Nguyên Hàm lớp 11 trác nghiệm

Bài tap nguyên hàm lớp 12 theo phương pháp trác nghiệm theo chuấn đề minh họa của bộ giáo dục và đào tạo năm 2016. các bài tập đề có đáp án và được test chính xác và gồm tất cả các dạng bài tập cả nâng cao và đơn giản

NGUYÊN HÀM Câu Một nguyên hàm hàm số f ( x) = x − x + là: A x − x Câu A x4 − x3 + x + C D x − x3 + x + C B x + ln x Tính D − x + C −20 x + x Một nguyên hàm hàm số f ( x) = + x +C là: x C x − x2 D 1 1 x+ ÷ 2 x ∫ ( sin x − cos x ) dx a A − cos x − sin x + C B − cos x + sin x + C b C cos x − sin x + C D cos x + sin x + C Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( x − 3) là: Câu A x − x + C B −20 x + x + C −1 x2 Câu C Một nguyên hàm hàm số g ( x) = −5 x + x − là: A − x + Câu B x − x + C ( x − 3) B ( x − 3) Câu Tính  ∫  3x + C Câu Một nguyên hàm hàm số f ( x) = Tính a A D B x − b C x + ln x + C A tan x + C − 2x + C x2 D x + ln x − x + C là: cos x B cot x + C C 2sin x + C D cos x + C  1 − ÷dx x 2 ∫  x x − +C 2 ( x − 3)  − ÷dx x  x3 a A + ln x − x + C Câu ( x − 3) B x − x +C 3 D x − +C x a A e − x + x + C B + 4x + C e− x b C −e − x + C D −e − x + x + C b C Câu − x+C ∫( e + ) dx x Tính −x Câu 10 Một nguyên hàm hàm số f ( x) = − A x − tan x + C là: sin x B x + tan x + C C x + cot x + C D x − cot x + C Câu 11 Cho f ( x) = − x + 3x − x Một nguyên hàm F ( x) f ( x) thỏa F ( 1) = là: A − x4 + x3 − x + 4 B − x4 + x3 − x − 4 C − x4 + x3 − x − D − x4 + x3 − x +   Câu 12 Tính ∫  e A x −1 −  ÷dx x2  x −1 e − +C x x −1 − C 3e x −1 + B 3e +C x 3 x −1 + D e +C x +C x Câu 13 Một nguyên hàm hàm số f ( x) = xe x là: x B e ( x − 1) + C A e + C x Câu 14 Tính a A b C ∫ x −1 x2 − 2x + 2x − x2 − 2x + x2 x D e +C dx +C x2 − 2x + +C x C e ( x + 1) + C B x − x + + C D x − x + + C π  Câu 15 Cho f ( x) = sin x − cos x Một nguyên hàm F ( x) f ( x) thỏa F  ÷ = là: 4 A − cos x − sin x + B − cos x − sin x + C cos x − sin x + D cos x − sin x + 2 2 Câu 16 Một nguyên hàm hàm số f ( x) = ( x + x).e x là: A (2 x + 2).e x B x e x C ( x + x).e x D ( x − x).e x Câu 17 Cho hàm số f ( x) = x + sin x + cos x Một nguyên hàm F ( x) f ( x) thỏa F (0) = là: A x − cos x + 2sin x B x + cos x + 2sin x + C + cos x + 2sin x D x + cos x + 2sin x − Câu 18 Cho hàm số f ( x) = x.e− x Một nguyên hàm F ( x) f ( x) thỏa F (0) = là: A −( x + 1)e − x + B −( x + 1)e − x + C ( x + 1)e − x + D ( x + 1)e − x + Câu 19 Cho f ( x) = x sin x Nguyên hàm f ( x) là: A − x cos x + C B x sin x + cos x + C C sin x + x cos x + C D − x cos x + sin x + C Câu 20 Nguyên hàm hàm số f ( x) = xe x hàm số: A F ( x) = 2e x 2 x B F ( x) = e F ( x) = e x + xe x C F ( x) = x e x 2 Câu 21 Một nguyên hàm hàm số y = 3x + là: x+2 A F ( x) = 3x + ln x + + C B F ( x) = −3 x + ln x + + C C F ( x) = 3x − ln x + + C D F ( x) = 3x + ln x + + C D x Câu 22 Cho f ( x) = ∫ ln tdt Đạo hàm f '( x) hàm số đây? A x B ln x Câu 23 Cho f ( x) = A − x 1+ x 1 + x2 C ln x D ln x Hàm số nguyên hàm f ( x) : ( B ln + x C ln x + + x Câu 24 Một nguyên hàm hàm số f ( x) = A ln x + B x + ln x + ) ( D ln x − + x ) x là: x +1 C x − ln x + D ln x + Câu 25 Một nguyên hàm hàm số f ( x) = tan x là: A tan x B tan x cos x C tan x − x D 2sin x cos3 x Câu 26 Một nguyên hàm hàm số f ( x) = cos x − sin x là: A cos 2x B sin x C 2sin 2x D cos x Câu 27 Một nguyên hàm f ( x) = x 3e x là: A ( x3 − x + x − 6)e x B ( x3 − x + 6)e x C ( x3 + x − 6)e x D x e x Câu 28 Hàm số nguyên hàm hàm số f ( x) = sin x + cos x ? A x + sin x B x + sin x C x + sin x 16 D x − cos x 4 Câu 29 Cho hàm số f ( x) = A x + −2 x +1 x2 + 2x −1 Một nguyên hàm F ( x) f ( x) thỏa F (1) = là: x2 + 2x + B x + +2 x +1 C x − ln ( x + 1) D x − +2 x +1 Câu 30 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số F ( x) = x2 + 6x + x + 10 G ( x) = nguyên hàm 2x − 2x − hàm số B Hàm số F ( x) = + 2sin x G ( x) = − cos x nguyên hàm hàm số C Hàm số F ( x) = x − x + nguyên hàm hàm số f ( x) = D Hàm số F ( x) = sin x nguyên hàm hàm số f ( x) = cos x Câu 31 Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x + 3x là: A F ( x ) = cos x + x B F ( x ) = cos x + x C F ( x ) = − cos x + x D F ( x ) = − cos x − x Câu 32 Các mệnh đề sau, mệnh đề SAI? A kf ( x ) dx = k f ( x ) dx ( k ∈ R ) ∫ ∫ B ∫ f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx ∫ g ( x ) dx C ∫  f ( x ) + g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx D ∫ f m +1 ( x ) f ( x ) f ' ( x ) dx = +C m +1 m Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x x +1 A F ( x ) = ln x + + C B F ( x ) = x + + C C F ( x ) = x + + C D F ( x ) = x + + C ( ) sin x Câu 34 Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x.e sin x A F ( x ) = e cos x B F ( x ) = e − sin x C F ( x ) = e sin x D F ( x ) = sin x.e Câu 35 Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2sin x ? A F ( x ) = sin x B F ( x ) = cos x x −1 x2 − x + 2 D F ( x ) = − cos x C F ( x ) = cos x Câu 36 Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = x.e x : A F ( x ) = 2e x B F ( x ) = x e x 2 x C F ( x ) = e D F ( x ) = xe x + e x 2 Câu 37 Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = + x : x A, F ( x ) = + x B F ( x ) = x ln + x x C F ( x ) = 9x + x3 D F ( x ) = Câu 38 Cho hàm số f ( x ) = x ( x + 1) ∫ f ( x) A C (x dx = ∫ f ( x) + 1) 2 2016 +C + 1) 9x + x3 ln Khi : 2017 4034 (x dx = B ∫ f ( x) (x dx = 2016 D 2016 ∫ f ( x) + 1) 2016 4032 (x dx = + 1) 2017 2017 Câu 39 Hàm số sau không nguyên hàm hàm số f ( x ) = A x2 − x −1 x +1 B x2 + x + x +1 C x2 x +1 D x2 + x −1 x +1 Câu 40 Cho hàm số f ( x ) = + A ∫ f ( x ) dx = − x C ∫ A f ( x ) dx = x − + C x B ∫ f ( x ) dx = x + ln x + C D 1 1 f ( x ) dx = 1 + ÷ 2 x ∫ Khi : sin x.cos x ∫ f ( x ) dx = sin x + C C ∫ f ( x ) dx = tan x + cot x + C B ∫ f ( x ) dx = cos x + C D ∫ f ( x ) dx = tan x − cot x + C Câu 42 Hàm số F ( x ) = e x nguyên hàm hàm số A f ( x ) = xe x ex C f ( x ) = 2x ( x + 1) Khi : x +C Câu 41 Cho hàm số f ( x ) = x ( + x) 2x B f ( x ) = e D f ( x ) = x e x − 2 ? x x Câu 43 Để F ( x ) = ( a sin x + b cos x ) e nguyên hàm f ( x ) = cos x.e giá trị a, b : A a = 1, b = B a = 0, b = C a = b = D a = b = Câu 44 Cho hàm số f ( x ) A (x = + 1) x3 2 Một nguyên hàm F ( x ) f ( x ) thỏa F ( 1) = −4 : x2 + ln x − + x x2 + ln x − − C x B x2 + ln x − + 2x x2 + ln x − − D 2x e− x  x F x f x = e − F ( 1) = e Câu 45 Một nguyên hàm ( ) hàm số ( )  ÷ thỏa x   1 x x A F ( x ) = e − − B F ( x ) = e − + x x 1 x x C F ( x ) = e + − D F ( x ) = e + + x x π  π Câu 46 