Chương III - Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Tr­êng THCS N«ng nghiƯp I Tr­êng THCS N«ng nghiƯp I Kiểm tra cũ x − 3x = − x ⇔ x ( x − 3) + ( x − 3) = Giải phương trình: ⇔ ( x − 3)( x + 1) = x  += ⇔  − = x  x  =− ⇔  =3 x  Vậy PTcó nghiệm: x=-1 x=3 Hãy thử phân loại PT sau: a/ x −2 =3 x +1 x −5 = x +0,4 b/ x+ = x + 0,4 c/ x −1 d/ e/ x x+ = x− x+ c x x 2x + = ( x − 3) x + ( x + 1)( x − 3) Các PT c, d, e gọi PT chứa ẩn mẫu 1.Ví dụ mở đầu  Xét PT 1: 1 x+ =1 + x −1 x −1 1 − =1 Chuyển vế ta có: x + x −1 x −1 Rút gọn ta có: x=1 Hỏi:x=1 có nghiệm P/Trình khơng? Tại sao? X=1 khơng phải nghiệm PT thử vào PT ta thấy biểu thức x − không xác định mẫu thức nhận giá trị ( x − 3)( x − 1) = 2x − Xét PT 2: x−3 Rút gọn ta có: x - = 2x - ⇔ x − 2x = 1− ⇔ = x Hỏi:x=3 có phải nghiệm PT không?Tại sao? Kết luận  Khi biến đổi PT làm mẫu thức chứa ẩn PT PT nhận khơng tương đương với PT ban đầu  Chú ý: Khi GPT chứa ẩn mẫu cần ý đến điều kiện ẩn để mẫu thức PT khác 0.Ta gọi điều kiện xác định (ĐKXĐ) PT 2 Điều kiện xác định phương trình  Đối với PT chứa ẩn mẫu thức , giá trị ẩn biểu thức PTnhận giá trị 0, chắn nghiệm PT Để ghi nhớ điều đó, ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất mẫu thức PT khác gọi ĐKXĐ PT 2 Điều kiện xác định phương trình  Ví dụ 2x + = x −2 Hỏi:- thức khác khác ≠ nào? Mẫu Mẫu thức x ĐKXĐ là:x ≠2 PT gì? - ĐKXĐ Điều kiện xác định phương trình  Ví dụ 2: =1+ x −1 x −2 X-1 ≠ x ≠ Hỏi:-Mẫu thức x-1 khác nào? X-2 ≠ x ≠ -Mẫu thức x-2 khác nào? ĐKXĐ x ≠ -ĐKXĐ PT gì? Áp dụng x x +4 = Tìm ĐKXĐ PT:a/ x −1 x − 2x − b/ = −x x−2 x−2 ĐKXĐ phương trình a là: ĐKXĐ PT b là: x ≠ 1; x≠ x≠2 Tìm ĐKXĐ PT sau: 2x − a/ =3 x+ x2 − b/ = x+ x ( x + x ) − (3x + 6) c/ =0 x− d/ = 2x − 3x +  Kết quả: a x ≠ −5 b x ≠ c x ≠3 d x ≠ − 3 Áp dụng 13 + = Là: ĐKXĐ PT: ( x − 3)(2 x + 7) x + x − A X ≠3 B X ≠ -3,5 C X ≠ X ≠ -3,5 D X ≠ X ≠ -3,5; X ≠ - Nối PT cột trái với ĐKXĐ cột phải bảng sau: A.PT: x +1 x +3 = x x −2 B.PT: = x +1 3x − C.PT: x + x +1 + =3 x +1 x 3.Có ĐKXĐ là: x ≠ D.PT: 12 1+ = x − x −8 4.Có ĐKXĐ là: x ≠ x ≠ - 1.Có ĐKXĐ là: x ≠ 2.Có ĐKXĐ là: x ≠ x ≠ Nối PT cột trái với ĐKXĐ cột phải bảng sau: A.PT: x +1 x +3 = x x −2 B.PT: = x +1 3x − C.PT: x + x +1 + =3 x +1 x 3.Có ĐKXĐ là: x ≠ D.PT: 12 1+ = x − x −8 4.Có ĐKXĐ là: x ≠ x ≠ - 1.Có ĐKXĐ là: x ≠ 2.Có ĐKXĐ là: x ≠ x ≠ ... Hỏi :- thức khác khác ≠ nào? Mẫu Mẫu thức x ĐKXĐ là:x ≠2 PT gì? - ĐKXĐ Điều kiện xác định phương trình  Ví dụ 2: =1+ x −1 x −2 X-1 ≠ x ≠ Hỏi: -Mẫu thức x-1 khác nào? X-2 ≠ x ≠ -Mẫu thức x-2 khác... PT chứa ẩn mẫu thức , giá trị ẩn biểu thức PTnhận giá trị 0, chắn nghiệm PT Để ghi nhớ điều đó, ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất mẫu thức PT khác gọi ĐKXĐ PT 2 Điều kiện xác định phương trình. .. chứa ẩn PT PT nhận không tương đương với PT ban đầu  Chú ý: Khi GPT chứa ẩn mẫu cần ý đến điều kiện ẩn để mẫu thức PT khác 0.Ta gọi điều kiện xác định (ĐKXĐ) PT 2 Điều kiện xác định phương trình