CHƯƠNG III PT bậc NHẤT

FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Bi ging i s CHNG III PHNG TRèNH BC NHT MT N Đ M u v phng trỡnh Bài 1: Trong cặp ph-ơng trình cho d-ới cặp ph-ơng trình t-ơng đ-ơng: a, 3x-5=0 (3x-5)(x+2)=0 b, x2+1=0 3(x+1)= 3x-9 c, 2x-3=0 x /5+1 = 13/10 Bài Cho ph-ơng trình ẩn sau: u(2u+3)=0 2x+3=2x-3 x2+1=0 (2t+1)(t-1)=0 Hãy chọn kết kết sau: A, ph-ơng trình(1) với ph-ơng trình(2) B, ph-ơng trình(2) với ph-ơng trình(3) C, ph-ơng trình(1) với ph-ơng trình(3) D, ba kết A, B, C sai Trả lời: B (1) (2) (3) (4) Bài Với x, y, t, u ẩn số Xét ph-ơng trình sau: x2-5x+4=0 (1) - 0,3t+0,25=0 (2) - 2x+ y (3) (2u-1)(u+1)=0 (4) Phát biểu sau sai: A, Ph-ơng trình(2)là ph-ơng trình bậc ẩn số B, Ph-ơng trình(1)không phải ph-ơng trình bậc nhất ẩn số C, Ph-ơng trình(3)không phải ph-ơng trình bậc nhất ẩn số D, Ph-ơng trình(4)là ph-ơng trình bậc nhất ẩn số Trả lời: D Bài 4: Bằng quy tắc chuyển vế giải ph-ơng trình sau: a, x-2,25=0,75 c, 4,2=x+2,1 b, 19,3=12-x d, 3,7-x=4 Nguyn Vn Lc FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Bi ging i s Bài 5: Bằng quy tắc nhân tìm giá trị gần nghiệm ph-ơng trình làm tròn đến chữ số thập phân th ba (dùng máy tính bỏ túi để tính toán ) a, 2x= 13 ; b,-5x=1+ c, x Bài Giải ph-ơng trình sau: a x 16 x b 12 x x Bài Xét xem cặp ph-ơng trình cho d-ới có t-ơng đ-ơng không? a 2x+3=0 3x= b 3x+1=2x+4 3x+1+ c x ( x 2) x2 1 2x x x 2x(x-2)=0 Bài Giải ph-ơng trình sau: a 2x+5=20-3x c 2t- = -t d 2x x 5(2 x 3) 4(1 x) 20 20 Bài Để giải ph-ơng trình B-ớc 1: b 2,5y+1,5=2,7y-1,5 u u4 3 Nam thực nh- sau: B-ớc 2: 10x-15-4+4x=1 B-ớc 3: 14x-19=1 B-ớc 4: 14x=20 x= 20 10 14 Bạn Nam giải nh- hay sai Nếu sai sai từ b-ớc nào? A B-ớc C B-ớc B B-ớc D B-ớc Bài 10 Giải biện luận ph-ơng trình với tham số m a m(x-1)=5-(m-1)x b m(x+m)=x+1 c m(m-1)x=2m+1 d m(mx-1)=x+1 Nguyn Vn Lc www.facebook.com/VanLuc168 Toỏn Tuyn Sinh www.toantuyensinh.com Nguyn Vn Lc Bi ging i s FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Đ Phng trỡnh bc nht mt n v cỏch gii Đ3 Phng trỡnh a c v dng ax+b=0 Dạng 1: Nhận dạng ph-ơng trình bậc ẩn Bài 1: Hãy ph-ơng trình bậc ph-ơng trình sau: a/ 2+x=0 b/ 3x2-3x+1=0 c/ 1-12u=0 d/-3=0 e/ 4y=12 Dạng 2: Giải ph-ơng trình bậc Bài 2: Giải ph-ơng trình sau: a/ 7x-8=4x+7 b/ 2x+5=20-3x c/ 5y+12=8y+27 d/ 13-2y=y-2 e/ 3+2,25x+2,6=2x+5+0,4x f/ 5x+3,48-2,35x=5,38-2,9x+10,42 Bài 3: Chứng minh ph-ơng trình sau vô nghiệm a/ 2(x+1)=3+2x b/ 2(1-1,5x)=-3x c/ | x |=-1 Bài 4: Chứng minh ph-ơng trình sau vô số nghiệm a/ 5(x+2)=2(x+7)+3x-4 b/(x+2)2=x2+2x+2(x+2) Bài 5: Tìm m để x=-3 làm nghiệm: 3x+m=x-1 Bài 6: Giải ph-ơng trình sau: a/ 4x-1= 3x-2 b/ 3x+7=8x-12 c/ 7y+6-3y=10+5x-4 Bài 7: Tìm m để ph-ơng trình sau nhận x=4 làm nghiệm: 4x+3m=-x+1 Bài 8: Giải ph-ơng trình sau với a số: a(ax+1)=x(a+2)+2 Nguyn Vn Lc FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Bi ging i s Đ Phng trỡnh tớch Bài Cho ph-ơng trình: x2-4x=5 Một bạn học sinh thực b-ớc giải nh- sau: B-ớc 1: x2-4x+4=5+4 B-ớc 2:(x-2)2=9 B-ớc 3:(x-2)2-9=0 B-ớc 4:(x-2+3)(x-2-3)=0 (x-5)(x+1)=0 B-ớc 5B: x-5=0, x+1=0 x=5 x =-1 Tập hợp nghiệm S= 5; Bạn Học sinh giải nh- hay sai Nếu sai sai từ b-ớc nào? A B-ớc C B-ớc B B-ớc D Tất b-ớc Giải: D Bài Giải ph-ơng trình sau: a.(x-1)2-9=0 b (2x-1)2-(x+3)2=0 c 2x2-9x+7=0 d x3-x2-x+1=0 Bài Giải ph-ơng trình sau: a (x+1)(2x-3)(3x+2)=0 b (x2-2x+1)(x+3)=(x+3)(4x2+4x+1) c x3+2x2-x- 2=0 d 2x3-7x2+7x-2=0 Bài Giải ph-ơng trình sau: a x4+3x3-x- 3=0 b x4+2x3-4x2-5x-6=0 c x4-2x3+x-2=0 d x4+2x3+5x2-4x-12=0 Bài 5: Giải ph-ơng trình sau: a/ x2-2x+1=0 b/1+3x+3x2+x3=0 d ) x3 3x 3x 2( x x) c/ x+x4=0 e) x x 12 f )6 x 11x 10 Bài 6: Chứng minh ph-ơng trình sau vô nghiệm a/ x4-x3+2x2-x+1=0 b/ x4-2x3+4x2-3x+2=0 Nguyn Vn Lc FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Bi ging i s Bài 7: Giải ph-ơng trình: x x x x 100 x 101 102 100 101 102 29 x 27 x 25 x 23 x 21 x b/ 21 23 25 27 29 a/ Bài Giải ph-ơng trình: a/(3x-1)2-(x+3)2=0 b/ x3-x/49 =0 c x2-7x+12=0 d 4x2-3x-1=0 e x3-2x-4=0f x3+8x2+17x+10=0 g x3+3x2+6x+4=0 h x3-11x2+30x=0 Nguyn Vn Lc www.facebook.com/VanLuc168 Toỏn Tuyn Sinh www.toantuyensinh.com Nguyn Vn Lc FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Bi ging i s Đ Phng trỡnh cha n mu thc Các b-ớc để giải ph-ơng trình chứa ẩn mẫu thức? B-ớc 1: Tìm ĐKXĐ ph-ơng trình B-ớc 2: Quy đồng mẫu thức khử mẫu thức chung B-ớc 3: Giải ph-ơng trình v-a nhận đ-ợc B-ớc 4: Loại nghiệm ph-ơng trình b-ớc không thoã mãn ĐKXĐ kết luận Bài Giải ph-ơng trình: a 2x 2x x x 2x x b x x x x 6x x2 Bài tập 28 (sgk/22):Giải ph-ơng trình 1 x3 x x x2 x x x2 x2 1 d) (x2+1) x x c)x+ Bài tập 27 (sgk/22): c) e) ( x x) (3x 6) x3 d) x x x x x2 f) = 3x 2x-1 3x x x 2x Dạng 1: Giải ph-ơng trình Bài 1: Giải ph-ơng trình sau: 4x x2 x 2x c/ 3x 2 x x x e/ x x x 4x a/ Bài 2: Cho ph-ơng trình ẩn x: x2 x x 12 3x 3x d/ 9x 3x 3x x 12 f / x2 x2 x b/ x a x a 3a a x a x a x2 a2 a/ Giải ph-ơng trình với a=-3 b/ Giải ph-ơng trình với a=1 c/ Xác định a để ph-ơng trình có nghiệm x=0,5 Nguyn Vn Lc Bi ging i s FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Dạng 2: Tìm điều kiện có nghiệm ph-ơng trình Bài 3: Xác định m để ph-ơng trình sau có nghiệm nhất: BTVN: Giải ph-ơng trình sau: 96 