  ln  cos x  C C C F ( x)  2(1  2cos x) B F ( x)   ln  cos x  C C D F ( x)   2(1  2cos x)  Câu 20 : Nguyên hàm F ( x) sin x cos x.dx là: cos x.sin x cos x.sin x B F ( x)  C C cos x sin x C F ( x)  D F ( x)  C C 4 Câu 21: Nguyên hàm F ( x)  cos x sin x.dx là: A F ( x)  cos5 x.sin x cos5 x A F ( x)   B F ( x)   C C 10 sin x.cos x cos5 x C F ( x)  D F ( x)  C C 10 sin x dx là: Câu 22: Nguyên hàm F ( x)  (1  cos x) C A F ( x)   B F ( x)  ln (1  cos x)  C  cos x C C F ( x)  D F ( x)  ln(1  cos x)  C  cos x Câu 23: Nguyên hàm F ( x)  sin 3x.cos x.dx là: 1 (cos x  cos x)  C 1 C F ( x)   (cos x  cos x)  C Câu 24: Nguyên hàm F ( x)  cos3x.cos x.dx là: A F ( x)  Nguyên Hàm Footer Page of- Tích 258.phân B F ( x)   cos3 x.sin x  C D F ( x)  1 (cos x  cos x)  C 2 Thsisau@gmail.com – 0909517799 Header Page of 258.1 A F ( x)  cos3 x.sin x  C cos3 x  sin x  C 1 D F ( x)  (cos x  cos5 x)  C B F ( x)  1 C F ( x)  (sin x  sin x)  C Câu 25: Nguyên hàm F ( x)  sin x.sin x.dx là: 1 ( sin x  sin x)  C 1 C F ( x)  (  sin x  sin x)  C Câu 26: Nguyên hàm F ( x)  tan x.dx là: 1 sin x  sin x  C 1 D F ( x)  ( sin x  sin x)  C 2 A F ( x)  tan x A F ( x)  C B F ( x)  C F ( x)  B F ( x)  tan x  x  C  tan Câu 27: Nguyên hàm F ( x)  C D F ( x)  cot x  C cos x x.dx là: tan x tan x C B F ( x)   ln cos x  C C C F ( x)  D F ( x)  cot x  C cos x Câu 28: Nguyên hàm F ( x)  cos3 x sin x.dx là: A F ( x)  sin x.cos3 x sin x sin x A F ( x)  B F ( x)  C  C 12 cos3 x cos5 x cos x.sin x C F ( x)  D F ( x)   C C 12 Câu 29: Nguyên hàm F ( x)  cos x sin x.dx là: cos3 x.sin x C 12 sin x.cos x D F ( x)  C 12 sin x sin x  C cos5 x cos3 x C F ( x)   C Câu 30: Nguyên hàm F ( x)  sin x.dx là: B F ( x)  A F ( x)  A F ( x)  3sin x  4sin x  C sin x C Câu 31: Nguyên hàm F ( x)  cos5 x.dx là: C F ( x)  sin x C 2sin x sin x C F ( x)  sin x   C Câu 32: Nguyên hàm F ( x)  cos x.dx là: A F ( x)  A F ( x)  x  sin x C Nguyên Hàm Footer Page of- Tích 258.phân cos x B F ( x)  C cos3 x D F ( x)   cos x  C cos6 x C 2cos3 x cos5 x D F ( x)  cos x   C B F ( x)  B F ( x)  x  sin x C Thsisau@gmail.com – 0909517799 Header Page of 258.1 sin x C C F ( x)  x  D F ( x)  Câu 33: Nguyên hàm F ( x)  sin x.dx là: sin x x C 1 sin x sin x x C C B F ( x)  x  2 4 sin x cos3 x C F ( x)  D F ( x)  C C 3  2sin x Câu 34: Nguyên hàm F ( x)  dx là:  sin x ln  sin x  2sin x C A F ( x)  B F ( x)  C 2cos x ln(1  sin x)  2cos x C C F ( x)  D F ( x )  C 2cos x sin x dx là: Câu 35: Nguyên hàm