Bài tập trác nghiệm lượng giác lớp 10

Bài tập lượng giác lớp 10 chương 6 được soạn thảo theo phương pháp trác nghiệm giúp học sinh lớp 10 làm quen với hình thức thi trác nghiệm để chuẩn bị cho kì thi trung học phổ thông quốc gia theo phương pháp trác nghiệm môn toán

Chương VI: LƯỢNG GIÁC

1. Góc 63 48' bằng (với 0 π =3,1416)

2. Góc

5

8

π

bằng:

3. Trong 20 giây báng xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính đoọ dài quãng đường xe gắn máy

đã đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5cm (lấy π =3,1416 )

4. Cung tròn bán kính bằng 8, 43cm có số đo 3,85rad có độ dài là:

5. Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57cm và kim phút dài 13,34cm Trong 30 phút mũi kim

giờ vạch lên cung tròn có độ dài là:

6. Nếu góc lượng giác có sđ ( , ) 63

2

Ox Oz = − π

thì Ox và Oz

3 4 π

7. Cho hai góc lượng giác có sđ(Ox Ou, ) =450+m360 ,0 m∈Z và sđ(Ox Ov, ) = −1350+n360 ,0 n∈Z.

Ta có hai tia Ou và Ov

8. Trên đường tròn định hướng góc A có bao nhiêu điểm M thảo mãn sđ¼AM =300+k45 ,0 k∈Z?

B 6 D 10

9. Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn định hướng gốc A thoả mãn sđ

k

AM = +π π k∈Z

?

10.Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo:

I 4

π

II

7 4

− π

71 4

− π Hỏi cung nào có điểm cuối trùng nhau?

C.Chỉ I, II và IV D Chỉ II,III và IV

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

1.Trên đường tròn lượng giác gốc A cho cung AMcó sđAM = +α k2 ,π k∈Zx,π2 < <α π

Xét các mệnh đề sau đây:

I

2

 + <

 ÷

 

π α

II

2

 + <

 ÷

 

π α

III

2

 + >

 ÷

 

π α Mệnh đề nào đúng?

2. Trên đường tròn lượng giác gốc A cho cung AMcó sđAM = +α k2 ,π k∈Zx,π2 < <α π

Xét các mệnh đề sau

I

2

 − >

 ÷

π α

II

2

 − >

 ÷

π α

III

2

 − >

 ÷

π α

Mệnh đề nào sai?

A.Chỉ I B Chỉ II

C Chỉ II và III D Cả I, II và III

3. Cho

7

2

4π α π< <

Xét câu nào sau đây đúng?

4. Cho

10 3

3

< < π

π α

Xét câu nào sau đây đúng?

5.Cho a=15000 Xét câu nào sau đây đúng?

I

3 sin

2

=

α

II

1 cos

2

=

α

III tanα = 3

C Cả I, II và III D Chỉ I và III

6. Cho

5

13 2

= π < <

Ta có:

A

12 cos

13

=

α

B

5 tan

12

−

= α C

12 cot

5

= −

α

D Hai câu (B) và (C)

7. Cho

3 tan 3,

2

= < < π

Ta có:

A

10 cos

10

= −

α

B

3 10 sin

10

= −

α C

10 cos

10

= ±

α

D.Hai câu (A) và (B)

8.Cho tan150 = −2 3 Tính M =2 tan10950+cot 9150−tan 5550

C M =2 2( − 3)

D.M =2 2( + 3)

9.Tính A=sin 3900−2sin11400+3cos18450

1 3 2 2 3

1 3 2 2 3

1 2 3 3 2

1 2 3 3 2

10.Tính

A.N =1 B.N =3

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

1. Trong các câu sau câu nào đúng?

A

sin 315

2

= −

B

cos 930

2

= −

C.tan 4950 = −1 D. Ba câu (A), (B) và (C)

2.Trong các câu sau câu nào sai?

