phuong trình mũ

Chuyên đề: Phương trình mũ CHUYÊN ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH MŨ Câu 1.. Giải các phương trình sau: a... Chuyên đề: Phương trình mũ Câu 5.. Chứng minh rằng x cũng là nghiệm của phương trình 2.0 C

Chuyên đề: Phương trình mũ

CHUYÊN ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH MŨ

Câu 1 Giải các phương trình sau:

a 2 33x x −3 2x+1 3 1x− = −288

2x+ x − −5 2 x− + x − − =6 0

c 9x2−1−36.3x2−3+ =3 0

d 22x2 +2x2+ +2x 2 =24x+5

e 6.32x−13.6x +6.22x =0

f 4x+6x =2.9x

g (2− 3)x + (2+ 3)x =4

h (5 2 6+ ) (tgx + −5 2 6)tgx =10

i 22x +32x =2x+3x+1+ +x 1

j (5 2 7− )x −8 5 2 7( + )x + =7 0

k 3−x.2x+23−x− =x 0

l 25x −2(3−x)5x+2x− =7 0

m (2+ 2)log 2x+x(2− 2)log 2x = +1 x2

n x22x+1+2| 3| 2x− + = x2 | 3| 42x+ + +2x−1

4− 15 x+ +4 15 x = 2 2 x

3 3 3.2 125 2.4

q 22x2 +2x2+ +2x 2 =24x+5

r 2 92x x −2.63 1x− +42 1 4x−.3 x−2 =0

s 8−x.2x+33−x − =x 0

t 2x+ +3x 5x−1=21−x+31−x+5−x

v 16log 2x =8x

w 2

2

2

9

x

x (2+ 2)log 2x+x(2− 2)log 2x = +1 x2

y 3 7 2

x

x

  + =

 ÷

 

z 9x+2(x−2)3x+2x− =5 0

aa 9x2−1−36.3x2−3+ =3 0

bb xlog 3 6 x−36.5 x7 =0

Câu 2 a) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m :

2006x + mx+ −2006 x + mx+ m+ = x +2mx+3m

b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm:

2

3 x + m− x+ −3x− = − 2x +(2m−1)x+ + −1 x 1

Câu 3 Cho phương trình:

(m−1)9x −(2m+1)6x+(m−3)4x =0

a) Tìm m để phương trình có nghiệm.

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu.

Câu 4 Với giá trị nào của m thì các phương trình sau có nghiệm:

a) |2 1| 1|2 1|

2

5 x− −3.5 x− −3m+ =2 0

b) m(3x − + = −2) 1 1 3x

7 x − +x +5.7 x − +x − + =m 1 0

Chuyên đề: Phương trình mũ Câu 5 a) Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: | 2 3 |

1

2 3

2006x − x = m−

Câu 6 Cho 2 phương trình: (3 2 2)+ x =( 2 1)− x +3 (1); ( 2 1) 2cos (2)

9

+ = Giả sử x là0

nghiệm phương trình (1) Chứng minh rằng x cũng là nghiệm của phương trình (2).0

Câu 7 Cho phương trình: ( m+3)16x +(2m−1)4x+ + =m 1 0 Tìm giá trị của m để phương

trình có 2 nghiệm trái dấu?

Câu 8 Cho phương trình: (m−2)2log22x +(2m−6)x−log 2x−2(m+ =1) 0

a) Giải phương trình với m=0?

b) Xác định giá trị của m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng 1, 2

2

Câu 9 a) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 9 x−(m−1)3x+2m=0

b) Cho phương trình: 2 1 4 0

4x 2x

m

+

− + + = , tìm m để phương trình có hai nghiệm

1, 2 thỏa mãn 1 1 0 2

x x − < < <x x

c) Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt: 2 2

9−x −m.3−x + =2 0 d) Tìm tất cả các nghiệm thuộc đoạn 3 5;

4 2

  của phương trình

2

cos 2 cos

4 x +4 x =3 e) Tìm α∈(5;16) biết phương trình 2 3 1 |cos sin |

1 cos

đoạn [ ]1;2

f) Với giá trị nào của m thì phương trình:

2

| 4 3|

1

1 5

m m

− +

 ÷

  có bốn nghiệm phân biệt.

g) Giải và biện luận phương trình: 3x2+2mx+2−32x2+4mx m+ +2 =x2+2mx m+

Câu 10 Cho phương trình m 16x+ 2 81x = 5 36x Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất.

Câu 11 Cho phương trình: (3 + 2 2) (tgx + 3 − 2 2)tgx =m

a) Giải phương trình với m=6

b) Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm thuộc khoảng 









−

2

, 2

π π

Câu 12 Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: 3 2

2

1

| 2

|x− = m−

Câu 13 Cho phương trình: 4x −m 2x+1+ 2m= 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân

biệt x1, x2 sao cho x1+x2 = 3

Câu 14 Giải và biện luận phương trình: 9x2−2x+m − 3x2+2x−3 = 3(x−1)2−1− 1

Câu 15 Cho phương trình: x2 − 4x+ 3 =m

3 , tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Chuyên đề: Phương trình mũ Câu 16 Với giá trị nào của m thì phương trình: 1

3

1 | 2 2 | 2

+ +

=











 x − x m m có bốn nghiệm phân biệt

Câu 17 Cho phương trình: m223x − 3m 22x+ (m2+ 2 ) 2x −m= 0 (m≠ 0 ), xác định m để phương

trình có 3 nghiệm phân biệt

Câu 18 Tìm m để 2 phương trình sau tương đương:

a) 4x+1+ 2x+4 = 2x+2+ 16

b) |m−9 | 3x−2+m.9x−1=1

Câu 19 Xác định m để phương trình sau có nghiệm:

(m−2)2 x + −2(m+1)2x + +2m− =6 0