Dạy học bài tập toán học của dạng toán về tuổi ở trường tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực học sinh

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC NGUYỄN THỊ THÚY HẰNG DẠY HỌC BÀI TẬP TOÁN HỌC CỦA DẠNG TOÁN VỀ TUỔI Ở TRƢỜNG TIỂU HỌC THEO HƢỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC HỌC SINH KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán Tiểu học Ngƣời hƣớng dẫn khoa học ThS NGUYỄN VĂN HÀ Hà Nội - 2016 Trường ĐHSP Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn giúp đỡ nhiệt tình thầy, cô giáo trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội 2, thầy cô khoa giáo dục Tiểu học, đặc biệt xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo: Th.s Nguyễn Văn Hà – ngƣời trực tiếp bảo tận tình để hoàn thành khóa luận tốt nghiệp đại học Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn tới cán quản lý thƣ viện trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho hoàn thành khóa luận Hà Nội, ngày tháng năm 2016 Sinh viên Nguyễn Thị Thúy Hằng Nguyễn Thị Thúy Hằng K38D - GDTH Trường ĐHSP Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp LỜI CAM ĐOAN Tôi hoàn thành khóa luận dƣới hƣớng dẫn Th.S Nguyễn Văn Hà nỗ lực cố gắng thân Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng không trùng với kết nghiên cứu tác giả công bố trƣớc Nếu sai xin hoàn toàn chịu trách nhiệm Hà Nội, ngày tháng năm 2016 Sinh viên Nguyễn Thị Thúy Hằng Nguyễn Thị Thúy Hằng K38D - GDTH Trường ĐHSP Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc khóa luận NỘI DUNG CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN THEO HƢỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC 1.1 Đặc điểm nhận thức học sinh Tiểu học 1.2 Năng lực lực toán học 1.2.1 Vấn đề lực 1.2.2 Năng lực toán học học sinh 1.3 Định hƣớng tiếp cận lực học sinh qua dạy học môn Toán Tiểu học 1.3.1 Dạy học theo hướng tiếp cận nội dung hướng tiếp cận lực 1.3.2 Phương pháp dạy học môn Toán theo hướng tiếp cận lực học sinh 1.4 Lí luận tập toán học 11 1.4.1 Khái niệm toán tập toán học 11 1.4.2 Vai trò, ý nghĩa tập toán học 11 1.4.3 Phân loại toán 13 1.4.4 Phương pháp giải toán 13 Nguyễn Thị Thúy Hằng K38D - GDTH Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 1.5 Dạy học tập toán theo hƣớng tiếp cận lực học sinh 16 CHƢƠNG ỨNG DỤNG TRONG DẠY HỌC BÀI TẬP TOÁN CỦA DẠNG TOÁN VỀ TUỔI THEO HƢỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC 19 2.1 Dạy học tập dạng toán tuổi trƣờng Tiểu học 19 2.1.1 Nội dung, chương trình dạng toán tuổi Tiểu học 19 2.1.2 Phương pháp dạy học tập toán dạng toán tuổi Tiểu học theo hướng tiếp cận lực 21 2.2 Dạy học tập nâng cao dạng toán tuổi Tiểu học 43 2.2.1 Dạng toán tìm hai số biết tổng tỉ số hai số 43 2.2.2 Dạng toán tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số 50 2.2.3 Dạng toán tìm hai số biết tổng hiệu hai số 55 KẾT LUẬN 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO 63 Nguyễn Thị Thúy Hằng K38D - GDTH Trường ĐHSP Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Sự phát triển kinh tế - xã hội bối cảnh toàn cầu hoá đặt yêu cầu ngƣời lao động, đặt yêu cầu cho nghiệp giáo dục hệ trẻ đào tạo nguồn nhân lực Một định hƣớng việc đổi giáo dục chuyển từ giáo dục mang tính hàn lâm, kinh viện, xa rời thực tiễn sang giáo dục trọng việc hình thành lực, phát huy tính chủ động, sáng tạo ngƣời học Nghị Hội nghị Trung ƣơng khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo nêu rõ: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phƣơng pháp dạy học theo