Chuong III PT bat nhat

Đại số 8 - HKII Ngày sọan :……/… /……… Ngày dạy :……/… /………. PPCT : 41 Tuần :……. CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ( 17 tiết – Lý thuyết : 10 – LT : 7) §1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I.Mục tiêu: - Bước đầu làm quen khái niệm phương trình, giải phương trình. II.Chuẩn bị: III.Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 I. Phương trình một ẩn: -GV nêu ví dụ bài toán: tìm x, biết 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 -GV giới thiệu các thuật ngữ “ phương trình”, “ẩn”, “vế trái”, “vế phải”. -HS nêu khái niệm phương trình SGK tr5. -HS làm ?1 SGK tr5 -HS làm ?2 SGK tr5 -GV hướng dẫn HS dựa vào kết quả giới thiệu x = 6 là nghiệm của phương trình 2x + 5 = 3(x – 1) + 2. -HS làm ?3 SGK tr6 -HS đọc và ghi nhớ phần chú ý. Hoạt động 2 ?1 SGK tr5: VT = 2x + 5 VP = 3(x – 1) + 2 ?2 SGK tr5: Khi x = 6, ta có: VT = 2.6 + 5 = 17 VP = 3.(6 – 1) + 2 = 17 Suy ra : VT = VP ?3 SGK tr6: 2(x + 2) – 7 = 3 – x a) Khi x = -2, ta có : 2(-2 + 2) – 7 = 3 – (-2) - 7 = 5 (vô lý) x = -2 không thỏa mãn phương trình. b) Khi x = 2, ta có : 2(2 + 2) – 7 = 3 - 2 1 = 1 (thỏa mãn) x = 2 là nghiệm phương trình. Trang 1 Đại số 8 - HKII II. Giải phương trình: -GV giới thiệu định nghĩa tập nghiệm của phương trình, kí hiệu, giải phương trình. (SGK tr6) -HS làm ?4 SGK. Hoạt động 3 III. Phương trình tương đương: -GV đưa ra ví dụ về hai phương trình tương đương. -HS đọc phần tổng quát hai phương trình tương đương. D – CỦNG CỐ - Làm bài 1, 4, 5 SGK tr6, 7 E- HƯỚNG DẪN LÀM BTVN - Làm bài 1, 2, 6 SBT tr3,4. IV. Rút kinh nghiệm : Trang 2 Đại số 8 - HKII Ngày sọan :……/… /……… Ngày dạy :……/… /………. PPCT : 42 Tuần :……. § 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN- CÁCH GIẢI I.Mục tiêu: - Nắm được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn. - Nắm được qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân và vận dụng chúng vào giải PT bậc nhất. II.Chuẩn bị: III.Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 1. Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn : -Gv giới thiệu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, cho ví dụ mẫu: 2x – 1 = 0 ; 3 – 5y = 0 -HS cho ví dụ -HS sửa bài tập 7 tr10 SGK Hoạt động 2 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình: -GV nhắc lại tính chất của đẳng thức số: * Tính chất1: “ Nếu a=b thì a+c=b+c. Ngược lại nếu a + c = b + c thì a = b” -HS làm ví dụ. Tìm x, biết : a) x – 4 = 0. b) 5 + x = 0 c) 0,5 – x = 0 -HS phát biểu quy tắc chuyển vế SGK tr8. * Tính chất2: “ Nếu a=b thì ac=bc. Ngược lại nếu ac = b c thì a = b” -HS làm ví dụ. Tìm x, biết : a) 2x = 1 b) 2 3 = x c) -2,5x = 0 -HS phát biểu quy tắc chuyển vế 7 tr10 SGK: a) 1 + x = 0 (a = 1 ; b = 1) c) 1 – 2t = 0 (a = -2 ; b = 1) d) 3y = 0 ( a = 3 , b = 0) a) x = 4 b) x = -5 c) x = 0,5 Trang 3 Đại số 8 - HKII SGK tr8. D – CỦNG CỐ - Làm bài 33,34,35 E- HƯỚNG DẪN LÀM BTVN - Làm bài IV. Rút kinh nghiệm : Trang 4 Đại số 8 - HKII Ngày sọan :……/… /……… Ngày dạy :……/… /………. PPCT :…………Tuần :……. §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG ax+b = 0 I.Mục tiêu: - Học sinh vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi phương trình về dạng ax+b = 0 hoặc ax = b - Rèn kỹ năng trình bày - Nắm vững phương pháp giải phương trình II.Chuẩn bị: - Học sinh làm bài tập ở nhà – đọc bài trước - GV chuẩn bị nội dung bài giảng III.Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: “kiểm tra bài cũ” - GV hướng dẫn BT 8d sau khi giảng xong yêu cầu HS giải thích các bước thực hiện - BT 9C (làm theo nhóm) cử đại diện lên bảng giải Hoạt động 2: - HS tự giải PT : 2x-(5-3x) = 3(x+2) - Hãy thử nêu các bước giải - Giải PT : 5 2 3 5 1 3 2 x x x − − + = + 1.Cách giải: - VD 1 : 2x-(5-3x) = 3(x+2) ⇔ 2x - 5 + 3x = 3x + 6 ⇔ 2x + 3x = 6 + 5 ⇔ 5x = 11 11 x= 5 ⇔ PT có tập nghiệm { } 5S = - VD 2 : 5 2 3 5 1 3 2 5 2 2 3 5 3 2 8 2 5 5 3 2 16 4 15 15 6 6 x x x x x x x x x − − + = + − + − ⇔ = − − ⇔ = − − ⇔ = ⇔ 16x – 4 = 15 - 15x ⇔ 16x-15x = 15 + 4 ⇔ 31x = 19 19 31 x ⇔ = Trang 5 Đại số 8 - HKII Hoạt động 3: áp dụng - 1 HS lên bảng giải (cả lớp cùng giải) 2 (3 1)( 2) 2 1 11 3 2 2 x x x − + + − = Hoạt động 4: chú ý Giải các PT sau: a/. x+1 = x-1 b/. 2(x+3) = 2(x-4) + 14 Hoạt động 5: củng cố a/. BT 10 b/. BT 11C c/. BT 12C - BT về nhà: 11, 12, 13 còn lại PT có tập nggiệm 19 31 S   =     2. Áp dụng: Giải PT: 2 (3 1)( 2) 2 1 11 3 2 2 x x x − + + − = Chú ý: 1) Hệ số ẩn bằng 0 a/. x+1 = x-1  0x = -2 phương trình vô nghiệm S = b/. 2(x + 3) = 2(x - 4) + 14 ⇔ 2x + 6 = 2x – 8 + 14 ⇔ 2x+2x = 6-6 ⇔ 0x = 0 Pt đúng với mọi số thực x hay S = R IV. Rút kinh nghiệm : Trang 6 Đại số 8 - HKII Ngày sọan :……/… /……… Ngày dạy :……/… /………. PPCT :…………Tuần :……. §. LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: - thông qua các BT, HS tiếp tụ củng cố và rèn luyện kỹ năng giải PT. Trình bày giải II.Chuẩn bị: - Học sinh làm bài tập ở nhà - GV chuẩn bị nội dung luyện tập III.Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: “kiểm tra bài cũ” a/.HS lên bảng giải bài 12b b/.HS lên bảng giải bài 13 - lưu ý: sai vì bạn chia 2 vế cho x Hoạt động 2: - 1HS lên bảng giải bài 17f - 1HS lên bảng giải bài 18a - GV: sửa BT 19 (sau khi cho HS phân tích yêu cầu đề bài ) - GV: hướng dẫn cho cách tìm đk để PT được xác định - Nêu cách tìm x để: 2(x-1)- 3(2x-1) ≠ 0 BT 13 a/. Sai vì x= 0 là nghiệm của PT b./. x(x+2)= x(x+3) ⇔ x 2 + 2x = x 2 +3x ⇔ x 2 + 2x - x 2 - 3x = 0 ⇔ -x = 0  x= 0 Tập nghiệm của PT { } 0S = BT 17f (x-1) - (3x-1) = 9-x ⇔ …… ⇔ 0x = 9 Pt vô nghiệm hay S = φ BT 18a 2 1 3 2 6 x x x x + − = − BT 19: Chiều dài của hình chữ nhật x + x + 2 (m) Diện tích của hình chữ nhật 9(x + x + 2) Ta có PT: 9(x + x + 2) = 144 Giải ra x = 7 Áp dụng 1/. Tìm đk x để PT sau đây được xác định – rồi giải PT 3 2 0 2( 1) 3(2 1) x x x + = − − + Trang 7 Đại số 8 - HKII - Tìm giá trị của k sao cho PT: (2x+1).(9x+2k) - 5(x+2k) = 40 Có nghiệm = 2 Có 2 (x-1)- 3 (2x+1) = 0 …. ⇔ 5 4 x = − .Do đó 5 4 x ≠ − thì giá trị PT được xác định 2/. Vì x =2 là nghiệm của PT : (2.2+1).(9.2+2k) - 5 (2+2)=40 ⇔ ………. ⇔ ………. ⇔ 10x = -30 ⇔ k = -3 IV. Rút kinh nghiệm : Trang 8 Đại số 8 - HKII Ngày sọan :……/… /……… Ngày dạy :……/… /………. PPCT :…………Tuần :……. §4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I.Mục tiêu: - HS hiểu thế nào là một phương trình tích và biết cách giải Pt tích dạng A(x).B(x) = 0 - Biến đổi một PT thành PT tích để giải - Tiếp tục củng cố phân tích một đa thức thành nhân tử II.Chuẩn bị: - Học sinh xem bài học trước - GV chuẩn bị nội dung bài giảng III.Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: “kiểm tra bài cũ” Phân tích thành nhân tử 2 2 2 2 / 5 / 2 ( 1) ( 1) / 5 6 a x x b x x x c x x + − − − − + Hoạt động 2: “giới thiệu dạng PT tích” - GV: yêucầu 5 HS mỗi em cho ví dụ về 1 PT tích - HS áp dụng giải các PT sau / (5 ) 0a x x + = / 2 ( 3) 5( 3 0b x x x − + − = 3 / 2 0c x x x + + = 2 /(4 2)( 1) 0d x x+ + = - HS nhận xét x 2 + 1 ? 1. Phương trình tích và cách giải: - PT tích : A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 - VD: giải PT / (5 ) 0a x x + = ⇔ x = 0 hoặc 5 + x = 0 1/. x = o 2/. 5+x =0  x = -5 Tập nghiệm của PT: { } 0; 5S = − / 2 ( 3) 5( 3 0b x x x − + − = ⇔ (x-3).