PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (PHẦN 2) I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Trong không gian cho đường thẳng d qua điểm A, có vectơ phương u đường thẳng d’ qua điểm B, có vectơ phương u ' , dựa vào ba vectơ u , u ' AB ta biết vị trí tương đối hai đường thẳng d d’ d d’ trùng u , u ' AB đôi phương u,u' u, AB d song song d’ u u ' phương u AB không phương u,u' u, AB u, u ' d cắt d’ u u ' không phương u , u ' AB đồng phẳng u, u ' AB d chéo d’ u , u ' AB không đồng phẳng u, u ' AB Ví dụ 1: Trong không gian Oxyz, xét vị trí tương đối hai đường thẳng t x = x = + t ' d' : y = + 2t ' d : y = t z = - 2t z = - 4t ' Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz, xét vị trí tương đối hai đường thẳng x = + t d : y = + 2t z = + t x = -1 - t ' d' : y = + t ' z = + 3t ' Ví dụ 3: Trong không gian Oxyz, xét vị trí tương đối hai đường thẳng x = -1 + t d : y = -1 + t z = - t x = + t' d' : y = + 2t' z = - 3t' II MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TÍNH KHOẢNG CÁCH Bài toán 1: Tính khoảng cách h từ điểm M đến đường thẳng d qua điểm M0 có vectơ phương u M0M,u Khoảng cách từ điểm M0 đến đường thẳng d là: h u Bài toán 2: Tính khoảng cách h hai đường thẳng chéo d d’, biết d qua điểm A có vectơ phương u ; d’ qua điểm B có vectơ phương u ' Khoảng cách hai đường thẳng d d’ là: h u,u' AB u,u' x = -1 + 2t Ví dụ 4: Tính khoảng cách từ điểm M(1; 2; 3) đến đường thẳng d : y = -1 + t z = - 2t Ví dụ 5: Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo d d’ có phương x = -1 + 2t d : y = -1 + t z = - 2t x = + t ' d' : y = + 2t ' z = - 3t ' ... M T SỐ BÀI TOÁN VỀ T NH KHOẢNG CÁCH Bài toán 1: T nh khoảng cách h t điểm M đến đường thẳng d qua điểm M0 có vectơ phương u M0M,u Khoảng cách t điểm M0 đến đường thẳng d là: h u Bài toán... + 2t Ví dụ 4: T nh khoảng cách t điểm M(1; 2; 3) đến đường thẳng d : y = -1 + t z = - 2t Ví dụ 5: T nh khoảng cách hai đường thẳng chéo d d’ có phương x = -1 + 2t d : y = -1 + t. .. d là: h u Bài toán 2: T nh khoảng cách h hai đường thẳng chéo d d’, bi t d qua điểm A có vectơ phương u ; d’ qua điểm B có vectơ phương u ' Khoảng cách hai đường thẳng d d’ là: h u,u'