Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
16
Dung lượng
819,41 KB
Nội dung
FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả CHƯƠNG III NGUN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG §1 NGUN HÀM VẤN ĐỀ 1: Tính nguyên hàm cách sử dụng bảng nguyên hàm Tìm nguyên hàm hàm số sau: a) f ( x ) x –3 x d) f ( x ) x x 2 2x4 c) f ( x ) x 1 e) f ( x) x x x f) f ( x ) h) f ( x) tan2 x i) f ( x) cos2 x b) f ( x ) ( x 1)2 g) f ( x ) sin k) f ( x ) x x2 cos x l) f ( x ) sin x.cos x n) f ( x ) e x e x – 1 o) sin x.cos2 x e x f ( x ) e x cos2 x x2 x x m) f ( x ) sin x cos x p) f ( x ) e3x 1 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) thoả điều kiện cho trước: F ( ) a) f ( x) x3 x 5; F(1) b) f ( x ) cos x; 5x ; x x3 f (x )= ; x2 x2 ; x c) f ( x ) F (e) d) f ( x ) e) F (2) f) f ( x ) x x F ' 3 h) f ( x ) g) f ( x ) sin x.cos x; i) f ( x ) x3 3x 3x ( x 1) ; F (0) k) F (1) x ; 3x x3 x2 x f ( x ) sin2 ; F (1) 2 ; F (1) F 2 Cho hàm số g(x) Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) thoả điều kiện cho trước: a) g( x ) x cos x x ; f ( x ) x sin x; F 3 2 b) g( x) x sin x x ; f ( x) x cos x; c) g( x) x ln x x ; f ( x) ln x; F( ) F(2) 2 Chứng minh F(x) nguyên hàm hàm số f(x): x a) F( x ) (4 x 5)ex f ( x ) (4 x 1)e NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 b) F( x ) tan 5x 3x f ( x ) tan x tan x SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả c) x2 F ( x ) ln x x f (x) ( x 4)( x 3) x2 x F ( x ) ln x2 x f ( x ) 2( x 1) x4 d) Tìm điều kiện để F(x) nguyên hàm hàm số f(x): F ( x ) ln x mx Tìm m 2x f (x) x 3x a) F( x ) mx2 (3m 2)x x Tìm m f ( x ) 3x 10 x b) 2 c) F ( x ) (ax bx c) x x Tìm a, b, c c)e x d) F( x ) (ax bx Tìm a, b, c x e) x f) F( x ) (ax2 bx c)e x Tìm a, b, c f ( x ) ( x 3)e f ( x ) ( x 2) x x F( x ) (ax bx c)e2 x Tìm a, b, c 2 x f ( x ) (2 x 8x 7)e f ( x ) ( x 3x 2)e F ( x ) (ax bx c) x b c F ( x ) (a 1)sin x sin x sin x Tìm a, b, c g) Tìm a, b, c h) 20 x 30 x f ( x ) f ( x ) cos x 2x VẤN ĐỀ 2: Tính nguyên hàm f ( x )dx phương pháp đổi biến số Tính nguyên hàm sau (đổi biến số dạng 1): dx a) (5 x 1)dx b) d) (2 x 1)7 xdx e) ( x 5)4 x dx g) x 1.xdx h) k) sin x cos xdx l) n) e x dx c) 2xdx (3 x )5 3x x3 sin x dx cos x dx x e 3 ln3 x dx q) x x f) x2 dx i) x (1 x )2 m) o) x.e x 1dx p) dx s) r) ex dx tan xdx e cos2 x x x dx etan x cos2 x dx Tính nguyên hàm sau (đổi biến số dạng 2): a) d) g) dx (1 x ) dx x2 x dx x2 NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 b) dx (1 x ) e) x x dx h) dx x x 1 c) x dx f) dx x2 i) x x 1.dx SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả VẤN ĐỀ 3: Tính nguyên hàm phương pháp tính nguyên hàm phần Tính nguyên hàm sau: a) x.sin xdx b) x cos xdx c) ( x 5)sin xdx d) ( x x 3) cos xdx e) x sin xdx f) x cos xdx g) x.e x dx h) x3e x dx i) ln xdx k) x ln xdx l) ln2 xdx m) ln( x 1)dx n) x tan2 xdx o) x cos2 xdx p) x cos xdx q) x ln(1 x )dx r) x.2 x dx s) x lg xdx Tính nguyên hàm sau: ln xdx a) e x dx b) d) cos x dx e) x.sin x dx f) sin xdx h) sin(ln x )dx i) cos(ln x )dx g) ln(ln x ) dx x c) sin x dx x Tính nguyên hàm sau: a) e cos xdx b) e x (1 tan x tan2 x )dx c) e x sin xdx x d) g) ln(cos x ) dx cos2 x x ln x x x2 e) dx ln(1 x ) x x3 h) x2 f) dx i) dx x cos2 x dx ln x x dx VẤN ĐỀ 4: Tính nguyên hàm phương pháp dùng nguyên hàm phụ Tính nguyên hàm sau: sin x dx b) sin x cos x dx d) sin x cos x cos x e) g) 2sin2 x.sin xdx h) cos2 x.sin xdx dx a) sin x cos x k) e x e x e x dx cos x l) sin x sin x cos4 x ex e x e x dx sin x dx c) sin x cos x dx cos4 x f) i) sin x cos4 x ex x x dx e e m) e x e x e x dx dx VẤN ĐỀ 5: Tính nguyên hàm số hàm số thường gặp Tính nguyên hàm sau: dx a) x ( x 1) dx b) ( x 1)(2 x 3) NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 c) x2 dx x2 SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả d) dx x x 10 x dx g) ( x 1)(2 x 1) k) dx e) h) l) x ( x 1) dx f) x 6x x x 3x dx dx x3 i) m) dx x 4 x3 x 3x x dx x 1 dx Tính nguyên hàm sau: a) dx b) dx e) 1 x 1 d) x x dx g) k) x x 24 x dx (2 x 1)2 x x 1 x x 2 c) dx dx f) x ( x 1) x x x x dx h) 1 x x l) dx x 5x Tính nguyên hàm sau: a) sin x sin 5xdx b) cos x sin 3xdx cos x dx d) sin x cos x sin x dx e) sin x sin3 x dx 1 x 1 x x dx i) 1 x x m) dx x2 6x c) (tan2 x tan4 x )dx dx f) cos x dx cos x cos x 4 dx g) cos x dx h) cos x i) k) cos x cos x cos3xdx l) cos3 xdx m) sin xdx NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 dx SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả §2 TÍCH PHÂN VẤN ĐỀ 1: Tính tích phân cách sử dụng bảng nguyên hàm Tính tích phân sau: a) 2 3 x 1 1 ( x x e )dx 1 (x x 1)dx x d) 1 x 2 e) dx g) ( x 1)( x x 1)dx x2 2x k) x3 x 2 2 b) 2 x 1 dx x2 e 4 dx x2 x f) ( x h) ( x x x x )dx i) x x )dx x 23 x 44 x dx e2 x 7x dx x l) dx c) 8 dx m) x 3 x2 1 Tính tích phân sau: a) x 1dx d) 0 xdx x2 x 2 x2 dx dx b) 3x 2 e) 0 x3 dx c) ( x x x x )dx f) 0 x x 9dx Tính tích phân sau: a) sin( x )dx b) (2sin x 3cosx x )dx c) sin x cos x dx tan x dx d) cos2 x e) 3tan2 x dx 2 dx g) sin x k) (tan x cot x )2 dx cos x dx h) cos x f) (2 cot x 5) dx sin( x ) dx l) sin( x ) 2 i) sin2 x.cos2 xdx m) cos4 x dx Tính tích phân sau: x a) e e x 0e x ln d) 0 e x dx ex dx ex NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 b) ( x 1).dx x x ln x e x e) 1 e x (1 )dx x 1e c) 0 4 x e 2 1e f) 0 2x x 2x dx dx SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả x 4e g) 02 ecos x sin xdx h) 1 e ln x x dx k) 1 x ln x dx x e i) 1 dx x2 l) 0 xe dx m) 1 e x dx VẤN ĐỀ 2: Tính tích phân phương pháp đổi biến số Tính tích phân sau (đổi biến số dạng 1): a) x(1 x)19 dx b) d) g) dx h) x x2 ln3 l) ex 2 sin x cos x sin x 1 x2 dx o) x5 0 x dx f) x x dx ln dx i) ln x dx 2x e x 2x e x dx k) n) c) e) x x dx 2x x3 0 (1 x ) xdx ex ex ln x ln x dx x e m) dx cos x sin x 0 sin x dx p) sin sin x dx x cos x Tính tích phân sau (đổi biến số dạng 2): a) dx 1 x2 d) b) x 0 g) 1 dx 3 e) k) x2 2x h) (x 2 dx l) x x2 c) x x dx x2 dx x dx dx 1)( x 2) x2 1 dx x3 x2 x2 dx f) x i) xdx x2 1 dx 1 x m) x x x dx VẤN ĐỀ 3: Tính tích phân phương pháp tích phân phần Tính tích phân sau: a) x sin xdx b) ( x sin x) cos xdx 0 2 d) x cos xdx x cos xdx e) x tan xdx