Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập trác nghiệm phép quay và phép đối xứng tâm hình học lớp 11 Các dạng bài tập về phép quay và các dạng bài tập về phép đối xứng chương 1 lớp 11 Phục vụ kì thi đại học và luyện thị trung học phổ thông quốc gia
§4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ( Câu 40-78) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Ảnh điểm A ( 5;3) qua phép đối xứng tâm I ( 4;1) Câu 40 A A1 ( 5;3) B A2 ( −5; −3) C A3 ( 3; −1) D A4 ( −3;1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đối xứng tâm I ( 1; ) biến M(x;y) thành M’(x’;y’) Khi Câu 41 đó: x ' = −x + A y' = −y − x ' = −x + C y' = y − x ' = −x + B y' = −y + x ' = x + D y' = y − Câu 42 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường thẳng d ’ ảnh đường thẳng d : x + y − = qua phép đối xứng tâm I ( 1; ) A x + y + = B x + y − = C x − y + = D x − y − = Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường tròn ( C’) ảnh đường tròn Câu 43 ( C) : x + y = qua phép đối xứng tâm I ( 1;0 ) A ( x − ) + y = B ( x + ) + y = C x + ( y − ) = D x + ( y + ) = 2 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường tròn ( C’) ảnh đường tròn Câu 44 ( C ) : ( x − 3) + ( y + 1) = qua phép đối xứng tâm O ( 0;0 ) A ( x − 3) + ( y + 1) = B ( x + 3) + ( y + 1) = C ( x − 3) + ( y − 1) = D ( x + 3) + ( y − 1) = 2 Câu 45 I ( 1;0 ) 2 2 Viết phương trình parabol ( P’) ảnh parabol ( P ) : y = x qua phép đối xứng tâm A y = x − 2 B y = − x + 2 C y = − x − 2 D y = x + Viết phương trình elip ( E’) ảnh elip ( E ) : Câu 46 I ( 1;0 ) A ( x − 1) C ( x + 1) Câu 47 4 x2 y2 + = qua phép đối xứng tâm y2 + =1 B ( x − 2) y2 =1 D ( x + 2) + + y2 =1 + y2 =1 Cho đường tròn ( C ) : x + y = ( C’) : ( x − ) + ( y − ) = Tìm tọa độ tâm đối xứng biến ( C ) : thành ( C’) A I ( 2;1) 2 B I ( −2; −1) C I ( 8; ) Trang D I ( −8; −4 ) Câu 48 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách điểm B Nếu IM ’ = IM ĐI ( M ) = M ’ C Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hay trùng với đường thẳng cho D Phép đối xứng tâm biến tam giác thành tam giác tam giác cho Câu 49 Một hình ( H ) có tâm đối xứng khi: A Tồn phép đối xứng tâm biến hình ( H ) thành B.Tồn phép đối xứng trục biến hình ( H ) thành C Hình ( H ) hình bình hành D Tồn phép biến hình biến ( H ) thành Câu 50 Hình sau tâm đối xứng: A Hình vuông B Hình tròn C Hình tam giác D Hình thoi Câu 51 Cho góc xOy điểm M nằm bên góc Dựng đường thẳng qua M cắt Ox, Oy A, B cho MA = MB Khi : A AB vuông góc OM B AB qua M tam giác OAB cân A C AB qua M tam giác OAB cân B D Dựng đường thẳng ∆ ảnh Ox qua ĐM ∆ cắt Oy B BM cắt Ox A Câu 52 ( O’) A B C D Cho đường tròn ( O ) ( O’) cắt A Dựng đường thẳng d qua A cắt ( O ) B C cho AB = AC d qua A song song với OO’ ’’) =O B giao điểm ( O ) ( O ") với ( OĐ d qua AO d qua AO ' A ( AB’) cắt ( O’) C Câu 53 Cho tam giác ABC không cân M , N trung điểm AB, AC O trung điểm điểm MN A’ đối xứng A qua O Tìm mệnh đề sai: A AMA’N hình bình