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f ( x ) = sin x F  ÷ =   16 8 B F ( x ) = x − sin x − 8 8 D F ( x ) = x + sin x − 8 A F ( x ) = x − sin x + C F ( x ) = x + sin x + Câu 47 Nguyên hàm hàm số f ( x ) = A F ( x ) = x3 − là: x +1 x3 x − + x + ln x + + C x3 x C F ( x ) = − + x − ln x + + C Câu 48 x3 x − + x − ln x + + C x3 x D F ( x ) = − − x − ln x + + C Công thức sai: A ∫ x dx = ln | x | +C α C ∫ x dx = Câu 49 B F ( x ) = α +1 x +C α +1 Công thức sai: B ∫ dx = x + C x D ∫ e dx = x +1 e +C x +1 x x A ∫ a dx = a + C C Câu 50 ∫ cos x B D F ( x) = − sin x + C B F ( x) = tan x + C C F ( x) = − tan x + C D F ( x) = cot x + C Hàm số f ( x) = e1− x có tất nguyên hàm là: C F ( x) = 2− x e +C 2− x B F ( x) = −e1− x D F ( x) = −e1− x + C Gọi F ( x) tập hợp tất nguyên hàm hàm số f ( x) = A F ( x) = −1 ln − x + C C F ( x) = ln − x + C Câu 55 B F ( x) = sin x + C +C cos x A F ( x) = e1− x + C Câu 54 −1 +C x Biết F ( x) = ∫ ( + tan x ) dx F ( x) là: A F ( x) = Câu 53 dx = Hàm số f ( x) = sin x có nguyên hàm là: C F ( x) = − cos x + Câu 52 D ∫ cos xdx = s inx + C dx = tan x + C A F ( x) = cos x + C Câu 51 ∫x F ( x) là: 1− 2x B F ( x) = ln − x + C D F ( x) = x +C x − x2 Gọi F ( x) tập hợp tất nguyên hàm hàm số f ( x) = 3x +1 F ( x) là: A F ( x) = 3x +1 + C B F ( x) = 3ln 3.3x + C C F ( x) = 3ln 3.3x +1 + C D F ( x) = 3x +1 +C ln Gọi F ( x) tập hợp tất nguyên hàm hàm số f ( x) = x − x + F ( x) là: A F ( x) = 3x − x + x + C B F ( x) = x − x + + C C F ( x) = x( x − x + 1) + C Câu 56 Câu 57 Câu 58 A F ( x) = e x − + C B F ( x) = e x − x + C C F ( x) = e x +1 − x + C D F ( x) = A F ( x) = cos x + C B F ( x) = sin x + C C F ( x) = − cos x + C D F ( x) = − sin x + C Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = tan x là: +C cos x B F ( x) = +C sin x D F ( x) = − ln cos x + C Kết ∫ x ( x + 1) dx bằng: x A F ( x) = ( C F ( x) = Câu 61 x +1 e − 2x + C x +1 Gọi F ( x) tập hợp tất nguyên hàm hàmsố f ( x) = sin x F ( x) là: C F ( x) = ln cos x + C Câu 60 Gọi F ( x) tập hợp tất nguyên hàm hàm số f ( x) = e x − F ( x) là: A F ( x) = Câu 59 3 D F ( x) = x − x + x + C + 1) x B F ( x) = ( +C  x  x3  + x ÷+ C 2  + 1) +C x2 x + 1) + C ( D F ( x) = Kết ∫ cos x s inx + 1dx bằng: A F ( x) = ( s in x + 1) C F ( x) = ( s in x + 1) + C Kết ∫ ex ex + A F ( x) = e x + + C C F ( x) = e x + + C +C B F ( x) = − D F ( x) = ( s in x + 1) 3 ( s in x + 1) + C dx bằng: B F ( x) = e x + + C D F ( x) = ex e x + 3x +C +C Câu 62 Hàm số f ( x) = ln x có nguyên hàm là: x A F ( x) = ln x + C B F ( x) = ln x + C 2 C F ( x) = ln x + C Câu 63 Câu 64 Câu 65 D F ( x) = Hàm số f ( x) = ( x + 1) sin x có nguyên hàm là: A F ( x) = ( x + 1) cos x + s inx + C B F ( x) = −( x + 1) cos x + s inx + C C F ( x) = −( x + 1) cos x − s inx + C D F ( x) = ( x + 1) cos x − s inx + C Hàm số f ( x) = ln x có nguyên hàm là: x A F ( x) = x (ln x − 1) + C B F ( x) = + C ln x +C C F ( x) = D F ( x) = x(ln x + 1) + C x Hàm số f ( x) = ln x( + x ) có nguyên hàm là: ln x A F ( x) = ln x + x + C C F ( x) = Câu 66 ln x + x2 + C B F ( x) = ln x + x +C D F ( x) = ln x(ln x + x2 )+C ln x   + x ÷ có nguyên hàm là:  cos x  Hàm số f ( x) = cos x  x + x2 ) + C sin x B F ( x) = x(1 + sin x) − cos