x 3x x 16 x 4 x 3x x2 b/ 3x 2 3x x x x c/ x x x x x x x a /5 Nguyn Vn Lc x x x m x FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Bi ging i s Đ Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh Toán chuyển động Bài toán 1: Trên quảng đ-ờng AB dài 30 km, ng-ời từ A đến C(nằm A B n)với vận tốc 30 km /h, từ C đến B với vận tốc 20 km / h Thời gian hêựt quảng đ-ờng AB 10 phút Tính quảng đ-ờng AC CB Bài giải: GV h-ớng dẫn HS lập bảng sau: Trên quảng đ-ờng AC Vận tốc(km/h) 30 Trên quảng đ-ờng CB 20 Quảng đ-ờng(km) x 30-x Thời gian(giờ g) x 30 30 x 20 Gọi quảng đ-ờng AC x(km).(Điều kiện ẹ< x < 30) Ta có quảng đ-ơng CB 30-x(km) Thời gian ng-ời hết quảng đ-ờng AC CB lần l-ợt x 30 30 x 20 Theo ta có ph-ơng trình: 30 x x + 20 30 = Giải ph-ơng trình ta đ-ợc x=20(TMĐK T) Vậy quảng đ-ờng AC CB 20 km 10 km Bài toán 2: Một ô tô từ Hà Nội đến Thanh Hoá với vận tốc 40 km / h Sau nghỉ lại Thanh Hoá, ô tô lại từ Thanh Hoá vè Hà Nội với vận tóc 30 km /h Tổng thời gian lẫn 10 45 phút(kể thời gian nghỉ lại Thanh Hoá k) Tính quảng đ-ờng Hà Nội-Thanh Hoá Bài giải: Vận tốc(km/h) Quảng đ-ờng(km) Thời gian(giờ g) S HN-TH 40 S 40 TH-HN 30 S S 30 Gọi quảng đ-ờng từ Hà Nội đến Thanh Hoá S(Km)(ĐK ẹ:s > 0) Thời gian lúc từ Hà Nội đến Thanh Hoá Nguyn Vn Lc S 40 FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Bi ging i s Thời gian lúc S 30 Tổng thời gian lẫn không kể thời gian nghỉ lại Thánh Hoá là: 10 45 phút-2 giờ=8 45 phút=35/ Theo ta có ph-ơng trình: S 35 S + = 40 30 3S+4S=1050 7S=1050 S=150(TMĐK T) Vậy quảng đ-ờng HN-TH 150 km Bài toán 3: Một ôtô dự định từ A đến B với vận tốc 50km/h sau khởi hành 24 phút giảm vận tốc 10km/h nên đến B chậùm dự định 18 phút Hỏi thời gian dự định đi? Bài giải: Gọi quảng đ-ờng AB x(kmứ).(điều kiện ủ: x > 0) Theo đề ta lập đ-ợc bảng sau: Vận tốc(km/h) Thời gian(h) Quảng đ-ờng(km) x Dự định 50 x Chạy 24 phút đầu Đoạn lại 50 50 x 20 40 Ng-ời đến B chậm dự định 18 phút= 10 x 20 x lập đ-ợc ph-ơng trình sau: + = 40 50 10 40 20 x-20 Do dựa vào bảng ta Giải ph-ơng trình ta đ-ợc x=80 thoã mãn điều kiện ẩn Vậy quảng đ-ờng AB 80 km, ng-ời dự định với vận Tốc 50 km /h, nên thời gian dự định 80: 50=8/5 giờ=1 36 phút Bài tập HS tự giải: Bài tập 4: tàu chở hàng từ ga Vinh đến ga Hà Nội Sau 1, tàu chở khách từ ga Hà Nội đến Vinh với vận tốc lớn vận tốc tàu chở hàng km/h tàu khách đ-ợc cách tàu hàng 25 km tính vận tốc tàu, biết hai ga cách 319 km Toán quan hệ số Bài toán : Tổng hai số 80, hiệu chúng 14 tìm hai số đó? Bài giải: Gọi số lớn x, số bé 80-x Theo ta có ph-ơng trình: x-(80-x)=14 Nguyn Vn Lc FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Bi ging i s Giải ph-ơng trình ta đ-ợc x=47 Vậy hai số 47 33 Bài toán : Một phân số có tử số bé mẫu số 11 tăng tử số lên đơn vị giảm mẫu số đơn vị đ-ợc phân số tìm phân số ban đầu Bài giải: Gọi tử số phân số ban đầu x(ĐK: x Z) Mẫu số phân số x+11 Theo ta có ph-ơng trình: x3 x 11 4 x3 4x Giải ph-ơng trình ta d-ợc: x=9(TMĐK T) Vậy phân số phải tìm 20 Bài tập 7: Một số tự nhiên có chữ số Nếu viết thêm vào bên trái bên phải chữ số chữ số đ-ợc số có sáu chữ số gấp 21 lần số ban đầu Tìm số tự nhiên lúc ban đầu? Bài giải: Gọi số ban đầu x(đk: x N , x > 999), ta viết đ-ợc x= abcd , với a, b, c, d chữ số, a Ta có: abcd =1000a+100b+10c+d Viết thêm vào bên trái bên phải chữ số chữ số đ-ợc số: 1abcd1 =100 000+10 000a+1000b+100c+10d+1 = 100 001+10(1000a+100b+10c+d) =100 001+10x Theo ta có ph-ơng trình: 100 001+x=21x Giải ph-ơng trình ta đ-ợc x=9091(tmđk t) Vậy số tự nhiên ban đầu 9091 Bài tập HS tự giải: Bài tập 8: Một số tự nhiên có chữ số Nếu viết thêm vào bên phải hay bên trái chữ số ta đ-ợc số có chữ số Biết ta viết thêm vào bên phải chữ số ta đ-ợc số lớn gấp lần ta viết thêm vào bên trái Tìm số đó? Nguyn Vn Lc FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Bi ging i s Đ Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh (tip) Toán suất :(GV nên h-ớng dẫn cho hs giải cách lập bảng) Bài toán 9: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo ngày phải khai thác đ-ợc 50 than Khi thực ngày đội khai thác d-ợc 57 than Do đội dã hoàn thành kế hoạch tr-ớc ngày v-ợt mức 13 than Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác than? Bài giải: Gọi x(tấn t)là số than đội phải khai thác theo kế hoạch, ta lập đ-ợc bảng sau: Số than ngày(tấn t) Tổng số than(tấn t) Số ngày x Theo kế hoạch 50 x Thực 57 Từ bảng ta lập đ-ợc ph-ơng trinh: x+13 50 x 13 57 x 13 x = -1 57 50 Giải ph-ơng trình tìm đ-ợc x=500(TMĐK T) Vậy theo kế hoạch đội phải khai thác 500 than Bài toán 10: Một đội công nhân dự tính họ sữa đ-ợc 40 m ngày họ sữa xong đoạn đ-ờng thời gian định Nh-ng thời tiết không thuận tiện nên thực tế ngày họ sữa đ-ợc đoạn 10 m so với dự định họ phải kéo dài thời gian làm việc thêm ngày Tính chiều dài đoạn đ-ờng? Bài giải: Gọi x(ngày n) thời gian dự định làm xong đoạn đ-ờng(điều kiện ủ: x > 0) Ta có bảng sau: Thời gian(ngày n) Năng suất Đoạn đ-ờng(m) Dự định x 40 40 x Thực tế x+6 30 30(x+6) Dựa vào bảng ta lập đ-ợc ph-ơng trình sau: 40 x=30(x+6) Đáp số: chiều dài đoạn đ-ờng là: 7200 m Nguyn Vn Lc FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Bi ging i s Bài toán 11: Hai công nhân làm chung 12 hoàn thành công việc Họ làm chung ng-ời thứ chuyển làm việc khác, ng-ời thứ hai làm nốt công việc lại 10 Hỏi ng-ời thứ hai làm sẻ hoàn thành công việc Bài giải: Gọi x thời gian để ng-ời thứ hai làm xong công việc(đk x> 12) 10 cv x Cả hai ng-ời làm chung đ-ợc cv 12 10 Theo ta có ph-ơng trình: + =1 12 x Trong 10 ng-ời làm đ-ợc Giải ph-ơng trình ta đ-ợc x =15(TMĐK T) Vậy ng-ời thứ hai làm xong công việc 15 Bài toán 12: Một máy bơm muốn bơm đầy n-ớc vào bể không ch-a n-ớc thời gian quy định phải bơm đ-ợc 10 m3 sau bơm đ-ợc 1/3 thể tích bể ng-ời công nhân vận hành cho máy hoạt động với công suất lớn hơn, bơm đ-ợc 15 m3 Do so với quy định bể đ-ợc bơm đầy n-ớc tr-ớc thời hạn 48 phút Tính thể tích bể? Bài giải: Gọi thể tích bể x(m3)ĐK: x > 15 Ta lập bảng sau: Năng suất(m3/ giờ) Thời gian(giờ g) Dung tích(lít l) x Theo quy định 10 x /3 thể tích đầu 10 Phần lại 15 10 x 30 2x 45 So với quy định bể đ-ợc bơm đầy tr-ớc thời hạn 48 phút= ph-ơng trình: x x 2x - - = 10 30 45 Giải ph-ơng trình ta đ-ợc x=36(thoã mãn điều kiện t) Vậy thể tchs bể 36 m3 Nguyn Vn Lc x x Nên ta có FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Bi ging i s Dng 3: Toỏn cụng vic * Phng phỏp * Nng sut * thi gian=Tng sn phm * a%= a 100 Bi 1: Nm ngoỏi, hai n v sn xut nụng nghip thu hoch c 720 tn thúc Nm nay, n v th nht lm vt mc 15%, n v th hai lm vt mc 12% so vi nm ngoỏi Do ú c hai n v thu hoch c 819 tn thúc Gi s tn thúc nm ngoỏi n v sn xut l x(0 < x < 720) S tn túc nm ngoỏi ca n v sn xut l 720-x(tn) - Vỡ nm n v lm vt mc 15% nờn s tn thúc nm ca n v l 115 x 100 tn - Vỡ nm n v lm vt mc 12% nờn s tn thúc nm ca n v l Nm ngoỏi 112 (720-x)m 100 nm c hai n v thu hoch c 819 tn n v x n v 720-x 115 x 100 112(720 x) 100 Nm Nờn ta cú phng trỡnh 115x 112 (720 x) 819 100 100 115x+80640-112x=81900 =1260 x =420(TMK) x Vy s tn thúc ca n v nm ngoỏi l 420 tn S tn thúc ca n v nm ngoỏi l: 720-420=300 tn Dng 4: Toỏn lm chung cụng vic * Phng phỏp gii - Toỏn lm chung cụng vic cú ba i lng tham gia: ton b cụng vic, phn vic lm mt n v thi gian(1 ngy, gi)v thi gian lm cụng vic - Nu mt i no ú lm xong cụng vic x ngy thỡ mt ngy i ú lm c x cụng vic Bi Hai vũi nc cựng chy vo b thỡ sau gi 48 phỳt b y Mi gi lng nc vũi I chy c bng 1,5 lng nc chy c ca vũi II Hi mi vũi chy riờng thỡ bao lõu y b Nguyn Vn Lc FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Bi ging i s i gi 48 phỳt= h= 24 h; 1,5= Gi x l thi gian vũi II chy mt mỡnh y b(x > 0) x gi vũi II chy c b Vỡ gi vũi I chy c bng 1,5 lng nc vũi II gi vũi I chy c x b Mt khỏc hai vũi cựng chy vo b thỡ sau gi 48' b y nờn gi vũi chy c b 24 Thi