Thông tin tài liệu
ĐẠ Ố FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 CHƯƠNG III PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Tìm điều kiện xác định phương trình giải phương trình đó: 5 12 x4 x4 1 x2 9 x 1 x 1 1 15 x 3 x 3 2 3x 15 x 5 x 5 a) x b) x c) d) Tìm điều kiện xác định phương trình giải phương trình đó: a) x x b) x x c) x x d) x x e) x x 1 f) x x x x 1 Tìm điều kiện xác định phương trình giải phương trình đó: a) x 3( x 3x 2) b) x 1( x x 2) c) x x 2 x 2 x 2 d) x2 x 1 x 3 x 1 x 1 Tìm điều kiện xác định phương trình giải phương trình đó: a) x x b) x x c) x x d) x x Tìm điều kiện xác định phương trình giải phương trình đó: a) c) x x 1 x 2 x x x 1 x 2 x NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 b) d) x 2 x 1 x 1 x 2 x 2 x 1 1 x x 2 SP Toán K35 - ĐH Cần Thơ ĐẠ Ố FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 §2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ax+b=0 Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: a) (m 2)x 2m x b) m( x m) x m b) m( x m 3) m( x 2) d) m2 ( x 1) m x(3m 2) e) (m2 m)x x m2 f) (m 1)2 x (2m 5)x m Giải biện luận phương trình sau theo tham số a, b, c: a) b) c) d) xa xb b a (a, b 0) a b (ab 2) x a 2b (b 2a) x x ab x bc x b2 3b (a, b, c 1) a 1 c 1 b 1 x bc x ca x ab (a, b, c 0) a b c Trong phương trình sau, tìm giá trị tham số để phương trình: i) Có nghiệm ii) Vô nghiệm iii) Nghiệm với x R a) (m 2) x n b) (m2 2m 3)x m c) (mx 2)( x 1) (mx m2 )x d) (m2 m)x x m2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ax2+bx+c=0 (a 0) VẤN ĐỀ 1: Giải biện luận phương trình ax bx c Giải biện luận phương trình sau: a) x 5x 3m b) x 12 x 15m c) x 2(m 1)x m2 d) (m 1)x 2(m 1)x m e) (m 1)x (2 m)x f) mx2 2(m 3)x m Cho biết nghiệm phương trình Tìm nghiệm lại: a) x mx m 0; x c) (m 1)x 2(m 1)x m 0; x NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 b) x 3m2 x m 0; x d) x 2(m 1)x m2 3m 0; x SP Toán K35 - ĐH Cần Thơ ĐẠ Ố FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 VẤN ĐỀ 2: Dấu nghiệm số phương trình ax bx c (a 0) (1) a) c) e) g) Xác định m để phương trình: i) có hai nghiệm trái dấu ii) có hai nghiệm âm phân biệt iii) có hai nghiệm dương phân biệt b) x 12 x 15m x 5x 3m d) (m 1)x 2(m 1)x m x 2(m 1)x m2 f) mx2 2(m 3)x m (m 1) x (2 m) x h) (m 1)x 2(m 4)x m x2 4x m VẤN ĐỀ 3: Một số tập áp dụng định lí Vi–et Gọi x1, x2 nghiệm phương trình Không giải phương trình, tính: A = x12 x22 ; B = x13 x23 ; C = x14 x24 ; D = x1 x2 ; E = (2 x1 x2 )(2 x2 x1 ) a) x x b) x 3x c) 3x 10 x d) x x 15 e) x 5x f) 3x 5x Cho phương trình: (m 1)x 2(m 1)x m (*) Xác định m để: a) (*) có hai nghiệm phân biệt b) (*) có nghiệm Tính nghiệm c) Tổng bình phương nghiệm Cho phương trình: x 2(2m 1)x 4m (*) a) Tìm m để (*) có hai nghiệm x1, x2 b) Tìm hệ thức x1, x2 độc lập m c) Tính theo m, biểu thức A = x13 x23 d) Tìm m để (*) có nghiệm gấp lần nghiệm e) Lập phương trình bậc hai có nghiệm x12 , x22 HD: a) m 2 c) A = (2 4m)(16m2 4m 5) b) x1 x2 x1x2 1 d) m 1 e) x 2(8m2 8m 1)x (3 4m)2 Cho phương trình: x2 2(m 1)x m2 3m (*) a) Tìm m để (*) có nghiệm x = Tính nghiệm lại b) Khi (*) có hai nghiệm x1, x2 Tìm hệ thức x1, x2 độc lập m c) Tìm m để (*) có hai nghiệm x1, x2 thoả: x12 x22 HD: a) m = 3; m = b) ( x1 x2 )2 2( x1 x2 ) x1x2 c) m = –1; m = Cho phương trình: x2 (m2 3m)x m3 a) Tìm m để phương trình có nghiệm bình phương nghiệm b) Tìm m để phương trình có nghiệm Tính nghiệm lại NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 SP Toán K35 - ĐH Cần Thơ ĐẠ Ố FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 HD: a) m = 0; m = b) x2 1; x2 7; x2 5 (nâng cao) Cho phương trình: x x sin x cos2 ( tham số) a) Chứng minh phương trình có nghiệm với b) Tìm để tổng bình phương nghiệm phương trình đạt GTLN, GTNN PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN TRONG DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Giải phương trình sau: a) x x b) x x c) x x d) x x x e) x x x 17 g) x x x x h) x x x 14 Giải phương trình sau: a) x x b) x x d) x x x x e) x x 7x Giải phương trình sau: a) x x x b) x x x d) x x x e) x x x Giải biện luận phương trình sau: a) mx b) mx x x d) 3x m x 2m e) x m x m f) x 17 x x i) x x x c) x x 3x f) x x 10 c) x x x f) x x x 10 c) mx x x f) x m x PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN DƯỚI DẤU CĂN Giải phương trình sau: a) x x b) 5x 10 x c) x x d) x x 12 x e) x x x f) 3x x x g) 3x x x h) x 3x 10 x i) ( x 3) x x Giải phương trình sau: a) x x x x b) ( x 3)(8 x ) 26 x 11x c) ( x 4)( x 1) x 5x d) ( x 5)(2 x) x 3x e) x x 11 31 f) x x (4 x )( x 2) Giải phương trình sau: a) x x NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 b) 3x x SP Toán K35 - ĐH Cần Thơ ĐẠ Ố FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 c) x x d) 3x 5x 3x 5x e) x x f) x x x 8x g) 5x 5x 13 h) x x Giải phương trình sau: a) x x ( x 3)(6 x ) b) x x 3x (2 x 3)( x 1) 16 c) x x ( x 1)(3 x ) d) x x (7 x )(2 x ) e) x x ( x 1)(4 x ) f) 3x x x 3x 5x g) x x2 x x h) x x x x Giải phương trình sau: a) x 2 x x x 14 b) x x x x c) x 2 x 2 x x x x PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC Giải phương trình sau: a) 10 50 x x (2 x )( x 3) b) c) 2x x 3x x d) e) x x 2 x x 15 x 1 x 3 f) x x 1 2x 1 x x x 1 x 3x x2 x 3 ( x 1) 1 4x (2 x 1)2 Giải biện luận phương trình sau: a) d) mx m 3 x2 x m x 3 x 1 x b) e) mx m 3 xm (m 1) x m m x 3 c) f) x m x 1 2 x 1 x m x x xm x 1 PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG ax4+bx2+c=0 (a 0) Giải phương trình sau: a) x 3x b) x 5x d) 3x 5x e) x x 30 NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 c) x 5x2 f) x 7x SP Toán K35 - ĐH Cần Thơ ĐẠ Ố FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Tìm