x + C C F ( x) = x(1 + sin x) + cos x + C D F ( x) = x(1 − sin x) + cos x + C A F ( x) = sin x( Câu 67 là: +C x.x Gọi hàm số F ( x) nguyên hàm f ( x) = x cos 3x , biết F (0) = Vậy F ( x) A F ( x) = x sin 3x + cos x + C C F ( x) = x sin x 9 B F ( x) = x sin x + cos 3x + D F ( x) = x sin x + cos 3x + C/ F(x) = Câu 93 Tính D/ F(x) = - , ta kết là: A/ F(x) = ex – xex + C B/ F(x) = ex + xex + C A/ F(x) = - ex – xex + C Câu 94 Tính D/ F(x) = - ex + xex + C , ta kết là: A/ F(x) = xsinx + cosx + C A/ F(x) = xsinx - cosx + C C/ F(x) = - xsinx + cosx + C D/ F(x) = - xsinx - cosx + C Câu 95 Tính , ta kết là: A/ F(x) = xlnx + x + C B/ F(x) = xlnx - x + C C/ F(x) = - xlnx + x + C D/ F(x) = - xlnx - x + C Câu 96 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = tan2x biết F( Kết là: A/ F(x) = tanx - x + B/ F(x) = tanx – x - C/ F(x) = x - tanx + D/ F(x) = x - tanx - Câu 97 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = biết F( A/ F(x) = B/ F(x) = C/ F(x) = D/ F(x) = Câu 98 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = A/ F(x) = + biết F( B/ F(x) = Kết là: Kết là: - C/ F(x) = + D/ F(x) = - Câu 99 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = x(x +2)2, ta kết là: A/ F(x) = B/ F(x) = C/ F(x) = D/ Kết khác Câu 100 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = x(1 - x)2015, ta kết là: A/ F(x) = B/ F(x) = C/ F(x) = - D/ F(x) = Câu 101 Ta có: f(x) = Tính A/ B/ C/ D/ , ta kết là: Câu 102 Tìm nguyên hàm F(x) biết f(x) = Kết là: A/ F(x) = B/ F(x) = C/ F(x) = D/ F(x) = Câu 103 Tìm nguyên hàm F(x) biết f(x) = Kết là: A/ F(x) = x + ln(x2 –x +1) + C B/ F(x) = x - ln(x2 –x +1) + C C/ F(x) = - x + ln(x2 –x +1) + C D/ F(x) = - x - ln(x2 –x +1) + C Câu 104 Tìm nguyên hàm F(x) biết f(x) = Kết là: A/ F(x) = B/ F(x) = C/ F(x) = D/ F(x) = Câu 105 Tìm nguyên hàm F(x) biết f(x) = cosxcos2x Kết là: A/ F(x) = B/ F(x) = C/ F(x) = D/ F(x) = Câu 106 Tìm nguyên hàm F(x) biết f(x) = cosxcos2xsin4x Kết là: A/ F(x) = B/ F(x) = C/ F(x) = D/ F(x) = Câu 107 Tìm nguyên hàm F(x) biết f(x) = A/ F(x) = -2xcos +4 B/ F(x) = -2xcos -4 sin +4cos C/ F(x) = -2xcos +4 sin - 4cos D/F(x) = 2xcos +4 sin sin Câu 108 Tính nguyên hàm A/ F(x) = +4cos +4cos +C +C +C B/ F(x) = +C Câu 109 Tính +C , ta được: +C C/ F(x) = Kết là: D/ F(x) = +C B/ F(x) = 2( C/ F(x) = Câu 111 +C D/ F(x) = Câu 110 Nguyên hàm f(x) = C/ F(x)= +C dx Kết sai là: A/ F(x) = 2( A/ F(x) = +C +C +C +C là: B/ F(x) = +C D/ F(x) = +C Họ nguyên hàm f ( x) = x − x + A F ( x) = x −2+ x+C C F ( x) = x − x + x + C D F ( x) = x − x + x + C 3 B F ( x) = x − + C Nguyên hàm hàm số f ( x ) = Câu 112 1 − : x x2 1 +C C ln|x| + +C x x Câu 111 Nguyên hàm hàm số f ( x) = e x − e x là: 2x x x x A e − e + C B 2e x − e x + C C e (e − x) + C x Câu 112 Nguyên hàm hàm số f ( x) = 2e + là: cos x −x e A.2ex + tanx + C B ex(2x C ex + tanx + C ) cos x Câu 113 Tính ∫ sin(3x − 1)dx , kết là: A ln x − ln x + C B lnx - A − cos(3x − 1) + C B cos(3 x − 1) + C C − cos(3x − 1) + C D Kết khác D Kết khác D Kết khác D Kết khác Câu 114 Tìm ∫ (cos x − cos x)dx là: A − sin x + sin x + C B 6sin x − 5sin x + C C sin x − sin x + C Câu 115 Tính nguyên hàm A ln x + + C Câu 116 D −6sin x + sin x + C ∫ x + 1dx ta kết sau: B − ln x + + C D ln x + + C C − ln x + + C Công thức nguyên hàm sau không đúng? ∫ x dx = ln x + C ax C ∫ a x dx = + C (0 < a ≠ 1) ln a A Câu 117 3x +C ln 3x C 3sin x + +C ln A 3sin x − B α ∫ x dx = xα +1 + C (α ≠ −1) α +1 ∫ cos dx = tan x + C x x Tính ∫ (3cos x − )dx , kết là: D 3x +C ln 3x D −3sin x − +C ln B −3sin x + Câu 118 Trong hàm số sau: (I) f ( x) = tan x + (II) f ( x ) = cos x Hàm số có nguyên hàm hàm số g(x) = tanx A (I), (II), (III) B Chỉ (II), (III) C Chỉ (III) D Chỉ (II) Câu 119 : Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai (III) f ( x) = tan x + f ( x) +C f ( x).g ( x) ] dx = ∫ f ( x)dx.∫ g ( x)dx ∫ B ∫ [ C ∫ [ f ( x) + g ( x) ] dx = ∫ f ( x)dx + ∫ g ( x )dx D ∫ kf ( x)dx =k ∫ f ( x)dx (k số) f '( x) f ( x)dx = A Câu 120 Nguyên hàm hàm số f ( x) = (2 x + 1)3 là: A (2 x + 1) + C B (2 x + 1) + C C 2(2 x + 1) + C D Kết khác C 5(1 − x) + C D 5(1 − x ) + C Câu 121 Nguyên hàm hàm số f ( x) = (1 − x)5 là: A − (1 − x) + C Câu 122 B (1 − x ) + C Chọn câu khẳng định sai? A ∫ ln xdx = + C x C ∫ sin xdx = − cos x + C Câu 123 :Nguyên hàm hàm số f(x) = 2x + A x − +C x B x + +C x2 ∫ 2xdx = x D ∫ sin x +C dx = − cot x + C : x2 C x + 3ln x + C D Kết khác x Hàm số F ( x ) = e + tan x + C nguyên hàm hàm số f ( x) nào? Câu 124 sin x x C f ( x ) = e + cos x x A f ( x) = e − Câu 125 Nếu B x B f ( x) = e + D.Kết khác ∫ f ( x)dx = e A e x + cos x sin x x + sin x + C f ( x ) B e x − cos x C e x + cos x x4 + Câu 126 Nguyên hàm hàm số f(x) = : x2 x3 x3 A B − +C − +C x x x D e + cos x 2 x3 − 3ln x + C D Kết C 5cos x + cos x + C D Kết C khác Câu 127 Nguyên hàm hàm số f(x) = 2sin3xcos2x A − cos x − cos x + C B cos x + cos x + C khác Câu 128 Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2x + f(1) = A x2 + x + B x2 + x - C x2 + x D Kết khác Câu 129 Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = x − x f(4) = x x 40 − − 3 x2 Câu 130 Nguyên hàm hàm số ∫ xe dx A x x x 40 − − 3 B C x x x 40 − + 3 D Kết khác ex 2 A xe + C B C e x + C D x + e x +C Câu 131 Tìm hàm số y = f ( x) biết f ′( x) = ( x − x)( x + 1) f (0) = x4 x2 x4 x2 A y = f ( x) = B y = f ( x) = − +3 − −3 4 x4 x2 C y = f ( x) = D y = f ( x) = x − + +3 Câu 132 Tìm ∫ (sin x + 1) cos xdx là: x2 (cos x + 1) +C (sin x + 1) C +C dx Câu 133 Tìm ∫ là: x − 3x + 1 − ln +C A ln x−2 x −1 x −1 +C C ln x−2 A Câu 134 Tìm ∫ x cos xdx sin x +C D 4(sin x + 1) + C B ln x−2 +C x −1 D ln( x − 2)( x − 1) + C là: 1 x sin x + cos x + C x sin x C +C A Câu 135 B B 1 x sin x + cos x + C 2 D sin 2x + C Lựa chọn phương án đúng: ∫ 1 C ∫ dx = + C x x ∫ sin xdx = cos x + C D ∫ cos xdx = − sin x + C A cot xdx = ln sin x + C B Câu 136 A sin x + C Câu 137 Tính nguyên hàm ∫ sin x cos xdx ta kết là: 4 sin x + C C − sin x + C D − sin x + C 4 Cho f ( x) = x + x − có nguyên hàm triệt tiêu x = Nguyên hàm B kết sau đây? A F ( x) = x + x − x B F ( x) = x + x − x + C F ( x) = x + x − 3x + D F ( x) = x + x − x − Câu 138 Kết sai kết sau: x +1 − 5x −1 1 A ∫ dx = + x +C x x 10 5.2 ln ln x2 x +1 dx = ln − x+C C ∫ 1− x x −1 x + x −4 + dx = ln x − + C x 4x B ∫ D ∫ tan xdx = tan x − x + C 4 x + ÷dx x 53 33 x + ln x + C x + ln x + C A B − 33 33 x − ln x + C x + ln x + C C D 5 Câu 140 Tìm nguyên hàm ∫ (1 + sin x) dx 2 A x + cos x − sin x + C B x − cos x + sin x + C 4 2 C x − cos x − sin x + C D x − cos x − sin x + C 4 Câu 139 Tìm nguyên hàm 3 ∫  Câu 141 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai ? 