hƣớng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ ngƣời học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để ngƣời học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực” Để thực tốt mục tiêu đổi bản, toàn diện GD&ĐT theo Nghị số 29-NQ/TW, cần có nhận thức chất đổi phƣơng pháp dạy học theo định hƣớng phát triển lực ngƣời học Bậc Tiểu học bậc học tảng hệ thống giáo dục quốc dân, đặt móng cho phát triển ngƣời Vì vậy, vấn đề đổi phƣơng pháp dạy học tiểu học diễn cách sôi động, đổi phƣơng pháp dạy học môn Toán Tiểu học chiếm vị trí quan trọng Đổi phƣơng pháp dạy học thực bƣớc chuyển từ chƣơng trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận lực ngƣời học, nghĩa từ chỗ quan tâm đến việc học sinh học đƣợc đến chỗ quan tâm học sinh vận dụng đƣợc qua việc học Môn Toán Tiểu học có nhiều dạng toán khác nhau, điển hình nhƣ: toán số chữ số, toán chuyển động đều, toán có nội Nguyễn Thị Thúy Hằng K38D - GDTH Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội dung hình học,… toán tuổi đa dạng phong phú Toán tuổi phần kiến thức việc giải toán Việc hƣớng dẫn học sinh giải toán tuổi theo hƣớng tiếp cận lực góp phần quan trọng việc củng cố kĩ toán học mà giúp em có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống Trên sở em lựa chọn đề tài: “Dạy học tập toán học dạng toán tuổi trường Tiểu học theo hướng tiếp cận lực học sinh” làm đề tài khóa luận Mục đích nghiên cứu Nhằm định hƣớng tiếp cận lực học sinh việc học tập giải tập toán học chủ đề “Toán tuổi” trƣờng Tiểu học Xây dựng kế hoạch dạy học dạng tập chủ đề “Toán tuổi” trƣờng Tiểu học theo hƣớng tiếp cận lực học sinh góp phần nâng cao chất lƣợng hiệu việc dạy học môn toán Tiểu học Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận: + Năng lực lực toán học học sinh + Phƣơng pháp dạy học theo hƣớng tiếp cận lực cho học sinh + Dạy học tập toán học nội dung dạy học tập toán học chủ đề “Toán tuổi” trƣờng Tiểu học - Tổ chức dạy học dạng tập chủ đề “Toán tuổi” trƣờng Tiểu học theo hƣớng tiếp cận lực học sinh Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Dạng toán tuổi giải phƣơng pháp sơ đồ đoạn thẳng Tiểu học Phƣơng pháp nghiên cứu Nghiên cứu lí luận tài liệu lực chung, lực toán học học sinh, phƣơng pháp dạy học tập toán tiểu học Nguyễn Thị Thúy Hằng K38D - GDTH Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Tổng kết kinh nghiệm tham khảo giáo án, giảng tập toán tiểu học tổ chức dạy học tập toán tiểu học theo hƣớng tiếp cận lực học sinh Nghiên cứu nội dung chƣơng trình, sách giáo khoa sách tham khảo giải toán tuổi Tiểu học Cấu trúc khóa luận Ngoài phần mở đầu, kết luận, mục lục tài liệu tham khảo, khóa luận có phần nội dung gồm hai chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận sở thực tiễn việc dạy học tập toán theo hƣớng tiếp cận lực học sinh Chƣơng 2: Ứng dụng dạy học tập toán dạng toán tuổi theo hƣớng tiếp cận lực Nguyễn Thị Thúy Hằng K38D - GDTH Trường ĐHSP Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp NỘI DUNG CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC DẠY HỌC BÀI TẬP TOÁN THEO HƢỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC 1.1 Đặc điểm nhận thức học sinh Tiểu học Nhìn chung học sinh Tiểu học hệ thống tín hiệu thứ chiếm ƣu thế, em nhạy cảm với tác động bên ngoài, điều phản ánh nhiều hoạt động nhận thức lứa tuổi học sinh Tiểu học Tuy nhiên, giai đoạn cuối tiểu học hệ thống tín hiệu thứ hai phát triển nhƣng mức độ thấp Khả phân tích học sinh tiểu học kém, em thƣờng tri giác tổng thể Tri giác không gian chịu nhiều tác động trƣờng