gian chy y b x Vũi I Vũi II x gi chy c x 24 24 Do ú ta cú phng trỡnh x x 24 24+36=5x 5x=60 x=12(TMK) Vỡ vũi II chy mt mỡnh 12 gi y b Trong gi vũi I chy c 1 - (b) 24 12 Vũi I chy mt mỡnh gi y b Bi 2: Hai vũi nc chy vo mt b thỡ y b gi 20 phỳt Ngi ta cho vũi th nht chy gi Vũi th hai chy gi thỡ c vũi chy c b Tớnh thi gian mi vũi chy mt mỡnh Gi thi gian vũi chy y b l x(gi) (x > 0) gi vũi chy c x b Hai vũi nc chy 3h20' y b gi vũi chy c gi vũi chy c Nguyn Vn Lc b 10 l 10 x b FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Bi ging i s Vỡ vũi chy gi, vũi chy gi thỡ c b nờn ta cú phng trỡnh - )= 10 x 3 x x 15+3x-10=4x x =5(TMK) x +2( Vy thi gian vũi chy y b l gi 1 10 10 Trong gi vũi chy c b Vũi chy mt mỡnh 10 gi y b Bi 3: Hai i th quột sn mt ngụi nh Nu h cựng lm thỡ ngy xong vic Nu h lm riờng thỡ i I hon thnh cụng vic nhanh hn i II l ngy Hi nu lm riờng thỡ mi i phi lm bao nhiờu ngy xong vic ? Gi thi gian i I lm mt mỡnh l x(ngy)(x > 0) Vỡ i II hon thnh cụng vic lõu hn i I l ngy nờn thi gian mt mỡnh i II lm xong vic l x+6(ngy) Mi ngy i I lm c Mi ngy i II lm c x cụng vic x6 Mi ngy cú hai i lm c cụng vic cụng vic Ta cú phng trỡnh 1 + = x x6 x.(x+6)=4x+4x+24 x2-2x-24=0 x2-6x+4x-24=0 (x-6)(x+4)=0 x=6 hoc x =-4(loi) Vy i I lm mt mỡnh mt ngy i II lm mt mỡnh mt 12 ngy - BTVN Bi 1: Hai ngi th cựng lm mt cụng vic 16 gi thỡ xong Nu ngi th nht lm gi, ngwif th hai lm gi thỡ ch hon thnh c 25% cụng vic Hi nu lm riờng thỡ m ngi mt bao lõu Bi 2: Nu hai vũi nc cựng chy vo mt b sau gi 20 phỳt s y Nu m vũi th nht 10 phỳt v vũi th hai 12 phỳt thỡ ch c b 15 Hi nu m riờng tng vũi thỡ thi gian mi vũi chy y b l bao nhiờu Nguyn Vn Lc Bi ging i s FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Toán phần trăm Bài toán 13: Một miếng hợp kim đồng thiếc có khối l-ợng 12 kg, chứa 45% đồng Hỏi phải thêm vào thiếc nguyên chất để đ-ợc hợp kim có chứa 40% đồng? Bài giải: Khối l-ợng đồng nguyên chất có 12 kg hợp kim là: 45% 12=5, kg gọi khối l-ợng thiếc nguyên chất cần thêm x(đk ủ: x > 0) Sau thêm vào khối l-ợng miếng hợp kim là:(12+x)kg, l-ợng đồng không thay đổi chiếm 40% nên ta có ph-ơng trình: 5,4 :(12+x)=40% Giải ph-ơng trình tìm đ-ợc x=1,5 (TMĐK T) Vậy khối l-ợng thiếc nguyên chất cần thêm vào 1,5 kg Bài toán 14: Nếu pha thêm 200 g n-ớc vào dung dịch chứa 10% muối ta đ-ợc dung dịch chứa 6% muối Hỏi lúc đầu có gam dung dịch? Bài giải: Gọi x khối l-ợng dung dịch chứa 10% muối(x > 0) L-ợng muối có dung dịch 10% x Khối l-ợng dung dịch sau pha thêm x+200 l-ợng muối có dung dịch 6%.