1 ( I ) ∫ sin x sin xdx = (sin x - sin x) + C ( II ) ∫ tan xdx = tan x + C x +1 ( III ) ∫ dx = ln(x + x + 3) + C x + 2x + A Chỉ (I) (II) B Chỉ (III) C Chỉ (II) (III) D Chỉ (II) b Câu 142 Tìm hàm số f(x) biết f '( x) = ax+ , f '(1) = 0, f (1) = 4, f (−1) = x 2 x x x2 A B C D Kết khác + + − + + − x 2 x 2 x Câu 143 Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x) = x + k với k ≠ 0? x k x + k + ln x + x + k A f ( x) = 2 x x + k + ln x + x + k B f ( x) = 2 k C f ( x ) = ln x + x + k D f ( x) = x +k 10 x - x + Câu 144 Nếu f ( x) = (ax + bx + c ) x -1 nguyên hàm hàm số g ( x) = x -1 1  khoảng  ; +∞ ÷ a+b+c có giá trị 2  A C B D Câu 145 Xác định a, b, c cho g ( x) = (ax + bx + c) x - nguyên hàm hàm số f ( x) = 20 x - 30 x + khoảng 2x - 3   ; +∞ ÷ 2  A.a=4, b=2, c=2 C a=-2, b=1, c=4 Câu 146 B a=1, b=-2, c=4 D a=4, b=-2, c=1 Một nguyên hàm hàm số: f ( x) = x sin + x là: A F ( x) = − + x cos + x + sin + x B F ( x) = − + x cos + x − sin + x C F ( x) = + x cos + x + sin + x D F ( x) = + x cos + x − sin + x Câu 147 Trong hàm số sau: a (I) f ( x) = b (III) f ( x) = x2 + 1 x2 + (II) f ( x ) = x2 + + -2 (IV) f ( x ) = x2 + Hàm số có nguyên hàm hàm số F ( x) = ln x + x + A Chỉ (I) C Chỉ (II) B Chỉ (III) D Chỉ (III) (IV)   Câu 148 Một nguyên hàm hàm số f ( x) =  x + ÷ hàm số sau đây: x  3 12 x + ln x A F ( x ) = x x + 5 ( C F ( x) = x x + x ) 1  B F ( x) =  x + ÷ 3 x 3 12 x D F ( x) = x x + ln x + 5 Câu 149 Xét mệnh đề x x  a (I) F ( x) = x + cos x nguyên hàm f ( x) =  sin - cos ÷ 2  x4 b (II) F ( x) = + x nguyên hàm f ( x ) = x + x c (III) F ( x) = tan x nguyên hàm f ( x ) = -ln cos x Mệnh đề sai ? A (I) (II) C Chỉ (II) B Chỉ (III) D Chỉ (I) (III) Câu 150 Trong mệnh đề sau mệnh đề ? xdx = ln( x + 4) + C +4 +C b (II) ∫ cot xdx = sin x a (I) ∫x c (III) ∫e 2cos x sin xdx = - e2cos x + C A Chỉ (I) C Chỉ (I) (II) B Chỉ (III) D Chỉ (I) (III) Câu 151 Tìm nguyên hàm F ( x) = e x (a tan x + b tan x + c) nguyên hàm f ( x) = e x tan x  π π khoản  − ; ÷  2 A F ( x) = e x ( tan x − C F ( x) = e x ( tan x + 2 tan x + ) 2 tan x + ) 2 tan x + ) 2 2 D F ( x) = e x ( tan x − tan x − ) 2 B F ( x) = e x ( tan x − Câu 152 Một nguyên hàm hàm số A B C D Câu 153 Một nguyên hàm hàm số A C B D Câu 154 Tìm nguyên hàm hàm số x A F ( x) = − ( ) + C ln ln x C F ( x) = 2x  4x  −  ÷+ C ln  ln  Câu 155 Một nguyên hàm hàm số A ( x − 3) F ( x) = ( x − 3) C F ( x) = B F ( x) = 2x ( − x−1 ) + C ln D F ( x) = 2x − 2x ) + C ( ln B F ( x) = ( x − 3) D ( x − 3) F ( x) = 3 Câu 156 Tìm A F ( x) = x −1 e − +C x x −1 − C F ( x) = 3e x −1 + B F ( x) = 3e +C x D F ( x) = Câu 157 Một nguyên hàm hàm số x −1 e + +C x x A F ( x) = (2 x + 2).e x B F ( x) = x e x C F ( x) = ( x + x).e x D F ( x) = ( x − x).e Câu 158 Nguyên hàm hàm số +C x A F ( x) = 3x + ln x + + C B F ( x) = −3 x + ln x + + C C F ( x) = 3x − ln x + + C D F ( x) = 3x + ln x + + C Câu 159 Hàm số nguyên hàm x A F ( x) = − B F ( x) = ln + x + x2 ( C F ( x) = ln x + + x ? ) ( D F ( x) = ln x − + x Câu 160 Một nguyên hàm