tri giác gây biến dạng, ảo giác So với học sinh bậc đầu Tiểu học em học sinh lớp cuối Tiểu học có hoạt động tri giác phát triển đƣợc hƣớng dẫn hoạt động nhận thức khác nên xác dần Sự ý không chủ định chiếm ƣu học sinh tiểu học Sự ý không bền vững đối tƣợng thay đổi Do thiếu khả tổng hợp, ý học sinh phân tán, lại thiếu khả phân tích nên dễ bị lôi vào hình ảnh trực quan gợi cảm Sự ý học sinh Tiểu học thƣờng hƣớng bên hành động chƣa có khả hƣớng vào trong, vào tƣ Trí nhớ trực quan hình tƣợng trí nhớ máy móc phát triển tƣ logic Hình tƣợng hình ảnh cụ thể dễ nhớ câu chữ hình tƣợng khô khan Ở giai đoạn cuối Tiểu học, trí nhớ tƣởng tƣợng có phát triển nhƣng tản mạn, có tổ chức chịu nhiều ảnh hƣởng hƣng thú, kinh nghiệm sống mẫu hình biết Nguyễn Thị Thúy Hằng K38D - GDTH Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Với đặc điểm nhận thức học sinh Tiểu học nhƣ nêu trên, ta phải lựa chọn để sử dụng phƣơng pháp dạy học trình giải tập toán để đat đƣợc hiệu cao, làm để thu hút đƣợc ý học sinh Tiểu học, giúp học sinh hiểu đƣợc chất toán, biết giải toán cách khoa học, logic đồng thời phát triển đƣợc lực toán học em 1.2 Năng lực lực toán học 1.2.1 Vấn đề lực Theo quan điểm nhà tâm lý học: Năng lực tổng hợp đặc điểm, thuộc tính tâm lý cá nhân phù hợp với yêu cầu, đặc trƣng hoạt động định nhằm đảm bảo cho hoạt động đạt hiệu cao Các lực hình thành sở tƣ chất tự nhiên cá nhân nới đóng vai trò quan trọng, lực ngƣời hoàn toàn tự nhiên mà có, phần lớn công tác, tập luyện mà có Tâm lý học chia lực thành dạng khác nhƣ lực chung lực chuyên môn + Năng lực chung lực cần thiết cho nhiều ngành hoạt động khác nhƣ lực phán xét tƣ lao động, lực khái quát hoá, lực tƣởng tƣợng + Năng lực chuyên môn lực đặc trƣng lĩnh vực định xã hội nhƣ lực tổ chức, lực âm nhạc, lực kinh doanh, hội hoạ, lực toán học Năng lực chung lực chuyên môn có quan hệ qua lại hữu với nhau, lực chung sở lực chuyên môn, chúng phát triển dễ thành đạt đƣợc lực chuyên môn Ngƣợc lại phát triển lực chuyên môn điều kiện định lại có ảnh hƣởng phát triển lực chung Trong thực tế hoạt động có kết Nguyễn Thị Thúy Hằng K38D - GDTH Trường ĐHSP Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp Tuổi bố là: 50 : (4 + 1) × = 40 (tuổi) Tuổi là: 50 – 40 = 10 (tuổi) Hiệu số tuổi hai bố là: 40 – 10 = 30 (tuổi) Do hiệu số tuổi hai ngƣời không đổi theo thời gian nên hiệu số tuổi hai bố tuổi bố gấp lần tuổi hiệu số tuổi hai bố 30 tuổi.Ta có sơ đồ biểu thị tuổi bố tuổi bố gấp lần tuổi con: ? tuổi 30 tuổi Tuổi con: Tuổi bố: ? tuổi Tuổi là: 30 : (2 – 1) = 10 (tuổi) Vậy số năm sau để tuổi bố gấp lần tuổi là: 30 – 10 = 20 (năm) Đáp số: 20 năm  Nghiên cứu toán Bài toán ngược: Bài 1: Hiện tổng số tuổi hai bố 50 tuổi biết sau 20 năm tuổi bố gấp lần tuổi Tính tuổi hai bố nay? Bài 2: Hiện tuổi bố gấp lần tuổi sau 20 năm tuổi bố gấp lần tuổi Tính tuổi hai bố nay? Bài toán tương tự: Bài 1: Hiện tuổi bà gấp lần tuổi cháu tổng số tuổi hai bà cháu 72 tuổi Hỏi sau năm tuổi bà gấp lần tuổi cháu Nguyễn Thị Thúy Hằng K38D - GDTH 49 Trường ĐHSP Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp 2.2.2 Dạng toán tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Ví dụ 1: Hiện tuổi cha gấp lần tuổi Trƣớc năm tuổi cha gấp 17 lần tuổi Tính tuổi cha Phương pháp dạy học tiếp cận lực: Giáo viên không trọng cung cấp cho học sinh nội dung kiến thức mà giúp học sinh biết vận dụng kiến thức học vào việc giải tình sống đặt Ở với tập toán học này, học sinh vừa phải tìm đƣợc lời giải toán, vừa nghiên cứu, khai thác toán giải đƣợc Quy trình thường