A

cos 750

2

=

B

sin1320

2

= −

C

cot1200

3

=

D

tan 690

3

= −

3.Tính A=cos 6300−sin15600−cot12300

A

3

3 3 2

−

C

3 3

3 2

−

4. Tính B=cos 44550−cos9450+tan10350−cot 1500(− 0)

A

3

1

B

3 1

C

3

D

3

5. Tính

cos cos cos cos

6. Tính

7. Tính

8. Tính L=tan 20 tan 45 tan 700 0 0

9. Tính sin 102 0+sin 202 0+sin 302 0+ + sin 702 0+sin 802 0

10.Tính M =tan1 tan 2 tan 3 tan 890 0 0 0

1

2

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

1. Xét câu nào sau đây đúng?

A

cos 75

4

−

=

B

sin 75

4

+

=

C.tan 750 = −2 3 D. Hai câu A và B

2. Nếu

1 sin cos

2

thì sin 2α bằng:

A

3

3 4

−

C

1

3

4

3. “ Với mọi

3

2

π

α  +α÷=

  ” Chọn câu điền khuyết đúng?

4. Giá trị biểu thức

sin cos

A

1

−

1

2 2

−

C

1

+

5. Giá trị biểu thức

sin cos sin cos

cos cos sin sin

+

−

bằng:

1

2

6. Cho α =600, tính E tan tan 4

α α

A.1 B.2

1

2

7. Tính

1 5cos

3 2cos

α

+

=

− , biết tanα =2 2 A

2

21

−

B

20

9 C

2

10 21

−

8.Tính

2 2

3 tan tan

2 3tan

α

−

=

− , biết tanα =2 2

9. Tính

A

1

1 2

−

10.Tính cos15 cos 45 cos 75 0 0 0

A

2

2 2

C

2

2 16

ÔN TẬP CHƯƠNG VI

1.Trong mặt phẳng định hướng cho ba tia Ou Ov Ox Xét các hệ thức sau:, ,

I sd Ou Ov sd Ou Ox sd Ox Ov k k

II sd Ou Ov sd Ox Ov sd Ox Ou k k

III sd Ou Ov sd Ov Ox sd Ox Ou k k

π π π

Z Z Z

Hệ thức nào là hệ thức Sa- lơ về số đo các góc:

Dùng giả thiết cho các câu 2,3,4.Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC

vẽ theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sđ(Ox OA, ) =300+k360 ,0 k∈Z

2.sđ(Ox AB, )

bằng

A.600+n360 ,0 n∈Z B.−600+n360 ,0 n∈Z

C.1200 +n360 ,0 n∈Z D −300+n360 ,0 n∈Z

3.sđ (OA AC, )

bằng:

A 1200+k360 ,0 k∈Z B −450+k360 ,0 k∈Z

C −1350+k360 ,0 k∈Z D. 1350+k360 ,0 k∈Z

4.Nếu sđ(Ox BC, )

bằng:

A.2100+h360 ,0 h∈Z B.1350+h360 ,0 h∈Z

C −2100+h360 ,0 h∈Z D 1750+h360 ,0 h∈Z

5.Cho hai góc lượng giác có sđ ( , ) 5 2 ,

2

và sđ( , ) 2 ,

2

Câu nào sau đây đúng?

A.Ou và Ov trùng nhau B Ou và Ov đối nhau

C Ou và Ov vuông góc D.Không có câu nào đúng

6.Giá trị D=tan1 tan 2 tan 89 cot 89 cot 2 cot10 0 0 0 0 0 bằng

7. Cho 0 2

π α

< <

Tính

1 sin 1 sin

1 sin 1 sin

A

2

2 sinα

C

2

cosα

−

D

2 sinα

−

8.Cho 0 2

π α

< <

Tính

1 sin 1 sin

1 sin 1 sin

A

2

2 sinα

C

2

sinα

−

D

2 cosα

−

Dùng giả thiết cho các câu 9,10 Cho tanα+cotα =m

9. Tính tanα−cotα

A.m2−4,m≤ − ∨ ≥2 m 2 B. m2−4,m< − ∨ >2 m 2

C.m2− − ≤ ≤4, 2 m 2 D.± m2 −4,m≤ − ∨ ≥2 m 2

10.Tính cot3α +tan3α

11.Tính

Dùng giả thiết cho câu 12,13 Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho sđAM = +α k2 ,π k∈Z

12.Xác định vị trí của M khi cos2α =cosα

A M thuộc góc phần tư thứ I B M thuộc góc phần tư thứ IV

C.M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV D M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ III

13.Xác định vị trí của M khi sinα = 1 cos− 2α

A M thuộc góc phần tư thứ I B.M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ II

C M thuộc góc phần tư thứ II D M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV

14.Xét câu nào sau đây đúng?