hàm số A F ( x) = ln x + B F ( x) = x + ln x + C F ( x) = x − ln x + D F ( x) = ln x + Câu 161 Một nguyên hàm x3 x e x A F ( x) = ( x − x + 2)e B F ( x) = x C F ( x) = ( x − x − 2)e x D F ( x) = xe ) Câu 162 Một nguyên hàm F(x) hàm số A F ( x) = ln x + + 2016 C F ( x) = − B F(x) = ln x + ( x + 5) Câu 163 Tìm D F ( x) = − ( x + 5) 3x +C B F ( x) = cos + C 3x +C D F ( x) = C F ( x) = − cos Câu 164 Nguyên hàm hàm số 3x 3x cos + C 2 A F ( x) = sin x + C 4 B F ( x) = − sin x + C C F ( x) = cos x + C 4 D F ( x) = − cos x + C Câu 165 A F ( x) = 4 Một nguyên hàm hàm số 11   sin x + sin x ÷ 26  B F ( x) = cos x sin x sin x  D F ( x) = −  + ÷ C 2 Câu 166 A F ( x) = A F ( x) = − cos Nguyên hàm hàm số ln ( x + 1) + C ( ) B F ( x) = ln x + + C Câu 167 Tìm C F ( x) = x + C D F ( x) = x −1 ln +C x +1  x A F ( x) = 3e + +C x4 x B F ( x) = −3e − +C 2x4 x C F ( x) = 3e − +C 2x4 x D F ( x) = −3e + +C x4 Câu 168 Tìm A F ( x) = − +C 19sin19 x B F ( x) = +C 19sin19 x +C 19 cos19 x D F ( x) = +C 19 cos19 x C F ( x) = − Câu 169 Hàm số nguyên hàm hàm số sau đây? cos x + 3sin x sin x − 3cos x C f ( x ) = − cosx − 3sin x sin x − 3cos x B f ( x) = cos x + 3sin x D f ( x) = sin x − 3cos x cos x + 3sin x A f ( x ) = Câu 170 Tìm A B C D Câu 171 Nguyên hàm hàm số thỏa A C B D Câu 172 Nguyên hàm A thỏa B là C Câu 173 Nguyên hàm D thỏa A B C D Câu 174 Nguyên hàm thỏa A B C D Câu 175 Nguyên hàm thỏa A B C D Câu 176 Nguyên hàm A là thỏa B C Câu 177 Tìm hàm số D biết A C B D Câu 178 Nguyên hàm hàm số thỏa A B C D Câu 179 Nếu A C B D Câu 180 Một nguyên hàm hàm số thỏa A C B D Câu 181 Nếu là nguyên hàm hàm số A B bao nhiêu? C D [...]... 169 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? cos x + 3sin x sin x − 3cos x C f ( x ) = − cosx − 3sin x sin x − 3cos x B f ( x) = cos x + 3sin x D f ( x) = sin x − 3cos x cos x + 3sin x A f ( x ) = Câu 170 Tìm A B C D Câu 171 Nguyên hàm của hàm số thỏa A C B D Câu 172 Nguyên hàm A của thỏa B là là C Câu 173 Nguyên hàm D của thỏa A B C D Câu 174 Nguyên hàm của thỏa A B C D Câu 175 Nguyên hàm. .. − 2 x 2 + x + C 3 3 B F ( x) = 2 x − 2 + C Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = Câu 112 1 1 − là : x x2 1 1 +C C ln|x| + +C x x Câu 111 Nguyên hàm của hàm số f ( x) = e 2 x − e x là: 1 2x x x x A e − e + C B 2e 2 x − e x + C C e (e − x) + C 2 1 x Câu 112 Nguyên hàm của hàm số f ( x) = 2e + 2 là: cos x −x e A.2ex + tanx + C B ex(2x C ex + tanx + C ) cos 2 x Câu 113 Tính ∫ sin(3x − 1)dx , kết quả là: A ln... Câu 72 :Nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là: A −cos2x + C B 1 cos3 x + C 3 C 1 3 sin x + C 3 D tg3x + C Câu 73 Nguyên hàm của hàm số: y = sin2x.cos3x là: A ` 1 3 1 sin x − sin 5 x + C 3 5 C sin3x− sin5x + C 1 3 1 5 3 5 B − sin x + sin x + C D.Đápán khác Câu 74 Nguyên hàm của hàm số: y = cos2x.sinx là: A 1 cos3 x + C 3 B − cos 3 x + C Câu 75 C 1 3 sin x + C 3 D.