sau:  Phân tích tìm lời giải: - Bài toán cho biết gì? (Bài toán cho biết tuổi cha gấp lần tuổi con, trước năm tuổi cha gấp 17 lần tuổi con) - Bài toán yêu cầu tính gì? (Bài toán yêu cầu tính tuổi cha nay) - Gợi ý, hƣớng dẫn để tìm lời giải + Hiệu số tuổi ngƣời không thay đổi theo thời gian + Đƣa toán dạng toán học - Hệ thống câu hỏi tìm lời giải toán: + Có thời điểm tuổi ngƣời? (Có thời điểm tuổi người: trước đây) + Nêu mối liên hệ tuổi ngƣời thời điểm (Hiện tuổi cha gấp lần tuổi con, trước năm tuổi cha gấp 17 lần tuổi con) + Tìm hiệu số tuổi ngƣời thời điểm (Hiệu số tuổi hai cha là: – = (lần tuổi nay) Nguyễn Thị Thúy Hằng K38D - GDTH 50 Trường ĐHSP Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp Hiệu số tuổi hai cha tuổi cha gấp 17 lần tuổi là: 17 – = 16 (lần tuổi lúc đó)) + Nêu mối liên hệ hiệu số tuổi ngƣời thời điểm (Vì hiệu số tuổi hai người không thay đổi theo thời gian nên ta có lần tuổi 16 lần tuổi Hay lần tuổi lần tuổi đó) + Có thể đƣa toán dạng toán học? (Tìm hai số biết hiệu tỉ số số đó) + Hãy trình bày lời giải toán  Trình bày lời giải Vì tuổi cha gấp lần tuổi nên biểu thị tuổi phần tuổi cha phần nhƣ Hiệu số tuổi hai cha là: – = (lần tuổi nay) Do trƣớc năm tuổi cha gấp 17 lần tuổi nên biểu thị tuổi phần tuổi cha 17 phần nhƣ Hiệu số tuổi hai cha tuổi cha gấp 17 lần tuổi là: 17 – = 16 (lần tuổi lúc đó) Vì hiệu số tuổi hai ngƣời không thay đổi theo thời gian nên ta có lần tuổi 16 lần tuổi Hay nói cách khác lần tuổi lần tuổi Do năm, ngƣời tăng thêm tuổi nên tuổi tuổi năm trƣớc tuổi Ta có sơ đồ: Tuổi năm trƣớc: tuổi Tuổi nay: ? tuổi Nguyễn Thị Thúy Hằng K38D - GDTH 51 Trường ĐHSP Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp Tuổi là: : (4 – 1)  = (tuổi) Tuổi cha là:  = 40 (tuổi) Đáp số: Con: tuổi Bố: 40 tuổi  Nghiên cứu toán Bài toán tương tự: Bài 1: Hiện tuổi cha gấp lần tuổi Trƣớc năm tuổi cha gấp 13 lần tuổi Tính tuổi cha Bài 2: Năm nay, tuổi mẹ gấp 2,5 lần tuổi Nhƣng trƣớc, tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi hai mẹ Bài toán ngược: Bài 1: Hiện cha 40 tuổi gấp lần tuổi Hỏi trƣớc năm tuổi cha gấp 13 lần tuổi con? Bài 2: Hiện tuổi Trƣớc năm tuổi cha gấp 17 lần tuổi Hỏi tuổi cha gấp lần tuổi con? Ví dụ 2: Hiện An nhiều Bình 14 tuổi Tính tuổi hai ngƣời nay, biết tuổi Bình tuổi An tuổi An lần tuổi Bình Phương pháp dạy học tiếp cận lực: Giáo viên dạy cho học sinh cách suy nghĩ tìm kiến thức mới, tìm cách giải vấn đề mới; đồng thời trọng vào hoạt động vận dụng kiến thức đó, cách giải vấn đề để giải nhiều tình đặt thực tiễn đời sống Ở với tập toán học này, học sinh Nguyễn Thị Thúy Hằng K38D - GDTH 52 Trường ĐHSP Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp vừa phải tìm đƣợc lời giải toán, vừa nghiên cứu, khai thác toán giải đƣợc Quy trình thường sau:  Phân tích tìm lời giải: - Bài toán cho biết gì? (Bài toán cho biết An nhiều Bình 14 tuổi, tuổi Bình tuổi An tuổi An lần tuổi Bình đó) - Bài toán yêu cầu tính gì? (Bài toán yêu cầu tính tuổi người nay) - Gợi ý, hƣớng dẫn để tìm lời giải: + Hiệu số tuổi ngƣời không thay đổi theo thời gian + Đƣa toán dạng toán học - Hệ thống câu hỏi tìm lời giải toán: + Khi tuổi Bình tuổi An tuổi An lần tuổi Bình nghĩa gì? (Nghĩa tuổi An sau tuổi Bình sau này) + Có thời điểm tuổi ngƣời? (Có thời điểm tuổi người: sau này) + Tìm mối liên hệ hiệu số tuổi ngƣời thời điểm (Vì hiệu số tuổi hai người không thay đổi theo thời gian nên ta có hiệu số tuổi người sau hiệu số tuổi cuả người 14 tuổi) + Có thể đƣa toán dạng toán học? (Tìm hai số biết hiệu tỉ số số đó) + Hãy trình bày