(x+200) Vì l-ợng muối không thay đổi nên ta có ph-ơng trình: 10% x=6%(x+200) Giải ph-ơng trình tìm đ-ợc x=300(TMĐK T) Vậy khối l-ợng dung dịch ban đầu 300 kg Bài toán 15: Có hai loại dung dịch chứa thứ axit, loại Ichứa 30% axít, loại II chứa 5% axit Muốn có 50 lít dung dịch chứa 10% axit cần phải trộn lít dung dịch loại? Bài giải: Gọi x số lít dung dịch loại I cần phải trộn vào(ĐK ẹ: < x < 50) Số lít dung dịch loại II cần phải trộn vào là: 50-x 30 x 100 chứa dung dịch loại II là: (50-x) 100 10 có 50 lít hỗn hợp là: 50=5 lít 100 30 có ph-ơng trình: x+ (50-x)=5 100 100 L-ợng axit chứa dung dịch loại I là: L-ợng axit L-ợng axit Theo ta Giải ph-ơng trình ta đ-ợc x=10(TMĐK T) Vậy số lít dung dịch loại I loại II cần phải trộn lần l-ợt 10l 40l Bài tập HS tự giải: Bài tập 16: Có lít n-ớc có nhiệt độ 100C Hỏi phải pha thêm n-ớc 850 C để có n-ớc 400 C Nguyn Vn Lc FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Bi ging i s Bài toán có nội dung hình học Bái toán 17 Một khu v-ờn hình chữ nhật có chu vi 280 m ng-ời ta làm lối xung quanh khu v-ờn đó, có chiều rộng m tính kích th-ớc v-ờn, biết phần đất lại v-ờn để trồng trọt 4256m2 Bài giải: Gọi x chiều dài khu v-ờn(đk ủ: < x < 140) Ta có chiều rộng khu v-ờn 140-x (m) Sau làm lối đi, chiều dài chiều rộng khu đất trồng trọt lần l-ợt là(x4)và 140-x- theo ta có ph-ơng trình: (x-4)(140-x- 4)=4256 Giải ph-ơng trình ta đ-ợc: x=80, x=60 thoả mãn điều kiện ẫn Vậy cạnh khu v-ờn 80m, cạnh 60m Bi toán 18 Một hình chữ nhật có chu vi 800m chiều dài giảm 20% chiều rộng tăng thêm 1/3 chu vi không thay đổi Tìm chiều dài chiều rộng hình chữ nhật Bài giải: Gọi chiều rộng hình chữ nhật x(m).(đkủ: < x < 400) Chiều dài hình chữ nhật 400-x giảm chiều dài 20% chiều rộng tăng thêm 1/3 Các kích th-ớc lần l-ợt x+1/3x 400-x20%(400-x) Theo ta có ph-ơng trình: x+1/3x+400-x- 20%(400-x)=400 Giải ph-ơng trình tìm đ-ợc x=150 thoà mãn điều kiện ẩn Vậy chiều rộng hình chữ nhật 150m chiều dài 250m Bài toán cổ(dành cho HS khá, giỏi) Một đàn em nhỏ đứng bên sông To nhỏ bàn chuyện chia bồng.(*) Mỗi ng-ời năm thừa năm Mỗi ng-ời sáu ng-ời không Hỏi ng-ời bạn trẻ dừng b-ớc Có em thơ, bồng? (chia bồng c(*): chia b-ởi) Cách 1: Gọi x số em bé tham gia chia bồng(x nguyên d-ơng x) Theo đề ta lập đ-ợc bảng sau: Số / em Số em đ-ợc chia Hậu Cách chia thứ x Thừa Cách chia thứ hai x-1 Một em phần Nguyn Vn Lc FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Bi ging i s Theo cách chia thứ ta có: số bng đem chia 5x+5 Theo cách chia thứ hai, số bồng đem chia 6(x-1) Do số bồng không đổi nên ta có ph-ơng trình: 5x+5=6(x-1) Giải ph-ơng trình ta có x=11 thoã mãn điều kiện ẩn Vậy có 11 em thơ 60 bồng Cách (GV