Bài Tập Trắc Nghiệm Nguyên Hàm Tích Phân.

Tổng hợp các bài tập trắc nghiệm Nguyên Hàm, Tích Phân và Ứng Dụng. Nội dung được chọn lọc từ cơ bản đến nâng cao. Nội dung tài liệu: §1. Nguyên hàm §2. Tích phân §3. Ứng dụng của tích phân trong tính diện tích hình phẳng §4. Ứng dụng của tích phân trong tính thể tích khối tròn xoay §5. Ứng dụng của tích phân vào các bài toán khác (ví dụ đồ thị của đạo hàm …) §6. Các bài toán thực tế

Nhà xuất bản giáo dục Hà Nội

Mục lục

Chương 3 Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng 5

§1 Nguyên hàm 5

§2 Tích phân 42

§3 Ứng dụng của tích phân trong tính diện tích hình phẳng 95

§4 Ứng dụng của tích phân trong tính thể tích khối tròn xoay 117

§5 Ứng dụng của tích phân vào các bài toán khác (ví dụ đồ thị của đạo hàm ) 132

§6 Các bài toán thực tế 136

3

Câu 3 (THPTQG 2017) Cho hàm số f (x) thỏa f0(x) = 3 − 5 sin x và f (0) = 10 Mệnh đề nàodưới đây đúng?

A f (x) = 3x + 5 cos x + 5 B f (x) = 3x + 5 cos x + 2

C f (x) = 3x − 5 cos x + 2 D f (x) = 3x − 5 cos x + 15

Câu 4 Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = 1

5x − 2.A

Câu 5 (THPTQG 2017) Cho F (x) = (x − 1)ex là một nguyên hàm của hàm số f (x)e2x Tìmnguyên hàm của hàm số f0(x)e2x

Z

f0(x) ln x dx = ln x

x3 + 15x5 + C B

Z

f0(x) ln x dx = ln x

x3 − 15x5 + C

C

Z

f0(x) ln x dx = ln x

x3 + 13x3 + C D

Z

f0(x) ln x dx = −ln x

x3 + 13x3 + C

Câu 9 (THPTQG 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = 7x

A.F (x) = cos x − sin x + 3 B.F (x) = − cos x + sin x + 3

C F (x) = − cos x + sin x − 1 D F (x) = − cos x + sin x + 1

Câu 11 (THPTQG 2017) Cho F (x) = 1

2x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)

x Tìm nguyênhàm của hàm số f0(x) ln x

A

Z

f0(x) ln x dx = − ln x

x2 + 12x2

+ C B

Z

f0(x) ln x dx = ln x

x2 + 12x2 + C

Câu 12 (THPT Thăng Long - Hà Nội - lần 2 - 2017) Cho hàm số f (x) có f0(x) = 7

CHƯƠNG 3 NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 7

Câu 15 (THPT Chuyên ĐH Vinh - lần 3 - 2017) Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn f0(x) =(x + 1)ex và

√

x3+ C

Câu 19 (Sở Hà Tĩnh - 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x + cos x

A sin x − cos x + C B.cos x + sin x + C C − cos x − sin x + C D sin 2x + C

Câu 20 (Sở Hà Tĩnh - 2017) Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = x

2+ 3x − 3

x + 1thoả mãn F (1) = 2 Tính giá trị của F (2)

1

√2x + 3 + C. D.

q(2x + 3)3

Câu 23 (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - lần 3 - 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số

f (x) = e4x+1

A 4e4x+1+ C B e4x+1+ C C 1

4e

4x+1+ C D (4x + 1) e4x+ C

Câu 24 (THPT Hưng Nhân - Thái Bình - lần 2 - 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) =

Z

f (x) dx = √ 1

2 + 1x

√ 2+1+ C

C

Z

f (x) dx = x

√ 2−1+ C D

Z

f (x) dx = x

√ 2+1+ C

Câu 27 (THPT Phan Bội Châu - Đắk Lắk - lần 2 - 2017)

x + 12x + 1

+ C C ln

... class="page_container" data-page="8">

CHƯƠNG NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 9

Câu 33 (THPT Phan Bội Châu - Gia Lai - 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f (x) =sin 5x

A

Z

sin...

Câu 31 (THPT Phú Xuyên A - Hà Nội - 2017) Hàm số F (x) = 1

2x −

1

8sin 4x + C lànguyên hàm hàm số sau đây?