(2x+5) = 0 ⇔ x-3 = 0 x = 3 ⇔ 2x+5  5 2 x = − Vậy tập nghiệm của PT: 5 3, 2 S   = −     3 2 / 2 0 ( 2 1) 0 ( 1) 0 0 c x x x x x x x x x + + = ⇔ + + = ⇔ + = ⇔ = Hoặc 2 ( 1) 0 1 0 1x x x + = ⇔ + = ⇔ = − Pt có 2 nghiệm { } 0, 1S = − 2 /(4 2)( 1) 0d x x+ + = ⇔ 4 2 0x + = hoặc 2 1 0x + = Trang 9 Đại số 8 - HKII - Hướng dẫn BT về nhà: 21b, 21d, 23, 24, 25 1/. 4 2 0x + = ⇔ 1 2 x = − 2/. 2 1 0x + = Do x 2 ≥ 0 ∀x∈R nên x 2 +1 > 0 Vậy PT x 2 +1 = 0 vô nghiệm Do đó PT có nghiệm 1 2 S   = −     - BTVN: 21bd, 23, 24, 25(SGK) IV. Rút kinh nghiệm : Trang 10 [...]... nh ca PT : 2 1 = 1+ x 1 x+2 - GV: yờu cu HS thc hin cỏc bc gii PT trong vớ d x x 2x + = 2 ( x 3) 2 x + 2 ( x 3) ( x + 1) L cỏc PT cha n mu *Chỳ ý: (SGK) 2/ Tỡm iu kin xỏc nh ca mt phng trỡnh: VD1: tỡm k xỏc nh ca PT a) 2x +1 =1 x2 Vi x-2=0 x=2.Vy kx ca PT l x2 b) 2 1 = 1+ x 1 x+2 Cú x - 1 = 0 x = 1 x + 2 = 0 x = -2 Vy kx ca PT l x 1 v x -2 3/ Gii PT cha n mu : - cỏc bc gii (SGK) - gii PT: x... tiờu: - HS nhn c dng PT cha n mu - Bit cỏch tỡm iu kin xỏc nh ca mt phng trỡnh - Hỡnh thnh cỏc bc gii II.Chun b: - Hc sinh nghiờn cu bi trc - GV chun b ni dung bi dy III. Ni dung: Hot ng ca GV Hot ng ca hc sinh Hot ng 1: m u 1/ VD: 1 1 - GV: gii thiu dng PT cú n a) x + = 1+ x +1 x 1 mu b) * Cho HS c phn chỳ ý trong SGK Hot ng 2 : tỡm iu kin xỏc nh - GV : vi x = 2 cú th l nghim PT ny khụng? 2x + 1 =1... Thụng qua h thng BT, tip tc rốn k nng gii PT tớch, ng thi rốn cho HS bit nhn dng bi toỏn v phõn tớch a thc thnh nhõn t II.Chun b: - Hc sinh lm bi tp nh - GV chun b ni dung luyn tp III. Ni dung: Hot ng ca GV Hot ng ca hc sinh Hot ng 1: kim tra bi c - Gi 2 HS lờn bng lm bi 1/ Gii PT: a )2 x( x 3) = 0 b) ( x 4 ) + ( x 2 ) ( 3 2 x ) = 0 Hot ng 2: gii BT 2/ Gii cỏc PT: - Gi 2 HS lờn bng sa bi 2/ b) ( x... trỡnh II Chun b : III Ni dung Hat ng ca GV Hat ng ca HS Hat ng 1 : ễn li KT - Bc 1 : t iu kin cho mu khỏc 0 - Bc 2 : Qui ng v kh mu - Bc 3 : Gii phng trỡnh ó kh mu - Bc 4 : Nhn xột giỏ tr ca n va tỡm c so viiu kin bc 1 ri kt lun nghim ca phng trỡnh Hat ng 2 :Vớ d 1) Vớ d : Gii cỏc PT sau : VD1 : 2x 5 = 4 x+ 5 + KX: x - 5 + Qui ng 2 v ca PT : 2 x 5 4( x +5) = x +5 x +5 + Kh mu ta c PT : 2x 5 = 4(x+5)... phơng trình đã cho luôn cú ngha vi mi x + Qui ng 2 v ca PT : x 2 2 + 2 x 2 x( x + 1) x 2 +1 =0 + Kh mu ta c PT : x2 +2x -2x( x2 +1) = 0 x2 +2x -2x3 -2x = 0 x2 2x3 = 0 x2(1-2x) = 0 x2 = 0 x = 0 1 1 2x = 0 x = 2 ( thoả mãn k) + Tp nghim S = {0 ; ẵ} VD 3 : x2 4 3 + 2x = x 2 + KX : x 0 + Qui ng 2 v