h-ớng dẫn cho học sinh tìm cách giải thứ cách chọn ẩn số bồng G) Gọi x số bồng đem chia(ĐK: x nguyên d-ơng) Theo đề ta lập đ-ợc bảng sau: Cách chia thứ Cách chia thứ hai Số / em Số em đ-ợc chia x5 x Hậu Thừa Một em phần Vì số em đ-ợc chia theo cách hai số em đ-ợc chia cách một(một em phần m), nên ta có ph-ơng trình: x5 x - =1 Giải ph-ơng trình ta đ-ợc x=60(TMĐK T) Vậy số bồng 60 quả, số em bé 11 em Nguyn Vn Lc www.facebook.com/VanLuc168 Toỏn Tuyn Sinh www.toantuyensinh.com Nguyn Vn Lc [...]... tham gia chia bồng(x nguyên d-ơng x) Theo đề bài ta lập đ-ợc bảng sau: Số quả / em Số em đ-ợc chia Hậu quả Cách chia thứ 5 x Thừa 5 quả nhất Cách chia thứ hai 6 x-1 Một em không có phần Nguyn Vn Lc FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Bi ging i s 8 Theo cách chia thứ nhất ta có: số quả bng đem chia là 5x+5 Theo cách chia thứ hai, số quả bồng đem chia là 6(x-1) Do số quả bồng là không đổi nên ta có ph-ơng... dài đoạn đ-ờng là: 7200 m Nguyn Vn Lc FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Bi ging i s 8 Bài toán 11: Hai công nhân nếu làm chung thì 12 giờ hoàn thành công việc Họ làm chung trong 4 giờ thì ng-ời thứ nhất chuyển đi làm việc khác, ng-ời thứ hai làm nốt công việc còn lại trong 10 giờ Hỏi ng-ời thứ hai làm một mình thì trong bao lâu sẻ hoàn thành công việc đó Bài giải: Gọi x là thời gian để ng-ời thứ... tìm đ-ợc x=500(TMĐK T) Vậy theo kế hoạch đội phải khai thác 500 tấn than Bài toán 10: Một đội công nhân dự tính nếu họ sữa đ-ợc 40 m trong một ngày thì họ sẽ sữa xong một đoạn đ-ờng trong một thời gian nhất định Nh-ng do thời tiết không thuận tiện nên thực tế mỗi ngày họ sữa đ-ợc một đoạn ít hơn 10 m so với dự định và vì vậy họ phải kéo dài thời gian làm việc thêm 6 ngày Tính chiều dài đoạn đ-ờng? Bài... bồng Cách 2 (GV có thể h-ớng dẫn cho học sinh tìm cách giải thứ 2 bằng cách chọn ẩn là số quả bồng G) Gọi x là số quả bồng đem chia(ĐK: x nguyên d-ơng) Theo đề bài ta lập đ-ợc bảng sau: Cách chia thứ nhất Cách chia thứ hai Số quả / em 5 Số em đ-ợc chia 6 x5 5 x 6 Hậu quả Thừa 5 quả Một em không có phần Vì số em đ-ợc chia theo cách hai ít hơn số em đ-ợc chia ở cách một(một em không có phần m), nên ta ... Dạng 1: Nhận dạng ph-ơng trình bậc ẩn Bài 1: Hãy ph-ơng trình bậc ph-ơng trình sau: a/ 2+x=0 b/ 3x2-3x+1=0 c/ 1-12u=0 d/-3=0 e/ 4y=12 Dạng 2: Giải ph-ơng trình bậc Bài 2: Giải ph-ơng trình sau:... http://www.facebook.com/VanLuc168 Dạng 2: Tìm điều kiện có nghiệm ph-ơng trình Bài 3: Xác định m để ph-ơng trình sau có nghiệm nhất: BTVN: Giải ph-ơng trình sau: 96 x 3x x 16 x 4 x 3x x2 b/ 3x 2 3x x x x c/ x