F ( x)   cos x cos x C A F ( x)  B F ( x)  ln(1  cos x)  C x  cos3 x C F ( x)   ln(1  cos x)  C D Đáp án khác dx là: Câu 36: Nguyên hàm F ( x)  sin x cos x  C A F ( x)  B F ( x)  tan x  cot x  C sin x cos3 x 3 A F ( x)  D F ( x)  cot x  tan x  C C F ( x)  tan x  cot x  C Câu 37: Nguyên hàm F ( x) sin x  cos x  sin x  cos x dx là: A F ( x)  ln sin x  cos x  C B F ( x)   ln sin x  cos x  C C F ( x)   ln sin x  cos x  C D F ( x)   ln sin x  cos x  C Câu 38: Nguyên hàm F ( x) 2sin x  3cos x  3sin x  2cos x dx là: A F ( x)  ln 3sin x  2cos x  C B F ( x)   ln 2sin x  3cos x  C C F ( x)   ln 3sin x  2cos x  C D F ( x)  ln 2sin x  3cos x  C Câu 39: Nguyên hàm F ( x) x e x A F ( x)  2 1  x.e x 1 dx là: e x 1 C  C C F ( x)  2 C B F ( x)  e Câu 40: Nguyên hàm F ( x)  x e  x4 x2  D Đáp án khác dx là: x e 4 x x e  x e x C  C C F ( x)   C A F ( x)  B F ( x)   4 Câu 41: Nguyên hàm F ( x)  e 3cos x sin xdx là: Nguyên Hàm Footer Page of- Tích 258.phân 4 e x C D F ( x)  4 Thsisau@gmail.com – 0909517799 e3cos x B F ( x)  C 3 sin x C F ( x)  e3sin x cos x  C D F ( x)  e3sin x C Câu 42: Nguyên hàm F ( x)  (1  2e x )4 e x dx là: Header Page of 258 e3cos x A F ( x)   C (1  2e x )5 e x (1  2e x )5 B F ( x)  C C 10 10 (1  2e x )5 (1  2e x )5 C F ( x)  D F ( x)  C C Câu 43: Nguyên hàm F ( x)   2e x e x dx là: A F ( x)  x  2e x B F ( x)  C (1  2e ) e x A F ( x)  C C F ( x)  (1  2e ) C x D F ( x)  x (1  2e ) C e x dx Câu 44: Nguyên hàm F ( x)  x là: (e  3) B F ( x)  2ln e x   C A F ( x)  2ln(e x  3)  C C F ( x)   C e 3 D F ( x)  x Câu 45: Nguyên hàm F ( x) C e 3 x e  x dx  (e x  3)5 là: B F ( x)  4ln e x   C A F ( x)  4ln(e  x  3)  C 1 C C D F ( x)  x 4(e  3) 4(e  3) e tan x dx Câu 46: Nguyên hàm F ( x)  là: cos x A F ( x)  e tan x tan x  C B F ( x)  esin x  C C F ( x)  e tan x  C D F ( x)  ecos x  C C F ( x)   x  Câu 47: Nguyên hàm F ( x) e3cos x sin xdx là: 1 3cos x e  C C F ( x)  e3sin x  C 3 2sin x cos xdx là: Câu 48: Nguyên hàm F ( x)  e A F ( x)  e 3cos x  C B F ( x )  2 cos x C C F ( x )   e Câu 49: Nguyên hàm F ( x)  e  x x dx là: 2 sin x C A F ( x)   e x A F ( x)   e x  C Nguyên Hàm Footer Page of- Tích 258.phân 2 sin x e C 2 cos x C D F ( x )  e B F ( x )  x B F ( x)  e x  C D F ( x)  e3sin x  C Thsisau@gmail.com – 0909517799 Header Page 10 of 258.1  x3 C F ( x )   e  C D F ( x )  Câu 50: Nguyên hàm F ( x)  e  x3 e C x x dx là: A F ( x)  e x x  C B F ( x)  2e x C e x C D F ( x)  C x Câu 51: Nguyên hàm F ( x)  e x e x 1dx là: C F ( x)  e x x x 1 e e C C F ( x)  e x 1  C x 1 e C D F ( x)  e x 1  C A F ( x)  Câu 52: Nguyên hàm F ( x) A F ( x)  B F ( x )   e2 x ex 1 dx là: (e x  1)3  ex 1  C C F ( x)  2[ B F ( x)  (e x  1)3  e x  1]  C Câu 53: Nguyên hàm F ( x)  e x dx ex  D F ( x)  e x   C là: (e x  3)3 C A F ( x)  e x   C B F ( x)  C F ( x)  e x   C D F ( x)  ln Câu 54: Nguyên hàm F ( x) A F ( x)  ln x  C   A F ( x)  ln x  C C F ( x)  (1  3ln x)  C Câu 56: Nguyên hàm F ( x) ln x A F ( x)  C ex 1  C ln x dx là: x B F ( x)  ln x  C Câu 55: Nguyên hàm F ( x) (e x  1)3 C C F ( x)  C x D F ( x)  2ln x  C  3ln x dx là: x B F ( x)  (1  3ln x)  C D F ( x)  (1  3ln x)  C ln x  x dx là: ln x C F ( x)  C x2 B F ( x)  ln x  C (1  2ln x)3  x dx là: (1  2ln x)4 ln x A F ( x)  C D Đáp án khác Câu 57: Nguyên hàm F ( x) Nguyên Hàm phân Footer Page 10 -ofTích 258 10 B F ( x)  (1  2ln x)4 C Header Page 19 of 258  Câu 18 : Giá trị   2cos x  sin x dx B – A D – C 3,102539  Câu 19: Tính: I   tgxdx A ln  ln 2 ln  ln B C ln 3 D Đápán khác  Câu 20: Tính I   tan xdx A I    B I  1   C I    D I    Câu 21: Tính I   tan xdx A I    B I    3 C I    D I    3  Câu 22: Tích phân I   sin xdx bằng: A -1 B.1 C 0,019377 D  Câu 23: Giá trị tích phân  sin x cos xdx  ? A 2 B C  Câu 24: Cho tích phân  sin xdx   D 18  A 12  Hỏi tích phân  cos xdx  ?  B C  D  C 2  2 D 1  2  Câu 25: Giá trị tích phân  cos x sin xdx  ? A 2 2 thsisau@gmail.com Footer Page 19 of 258 B 1 2 0909517799 Header Page 20 of 258  Câu 26:Tích phân I    dx bằng: sin x A 3 3 B C 3 D C 3 D  Câu 27:Tích phân I   dx bằng:  cos (2 x  ) B A 3  Câu 28: Tính: L   x sin xdx A L =  B L =  Câu 29: Tính K   C L = 2 D K = x dx x2  A.K = ln2 C K  ln B K = 2ln2 D K  ln Câu 30: Giá trị x  x.e dx bằng: B  e  1 A e 1 C  e  1 D  e  1 D 8 2 THÔNG HIỂU Câu 1: Tích phân I  x  x dx bằng: A 4 B 82 C 4 Câu 2: Tích phân L   x  x dx bằng: A L  1 B L  ln Câu Giá trị tích phân  A thsisau@gmail.com Footer Page 20 of 258 C L  D L  ex dx là: ex  B ln C ln D 0909517799 Header Page 21 of 258  ln x dx bằng: 2x e Câu 4: Tích phân I   3 A 3 B 3 C D 32 2x  dx  ? x 1 Câu 5: Giá trị tích phân  B  ln A  2ln C  ln D  ln 2x  x  dx  ? x  Câu 6: Giá trị tích phân  A  ln B Câu 7: Tích phân I   A 1  3ln 2  5ln 2 x 1 dx bằng: x2 B 2  3ln C  4ln D  ln 2 D  3ln C 4ln  Câu 8: Giá trị   sin dx x cos x A  3 Câu 9:  e  x 2 B 3 D  C bằng: xdx e2  e B e2  e A e2  e C e2  e D  Câu 10: Giá trị  x.cos xdx : A  1 B Câu 11: Giá trị x  1 C  1 D  1  1 ln xdx A ln  B ln  C ln  D ln  Câu 12: Giá trị  ln xdx 1 A   ln 2 thsisau@gmail.com Footer Page 21 of 258 C 3ln  B ln  D  ln 2 0909517799 Header Page 22 of 258 Câu 13: Tính: K   x ln 1  x  dx A   ln 2 B  ln 2 C   ln 2 D  ln 2  Câu 14: Tính: L   x sin xdx A  2  B 3  C  3 3  D e ln x dx x Câu 15: Tính: K   e A K   B K  e C K   e D K   e  Câu 16: Giá trị tích phân  x cos xdx  ? A  3 B  2 C  2 D  Câu 17: Giá trị tích phân  ln( x  1)dx  ? A ln  B 3 ln  2 D  ln C  ln Câu 18: Tích phân K   (2 x  1) ln xdx bằng: 1 A K  3ln  B K  C K = 3ln2 D K  ln   Câu 19: Tích phân I   x cos xdx bằng: A  1 B ln Câu 20: Tích phân I   xe x  1 C   D  dx bằng: A 1  ln  B 1  ln  C  ln  1 D 1  ln  C  ln  1 D 1  ln  ln x dx bằng: x 1 B 1  ln  Câu 21: Tích phân I   A 1  ln  thsisau@gmail.com Footer Page 22 of 258 0909517799 Header Page 23 of 258   tan Câu 22: Giá trị tích phân I = xdx : A  B  ln C   D   xdx : x 1 Câu 23 : Tính tích phân I   A   4  ln B  ln C  ln D   2sin x dx :  sin x Câu 24 : Tính tích phân I=  A ln 2 C ln  B ln D ln   sin x.cos x dx bằng:  cos x Câu 25 : Tính tích phân I   1  A  ln   2  B ln  C ln  D ln  Câu 26 : Tính tích phân x x  1dx B I  A I  Câu 27: Giá trị tích phân 2 15 C I  2x   x  x  6dx   1 15 D I    1 15 : A ln B ln C ln D ln 2 Câu 28: Giá trị tích phân  sin x dx C B A Câu 29: Tính: I   A ln thsisau@gmail.com Footer Page 23 of 258 D dx x  5x  B ln C ln D ln 0909517799 Header Page 24 of 258 Câu 30 Tính K   A ln dx x  4x  3 B ln C ln D ln e ln x dx x Câu 31 Tính: K   e A K   B K  e C K   e D K   e   Câu 32 Tính tích phân I  sin x tan xdx A I  ln  B I  ln  ln Câu 33 Tính tích phân I   A I  ln  1  dx ex  C I   ln  D I  2ln   1  C I  ln  1 D I  ln   x ln( x  1)dx A ln  B 8ln  x2  dx Câu 35: Giá trị  x B  ln A  ln 2 C 16ln  D 8ln  D  ln 2 C  ln Câu 36: Giá trị tích phân I =   x dx :  A 12 B  D  D   Câu 37: Tính: I    2sin xdx A I   2 thsisau@gmail.com Footer Page 24 of 258 B I  2  C I    1 Câu 34: Giá trị  B I  ln D Đápán khác 0909517799 Header Page 25 of 258 x Câu 38 Giá trị tích phân I = A  Câu 39: Giá trị tích phân I =   x2  D 3 dx :  C B L  e  C L  B  C  A :  B dx  x 1  D  (e  1) D L   (e   1)   Câu 40 Tính: L   e x cos xdx A L  e  ln Câu 41.:Tính tích phân I   A  Câu 42 Tính tích phân I    ex  dx C  B  A I   ln ex  dx x  x 1 B I  ln 2  C I   ln 3  2 1 D  3    1 D Đáp án khác Câu 43: Giá trị  x ln(2 x  1)dx 25ln  A B 15ln  8 C 12 ln  D 8ln  Câu 44: Giá trị  x ln(3  x)dx A 9ln  32 B 6ln  C  