A.Nếu a âm thì ít nhất một trong hai số cos ,sin a a phải âm.

B.Nếu a dương thì sina= 1 cos− 2a

C

3

π

=  ÷

D.Hai câu A và B

15.Xét các mênh đề sau:

I π ≠  π + π

( )

.sin 1 ,k

II kπ = − k∈Z

( )

.cos 1 ,k

III kπ = − k∈Z

Mệnh đề nào sai?

Dùng giả thiết cho các câu 16, 17 Cho điểm M trên đường tròn lượng giác gốc A gắn với hệ rục toạ độ Oxy

16.Nếu sđAM 2 k k,

thì

sin

 + 

 ÷

  bằng:

17.Nếu sdAM =k kπ, ∈Z thì cos kπ( ) bằng:

18.Tính giá trị lớn nhất của E=2sinα−sin2α+3

19.Tính giá trị nhỏ nhất của F =cos2a+2sina+2

20.Tính

cos cos cos

21.Tính

sin sin sin

22.Tính N =sin 202 0 +cos 402 0+ + cos 1602 0+sin 1802 0

C.3 D.1

23.Tính P=cot1 cot 2 cot 3 cot 890 0 0 0

24.Tính Q=tan 20 tan 700 0+ 3 cot 20 cot 700 0

25.Tính R=tan1 cot 2 tan 3 cot 88 tan 890 0 0 0 0

26.Tính cos 3( ) sin( 3 ) cos 3 sin 3

A= π − +a a− π − a− π −  π +a

 ÷  ÷

   

27.Rút gọn biểu thức

B=  π −a+  π −a−  π −a−  π +a

 ÷  ÷  ÷  ÷

       

28.Đơn giản biểu thức

C=  π −a−  π −a+ a− π − a− π 

 ÷  ÷  ÷  ÷

       

29.Đơn giản biểu thức sin 5 cos 13( ) 3sin( 5 )

2

D=  π −a+ π+ −a a− π

 ÷

 

30.Tính cos 754 0+sin 754 0+4sin 75 cos 752 0 2 0

A

9

5

4 C

7

3

4

31.Tính cos 360−cos 720

A

1

C

1

2

−

D

1

2

32.Tính C =cos36 cos 720 0

A

1

1 2

33.Tính A=cos 750+sin1050

A 2 6 B 6

C

6

6 2

34.Tính B=cos 68 cos 780 0+cos 22 cos120 0−cos100

35.Nếu

2

π

α+ α =  < <α ÷

  thì α bằng:

A 6

π

B 3 π

C 4

π

D 8 π

36.Nếu

2

π

α − α = − − < <α ÷

  thì α bằng:

A 8

π

−

B 6

π

−

C 3

π

−

D 4

π

−

37.Nếu

2

π

α+ α =  < <α ÷

  thì α bằng:

A 3

π

B 4 π

C 6

π

D 8 π

38.Tính D sin16cos16cos8

=

A

2

2 4

C

2

39.Tính E=tan 40 cot 200( 0−tan 200)

A

1

1

4

40.Tính F =sin10 sin 30 sin 50 sin 700 0 0 0

A

1

1

16 C

1

1

4

41.Đơn giản biểu thức 0 0

A.4sin 200 B.4 cos 200

42.Cho

1 cos 2

4

a=

Tính sin 2 cosa a A

3 10

3 10 8

C

5 6

5 6 16

43.Cho

5 sin

3

a=

Tính cos 2 sina a A

5

27

−

B

5 27

C

17 5

5 9

−

44.Cho

3 cos

4

a=

Tính

3 cos cos

A

23

7

8 C

7

23

8

45.Tính

5 sin sin

5 cos cos

F

+

=

+

A

3

3 3

−

46.Tính

1

2

47.Cho cot14π =a

.Tính

a

C 4

a

D 2

a

−

48.Nếu ba góc , ,A B C của tam giác ABC thoả mãn

sin sin sin

cos cos

A

+

=

+ thì tam giác này:

49.Tính M =cosa+cos(a+1200)+cos(a−1200)

50.Nếu hai góc B và C củ tam giác ABC thoả mãn: tan sinB 2C=tan sinC 2B thì tam giác này: