Chuyên đề MŨ và LOGARIT TUYỆT ĐỈNH

PHÂN LOẠI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT THEO PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHÂN LOAI BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I.Phương trình log a x = b ⇔ x = a b 0< a ≠1. log a f (x) = b ⇔ f (x) = a b 0< a ≠1; ĐK f(x) có nghĩa f (x) > 0Vg(x) > ;0 lg( x + 10) + lgx = − lg log (2 x + ) − log x = x − x 2 log x3 +1 3x − = log ( x + 1) − log x log ( x + 2) + log x + x + = . ĐS: x=25; x=-29 log ( x + 2).log x = log ( x + x + 2) + log ( x + x + 12) = + log 39. (Chưa giải được) 40. 41. 42. 43. 44. 45. log ( x − 2) + log ( x − 4) = ( − x + + x − 2). log ( x − x) = ; log4 (x + 1)2 + = log − x + log8 (4 + x)3 log 22 x + ( x − 1) log x = − x 46. Dùng ẩn phụ để đưa phương trình mu log x + x = log x ( ) log ( x + ) = log x ( ) log + x = log x log ( x + x + 1) = log ( x + x) Phương pháp 2. Dùng ẩn phụ để đưa phương trình đại số Lưu ý mối liên hệ lôgarit, biểu thức liên hợp. log 5 x − . log 25 x +1 − = ( ) ( ) log ( x +1) 16 = log ( x + 1) log x x .log 2 x = 12 log x − log x − = t t log a x = t ⇒ log x a = ;log a n x = t n ;log a n x = ;log a n x = . ; (Với 0 ) t n n log x + log x = log 32 x + log 32 x + − = Phương pháp3. Đưa phương trình tích. Mỗi nhân tử phương trình phương trình giải cách khác.( Đôi phải dùng ẩn phụ để đơn giản hóa biểu thức trước tách nhân tử) log x + 2. log x = + log x. log x Phương pháp 4. Sử dụng tính đơn điệu hàm số + Đưa phương trình dạng f(x)=m. Nhẩm nghiệm x0. Chứng minh f(x) đồng biến nghịch biến ⇒ xo nghiệm + Đưa phương trình dạng f(x)=g(x). Nhẩm nghiệm xo. Chứng minh f(x) đồng biến & g(x) nghịch biến (hoặc f(x) nghịch biến & g(x) đồng biến) ⇒xo nghiệm +Đưa dạng f(u)=f(v); Chứng minh f(x) đồng biến nghịch biến ⇒ phương trình ⇔ u=v +Đưa phương trình f(x)=0. Nhẩm hai nghiệm x1;x2. Chứng minh f(x) liên tục, f’’>0(hoặc . PHÂN LOI PHƯƠNG TRNH LOGARIT THEO PHƯƠNG PHP GII PHÂN LOAI BÀI TẬP PHƯƠNG TRNH LÔGARIT I.Phương trình cơ bản    