9ln 32 D  6ln Câu 45: Giá trị x ln( x  2) dx A 168ln  58 B 168ln  70 C 161ln  18 D 81ln  18  Câu 46 Tính tích phân I  ( x  1)3 x  x dx A I   15 thsisau@gmail.com Footer Page 25 of 258 B I   C I    ln3 15 D I   ln3 15 0909517799 Header Page 26 of 258 Câu 47 Tính tích phân I   dx  2 3sin x  cos x  A I  B I  Câu 48 Tính tích phân I  3 ln C I   x( x  1) B ln 4 A 1 D I  4 dx C ln D ln 2 Câu 49 Giá trị tích phân A dx 0 x  x  :  B  C  D 18 2x 1 dx bằng: Câu 50 Giá trị tích phân  x  x   1 A  3ln  4ln  5ln B  4ln  3ln  6ln C  2ln  3ln  4ln D  4ln  2ln  7ln  3 Câu 51 Giá trị tích phân  x2 dx bằng: x2  7x  12 A  50ln  10ln  15ln C  2ln  3ln  4ln B  50ln  9ln  16ln D  50ln  9ln  16ln 5x  dx bằng:  5x  A 21ln  16ln  16ln C 16ln  21ln  16ln 3x  dx bằng: Câu 53 Giá trị  x  3x  A 34ln  10ln  17ln C 34ln  10ln  17ln x  12 dx bằng: Câu 54 Giá trị  x  x  12 1 A 60ln  18ln  17ln C 38ln  8ln  11ln Câu 52 Giá trị thsisau@gmail.com Footer Page 26 of 258 x B 21ln  16ln  16ln D 16ln  21ln  16ln B 34ln  10ln  7ln D 10ln  34ln  7ln B 48ln  8ln  15ln D 50ln  9ln  16ln 10 0909517799 Header Page 27 of 258 3x  dx bằng:  x  20 A 34ln  8ln  9ln C 38ln  8ln  11ln 3x  dx bằng: Câu 56 Giá trị  x  x  2 A 20ln  8ln  2ln C 10ln  2ln  3ln 5x  dx bằng: Câu 57 Giá trị  x  5x  A 20ln  8ln  2ln C 18ln  6ln  3ln Câu 55 Giá trị x Câu 58: Đổi biến x  2sin t tích phân  B 28ln  8ln  6ln D 20ln  12ln  8ln B 28ln  8ln  6ln D 2ln  ln  2ln B 26ln  4ln  9ln D 2ln  ln  2ln dx  x2 trở thành:     6 A  tdt C  dt t B  dt 0 D  dt x dx  ln b Chọn đáp án đúng: x2  a 1 A a.b  B a  b C 2a  b  Câu 59: Biết  D a  b x    Câu 60: Nếu I     e  dx  k  2e giá trị k :  2  A 11 B 10 C 12,5 D Câu 61: Cho tích phân I   x x  1dx Đặt u  x2  Khẳng định sau sai: 3 C I  u 27 B I  A I   udu D I  3 Câu 62: Nếu đặt u   x2 tích phân I   x5  x dx trở thành: A I   u 1  u du C I   u 1  u B I   u 1  u du  f ( x)dx   f ( x)dx  a A thsisau@gmail.com Footer Page 27 of 258 a  b  c c B  2 D I    u  u  du du b b Câu 63: Giả sử C -1 11 c  f ( x)dx bằng? a D -5 0909517799 Header Page 28 of 258 b Câu 64: Biết   x   dx  , b nhận giá trị  Câu 65: Cho B  b  D  b  f  x  dx  Khi   f  x   3 dx bằng: A Câu 66 Nếu b  C  b  b  B  b  b  A  b  f  x  dx  10 A 17  C f  x  dx  B 170 D  f  x  dx có giá trị là: C D -3  Câu 67: Cho tích phân  esin x sin x.cos3 xdx Nếu đổi biến số với t  sin x 1  B I    et dx   tet dt  0  1  1 D I    et dx   tet dt  0  A I  t e 1  t  dt 0 C I   et 1  t  dt  16 Câu 68 Cho I   xdx J   cos xdx Khi đó: A I < J B I > J C I = J D I > J >  a Khi giá trị a  b b C 13 D 15 Câu 69 Giả sử I   sin 3x sin xdx  A 10 B a giá trị a = ? 