lời giải toán Nguyễn Thị Thúy Hằng K38D - GDTH 53 Trường ĐHSP Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp  Trình bày lời giải Khi tuổi Bình tuổi An tuổi An lần tuổi Bình tức tuổi An sau tuổi Bình sau Vì hiệu số tuổi hai ngƣời không đổi theo thời gian nên hiệu số tuổi hai ngƣời sau 14 tuổi Vậy ta có sơ đồ tuổi An Bình sau nhƣ sau: ? tuổi Tuổi Bình sau này: 14 tuổi Tuổi An sau này: Tuổi An sau là: ? tuổi 14 : (5 – 3) × = 35 (tuổi) Tuổi Bình sau là: 35 – 14 = 21 (tuổi) Vì tuổi An tuổi Bình sau nên tuổi An 21 tuổi Tuổi Bình là: 21 – 14 = (tuổi) Đáp số: An: 21 tuổi Bình: tuổi  Nghiên cứu toán Bài toán tương tự: Bài 1: Hiện Hùng nhiều Minh 12 tuổi Tính tuổi ngƣời nay, biết tuổi Minh tuổi Hùng tuổi Minh lần tuổi Hùng Nguyễn Thị Thúy Hằng K38D - GDTH 54 Trường ĐHSP Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp Bài 2: Hiện chị em tuổi Biết tuổi em tuổi chị tuổi chị gấp 1,5 lần tuổi em Tính tuổi hai ngƣời nay? Bài toán ngược: Bài 1: Hiện An 21 tuổi Biết tuổi Bình tuổi An tuổi An lần tuổi Bình Hỏi An nhiều Bình tuổi? Bài 2: Hiện Bình tuổi Biết tuổi Bình tuổi An tuổi An lần tuổi Bình Hỏi An nhiều Bình tuổi? 2.2.3 Dạng toán tìm hai số biết tổng hiệu hai số Ví dụ 1: Năm năm trƣớc tuổi ba mẹ cộng lại 58 tuổi Năm năm sau mẹ nhiều lớn 25 tuổi mẹ nhiều nhỏ 31 tuổi Tính tuổi ngƣời Phương pháp dạy học tiếp cận lực: Giáo viên dạy cho học sinh cách suy nghĩ tìm kiến thức mới, tìm cách giải vấn đề mới; đồng thời trọng vào hoạt động vận dụng kiến thức đó, cách giải vấn đề để giải nhiều tình đặt thực tiễn đời sống Ở với tập toán học này, học sinh vừa phải tìm đƣợc lời giải toán, vừa nghiên cứu, khai thác toán giải đƣợc Quy trình thường sau:  Phân tích tìm lời giải: - Bài toán cho biết gì? Nguyễn Thị Thúy Hằng K38D - GDTH 55 Trường ĐHSP Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp (Bài toán cho biết năm năm trước tuổi ba mẹ cộng lại 58 tuổi, năm năm sau mẹ nhiều lớn 25 tuổi mẹ nhiều nhỏ 31 tuổi) - Bài toán yêu cầu tính gì? (Bài toán yêu cầu tính tuổi người nay) - Gợi ý, hƣớng dẫn để tìm lời giải: + Hiệu số tuổi ngƣời không thay đổi theo thời gian + Đƣa toán dạng toán học - Hệ thống câu hỏi tìm lời giải toán: + Bài toán hỏi tuổi ngƣời? (Bài toán hỏi tuổi người) + Có thời điểm tuổi ngƣời? (Có thời điểm tuổi người: năm năm trước, nay, năm năm sau) + Tìm mối liên hệ hiệu số tuổi ngƣời thời điểm (Vì hiệu số tuổi người không thay đổi theo thời gian nên mẹ lớn 25 tuổi nhỏ 31 tuổi) + Tìm tổng số tuổi ngƣời (Mỗi năm, người tăng thêm tuổi Tổng số tuổi mẹ là: 58 + = 73 (tuổi)) + Có thể đƣa toán dạng toán học? (Tìm hai số biết tổng hiệu số đó) + Hãy trình bày lời giải toán  Trình bày lời giải Ta nhận xét: Vì hiệu số tuổi ngƣời không thay đổi theo thời gian nên mẹ lớn 25 tuổi nhỏ 31 tuổi Nguyễn Thị Thúy Hằng K38D - GDTH 56 Trường ĐHSP Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp Năm năm trƣớc tuổi ba mẹ cộng lại 58 tuổi Cho đến nay, ngƣời tăng thêm tuổi, tổng số tuổi mẹ là: 58 + = 73 (tuổi) Ta có sơ đồ biểu thị số tuổi mẹ nay: ? tuổi Con nhỏ: ? tuổi Con lớn: 31 tuổi 73 tuổi 25 tuổi Mẹ: ? tuổi Ba lần tuổi mẹ là: 73 + 31 + 25 = 129 (tuổi) Tuổi mẹ là: 129 : = 43 (tuổi) Tuổi lớn là: 43 – 25 = 18 (tuổi) Tuổi nhỏ là: 43 – 31 = 12 (tuổi) Đáp số: Mẹ: 43 tuổi Con lớn: 18 tuổi Con nhỏ:12 tuổi  Nghiên cứu toán Bài toán tương tự: Bài 1: Trƣớc năm lớn bố 23 tuổi, nhỏ bố 30 tuổi Bốn năm sau tuổi ba bố cộng lại 79 tuổi Tính tuổi ngƣời Nguyễn Thị Thúy Hằng K38D - GDTH 57 Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Bài 2: Bốn năm trƣớc tuổi ba bà cháu