Đápán khác Một nguyên hàm của hàm số:... B C D Câu 174 Nguyên hàm của thỏa A B C D Câu 175 Nguyên hàm của thỏa A B C D Câu 176 Nguyên hàm của A là là thỏa là B C Câu 177 Tìm hàm số là D biết và A C B D Câu 178 Nguyên hàm của hàm số thỏa A B C D Câu 179 Nếu và A thì C B D Câu 180 Một nguyên hàm của hàm số thỏa A C B D Câu 181 Nếu là là một nguyên hàm của hàm số thì A là B bằng bao nhiêu? C D ... sin 1 + x 2 Câu 81 : Một nguyên hàm của hàm số: f ( x) = x 1 + x 2 là: ( A F ( x) = 1 2 C F ( x) = x2 2 1 + x2 ( ) 1 + x2 2 ) 2 ( 1 + x2 ) ( 1 + x2 ) B F ( x) = 1 3 D F ( x) = 1 3 3 2 Câu 82 Cho hàm số f(x) xác định trên K Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu: A/ F’(x) = f(x), B/ F’(x) f(x), C/ f’(x) = F(x), D/ f’(x) F(x), Câu 83 Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 2x -1 là:... quả nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f(x) = cosx biết nguyên hàm này triệt tiêu khi ? A/ F(x) = sinx B/ F(x) = -sinx C/ F(x) = sinx + 1 D/ F(x) = sinx - 1 Câu 88 Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 3sinx + , ta được kết quả là: A/ F(x) = 3cosx + 2ln +C B/ F(x) = - 3cosx + 2ln +C C/ F(x) = 3cosx - 2ln +C D/ F(x) = - 3cosx - 2ln +C Câu 89 Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 3x2 – 3x,... Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = tan2x biết F( Kết quả là: A/ F(x) = tanx - x + B/ F(x) = tanx – x - C/ F(x) = x - tanx + D/ F(x) = x - tanx - Câu 97 Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = biết F( A/ F(x) = B/ F(x) = C/ F(x) = D/ F(x) = Câu 98 Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = A/ F(x) = + biết F( B/ F(x) = Kết quả là: Kết quả là: - C/ F(x) = + D/ F(x) = - Câu 99 Tìm nguyên hàm F(x)... c ) 2 x -1 là một nguyên hàm của hàm số g ( x) = trên 2 x -1 1  khoảng  ; +∞ ÷ thì a+b+c có giá trị là 2  A 3 C 4 B 0 D 2 Câu 145 Xác định a, b, c sao cho g ( x) = (ax 2 + bx + c) 2 x - 3 là một nguyên hàm của hàm số f ( x) = 20 x 2 - 30 x + 7 trong khoảng 2x - 3 3   ; +∞ ÷ 2  A.a=4, b=2, c=2 C a=-2, b=1, c=4 Câu 146 B a=1, b=-2, c=4 D a=4, b=-2, c=1 Một nguyên hàm của hàm số: f ( x) = x... = 1 + x 2 cos 1 + x 2 − sin 1 + x 2 Câu 147 Trong các hàm số sau: a (I) f ( x) = b (III) f ( x) = x2 + 1 1 x2 + 1 (II) f ( x ) = x2 + 1 + 5 1 -2 (IV) f ( x ) = x2 + 1 2 Hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số F ( x) = ln x + x + 1 A Chỉ (I) C Chỉ (II) B Chỉ (III) D Chỉ (III) và (IV) 2 1   Câu 148 Một nguyên hàm của hàm số f ( x) =  3 x + ÷ là hàm số nào sau đây: x  3 3 2 12 6 5 x + ln x A F ( x... Tìm nguyên hàm F ( x) = e x 2 (a tan 2 x + b tan x + c) là một nguyên hàm của f ( x) = e x 2 tan 3 x  π π trên khoản  − ; ÷  2 2 1 A F ( x) = e x 2 ( tan 2 x − 2 1 C F ( x) = e x 2 ( tan 2 x + 2 2 2 tan x + ) 2 2 2 1 tan x + ) 2 2 1 2 1 tan x + ) 2 2 2 1 2 2 D F ( x) = e x 2 ( tan 2 x − tan x − ) 2 2 2 B F ( x) = e x 2 ( tan 2 x − Câu 152 Một nguyên hàm của hàm số A B là C D Câu 153 Một nguyên hàm ... ( x) = nguyên hàm 2x − 2x − hàm số B Hàm số F ( x) = + 2sin x G ( x) = − cos x nguyên hàm hàm số C Hàm số F ( x) = x − x + nguyên hàm hàm số f ( x) = D Hàm số F ( x) = sin x nguyên hàm hàm số... Câu 171 Nguyên hàm hàm số thỏa A C B D Câu 172 Nguyên hàm A thỏa B là C Câu 173 Nguyên hàm D thỏa A B C D Câu 174 Nguyên hàm thỏa A B C D Câu 175 Nguyên hàm thỏa A B C D Câu 176 Nguyên hàm A là... Một nguyên hàm hàm số A B C D Câu 153 Một nguyên hàm hàm số A C B D Câu 154 Tìm nguyên hàm hàm số x A F ( x) = − ( ) + C ln ln x C F ( x) = 2x  4x  −  ÷+ C ln  ln  Câu 155 Một nguyên hàm hàm