2  B a  C a  Câu 70 Cho  sin x.cos x.dx   A a  D a  2x 1 a Câu 71 Tính tích phân sau: 10 ( )dx  ln Khi a  b x  x2 b  12 A 35 B 131 54 C 12 D 3ea  Câu 72: Khẳng định sau kết  x ln xdx  ? b A a.b  64 B a.b  46 C a  b  12 D a  b  e thsisau@gmail.com Footer Page 28 of 258 12 0909517799 Header Page 29 of 258 m Câu 73 Tìm m , biết   x  5dx  C m  1, m  6 B m  1, m  A m  1, m  6 l D m  1, m  b Khi a  2b bằng: e C D Câu 74: Tích phân I   xe  x dx  a  A B Câu 75: Nếu đặt x  a tan t tích phân a   A 2a B 2a  1  cos t  dt a  x2  dx ,  a   trở thành tích phân đây?    4 0 1  cos 2t  dt C 2a3 a Câu 76: Nếu đặt x  a sin t tích phân  A a2  x2 0 1  cos 2t  dt D a3   2 B 0 a dt dx ,  a   trở thành tích phân đây?   dt  1  cos 2t  dt C  a 0 t dt D  dt  Câu 77: Biết  (2 x  1)cos xdx  m  n , giá trị m  n là: A B C -1 D -2  Câu 78: Biết   (1  x)cos xdx  a  b giá trị tích a.b là: A 32 B e Câu 79: Tích phân  (2 x  1)ln xdx  A -3 B -1 C  e b a C  D 12 Khi a  b bằng: D Câu 80 Biết tích phân   x  1 e dx  a  b.e , tích ab x B 1 A C 15 e Câu 81 Nếu đặt t  3ln x  tích phân I   A I   dt 31 1 B I   dt 21t  Câu 82 Cho I   sin n x cos xdx  A thsisau@gmail.com Footer Page 29 of 258 B ln x x 3ln x  D Đáp án khác dx trở thành: e2 C I   tdt 31 Khi n 64 C 13 t 1 dt 1 t e D I  D 0909517799 Header Page 30 of 258 Câu 83 Cho  e 3ea  Khi giá trị a b thỏa mãn đẳng thức nào? b B ab  64 C a  b  12 D a  b  13 x3 ln xdx  A ab  48    0 Câu 84 Cho I   e x cos xdx; J   e x sin xdx K   e x cos xdx Khẳng định khẳng định sau?  (I) I  J  e e  (III) K  D Chỉ (I) (II) (II) I  J  K A Chỉ (II) B Chỉ (I) C Chỉ (III) 3x  x  Câu 85 Giả sử I   dx  a ln  b Khi giá trị a  2b x2 1 A 30 B 40 C 50 D 60 VẬN DỤNG THẤP: dx  a ln  b ln  c ln , với a, b, c số nguyên Tính S  a  b  c Câu Biết  x  x B S  A S  Câu Biết x 2dx  a ln  b ln  c ln , với a, b, c số nguyên Tính S  a  b  c  2x B S  x 2 B S  2 x C S  2 D S  1 dx  a ln  b ln  c ln , với a, b, c số nguyên Tính S  a  b  c  3x  A S  Câu Biết D S  A S  Câu Biết C S  2 C S  D S  2dx  a ln  b ln  c ln , với a, b, c số nguyên Tính S  a  b  c  4x  A S  1 B S  2 C S  D S  2dx  a ln  b ln  c ln , với a, b, c số nguyên Tính S  a  b  c Câu Biết  x 1 A S  1 B S  C S  2 D S  2dx  a ln  b ln  c ln , với a, b, c số nguyên Tính S  a  b  c Câu Biết  x  x A S  B S  C S  2 D S  thsisau@gmail.com