c) 2 f) ( x 2)e x dx NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả g) e ln h) x ln xdx x xe dx i) ln( x x)dx e k) e sin xdx l) e 3x cos x m) ln xdx sin xdx e o) x ln xdx p) e ln x dx x q) x(e x x 1)dx 1 e VẤN ĐỀ 4: Tính tích phân hàm số có chứa giá trò tuyệt đối Tính tích phân sau: a) b) x dx c) x x dx e) ( x x )dx x dx g) x x 9dx h) f) x dx 2 x d) x dx 3 i) x dx x x x dx 1 Tính tích phân sau: a) 2 b) sin x dx cos x dx 0 2 d) sin xdx c) sin x dx f) cos 2xdx 0 3 g) tan x cot x 2dx 2 e) cos xdx 2 h) cos x cos x cos xdx i) sin xdx VẤN ĐỀ 5: Tính tích phân hàm số hữu tỉ Tính tích phân sau: d) x 1 x e) dx dx 2 x(x 1) k) 1 x dx c) x 2x x3 x2 9x x 3x x dx f) 1 x g) dx b) x 5x dx a) x x h) dx l) 2 x3 3x 2 dx (1 x) x3 x dx x i) 5x 3x 3x x 4 x 11dx x dx m) x2 (3 x 1) dx Tính tích phân sau: NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả a) dx 0 x 2x 1 d) 2 ( x 2) ( x 3) g) x (1 x ) k) dx dx 2 dx x 1 c) x 2008 h) 2008 ) x (1 x l) x2 1 x4 x 2x 4x dx 0 x2 x3 x dx x e) dx x2 3x b) x f) 1 x dx x4 i) dx 2 ( x 1) m) dx dx x4 1 x2 dx VẤN ĐỀ 6: Tính tích phân hàm số vô tỉ Tính tích phân sau: a) 2 x x 1dx d) x x 1 x 1 10 g) x 1 dx dx 3 2 e) 2x 1 3x dx c) dx x 1 x dx 4x 1 h) x x 1dx f) x4 x5 i) l) 2 dx m) x x 4 dx 4x 3 x 1 dx x x 1 x3 k) b) 3x x5 x3 1 x dx dx 1 x dx n) x dx x x2 1 x2 o) dx p) x x3 1 Tính tích phân sau: a) x x dx d) x 2008dx 1 g) dx 1 2 k) x x2 dx (1 x )3 b) x2 x2 dx 2 l) (1 x )3 f) x dx h) dx e) x 10 x dx c) dx x 3dx x x2 i) x 2008 x dx m) 12 x x 8dx x2 Tính tích phân sau: cos xdx 2 cos xdx cos x 0 cos2 x a) d) cos3 x sin x cos5 xdx NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 b) sin x cos x cos2 xdx c) e) sin x sin x cos x dx cos xdx cos x f) SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả cos xdx g) cos x tan x h) cos x cos x i) dx sin x sin x 3cos x dx Tính tích phân sau: ln a) ln dx b) ex ln2 x ln x ln x ln ex (e x 1) e x 1 ex e x e x h) dx e x dx f) (e x 1)3 1 ln3 g) e) x(e2 x x 1)dx dx 3ln x ln x dx x c) ex ln3 d) e e2 x dx ln i) e x 1dx dx VẤN ĐỀ 7: Tính tích phân hàm số lượng giác Tính tích phân sau: 4 a) sin x cos xdx b) tan xdx c) sin x cos x dx 0 d) sin xdx g) sin x cos xdx 0 h) sin x cos xdx 3 n) tan3 xdx sin3 x cos x l) m) 4 r) sin x cos x dx cos x p) dx o) tan xdx q) k) (sin x cos x )dx i) sin x cos5 xdx cos x cos x dx 2 f) cos 3x e) sin xdx dx sin x.cos3 x /3 cos3 x cos x dx dx s) /6 sin x.cos x Tính tích phân sau: a) sin x cos x sin x cos x dx cos x sin x cos xdx b) c) d) cos x(sin x cos4 x )dx g) sin x.ln(cos x )dx NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 cos x tan x cos x dx e) (tan x e sin x cos x)dx f) 1 sin x sin xdx h) sin x 2 (tan x 1) cos x dx i) sin x cos2 x dx SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả Tính tích phân sau: 2 a) dx sin x 2 cos x d) dx cos x 2 (1 sin x ) cos x (1 sin x )(2 cos x ) dx sin x f) dx sin x sin x cos x h) dx sin x cos x cos x e) dx cos x g) dx sin x cos x 1 c) dx sin x k) dx b) cos x dx cos x cos( x ) i) dx l) sin x cos( x ) 4 dx sin x sin( x ) m) Tính tích phân sau: a) (2 x 