hành B BMNA’ hình bình hành C B; C đối xứng qua A’ D BMNA’ hình thoi Câu 54 Cho hình bình hành ABCD tâm O Trên AB, CD lấy E , F cho AE = CE , E không trung điểm AB Gọi I , J giao điểm AF DE, BF CE Tìm mệnh đề sai: A E, F đối xứng qua O B I, J đối xứng qua O C ∆OAE = ∆OCF D AF, CE chia BD thành phần Trang Câu 55 Cho hình bình hành ABCD , ABCD không hình thoi Trên đường chéo BD lấy điểm M, N cho BM=MN=ND Gọi P, Q giao điểm AN CD; CM AB Tìm mệnh đề sai: A P Q đối xứng qua O B M N đối xứng qua O C M trọng tâm tam giác ABC D M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 56 Cho tam giác ABC có góc A 500 trung tuyến BM phân giác góc B Gọi B1 điểm đối xứng B qua M Chọn câu sai: · C = 300 A Tam giác ABC cân B MB C AB1//BC D ABCB1 hình thoi Câu 57 Cho đường tròn ( O ) ( O’) cắt A Qua A dựng đường thẳng (d) cắt (O) (O’) M N cho AM=AN Chọn câu : A OA cắt (O) ; (O’) M, N B Dựng tam giác OO’N đều, NA cắt (O) M C Kẻ OM//O’A, M ∈ ( O ) ; MA cắt (O’) N D Trên OA kéo dài phía A, lấy IA=OA Đường tròn (I), bán kính bán kính (O) cắt (O’) N Câu 58 Cho điểm A ( 1; ) đường tròn ( C ) : ( x − ) + y = , đường thẳng (d ) : x = −1 Viết phương trình đường thẳng (D) qua A, cắt (C) (d) M, N cho AM=AN A y = − x + y = B y = −3 x + y = 3 C y = −3 x + y = − x + D y = y = −2 x + 3 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 C B B A D B B A B A C D B D D D B D D Trang Câu 59 §5 PHÉP QUAY a BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 60 Trong phép quay sau, phép quay phép đồng nhất? π a A Q ( I ;5π ) B Q O; + k 2π ÷ π b C Q ( I ;12π ) D Q I ; − + kπ ÷ Câu 61 Cho nửa đường tròn đường kính AB I điểm cung AB, C điểm nằm nửa đường tròn Gọi C’ ảnh C qua phép quay tâm I, góc quay 900 Chọn câu sai: a A AC’=BC B A, C’, C thẳng hàng b C A, C’, C không thẳng hàngD IC=IC’ Câu 62 Cho tam giác ABC vuông A Dựng phía tam giác hình vuông ABDE ACFG Gọi M’ ảnh trung điểm M BC qua phép quay tâm A, góc quay 900 , chiều quay theo thứ tự ABC AH đường cao tam giác ABC Chọn mệnh đề sai: a A AM’//EG B AM ⊥ AM ' b C AM ⊥ EG D A, H, M không thẳng hàng Câu 63 Phép quay tâm Q( O ;ϕ ) biến điểm M thành điểm M’ Khi đó: uuur uuuur a A OM = OM ' ( OM ; OM ') = ϕ uuur uuuur · b B OM = OM ' MOM '=ϕ c C OM=OM’ ( OM ; OM ') = ϕ · d D OM=OM’ MOM '=ϕ Câu 64 Cho phép quay Q( O ;ϕ ) biến A thành M Xét mệnh đề: a (I): O cách A M b (II): O thuộc đường tròn đường kính AM c (III): O thuộc cung chứa góc ϕ dựng đoạn AM d Số mệnh đề là: e A B C D Câu 65 Cho tam giác ABC Gọi P, Q điểm cạnh AB, AC cho AP=CQ Xác định phép quay biến CQ thành AP a A Q ( B;60 ) b B Q ( G;120 ) ; G trọng tâm tam giác ABC c C Q ( M ;180 ) ; M trung điểm AC BC ; M trung điểm BC Câu 66 Cho điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự Dựng tam giác phía đường thẳng AC ADB, BEC Gọi P; Q trung điểm AE CD Tìm mệnh đề sai: a A ∆BPQ B Q B;600 ( Q ) = D d D Q ( N ;90 ) ; N điểm thuộc AM MN = b C Q( B ;600 ) ( Q ) = P ( ) D CD = AE Câu 67 Cho tam giác ABC Đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB, BC M, N Xét phép quay tâm C góc α biến B thành A, M thành M’, N thành N’ Tìm mệnh đề sai: A Tam giác AM’N’ tam giác B AMNN’ hình bình hành C M’, N’, N thẳng hàng D A, C, N’ không thẳng hàng Trang Câu 68 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn Điểm M thuộc cung nhỏ BC Phép quay tâm B góc α biến A thành C, M thành M’ Tìm mệnh đề sai: A Tam giác BMM’ B M, M’, C không thẳng hàng C M, M’, C thẳng hàng D MA + MB = MC Câu 69 Cho tam giác ABC có góc nhọn Dựng phía tam giác hình vuông ABDE ACFG Phép quay tâm A, góc α biến B thành E, G thành C Gọi M, N tâm hình vuông ABDE ACFG; I, K trung điểm EG BC Chọn mệnh đề a A Q(A, α )(K)=I B Q(A, α )(BG)=EC α b C Q(A, )(M)=N D Q(A, α )(D)=F Câu 70 Cho tam giác ABC vuông cân B; gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác Xét phép quay tâm B, góc α biến C thành A, I thành J; BI cắt AC M, qua phép quay M biến thành N Tìm mệnh đề sai: · = 450 a A Tam giác AIJ B IAJ b C Tam giác MBN vuông cân D AMBN hình vuông Câu 71 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3;0) Tìm tọa độ ảnh A’ điểm A qua phép Q quay O ;π ÷ 2 a A A’(0;-3) Câu 72 quay B A’(0;3) C A’(-3;0) ( D A ' 3; ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(0;3) Tìm tọa độ ảnh A’ điểm A qua phép Q π O ;− ÷ 2 a A A’(0;-3) B A’(3;0) C A’(-3;0) ( D A ' 3; ) r Câu 73 Thực liên tiếp phép tịnh tiến Tvr phép đối xứng trục Đd với v ⊥ d , ta a A Phép tịnh tiến B Phép đối xứng trục b C Phép đối xứng tâm D.Phép quay Câu 74 Thực liên tiếp phép đối xứng tâm O O’ phân biệt, ta a A Phép tịnh tiến B Phép đối xứng trục b C Phép đối xứng tâm D.Phép quay Câu 75 Thực liên tiếp phép tịnh tiến, ta a A Phép tịnh tiến B Phép đối xứng trục b C Phép đối xứng tâm D.Phép quay Câu 76 Thực liên tiếp phép đối xứng trục Đd Đd’ với d ⊥ d ' , ta a A Phép tịnh tiến B Phép đối xứng trục b C Phép đối xứng tâm D.Phép quay, góc quay khác π Câu 77 Thực liên tiếp phép đối xứng trục Đd Đd’ với d / / d ' , ta a A Phép tịnh tiến B Phép đối xứng trục b C Phép đối xứng tâm D.Phép quay, góc quay khác π Câu 78 Thực liên tiếp phép đối xứng trục Đd Đd’ với d không vuông góc hay song song d’, ta a A Phép tịnh tiến B Phép đối xứng trục b C Phép đối xứng tâm D.Phép quay, góc quay khác π Câu 79 Thực liên tiếp phép quay, ta a A Phép tịnh tiến B Phép đối xứng trục b C Phép đối xứng tâm D.Phép quay c Trang ... ABC có góc A 500 trung tuyến BM phân giác góc B Gọi B1 điểm đối xứng B qua M Chọn câu sai: · C = 300 A Tam giác ABC cân B MB C AB1//BC D ABCB1 hình thoi Câu 57 Cho đường tròn ( O ) ( O’) cắt A... tròn (I), bán kính bán kính (O) cắt (O’) N Câu 58 Cho điểm A ( 1; ) đường tròn ( C ) : ( x − ) + y = , đường thẳng (d ) : x = 1 Viết phương trình đường thẳng (D) qua A, cắt (C) (d) M, N cho... A y = − x + y = B y = −3 x + y = 3 C y = −3 x + y = − x + D y = y = −2 x + 3 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 C B B A D B B A B A C D B D D D B D D Trang Câu 59 §5 PHÉP