Footer Page 30 of 258 14 0909517799 Header Page 31 of 258 5x  dx  a ln  b ln  c ln , với a, b, c số nguyên Tính S  a  b  c  5x  A S  16 B S  C S  13 D S  30 5x  dx  a ln  b ln  c ln , với a, b, c số nguyên Tính S  a  b  c Câu Biết  x  x  A S  16 B S  C S  21 D S  11 3x  dx  a ln  b ln  c ln , với a, b, c số nguyên Tính S  a  b  c Câu Biết  x  3x  A S  17 B S  C S  12 D S  16 x  12 Câu 10 Biết  dx  a ln  b ln  c ln , với a, b, c số nguyên.Tính S  a  b  c x  x  12 1 A S  17 B S  25 C S  12 D S  16 3x  dx  a ln  b ln  c ln , với a, b, c số nguyên.Tính S  a  b  c Câu 11 Biết  x  x  20 A S  17 B S  25 C S  12 D S  19 3x  dx  a ln  b ln  c ln , với a, b, c số nguyên Tính S  a  b  c Câu 12 Biết  x  x  2 A S  12 B S  1 C S  D S  5x  dx  a ln  b ln  c ln , với a, b, c số nguyên Tính S  a  b  c Câu 13 Biết  x  5x  A S  16 B S  C S  13 D S  30 Câu Biết x  cos x dx  a ln  b ln với a, b số nguyên Tính S  2a  b x  5sin x  A S  B S  C S  D S  4 x dx thành  f  t  dt , với t   x Khi f(t) hàm Câu 15 Biến đổi    x hàm số sau: A f  t   2t  2t B f  t   t  t C f  t   t  t D f  t   2t  2t Câu 14 Biết  sin Câu 16 Để hàm số f  x   a sin( x)  b thỏa mãn f 1   f  x  dx  a; b nhận giá trị : B a   , b  A a   , b   C a  2 , b  D a  2 , b   Câu 17 Cho I   ax  e x dx Xác định a để I   e A a  4e thsisau@gmail.com Footer Page 31 of 258 B a  3e C a  4e 15 D a  3e 0909517799 Header Page 32 of 258 2 Câu 18 Cho f ( x)  a.sin x  b , Tìm a b biết f '(0)   f ( x ) dx  2 A a  2; b  B a  2; b  Câu 19 Cho f  x      F    F    4 A m   Câu 20 Biết x A S  4m  2 C a  5; b  2 D a  1; b  2  sin x Tìm m để nguyên hàm F(x) hàm số f(x) thỏa mãn B m  C m  dx  a ln  b ln Tính S  a  ab  3b 3x  B S  C S  D m   D S  2x 1 dx  a  b ln  c ln  d ln ,với a, b, c số nguyên x  x   1 Tính S  a  b  c  d A S  1 B S  C S  D S  5 Câu 21 Biết  VẬN DỤNG CAO: Câu Một vật chuyển động theo quy luật S   t  9t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động S (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 216 (m/s) B 30 (m/s) C 400 (m/s) D 54 (m/s) Câu 2: Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v(t )  5t  10(m / s) , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô chuyển động mét? A 0,2 m B m C 20 m D 10 m Câu 3: Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc a (t )  3t  t (m / s ) , t khoảng thời gian tính giây Quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc mét? 1900 4000 4300 2200 m m m m A B C D 3 3 (m / s ) Vận tốc ban Câu 4: Một vật chuyển động với vận tốc v(t )(m / s) , có gia tốc v '(t )  t 1 đầu vật 6m / s Vận tốc vật sau 10 giây (làm tròn kết đến hàng đơn vị): A 14m / s B 13m / s C 11m / s D 12m / s thsisau@gmail.com Footer Page 32 of 258 16 0909517799 Header Page 33 of 258 t2  (m / s) Quãng đường vật t 3 khoảng thời gian giây bao nhiêu?.