Phương trình mũ và lôgarit ( T2 )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ GIANG TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ CẤP II-III BẮC QUANG Vit cỏc cụng thc v Lụgarit = = = = = = = + = log 1 2 1 2 1 1 2 2 1. Định nghĩa log 2. Tính chất log 1 0 , log 1, , log ( ) . 3. Quy tắc tính a, Lôgarit của một tích l og ( ) log log b, Lôgarit của một thương log log log c a a b a a a a a a a a a b a b a a b a b b b b b b b b = = = , Lôgarit của một lũy thừa log log log 1 4. Công thức đổi cơ số log , đặc biệt log log log a a c a a a c b b b b b b a ☺- Tìm x, biết = 3 1 log 4 x  = ⇔ = = 1 4 4 3 1 log 3 3 4 x x log a b b a α α = ⇔ = log a b b a α α = ⇔ = Minh họa bằng đồ thị log ( 1) a y x a = > x y O b y=b a b x y O log (0 1) a y x a = < < 1 b y=b a b ☺- Cho phương trình log 3 x+log 9 x=6. Hãy đưa các lôgarit ở vế trái về cùng một cơ số. 1 log log a a b b α α = 1 log log a a b b α α = 2 3 3 3 3 3 1 3 VT=log log log log log 2 2 x x x x x+ = + = Do đó, phương trình Ta có 4 3 9 3 3 3 log log 6 log 6 log 4 3 81 2 x x x x x+ = ⇔ = ⇔ = ⇔ = = 2 2 2 2 Giải phương trình log 3log 2 0 bằng cách đặt log .x x x t + = = 2 2 2 2 1 2 Đ t=log ( x>0 ), ta có phương trình t 3 2 0 với hai nghiệm là t=1, t=2. Do đó log 1 2 log 2 4. Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x 2, 4 ặt x t x x và x x x + = = = = = = = Qua bài học các em cần nhớ  Khi giải các phương trình lôgarit cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp với phương trình cho.  Đặt điều kiện của ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarit.  Nắm được các phép biến đổi lôgarit. Tìm chỗ sai trong lời giải phương trình log 3 (x+2)+log 3 (x-2)=log 3 5 3 3 3 3 3 2 : log ( 2) log ( 2) log 5 log ( 2)( 2) log 5 ( 2)( 2) 5 4 5 3. VËy ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x= 3. Ta cã x x x x x x x x + + − = ⇔ + − = ⇔ + − = ⇔ − = ⇔ = ± ± Lời giải đúng là: + >  ⇔ >  − >  + + − = ⇔ + − = ⇔ + − = ⇔ − = ⇔ = ± 3 3 3 3 3 2 2 0 § kiÖn 2. 2 0 : log ( 2) log ( 2) log 5 log ( 2)( 2) log 5 ( 2)( 2) 5 4 5 3. V× x>2 nªn nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ x=3. x iÒu x x Ta cã x x x x x x x x . đổi lôgarit. Tìm chỗ sai trong lời giải phương trình log 3 (x+ 2)+ log 3 (x- 2)= log 3 5 3 3 3 3 3 2 : log ( 2) log ( 2) log 5 log ( 2 )( 2) log 5 ( 2 )( 2) 5. − = ⇔ − = ⇔ = ± 3 3 3 3 3 2 2 0 § kiÖn 2. 2 0 : log ( 2) log ( 2) log 5 log ( 2 )( 2) log 5 ( 2 )( 2) 5 4 5 3. V× x>2 nªn nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ x=3.