m để phương trình: i) Vô nghiệm iv) Có nghiệm ii) Có nghiệm v) Có nghiệm iii) Có nghiệm a) x (1 2m)x m2 b) x (3m 4)x m2 c) x 8mx 16m Giải phương trình sau: a) ( x 1)( x 3)( x 5)( x 7) 297 b) ( x 2)( x 3)( x 1)( x 6) 36 c) x ( x 1)4 97 d) ( x 4)4 ( x 6)4 e) ( x 3)4 ( x 5)4 16 f) x 35x3 62 x 35x g) x x3 x x NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 SP Toán K35 - ĐH Cần Thơ ĐẠ Ố FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 §3 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN Giải hệ phương trình sau: a) 5x y b) 2 x y 11 7 x 9y 5x y 3 x y 16 e) x y 11 2 d) x y 2 x 1 y 2 c) 3x y 6 x y f) 3x y 5x y Giải hệ phương trình sau: 1 x y 18 a) 51 x y 10 x y b) 25 x y 27 32 x y x 3y c) 45 48 1 x y x 3y d) 2 x y e) 2 x y x y f) 4 x y x y 5 x y 3 x y x y 17 3 x y x y Giải biện luận hệ phương trình sau: a) mx (m 1)y m mx (m 2)y (m 2) x (m 1)y d) (m 4) x (m 2)y (2m 1) x (m 4)y m b) x my c) (m 1) x y 3m (m 2) x y m (m 1) x y m e) m x y m 2m f) mx y m 2 x my 2m Trong hệ phương trình sau hãy: i) Giải biện luận ii) Tìm m Z để hệ có nghiệm nghiệm nguyên (m 1) x y m m x y m 2m a) mx y x 4( m 1)y 4m b) c) mx y x my 2m Trong hệ phương trình sau hãy: i) Giải biện luận ii) Khi hệ có nghiệm (x; y), tìm hệ thức x, y độc lập m a) mx y m 2 x my 2m b) 6mx (2 m)y (m 1) x my c) mx (m 1)y m x my Giải biện luận hệ phương trình sau: a) ax y b 3x y 5 NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 b) y ax b 2 x 3y c) ax y a b x 2y a SP Toán K35 - ĐH Cần Thơ ĐẠ Ố FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 d) (a b) x (a b)y a (2a b) x (2a b)y b 2 e) ax by a b bx ay 2ab f) ax by2 a b bx b y 4b Giải hệ phương trình sau: 3 x y z x 3y z a) 2 x y z b) 2 x y z x y 3z 3 x y z x 3y z 7 c) 2 x y 3z 3 x y z HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN Giải hệ phương trình sau: a) x y x 2y d) x 3xy y x 3y 2 x y g) y x x 2 x y b) x xy 24 c) ( x y) 49 e) 3x y f) 2 x 3y 2 x 3y xy 3( x y) 2 x y 2 3x y y h) 3x y 84 xy x y 2 x y 2 x xy y i) Giải biện luận hệ phương trình sau: x y 2 x y m a) x y m 2 x y 2x b) 3x y 2 x y m c) Giải hệ phương trình sau: x xy y 11 2 x y xy 2( x y) 31 a) x y 13 d) y x x y x y 2 x xy y 13 xy x y 2 x y x y b) c) 3 e) x x y y 17 2 f) x x y 2 y 481 x y xy x xy y 37 Giải biện luận hệ phương trình sau: x y xy m 2 x y 2m a) x y m 2 x y xy 2m m b) c) ( x 1)( y 1) m xy( x y) 4m Giải hệ phương trình sau: a) x2 3x y y 3y x y x 3y x d) x y 3x y b) x2 y2 x y y x 2y x y2 3y x2 e) 3 x x y2 c) x3 x y y y x 2 x y y f) 2 y x x Giải biện luận hệ phương trình sau: a) x2 3x my y 3y mx NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 2 b) x(3 y ) m(3 4m2 ) y(3 x ) m(3 4m ) c) xy x2 m( y 1) xy y m( x 1) SP Toán K35 - ĐH Cần Thơ ĐẠ Ố FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Giải hệ phương trình sau: a) x 2 3xy y 2 1 3x xy 3y 13 d) 3x 5xy y2 38 5x xy 3y 15 b) 2 x2 xy y 2 1 3x xy y e) x xy 3y x xy 5y c) y 3xy 42 x xy y f) 3x 8xy y 5x xy y Giải biện luận hệ phương trình sau: a) x mxy y m 2 x (m 1) xy my m NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 b) xy2 y 12 x xy m 26 c) x2 xy y m y 3xy SP Toán K35 - ĐH Cần Thơ ĐẠ Ố FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG III Giải biện luận phương trình sau: a) m2 x 4m x m2 b) (a b)2 x 2a2 2a(a b) (a2 b2 )x c) a2 x 2ab b2 x a2 b2 d) a(ax b) 4ax b2 Tìm m để phương trình sau có nghiệm: a) c) 2x m x m 1 1 x 1 x 2mx x 1 x 1 b) m 1 m2 x m x 2m x 1 d) x x m x 1 Giải biện luận phương trình sau: a) x 12 x 15m b) x 2(m 1)x m2 b) x mx m d) x2 2(m 2)x m(m 3) Tìm m để phương trình có nghiệm x0 Tính nghiệm lại: a) x mx m 0; x0 b) x 3m2 x m 0; x0 Trong phương trình sau, tìm m để: i) PT có hai nghiệm trái dấu ii) PT có hai nghiệm âm phân biệt iii) PT có hai nghiệm dương phân biệt iv) PT có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả: x13 x23 ; x12 x22 a) x2 2(m 2)x m(m 3) c) x 2(m 1)x m2 e) (m 1)x 2(m 4)x m b) x 2(m 1)x m2 d) (m 2)x 2(m 1)x m f) x x m Trong phương trình sau, hãy: i) Giải biện luận phương trình ii) Khi phương trình có hai nghiệm x1 , x2 , tìm hệ thức x1 , x2 độc lập với m a) x (m 1)x m c) (m 2)x 2(m 1)x m b) x2 2(m 2)x m(m 3) d) x 2(m 1)x m2 Giải phương trình sau: a) x x 12 b) x x 11 31 c) 16 x 17 x 23 d) x x 3( x 4) e) 3x x x f) 51 x x x g) ( x 3) x x h) x x Giải phương trình sau: a) 10 3x x b) x x x c) 3x x x d) x 3x x 3x NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 SP Toán K35 - ĐH Cần Thơ ĐẠ Ố FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 e) x x x f) 3x x x g) x x x h) x x x Giải phương trình sau: a) x x x x b) x x x x c) x x x x d) x x x x 13 e) x x 3x 3x f) x x x x x 3 g) x x x x h) x x 3x 23 x Trong hệ phương trình sau: i) Tìm số nguyên m để hệ có nghiệm nghiệm nguyên ii) Khi hệ có nghiệm (x, y) , tìm hệ thức x, y độc lập với m a) mx y m b) mx y 3m 2 x my 2a x my 2m d) 2 x y 2 y x 10m c) x y m 2 x y 3m Giải hệ phương trình sau: x xy y 1 2 x y y x 6 a) 3 d) x y 2 x y x y b) x y 2 c) x3 y 3y x 30 x x y y 13 e) x y xy2 2 x y x y 21 x y 35 x y xy 11 2 x y 3( x y) 28 f) Giải hệ phương trình sau: a) c) e) ( x y )(1 xy ) ( x y )(1 ) 49 x y2 1 x y x y 1 x y2 4 x2 y2 b) y( x 1) x ( y 1) 2 x y 2 24 x y x y 2 d) x y ( x y )(1 ) xy xy xy f) ( x y ) xy 2 x y y x y x xy y x xy xy x y Giải hệ phương trình sau: a) x2 3x y b) x3 x y 2 x y y d) 2 y x x 2 x y 2 y x y 3y x y 2y x e) x2 y2 c) x3 3x 8y y 3y x y2 3y x2 f) 3 x x y2 Nguồn tập: Thầy Trần Sĩ Tùng NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 SP Toán K35 - ĐH Cần Thơ
Ngày đăng: 04/09/2016, 18:04
Xem thêm: BT đại số 10 CHƯƠNG III PT HPT , BT đại số 10 CHƯƠNG III PT HPT