(làm tròn kết đến hàng phần trăm) A 18,82m B 11,81m C 4,06m D 7, 28m Câu 5: Một vật chuyển động với vận tốc v(t )  1,  Câu 6: Bạn Nam ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay v(t )  3t  5(m / s) Quãng đường máy bay khoảng thời gian từ giây thứ đến giây thứ 10 A 36m B 252m C 1134m D 966m Câu Một vật rơi tự với phương trình chuyển động S  gt , g  9,8m / s t tính giây ( s) Vận tốc vật thời điểm t  5s bằng: A 49m/s B 25m/s C 10m/s D 18m/s 4000 Câu Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N (t ) Biết N '(t )  lúc đầu đám  0,5t vi trùng có 250.000 Sau 10 ngày số lượng vi trùng (lấy xấp xỉ đến hàng đơn vị): A 264.334 B 257.167 C 258.959 D 253.584 Câu 9: Gọi h(t )(cm) mực nước bồn chứa sau bơm nước t giây Biết h '(t )  t  lúc đầu bồn nước Tính mức nước bồn sau bơm nước giây.(làm tròn kết đến hàng phần trăm) A 2,66cm B 2,33cm C 5,06m D 3,33m Câu 10: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v(t )  160  10t (m / s) Quãng đường vật giây trước dừng hẳn mét? A 16m B 130m C 170m D 45m Câu 11: Học sinh lần đầu thử nghiệm: “tên lửa tự chế” phóng từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc 15m / s Hỏi sau 2,5s tên lửa lên đến độ cao bao nhiêu?( giả sử bỏ qua sức gió, tên lửa chịu tác động trọng lực g  9,8m / s ) A 61, 25m B 6,785m C 68,125m D 30,625m Câu 12 Một vật chuyển động theo quy luật S  t  3t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động S (mét) quãng đường vật Vận tốc chuyển động thời điểm t  4s ? A 280 (m/s) B 232 (m/s) C 104 (m/s) D 116 (m/s) thsisau@gmail.com Footer Page 33 of 258 17 0909517799 ... bằng:  2x Câu 4: Tích phân I   A  ln B ln dx bằng:  3x 1 Câu 5: Tích phân I   A  ln B Câu 6: Tích phân I   ln C x 1 dx bằng: x  2x  2x 1 dx bằng: Câu 7: Tích phân I   x  x ...  Câu 22: Tích phân I   sin xdx bằng: A -1 B.1 C 0,019377 D  Câu 23: Giá trị tích phân  sin x cos xdx  ? A 2 B C  Câu 24: Cho tích phân  sin xdx   D 18  A 12  Hỏi tích phân  cos... Câu 4: Tích phân I   3 A 3 B 3 C D 32 2x  dx  ? x 1 Câu 5: Giá trị tích phân  B  ln A  2ln C  ln D  ln 2x  x  dx  ? x  Câu 6: Giá trị tích phân  A  ln B Câu 7: Tích phân I