1) cos xdx xdx b) cos x 2 g) cos(ln x )dx ln(sin x ) h) f) sin x.e2 x 1dx cos2 x dx i) (2 x 1) cos2 xdx k) e2 x sin2 xdx l) x tan2 xdx n) m) x sin x cos2 xdx sin e x sin x cos3 xdx dx x 2 e) x cos xdx x cos d) sin xdx c) o) ln(1 tan x )dx p) dx cos x VẤN ĐỀ 8: Tính tích phân hàm số mũ logarit Tính tích phân sau: x a) e dx 0 e x d) ln ln g) e ex 1 e ln x x 1 e k) b) e) dx x (ln x 1) ln ln e x 1.e x dx 1 c) x 0e 4 f) ln h) dx ln x dx x e 5 e2 x x e 1 dx NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 l) i) dx m) e2 x x 1 0e 1 ex dx 1 ex e x dx x 1 0e ln3 dx dx x e 1 dx SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả Tính tích phân sau: 2 a) e x sin xdx b) xe x dx c) xe x dx 0 f) e e e) x ln 1 x dx d) (e x cos x) cos xdx ln x ln(ln x ) dx x g) e ln x dx x ln x e ln x h) ln x k) x2 e3 ln(ln x ) dx x e2 i) ln(sin x ) dx cos2 x l) dx ln2 x dx x m) ln( x 1) x 1 dx VẤN ĐỀ 9: Một số tích phân đặc biệt Tính tích phân sau (dạng 1): a) x x x x 1 cos x dx b) cos x ln( x x )dx e) g) sin x cos x f) i) sin x 1 xdx h) dx x dx 1 x c) cos x.ln dx 1 x 1 x x 1 d) ln x x dx x sin x x2 dx x cos x sin x dx Tính tích phân sau (dạng 2): 1 x4 a) d) x2 b) dx x 1 1 sin2 x e) dx 3x 1 2x 1 (e f) sin x sin x cos5 x sin x cos x ex 6x h) 6 dx x 1)( x 1) x sin2 x 2x i) 1)( x 1) dx 1 (4 dx x x2 1 31 x dx g) dx c) dx dx Tính tích phân sau (dạng 3): a) n cos x n n cos x sin x d) dx (n N*) sin2009 x 2009 x cos2009 x sin dx b) e) sin x 7 sin x cos x cos4 x 4 cos x sin x dx dx c) f) sin x sin x cos x sin x 4 cos x sin x dx dx Tính tích phân sau (dạng 4): NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả a) x.sin x cos2 x b) dx x cos x sin2 x e) x.cos3 xdx f) x.sin3 xdx x g) dx sin x 0 x sin x h) dx cos x k) sin x ln(1 tan x )dx x sin x l) cos2 x sin x dx cos x c) ln dx 2 d) ln(1 tan x )dx x sin x i) cos x dx m) x sin x cos4 xdx dx Tính tích phân sau (dạng 5): 2 sin x a) dx sin x cos x d) 2 cos x sin x cos x dx g) e) sin x sin6 x cos6 x h) dx l) 1 e ex x e x cos x sin6 x cos6 x ex x o) dx 1 e e x e x f) dx dx e x x dx cos4 x sin x cos4 x dx 1 e sin x cos4 x k) cos x.sin xdx n) sin x sin x c) dx sin x cos x 2 cos x b) dx sin x cos x i) 2sin2 x.sin xdx m) 1 e e x x e x dx dx VẤN ĐỀ 10: Thiết lập công thức truy hồi Lập công thức truy hồi cho tích phân sau: a) I n sin n xdx n1 Đặt u sin x dv sin x.dx b) I n cosn xdx n1 Đặt u cos x dv cos x.dx c) I n tan n xdx Phân tích: tann x tann2 x tan2 x 1 tann2 x d) I n x n cos x.dx Đặt NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 u x n dv cos x.dx SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả Jn x n sin x.dx Đặt u x n dv sin x.dx Đặt u x n x dv e dx Đặt u ln n x dv dx e) I n x ne x dx e f) I n ln n x.dx 1 g) I n (1 x )n dx Đặt x cos t 2n Đặt u sin t dv sin t.dt h) I n dx (1 Phân tích x )n x2 Tính Jn n (1 x ) i) I n x n x dx dx Đặt (1 x )n x2 (1 x )n x2 (1 x )n u x x dv dx (1 x )n Đặt u x n dv x dx k) I n dx cosn x dx Phân tích NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 n cos x cos x cos n 1 x Đặt t cosn1 x SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả §3 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC VẤN ĐỀ 1: Tính diện tích hình phẳng Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: a) y x x 6, y 0, x 2, x ln x , y 0, x 1, x e x c) y e e) y ln x, y 0, x , x e x g) y 1 x4 , y 0, x 0, x b) y ln x , y 0, x , x e x e d) y ln x x , y 0, x e, x f) y x3 , y 0, x 2, x 1 h) y lg x , y 0, x , x 10 10 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: a) y 3 x , y 0, x x 1 c) y e x , y 2, x e) y x , y x x 1, y g) y x , y x2 27 ,y 27 x i) y2 x, x 2y 0, y b) y x , y x, y d) y x , x y 0, y f) y x x 5, y 2 x 4, y x 11 h) y x , y x x 4, y k) y x x 5, y x x 3, y 3x 15 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: x a) y x, y , y 0, x e b) y sin x cos x, y 3, x 0, x c) y 5x 2 , y 0, y x, x e) y x , y 0, y x d) y x x, y x 3x 6, x 0, x f) y x x 2, y x x 5, y g) y x , y x, y h) y e 2 x , y e x , x Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: a) y x , y x x b) y x x , y x x2 c) y x , y x d) y e) y x , y x f) y x x, y x x g) y x2 ,y x2 i) y x x, y x x2 ,y x h) y x , y k) y x 2, y x Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: a) y x , x y2 b) y2 x 0, x y NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả c) y2 2y x 0, x y e) y2 x, y x, y 0, y g) y2 x, x y2 16 i) x y3 0, x y d) y2 x 1, y x f) y ( x 1)2 , x sin y h) y2 (4 x)3 , y2 x k) x y2 8, y2 x Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: a) y x.e x ; y 0; x 1; x b) y x.ln2 x; y 0; x 1; x e c) y e x ; y e x ; x d) y 5x 2 ; y 0; x 0; y x e e) y ( x 1)5; y e x ; x f) y ln x , y 0, x , x e g) y sin x cos2 x, y 0, x 0, x h) y x sin x; y x; x 0; x 2 i) y x sin2 x; y ; x 0; x k) y sin2 x sin x 1, y 0, x 0, x Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: a) (C ) : y x b) , tiệm cận xiên (C), x = x = 2x2 x2 2x (C ) : y , y 0, x2 tiệm cận xiên (C), x = –1 x = c) (C) : y x3 x x 3, y tiếp tuyến với (C) điểm có hoành độ x = d) (C) : y x3 3x 2, x 1 tiếp tuyến cới (C) điểm có hoành độ x = –2 e) (C) : y x x tiếp tuyến với (C) O(0 ; 0) A(3; 3) (C) VẤN ĐỀ 2: Tính thể tích vật thể Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình (H) giới hạn đường sau quay quanh trục Ox: a) y sin x, y 0, x 0, x b) y x x , y 0, x 0, x c) y sin6 x cos6 x , y 0, x 0, x e) y x3 1, y 0, x 1, x g) d) y x , x f) y x , y x x2 x3 y ,y h) y x x, y x i) y sin x, y cos x, x , x l) y x x 6, y x x 2 k) ( x 2)2 y2 9, y m) y ln x, y 0, x Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình (H) giới hạn đường sau quay quanh trục Oy: y a) x , y 1, y b) y x , y c) y e x , x 0, y e d) y x , y 1, y Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình (H) giới hạn đường sau quay quanh: i) trục Ox ii) trục Oy NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Ả a) y ( x 2)2 , y c) y x 1 , y 0, x 0, x e) y x.ln x, y 0, x 1, x e g) y x , y x i) x2 y2 1 l) x y2 0, y 2, x b) y x , y x , y d) y x x , y f) y x ( x 0), y 3x 10, y h) x – y2 1 k) y x 1, y 2, y 0, x m) y2 x3 , y 0, x Nguồn tập: Thầy Trần Sĩ Tùng NGUYỄN VĂN LỰC 0933.168.309 SP Tốn K35 - ĐH Cần Thơ