bài tập chương 4 đại số 11. bài tập được biên soạn theo phương pháp trắc nghiệm gồm tất cả các phần của chương 4 gồm giới hạn dãy số giới hạn hàm số hàm số liên tục nhần giúp học sinh làm quen với phương pháp thi trắc nghiệm môn toán
CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN BÀI 1: GIỚI HẠN DÃY SỐ Câu Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu lim u n = +∞ , lim u n = +∞ B Nếu lim u n = +∞ , lim u n = −∞ C Nếu lim u n = , lim u n = D Nếu lim u n = −a , lim u n = a u n +1 n ≤ Chọn giá trò limun số sau: n un B C D Cho dãy số (un) với un = Câu A n cos 2n là: − Kết lim n + Câu A B Kết lim Câu A - A - A -∞ A +∞ 3n + A C 3n − n là: 4n − C n − 4.2 n −1 − : 3.2 n + n B -∞ B Giá trò lim A +∞ ( 2 ( Giá trò lim − A -∞ B D - 25 D D D C -∞ D +∞ n − 2n + : + 5n ) n C n − − 3n + là: B -∞ C -2 n D B - Chọn kết lim Câu Câu 11 − n + 2n + B +∞ lim Câu Câu 10 C Giới hạn dãy số (un) với un = Câu Câu − n−2 là: n + 2.5 n B Kết lim Câu C -4 ) là: C D D -2 nπ − 2n bằng: lim n sin A +∞ Câu 12 B [ ( Giá trò lim n A -1 B A -∞ B lim Câu 14 A +∞ −1 : 3n + A +∞ D +∞ 2n + Chọn kết limun là: n + n2 −1 C D +∞ 10 n4 + n2 +1 B C D -∞ C D -∞ C +∞ D -∞ : B 10 lim 200 − 3n + 2n : A B 1 u n = Cho dãy số có giới hạn (un) xác đònh : Tìm két limun u n +1 = , n ≥ − un Câu 17 A B Tìm giá trò S = Câu 18 A +1 Lim Câu 19 A A C -1 D D 1 1 + + + + n + B n + n +1 : 3n + n+ B Tính giới hạn: lim Câu 20 C 2 C D +∞ n +1 − n +1 + n B + + + + (2n + 1) 3n + B C -1 D Tính giới hạn: lim Câu 21 A C D C D Không có giới hạn 1 + + + Tính giới hạn: lim n(n + 1) 1.2 2.3 Câu 22 A Câu 23 C n lim Câu 15 D -∞ n + − n − là: Cho dãy số (un) với un = (n − 1) Câu 13 Câu 16 )] C -2 B 1 1 + + Tính giới hạn: lim + n(2n + 1) 1.3 3.5 A C D 1 1 + + Tính giới hạn: lim + n(n + 2) 1.3 2.4 Câu 24 A B C D D D D 1 + + + Tính giới hạn: lim n(n + 3) 1.4 2.5 Câu 25 A Câu 26 B 11 18 B C 1 Tính giới hạn: lim 1 − 1 − 1 − n 1 A B C Chọn kết lim + Câu 27 A B n2 −1 − + n2 2n C BÀI 2: GIỚI HẠN HÀM SỐ lim x →+∞ x + Câu 28 : A B A -∞ Câu 31 x + 2x + là: lim 2x5 + x → −1 1 A -2 B - C 2 2 Chọn kết kết sau lim x cos là: nx x →0 A Không tồn B C D +∞ D D +∞ 2x − : lim x → −∞ − x B - Cho hàm số f ( x ) = Câu 33 A C x − 3x Chọn kết ( x − 1) x − B ( ) C A x2 +1 Chọn kết 2x + x − B C lim Câu 35 x → −∞ + 3x 2x + −3 Giá tri A Không tồn lim f ( x) : x→ D lim f ( x) : x → +∞ D +∞ : cos x Chọn kết kết sau lim là: 2x x → −∞ A -∞ B C A D Cho hàm số f ( x ) = x Câu 34 Câu 38 x + 2x + là: lim 2x3 + x → −1 C B A -2 Câu 37 D +∞ Chọn kết kết sau Câu 32 Câu 36 Chọn kết kết sau Câu 29 Câu 30 C B C D - D +∞ x−3 lim x − x →3 B C D +∞ x − sin x + cos x : lim x2 + x → +∞ A -∞ Câu 39 B lim x →1+ A -1 A -∞ B D +∞ C D +∞ C D +∞ x →1+ A - x → +∞ B lim Câu 44 x2 − x + : x −1 B Cho hàm số f ( x ) = ( x + 2) Câu 45 A B C D +∞ C D +∞ x −1 Chọn kết x + x2 +1 C x − 3, x ≥ f ( x ) = Cho hàm số Chọn kết x − 1, x < A -1 B C Chọn kết Câu 47 A -∞ Câu 50 C (4 x − 3x + x + 1) là: Chọn kết kết sau lim x → −∞ A -∞ Câu 49 : x −1 +1− x B Chọn kết kết sau lim ( x − x + x − x là: Câu 43 Câu 48 x3 − x2 x2 − x +1 : lim x2 −1 x →1+ A -∞ B -1 Câu 42 Câu 46 D +∞ x + 8x Chọn kết kết sau lim là: x → −2 x + x + x + 21 21 24 24 A - B C D 5 5 Câu 40 Câu 41 C B lim x x →0 − − : x3 C +∞ lim f ( x) : x → +∞ D Không tồn lim f ( x) : x→ D Không tồn D Không tồn 1 f ( x) : − Chọn kết lim + x → x −1 x −1 2 A -∞ B - C D +∞ 3 x−3 f ( x) là: Cho hàm số f ( x ) = Giá trò lim + x → x −9 A -∞ B C D +∞ Cho hàm số f ( x ) = 4x3 − : lim x → −2 x + x + 11 A -∞ B - C 11 D +∞ Câu 51 x4 + Giá trò lim là: x → +∞ x + A -1 B C D +∞ BÀI 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC Cho hàm số f ( x) = Câu 52 là: A Câu 53 x2 −1 f(2) = m2 – với x ≠ Giá trò m để f(x) liên tục x = x +1 B - D ±3 Cho hàm số f ( x ) = x − Chọn câu câu sau: (I) f(x) liên tục x = (II) f(x) gián đoạn x = (III) f(x) liên tục đoạn [ − 2;2] A Chỉ (I) (III) B Chỉ (I) C Chỉ (II) D Chỉ (II) (III) x2 +1 , x ≠ 3, x ≠ Cho hàm số f ( x ) = x − x + Tìm b để f(x) liên tục x = , x = 3, b ∈ R b + Câu 54 A B - Cho hàm số f ( x ) = Câu 55 C D - x −1 Tìm khẳng đònh khẳng đònh sau: x −1 (I) f(x) gián đoạn x = (II) f(x) liên tục x = 1 (III) lim f ( x) = x →1 A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (I) (III) D Chỉ (II) (III) 2x + − , x > −2 Cho hàm số f ( x ) = Tìm khẳng đònh khẳng đònh sau: x+2 , x = −2 0 Câu 56 (I) lim x →( −2 ) + f ( x) = (II) f(x) liên tục x = -2 (III) f(x) gián đoạn x = -2 A Chỉ (I) (III) B Chỉ (I) (II) Câu 57 C ± C Chỉ (I) D Chỉ (III) − x ,−2 ≤ x ≤ Cho hàm số f ( x ) = Tìm khẳng đònh khẳng đònh sau: ,x > 1 (I) f(x) không xác đònh x = (II) f(x) liên tục x = -2 (III) lim f ( x) = x→2 A Chỉ (I) Câu 58 B Chỉ (I) (II) C Chỉ (I) (III) D Cả (I), (II), (III) sai Tìm khẳng đònh khẳng đònh sau: I f ( x) = liên tục R x2 −1 sin x II f ( x) = có giới hạn x → x III f ( x) = − x liên tục đoạn [-3;3] A Chỉ (I) (II) B Chỉ (I) (III) C Chỉ (II) D Chỉ (III) sin x ,x ≠ Cho hàm số f ( x ) = x Tìm a để f(x) liên tục x = a + , x = Câu 59 A B -1 C -2 D Câu 60 Tìm khẳng đònh khẳng đònh sau: I f(x) liên tục đoạn [a;b] f(a).f(B > tồn số c ∈ (a;B cho f(C = II f(x) liên tục (a;b] [b;C không liên tục (a;c) A Chỉ I B Chỉ II C Cả I II D Cả I II sai Câu 61 Tìm khẳng đònh khẳng đònh sau: I f(x) liên tục đoạn [a;b] f(a).f(B < phương trình f(x) = có nghiệm II f(x) không liên tục [a;b] f(a).f(B ≥ phương trình f(x) = vô nghiệm A Chỉ I B Chỉ II C Cả I II D Cả I II sai Câu 62 Tìm khẳng đònh khẳng đònh sau: x +1 I f ( x) = liên tục với x ≠1 x −1 II f ( x) = sin x liên tục R x III f ( x) = liên tục x = x A Chỉ I B Chỉ (I) (II) C Chỉ (I) (III) Câu 63 Câu 64 Câu 65 D Chỉ (II) (III) x2 − ,x ≠ Cho hàm số f ( x ) = x − Tìm khẳng đònh khẳng đònh sau: 2 , x = I f(x) liên tục x = II f(x) gián đoạn x = III f(x) liên tục R A Chỉ (I) (II) B Chỉ (II) (III) C Chỉ (I) (III) D Cả (I),(II),(III) Tìm khẳng đònh khẳng đònh sau: I f(x) = x5 – 3x2 +1 liên tục R II f ( x) = liên tục khoảng (-1;1) x2 −1 III f ( x) = x − liên tục đoạn [2;+∞) A Chỉ I B Chỉ (I) (II) C Chỉ (II) (III) D Chỉ (I) (III) ( x + 1) , x > Cho hàm số f ( x ) = x + , x < Tìm k để f(x) gián đoạn x = k ,x =1 A k ≠ ±2 B k ≠ C k ≠ -2 D k ≠ ±1 Câu 66 Câu 67 3 − − x ,0 < x < x ,x = Cho hàm số f ( x ) = m Tìm m để f(x) liên tục [0;+∞) 3 ,x >9 x 1 A B C D A (-3;2) Câu 68 Câu 69 Câu 70 Câu 71 x2 +1 f(x) liên tục khoảng sau ? x + 5x + B (-3;+∞) C (-∞; 3) D (2;3) Cho hàm số f ( x ) = Cho hàm số f(x) = x3 – 1000x2 + 0,01 phương trình f(x) = có nghiệm thuộc khoảng khoảng sau ? I (-1; 0) II (0; 1) III (1; 2) A Chỉ I B Chỉ I II C Chỉ II D Chỉ III tan x ,x ≠ Cho hàm số f ( x ) = x f(x) liên tục khoảng sau ? ,x = 0 π π π π A 0; B − ∞; C − ; D ( − ∞;+∞ ) 4 2 4 a x , x ≤ 2, a ∈ R Cho hàm số f ( x ) = Giá trò a để f(x) liên tục R là: ( − a ) x , x > A B -1 C -1 D -2 x , x ≥ 2x3 f ( x ) = , ≤ x < Tìm khẳng đònh khẳng đònh sau: Cho hàm số + x x sin x, x < A f(x) liên tục R B f(x) liên tục R\ { 0} C f(x) liên tục R\ {1} D f(x) liên tục R\ { 0;1} ... HÀM SỐ LIÊN TỤC Cho hàm số f ( x) = Câu 52 là: A Câu 53 x2 −1 f(2) = m2 – với x ≠ Giá trò m để f(x) liên tục x = x +1 B - D ±3 Cho hàm số f ( x ) = x − Chọn câu câu sau: (I) f(x) liên tục x... f(x) liên tục x = a + , x = Câu 59 A B -1 C -2 D Câu 60 Tìm khẳng đònh khẳng đònh sau: I f(x) liên tục đoạn [a;b] f(a).f(B > tồn số c ∈ (a;B cho f(C = II f(x) liên tục (a;b] [b;C không liên tục. .. I f ( x) = liên tục R x2 −1 sin x II f ( x) = có giới hạn x → x III f ( x) = − x liên tục đoạn [-3;3] A Chỉ (I) (II) B Chỉ (I) (III) C Chỉ (II) D Chỉ (III) sin x ,x ≠ Cho hàm số f ( x ) =