ca PT : x2 4 3 + 2x = x 2 + Kh mu ta c PT : (x2 4)2 = (3 + 2x)x 2x2 8 = 3x + 2x2 2x2 3x... Qui ng 2 v ca PT : Trang 16 i s 8 - HKII x 2 + 2 5 x 1 = 2x 10 BT 2 : x 2 x +2 = x +2 x 2 5( x 2 + 2) x(5 x 1) = 10 x 10 x + Kh mu ta c PT : 5(x2 + 2) = x(5x 1) 5x2 + 10 = 5x2 5x 5x2 - 5x2 + 5x = - 10 5x = - 10 x = -2 ( tha KX) Tp nghim S ={ - 2} BT 2 : x 2 x +2 = x +2 x 2 + KX : x 2 + Qui ng 2 v ca PT : ( x 2)( x 2) ( x +2)( x +2) = ( x +2)( x 2) ( x 2)( x +2) + Kh mu ta c PT : (x 2)(x ... i sõu vo bc lp PT (Chn n, phõn tớch bi túan; biu din cỏc i lng; lp PT) * Vn dng gii mt s dng toỏn bc nht : túan chuyn ng; túan nng sut; túan quan h s II Chun b : * GV : bng ph ghi BT , phn mu * HS : Bng ph nhúm, thc k III Ni dung Hot ng ca GV Hot ng ca HS Hot ng 1 (7p) KIM TRA - SA BI TP - GV kim tra HS1 : Nờu cỏc bc gii túan bng + Nờu cỏc bc gii tún bng cỏch lp cỏch lp phng trỡnh PT BT 36 SGK 26... +3= x x = 40 8 100 Lp 8A cú 40 hc sinh - Hng dn bi 36 SGK 26 PT : (KQ : x = 84) x x/6 x/12 x/7 5 x/2 4 IV Rỳt kinh nghim : Chỳ ý iu kin ca n : - Nu x biu th s cõy, s con, s ngi, thỡ x phi l s nguyờn dng - Nu x biu th vn tc hay thi gian ca mt chuyn ng thỡ iu kin l x > 0 Khi biu din cỏc i lng cha bit cn kốm theo n v (nu cú) Lp Pt v gii PT khụng ghi n v Tr li cú kốm theo n v (nu cú) Trang 21 i s 8... (tha KX ) Tp nghim S = { - } BT 5 : 4 = x2 x2 + KX : x 2 + Qui ng 2 v ca PT : BT 5 : 4 = x2 x2 4 (x 2)( x 2) = x 2 x 2 + Kh mu ta c PT : 4 = (x - 2 )2 4 = x2 - 4x + 4 x2 4x = 0 x( x 4) = 0 x = 0 x 4 = 0 x = 4 (Tha KX) Tp nghim S = {0 ; 4} BT 6 : 5( x 2) 2( x 3) + =7 x +2 x +3 + KX x -2 v x -3 + Qui ng v kh mu 2 v ca PT : 5(x2)(x+3)+2(x3)(x + 2) =7(x+2)(x+3) BT 6 : 5( x 2) 2( x 3) + =7... x + 5 BT 4 : 2 x + 3 x 3 = 2 x 1 x +5 + KX : x v x -5 +Qui ng v kh mu 2 v ca PT : (2x + 3)(x + 5) = (x - 3)(2x - 1) 2x2 + 10x + 3x + 15 = 2x2 - x 6x +3 2x2 + 10x + 3x - 2x2+ x + 6x = - 15 + 3 20x = - 12 x = - (Tha KX ) Tp nghim S = {-3/5} BT 4 : 3 x 2 6 x +1 = x +7 2 x 3 + KX : x =7 v x + Qui ng v kh mu 2 v ca PT : Trang 17 i s 8 - HKII 3 x 2 6 x +1 = x +7 2x 3 (3x 2)(2x 3) = (6x + 1)(x . vận dụng chúng vào giải PT bậc nhất. II.Chuẩn bị: III. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 1. Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn : -Gv. chữ nhật 9(x + x + 2) Ta có PT: 9(x + x + 2) = 144 Giải ra x = 7 Áp dụng 1/. Tìm đk x để PT sau đây được xác định – rồi giải PT 3 2 0 2( 1) 3(2 1) x x x