Phuong trinh mu

Pt & bpt mũ_quách duy tuấn Phơng trình mũ I. Sử dụng tình đơn điệu của hàm số 1.[ĐH_70] 3 x + 4 x = 5 x 2(chia hai vế cho 5 x ) 2.[ĐH Kiến Trúc TPHCM_95] 2 x = 1 + 3 x/2 2 3*.[HVQHQT_97] ( ) ( ) ( ) xxx 52323 =++ VN(a= 23 ,b= 23 + ,c= 5 . Ta có a < c < b, xét TH x=0, x>0, x<0 VT>VP ) 4. x xx 23232 = ++ 2(chia cho 2 x ) 5. 1 + 2 6x + 2 4x = 3 4x 1(chia cho 3 4x ) 6. 2 x + 1 = 3 x/2 + 5 2(chia cho 2 x ) 7. 1 + 2.2 x + 3.3 x = 6 x 1(chia cho 6 x ) 8. x x x cos 2 cos 1 cos =+ k2(Côsi và đánhgiá) 9. ( ) 2 1 122 2 = x xxx 1(HD: 2 u + u = 2 v + v, u = x 1, v = x 2 x. Ta có hàm f(t) = 2 t + t đồng biến. Do đó PT f(u) = f(v) u = v x = 1) 10. 8944 296213 22 ++= +++ xx xxxx -8, -1 11. 2 x + 1 4 x = x 1 1 II. Đặt ẩn phụ 12.[ĐHDL Văn Hiến_D01] 4 x - 6. 2 x + 1 + 32 = 0 2, 3 13. 033.369 31 22 =+ xx 1, 2 14. 27033 11 22 =+ + xx 2 15. ( ) 62.52 42 4 2 2 = + + xx xx 5/2 16.[ĐHTH TPHCM_94] ( ) ( ) 43232 =++ xx 1 17. ( ) ( ) 143232 =++ xx 2 18. ( ) ( ) 62154154 =++ xx 2 19. 14487487 = ++ xx 2 20. ( ) ( ) 6223223 =++ tgxtgx /4 + k 21.[ĐH Cần Thơ_96] 4 x + 1 -5 x +2 = 5 x 4 x log 4/5 26/5 22. 2 x + 2 x + 1 + 2 x + 2 = 3 x + 3 x + 2 + 3 x +4 log 2/3 13 23. 4 x +2 + 11.2 2x = 2.3 x +3 + 10.3 x log 4/3 64/27 24.[ĐHQGHN_97] 8 x + 18 x = 2.27 0(chia cho 27 x và đặt t = (2/3) x ) 25.[HVNH_98] 25 x + 10 x = 2 2x +1 0 26.[ĐHQG_B98] 125 x + 50 x = 2 3x + 1 0 27. 3 x +1 2 2x + 1 12 x/2 = 0 0 28. 6.4 x 13.6 x + 6.9 x = 0 1 29. (5 - 21 ) x + 7(5 + 21 ) x = 2 x +3 0, + 7 1 log 2 215 30.[HVQHQT_D99] 1444 7325623 222 +=+ +++++ xxxxxx -5, -1, 1, 2 (Đặt 2 ẩn phụ) 31. ( ) 1224 2 22 11 +=+ ++ xxxx 0, 1 32. 3333 724625 222 +=+ ++ xxxxxx -7,1,(53 5 )/2 33*.[ĐHYHN_00] 1 2 12 2 1 2.62 33 3 =+ xx xx 1 34. 9 x + 2(x - 2)3 x + 2x 5 = 0 1(HD: Đặt 3 x = t t 1 = -1(loại), t 2 = 5 2x 3 x = 5 2x x = 1 do VT nghịch biến, VP đồng biến) 35. 25 x 2(3 - x)5 x + 2x 7 = 0 1 36. 3.25 x 2 + (3x - 10)5 x 2 + 3 x = 0 2,2+log 5 (1/3) 37. 8 x.2 x + 2 3 x x = 0 2 III. phân tích ra thừa số 38.[ĐHQGHN_D00] 8.3 x + 3.2 x = 24 + 6 1,3( (3 x -3) (8-2 x ) = 0) 39.[ĐH Huế_D01] 12.3 x + 3.15 x 5 x + 1 = 20 log 3 (5/3) Bất phơng trình mũ I. sử dụng tính đơn điệu 40. 2 x < 3 x/2 + 1 x<2(chiacho2 x ) 41.[ĐHYHN_99] 2.2 x + 3.3 x > 6 x -1 x < 2 (chuyển 1 sang trái và chia hai vế cho 6 x ) 42. 8 x + 18 x 2.27 X x 0 II. Đa về cùng cơ số 43.[ĐHGT_96] 2.14 x + 3.49 x 4 x 0 x log 2/7 3 (chia hai vế cho 49 x và đặt t = (2/7) x ) 44.[ĐHQGHN_96] 2 x + 2 x + 1 3 x + 3 x 1 x 2 45.[ĐHVHHN_96] 12 3 1 3 3 1 1 12 > + + xx -1<x < 0 46.[ĐHBK_97] 1 2 3 1 3 2 xx xx x 2 47.[HVCNBCVT_98] 3 x + 1 2 2x + 1 - 12 x/2 < 0 x > 0(chia cho 3 x và đặt ẩn phụ t = ( 3/4 ) x ) 48.[HVHCQG_01] 1 23 23.2 2 + xx xx 0<x log 3/2 3 (chia cả tử và mẫu cho 2 x ) 49. ( ) ( ) 1 1 1 2525 + + x x x x 1,-2 x<-1