cộng lại 76 tuổi Hai năm sau bà cháu lớn 51 tuổi bà cháu nhỏ 53 tuổi Tính tuổi ngƣời Bài toán ngược: Bài 1: Năm năm trƣớc tuổi ba mẹ cộng lại 58 tuổi Hiện mẹ 43 tuổi Năm năm sau mẹ nhiều lớn 25 tuổi Hỏi năm năm sau mẹ nhiều nhỏ tuổi? Bài 2: Năm năm trƣớc tuổi ba mẹ cộng lại 58 tuổi Hiện lớn 18 tuổi Năm năm sau mẹ nhiều nhỏ 31 tuổi Hỏi năm năm sau mẹ nhiều lớn tuổi? Ví dụ 2: Trung bình cộng tuổi bố, tuổi Lan tuổi Hà 19 tuổi Tuổi bố tổng số tuổi Lan tuổi Hà 25 tuổi, Hà Lan tuổi Tính tuổi ngƣời Phương pháp dạy học tiếp cận lực: Giáo viên dạy cho học sinh cách suy nghĩ tìm kiến thức mới, tìm cách giải vấn đề mới; đồng thời trọng vào hoạt động vận dụng kiến thức đó, cách giải vấn đề để giải nhiều tình đặt thực tiễn đời sống Ở với tập toán học này, học sinh vừa phải tìm đƣợc lời giải toán, vừa nghiên cứu, khai thác toán giải đƣợc Quy trình thường sau:  Phân tích tìm lời giải: - Bài toán cho biết gì? (Bài toán cho biết trung bình cộng tuổi bố, tuổi Lan tuổi Hà 19 tuổi; tuổi bố tổng số tuổi Lan tuổi Hà 25 tuổi; Hà Lan tuổi) - Bài toán yêu cầu tính gì? (Bài toán yêu cầu tính tuổi người) Nguyễn Thị Thúy Hằng K38D - GDTH 58 Trường ĐHSP Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp - Gợi ý, hƣớng dẫn để tìm lời giải: + Đƣa toán toán nhỏ thuộc dạng toán học - Hệ thống câu hỏi tìm lời giải toán: + Bài toán hỏi tuổi ngƣời? (Bài toán hỏi tuổi người: bố, Lan Hà) + Tính tổng số tuổi bố (Tổng số tuổi bố là: 19 = 57 (tuổi)) + Có thể đƣa toán dạng toán học? (Tìm hai số biết tổng hiệu số đó) + Đâu tổng? Đâu hiệu? (Tổng tổng số tuổi bố 57 tuổi Hiệu hiệu số tuổi bố với tổng số tuổi Lan Hà 25 tuổi) + Sau tính đƣợc tuổi bố, tổng số tuổi Lan Hà, đƣa tiếp toán dạng toán học? (Tìm hai số biết tổng hiệu số đó) + Đâu tổng? Đâu hiệu? (Tổng tổng số tuổi Lan Hà Hiệu hiệu số tuổi Lan với Hà) + Hãy trình bày lời giải toán  Trình bày lời giải Tổng số tuổi bố là: 19 Ta có sơ đồ sau: = 57 (tuổi) ? tuổi Tuổi Lan Hà: ? tuổi 57 tuổi Tuổi bố: 25 tuổi Tuổi bố là: (57 + 25) : = 41 (tuổi) Nguyễn Thị Thúy Hằng K38D - GDTH 59 Trường ĐHSP Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp Tổng số tuổi Lan Hà là: 57 – 41 = 16 (tuổi) Ta có sơ đồ sau: Tuổi Hà : ? tuổi ? tuổi 16 tuổi Tuổi Lan: tuổi Tuổi Hà là: (16 – 8) : = (tuổi) Tuổi Lan là: 16 – = 12 (tuổi) Đáp số: Bố: 41 tuổi Lan: 12 tuổi Hà: tuổi  Nghiên cứu toán Bài toán tương tự: Bài 1: Trung bình cộng tuổi mẹ, tuổi An tuổi Bình 20 tuổi Tổng số tuổi An Bình tuổi mẹ 26 tuổi, An Bình 11 tuổi Tính tuổi ngƣời Bài 2: Trung bình cộng tuổi bà, tuổi Nam tuổi Hồng 26 tuổi Tổng số tuổi Nam Hồng tuổi bà 48 tuổi, Hồng Nam tuổi Tính tuổi ngƣời Bài toán ngược: Bài 1: Trung bình cộng tuổi bố, tuổi Lan tuổi Hà 19 tuổi Biết bố 41 tuổi, Hà Lan tuổi Hỏi bố tổng số tuổi Lan tuổi Hà tuổi? Nguyễn Thị Thúy Hằng K38D - GDTH 60 Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội Bài 2: Tuổi bố tổng số tuổi Lan tuổi Hà 25 tuổi, Hà Lan tuổi Biết bố 41 tuổi Tính trung bình cộng tuổi bố, tuổi Lan tuổi Hà Kết luận: Trong dạy học toán nâng cao thuộc dạng “Toán tuổi” Tiểu học theo hƣớng tiếp cận lực cần lƣu ý sau: - Khi phân tích tìm lời giải toán: + Xác định yếu tố cho yếu tố phải tìm toán tuổi + Phân tích toán tìm mối quan hệ tuổi để biểu thị sơ đồ đoạn thẳng + Thông hiểu mệnh đề sở làm suy luận logic nhƣ: “Hiệu số tuổi hai ngƣời không đổi theo thời gian”, “Tổng số tuổi hai ngƣời đổi theo thời gian”, … - Khi nghiên cứu toán thƣờng xét toán tƣơng tự, toán ngƣợc, … Nguyễn Thị Thúy Hằng K38D - GDTH 61 Trường ĐHSP Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp KẾT LUẬN Mục đích việc dạy học theo hƣớng tiếp cận lực học sinh dạy cho học sinh hiểu kiến thức mà phải biết làm từ điều biết kiến thức Nhằm góp phần đạt mục tiêu đó, luận văn xây dựng kế hoạch dạy học dạng tập chủ đề “Toán tuổi” trƣờng Tiểu học theo hƣớng tiếp cận lực học sinh nhằm góp phần nâng cao chất lƣợng hiệu việc dạy học môn Toán Tiểu học Luận văn hoàn thành với nội dung sau: Thứ nhất: Trình bày đƣợc lực lực toán học học sinh Thứ hai: Nêu đƣợc định hƣớng tiếp cận lực học sinh qua dạy học môn Toán Tiểu học Thứ ba: Trình bày đƣợc phƣơng pháp dạy học tập toán theo hƣớng tiếp cận lực học sinh Thứ tư: Nêu đƣợc ứng dụng dạy học tập toán dạng toán tuổi theo hƣớng tiếp cận lực học sinh Việc tìm hiểu nghiên cứu đề tài: “Dạy học tập toán học dạng toán tuổi trường Tiểu học theo hướng tiếp cận lực học sinh” thời gian qua không góp phần bổ sung kiến thức mà giúp em tích luỹ đƣợc nhiều kinh nghiệm cho trình học tập làm việc sau Mặc dù có nhiều cố gắng việc tìm hiểu đề tài vấn đề xung quanh đề tài song đề tài nhiều thiếu sót Em kính mong nhận đƣợc góp ý đông đảo quý thầy cô bạn sinh viên để đề tài hoàn thiện Cuối em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy cô đặc biệt thầy Nguyễn Văn Hà – ngƣời trực tiếp hƣớng dẫn em trình nghiên cứu thực đề tài, bạn sinh viên giúp em hoàn thiện khóa luận Nguyễn Thị Thúy Hằng K38D - GDTH 62 Trường ĐHSP Hà Nội Khóa luận tốt nghiệp TÀI LIỆU THAM KHẢO Trần Diên Hiển (2014) - Thực hành giải Toán Tiểu học tập 1, tập - NXB Đại học Sƣ phạm Trần Diên Hiển (2014) - Giáo trình chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Tiểu học - NXB Đại học Sƣ phạm Đỗ Đình Hoan (chủ biên) (2006) - Toán 1, 2, 3, 4, - NXB GD Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dƣơng Thụy, Vũ Quốc Chung (2006) Giáo trình phương pháp dạy học môn toán Tiểu học - Nxb Đại Học Sƣ Phạm Nguyễn Bá Kim (Chủ biên) (2007) - Phương pháp dạy học môn toán Nxb Giáo dục Nghị số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo Trần Luận (2011) - Về cấu trúc lực học sinh - Kỷ yếu hội thảo quốc gia giáo dục toán học trƣờng phổ thông, NXB Giáo dục Đỗ Trung Hiệu (2007) - Các toán điển hình Lớp 4,5 - Nxb Giáo dục Phạm Đình Thực (1999) - Giải toán Tiểu học - NXB Giáo dục Nguyễn Thị Thúy Hằng K38D - GDTH 63 [...]... bài tập toán học theo hƣớng tiếp cận năng lực học sinh là: Dạy cho học sinh cách suy nghĩ tìm ra lời giải bài toán và nghiên cứu sâu lời giải của nó, không chỉ chú trọng vào việc dạy cho sinh lời giải bài toán Nguyễn Thị Thúy Hằng K38D - GDTH 18 Trường ĐHSP Hà Nội 2 Khóa luận tốt nghiệp CHƢƠNG 2 ỨNG DỤNG TRONG DẠY HỌC BÀI TẬP TOÁN CỦA DẠNG TOÁN VỀ TUỔI THEO HƢỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC 2.1 Dạy học bài tập. .. luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2 + Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn + Năng lực giải quyết vấn đề + Năng lực sáng tạo toán học 1.3 Định hƣớng tiếp cận năng lực của học sinh qua dạy học môn Toán ở Tiểu học 1.3.1 Dạy học theo hướng tiếp cận nội dung và hướng tiếp cận năng lực Tiếp cận nội dung là cách nêu ra một danh mục đề tài, chủ đề của một lĩnh vực/môn học nào đó Tức là tập trung xác định... toán học là năng lực sáng tạo, các năng lực hoạt động toán học tạo ra đƣợc các kết quả, thành tựu mới, khách quan và quý giá Năng lực toán học của học sinh là năng lực học tập giáo trình phổ thông, lĩnh hội nhanh chóng và có kết quả cao các kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo tƣơng ứng - Năng lực toán học của học sinh: Từ khái niệm