Đại số lớp 12 - PHƯƠNG TRÌNH PHỨC
Trang 1Câu 1. Trong C, phương trình (2 - i)z - 4 = 0 có nghiệm là:
A z = 8 4
55i D z = 7 3
55i
Câu 2 Trong C, phương trình (i+z)(z - 2 + 3i) = 0 có nghiệm là:
A
z i
2
5 3
z i
z i
3
2 5
z i
Câu 3 Tập nghiệm của phương trình 2
0
z z là
A 0; 1; i B 0; 1;i C 0;1; i D 0; ;i i
Câu 4 Tìm nghiệm của phương trình 2
0
z z
z z z i z i
z z z i z i
Câu 5 Nghiệm của phương trình z2 i 5 3 2 i là:
A z8 – i B z8 + i C z– 8 – i D z– 8 + i
Câu 6 Tìm các số phức z thỏa mãn z2 3 4i
A z1 2 i; z2 2 i B z1 2 i; z2 2 i
C z1 2 i; z2 2 i D z1 2 i; z2 2 i
Câu 7 Nghiệm phức của phương trình 2
4 0
z là:
A z 2i hoặcz 2i B z 2
Câu 8 Số nghiệm thực của phương trình 2
3 5 0
Câu 9 Phương trình 2
2 4 0
z z có nghiệm là
1 3
1 3
1 2
2 3
Câu 10 Nghiệm của phương trình 2
2 2 0
z z là:
PHƯƠNG TRÌNH PHỨC
Trang 2Câu 11 Giải phương trình 2
2x 3x 5 0 trên tập số phức Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A Phương trình có 2 nghiệm phức
B Phương trình có 2 nghiệm thực
C Phương trình có một nghiệm thực và một nghiệm phức
D Phương trình vô nghiệm
Câu 12 Phương trình 2
5z 7z 11 0 có số nghiệm phức là
Câu 13 Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm thực
A z2 3z 4 0 B z2 6z 10 0 C 2z2 2z 3 0 D z2 z 3
Câu 14 Phương trình 4z 3 7i z 2i
z i có nghiệm là
3
1 2 3
z i
3
1 3
3 2
Câu 15 Tìm các nghiệm phức của phương trình 3
8 0
A z1 2; z2 1 3 ; i z3 1 3 i B z1 2; z2 1 3 ; i z3 1 3 i
C z1 2; z2 1 3 ; i z3 1 3 i D z1 2; z2 1 3 ; i z3 1 3 i
Câu 16 Phương trình 3 2
z z z có bao nhiêu nghiệm phức
Câu 17 Tìm tập hợp nghiệm phức của phương trình 3 2
3 3 63 0
z z z
A S 3;3 2 3 ; 3 2 3 i i B S3; 3 2 3 ; 3 2 3 i i
C S 3; 3 2 3 ;3 2 3 i i D S 3;3 2 3 ; 3 2 3 i i
Câu 18. Trong C, phương trình z4 - 6z2 + 25 = 0 có nghiệm là:
A. z i B z i z; i 5 C z i 5 D Vô nghiệm
Câu 19 Phương trình 4 2
6 0
z z có nghiệm là
Câu 20 Tập nghiệm của phương trình: z43z2 2 0 là
A S { 1; 2} B S{ ; 2}i i C S { ; ; 2;i i i i 2} D S
Câu 21 Nghiệm của phương trình 3x23i1 2 i 5 4i là
3
3
Câu 22 Nghiệm của phương trình 2i 3xi 2 32 2i trên tập số phức?
Trang 3Câu 23 Nghiệm của phương trình 2ix 3 5x 4itrên tập số phức ?
A 55 14
29 29i B
55 14
55 14
29 29i D
55 14
19 19i
Câu 24 Cho z1 1 2 ;i z2 1 2i Phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z z1; 2 làm nghiệm là
C 2
2 5 0
5 2 0
Câu 25 Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 – 4z + 9 = 0 Tổng P = |z1| + |z2| bằng:
Câu 26 Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 4z 7 0 Khi đó 2 2
z z bằng:
Câu 27 Gọi z1, z2là hai nghiệm phức của phương trình: 2
z 4z 5 0 Khi đó, z12z22 bằng:
Câu 28 Biết z z1, 2là các nghiệm của phương trình 2
2x 3x 3 0 Tính 2 2
T z z
4
4
16
4
T
Câu 29 Xác định m để phương trình 2
z mz 3i 0 có 2 nghiệm phức z , z1 2 thõa mãn
z z 8
A m 3 i hoặcm 3 i B m 3 i hoặcm 3 i
C m 3 i hoặcm 3 i D m 3 i hoặcm 3 i
Câu 30 Biết z z là các nghiệm phức của phương trình 1, 2 z2 z 2 0 Tính 1 2
z z
z z
A 1
2
2
Câu 31 Biết z z1, 2 là các nghiệm của phương trình 2
2 5 0
x x Tính
1 1
T
z z
5
T
5
10
T
10
T
Câu 32 Cho phương trình 2
z m z m trong đó m là tham số phức; giá trị m để phương
trình có hai nghiệm z z thỏa mãn 1; 2 2 2
z z
A m 2 2 2 ; i m 2 2 2 i B m 4 2 3;m 4 2 3
C m 1 3 ;i m 2 3 i D m 1 3 ;i m 1 3 i
Câu 33 Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z2 (8 3 ) z 13 11i i 0 Khi đó, giá trị của
Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng
Trang 4Câu 34. Gọi z1 , z2 là các nghiệm của phương trình z22z 5 0 Tính giá trị biểu thức:
A z z z z
Câu 35 Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình: z22z 3 0 Tìm số phức liên hợp của số phức w 5 2i z z 1 2?
A w 10 4i B w 10 4i C w 10 4i D w 10 4i
Câu 36. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình x3 - 3x2 + 4x – 12 = 0 Tính
2 | | | |
P z z
Câu 37 Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình 2z2 4z 5 0 Khi đó, giá trị của biểu thức
A z z bằng
Câu 38 Phương trình 2
4 14 0
z z có hai nghiệm z1; z2 Giá trị của biểu thức
A z z bằng
Câu 39 Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình 2
5 10 0
z z , với z1 có phần ảo dương Phần thực và phần ảo của số phức w 4z1 2z2lần lượt là
z m i z m i có hai nghiệm z1; z2 thỏa mãn
z z z z i khi m bằng
Câu 41 Kí hiệu z z1, 2 lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình 2z22z 5 0 Giá trị của biểu thức A z1 12 z212 bằng:
Câu 42. Gọi z1, z , z2 3 là ba nghiệm của phương trình z3 1 0 Khi đó
S |z | |z | |z | bằng
Câu 43 Gọi z z z z1, 2, 3, 4 là các nghiệm của phương trình: z4 z2 6 0 Giá trị của
T z z z z là:
Câu 44. Kí hiệu z 1 , z 2 , z 3 và z 4 là bốn nghiệm phức của phương trình z42z2630
Tính tổng T = | z 1 | + | z 2 | + | z 3 | + | z 4 |
A T 6 B T 2 7 C T 3 2 7 D T 6 2 7
Trang 5Câu 45 Kí hiệu z , z , z , z1 2 3 4là bốn nghiệm của phương trình 4 2
z 4z 770 Tính tổngS z1 z2 z3 z4
Câu 46 Phương trình z4 – z2 – 6 = 0 có 4 nghiệm phức phân biệt Khi đó tổng môđun của các nghiệm phức trong phương trình là:
Câu 47. Kí hiệu z z z z1, 2, 3, 4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 z2 120 Khi đó tổng
T z z z z là :
Câu 48 Gọi z1; z2 là hai nghiệm của phương trình 2z2 3z 8 0, với z1 có phần ảo < 0 Xác định phần thực và phần ảo của số phức w z1 2z2 3 4i
A Phần thực 3
4, phần ảo 16 3 55
3
4 , phần ảo 16 3 55
4
C Phần thực 3
4, phần ảo 16 3 55
3
4 , phần ảo 16 3 55
4
Câu 49 Gọi z z1; 2 là hai nghiệm phức của phương trình: z2 2z 10 0 Giá trị của biểu thức
A z z là
Câu 50 Phương trình 3
8
z có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm
Câu 51 Giải phương trình 2x2 5x 4 0 trên tập số phức
1
x i;
2
x i B 1 5 7
x i ; 2 5 7
C 1 5 7
x i ; 2 5 7
x i ; 2 3 7
Câu 52 Nghiệm của phương trình: 2
2z 3z 4 0
3
i
z
4
i
z
5
i
z
6
i
z
11A 12A 13A 14A 15A 16A 17B 18B 19A 20C
21A 22C 23C 24A 25B 26C 27A 28A 29A 30B
31A 32A 33A 34C 35B 36C 37A 38A 39A 40A
41C 42D 43B 44D 45A 46B 47C 48A 49C 50C