về năng lực ta có thể đi đến khái niệm về năng lực toán học của học sinh: Năng. .. những bài tập hết sức cơ bản, đơn giản, bƣớc đầu khai thác 1 tỉ số và đều áp dụng một phƣơng pháp chung để giải 2.1.2 Phương pháp dạy học bài tập toán của dạng toán về tuổi ở Tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực 2.1.2.1 Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó Ví dụ 1: Tổng số tuổi của 2 bố con là 50 tuổi Tuổi con bằng tuổi bố Tính tuổi của mỗi ngƣời Phương pháp dạy học tiếp cận nội... cơ bản của dạng toán về tuổi ở trƣờng Tiểu học 2.1.1 Nội dung, chương trình của dạng toán về tuổi ở Tiểu học a, Kiến thức chung để giải dạng toán về tuổi Nhận xét chung: Đối tƣợng đƣợc nói đến trong các bài toán thuộc dạng này là tuổi tác Các bài toán đƣa ra các tình huống có vấn đề với nội dung chính là tuổi tác của những đối tƣợng rất gần gũi với học sinh nhƣ bạn bè, ông, bà, cha, mẹ Các bài toán này... năm nữa mẹ gấp 4 lần tuổi con Tính tuổi của mỗi ngƣời hiện nay (SGK Toán 4 - 176) Ví dụ 12: Tuổi của con gái bằng tuổi mẹ, tuổi của con trai bằng tuổi mẹ Tuổi của con gái cộng với tuổi của con trai là 18 tuổi Hỏi mẹ bao nhiêu tuổi? (SGK Toán 5 - 180) Nhận xét chung: Trong chƣơng trình dạy học môn Toán ở Tiểu học, các bài toán về tuổi đƣợc đƣa vào dạy bắt đầu từ lớp 2 Các bài toán về tuổi đƣợc đƣa vào... biết suy ra tới kết luận của bài toán Bước 4: Nhận xét lời giải và khai thác bài toán - Thử lại kết quả của bài toán, thử lại các lập luận trong lời giải đã tìm đƣợc của bài toán - Tìm cách giải khác nếu có cách giải của bài - Nghiên cứu các bài toán có liên quan 1.5 Dạy học bài tập toán theo hƣớng tiếp cận năng lực của học sinh Phƣơng pháp tiếp cận nội dung: Học là quá trình tiếp thu và lĩnh hội tri... bằng tuổi mẹ Tìm tuổi của mỗi ngƣời (SGK Toán 4 - 151) Phương pháp dạy học tiếp cận nội dung: Giáo viên chú trọng cung cấp cho học sinh tri thức, kĩ năng, kĩ xảo Trong giảng dạy bài tập ở đây là cung cấp cho học sinh lời giải bài toán Quy trình thường như sau: - Bài toán cho biết gì? (Bài toán cho biết mẹ hơn con 25 tuổi, tuổi con bằng tuổi mẹ) - Bài toán yêu cầu tính gì? (Bài toán yêu cầu tính tuổi của. .. 5 (phần) Tuổi con là: 50 : 5 1 = 10 (tuổi) Tuổi bố là: 50 - 10 = 40 (tuổi) Đáp số: Bố: 40 tuổi Con: 10 tuổi  Nghiên cứu bài toán Bài toán tương tự: Bài 1: Hiện nay tổng số tuổi của 2 mẹ con là 49 tuổi Tuổi con bằng tuổi mẹ Tính tuổi con cách đây 2 năm Bài 2: Tuổi bà gấp 6 lần tuổi cháu Tổng số tuổi của 2 bà cháu là 63 tuổi Tính tuổi của mỗi ngƣời Bài 3: Tuổi em bằng tuổi chị Tổng số tuổi của 2 chị... Tính tuổi của mỗi ngƣời hiện nay Phương pháp dạy học tiếp cận nội dung: Giáo viên chú trọng cung cấp cho học sinh tri thức, kĩ năng, kĩ xảo Trong giảng dạy bài tập ở đây là cung cấp cho học sinh lời giải bài toán Quy trình thường như sau: - Bài toán cho biết gì? (Bài toán cho biết hiện nay tuổi con bằng tuổi mẹ, 5 năm trước tổng số tuổi của 2 mẹ con là 35 tuổi) - Bài toán yêu cầu tính gì? (Bài toán ... DỤNG TRONG DẠY HỌC BÀI TẬP TOÁN CỦA DẠNG TOÁN VỀ TUỔI THEO HƢỚNG TIẾP CẬN NĂNG LỰC 19 2.1 Dạy học tập dạng toán tuổi trƣờng Tiểu học 19 2.1.1 Nội dung, chương trình dạng toán tuổi Tiểu học 19... hƣớng tiếp cận lực học sinh việc học tập giải tập toán học chủ đề Toán tuổi trƣờng Tiểu học Xây dựng kế hoạch dạy học dạng tập chủ đề Toán tuổi trƣờng Tiểu học theo hƣớng tiếp cận lực học sinh. .. 1.2.2 Năng lực toán học học sinh 1.3 Định hƣớng tiếp cận lực học sinh qua dạy học môn Toán Tiểu học 1.3.1 Dạy học theo hướng tiếp cận nội dung hướng tiếp cận lực