chương 2 đắc trưng hình học trong thiết kế cầu thép

CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC II.1 Các công thức bản: Nhắc lại ĐTHH (Sức bền vật liệu): II.1.1 Xác định vị trí trục trung hoà: Gọi X – X trục qua mép cánh Momen tĩnh diện tích dầm thép trục X – X : X− X K X− X = ∑ A i × y c,i K X− X X− X → yc = c =  X− X As K X− X = A s y c II.1.2 Xác định momen quán tính : bh3 I0 = 12 I2 = I + c2 b.h h bh3 bh bh I1 = I +  ÷ b.h = + = 2 12 II.1.3 Xác định mômen kháng uốn: S= I y CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC II.2 Đặt trưng hình học giai đoạn 1(NC) : II.2.1 Diện tích mặt cắt ngang phần dầm thép As A s = b c t c + D.t w + b f t f + b 'f t 'f (mm ) A s = 350.20 + 1440.15 + 450.20 + 550.20 = 48600 (mm ) CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC II.2.2 Vị trí trục trung hoà: Gọi X – X trục qua mép cánh Momen tĩnh diện tích dầm thép trục X – X : X− X K X− X = ∑ A i × y c,i tc  D = bc t c + D.t w  t c + ÷ 2    tf  t 'f + bf t f  t c + D + ÷+ b'f t 'f  d −  2   = 350 × 20 ×  1440  20 + 1440 × 15 ×  + 20 ÷+    ÷ ÷    20  20  +450 × 20 ×  1440 + 20 + ÷+ 550 × 20 × 1500 − ÷ = 45674000 mm     CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC II.2 Đặc trưng hình học giai đoạn 1(NC) : II.2.2 Vị trí trục trung hoà: Khoảng cách từ trục X – X đến trục trung hoà (TH1)K 45674000 c= X− X As = 48600 = 939.79 mm Khoảng cách từ trục trung hoà đến mép dầm : s,t YNC = c = 939.79 mm s,b s,t YNC = d − YNC = 1500 − 939.79 = 520.21mm CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC II.2 Đặc trưng hình học giai đoạn 1(NC) : II.2.3 Momen quán tính tiết diện dầm thép : INC I NC  s,t t c  bt = + bc t c  y NC − ÷ 12  2 c c + t w ( y s,t NC − tc ) + tw ( y s,b NC − t f − t ′f )  s,b bt tf  + + bf t f  y NC − t ′f − ÷ 12  2 f f  s,b t ′f  b′f t′f + + b′f t ′f  y NC − ÷ 12  2 3 CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC II.2 Đặt trưng hình học giai đoạn 1(NC) : II.2.3 Momen quán tính tiết diện dầm thép : INC I NC 350.203  20  = + 350.20  937.79 − ÷ 12   15 ( 939.79 − 20 ) 15 ( 520.21 − 20 − 20 ) + + 3 + 450.20  20  + 450.20  520.21 − 20 − ÷ 12   550.20  20  + 550.20  520.21 − ÷ 12   = 16507277942.39 mm + CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC II.2 Đặc trưng hình học giai đoạn 1(NC) : II.2.4 Momen kháng uốn tiết diện dầm thép : SNC Momen kháng uốn thớ t/d dầm thép: S s,t NC = I NC 16507277942.39 = = 17564858.04 mm 939.79 ys,t NC Momen kháng uốn thớ t/d dầm thép : S s,b NC = I NC 16507277942.39 = = 29466455.15mm 520.21 ys,b NC Ứng suất pháp tiết diện xác định theo công thức : f= N A fb = f= M M y= I S MsDC1 + MsDC2 S s,b NC + MsDC3 + MsDW S s,b LT + MsLL + MsPL Ss,b ST CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC II.3 Đặc trưng hình học giai đoạn : + Dầm liên hợp thép-BTCT có hai loại vật liệu : - Thép : Thép dầm chủ Cốt thép dọc mặt cầu -Bê tông : Bản bê tông mặt cầu Khi dầm biến dạng, khác modul đàn hồi nên ứng suất khác Khi tính phải quy đổi bê tông thép làm dầm, dùng hệ số quy đổi n + Tiết diện liên hợp phân thành tiết diện : Tiết diện liên hợp dài hạn : Tải trọng thường xuyên tác dụng + tượng từ biến chảy dẻo bê tông → phân bố lại ứng suất : ư/s dầm thép tăng, ư/s bê tông giảm → dùng hệ số quy đổi 3n Tiết diện liên hợp ngắn hạn : Tải trọng hoạt tải tác dụng tức thời không gây từ biến : dùng hệ số n 16 ≤ fc ≤ 20 20 ≤ fc ≤ 25 25 ≤ fc ≤ 32 32 ≤ fc ≤ 41 41 ≤ fc → → → → → n = 10 n=9 n=8 n=7 n=6 CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC II.3 Đặc trưng hình học giai đoạn : II.3.1 Bề rộng có hiệu cánh dầm (Bi):   + 12 × t s + max(t w , b c / 2)   = 12 × 200 + max(15;350 / 2)  b i =  = 2575mm  L 33400  + tt = = 8350 mm   + S = 2000 mm ⇒ bi = 2000 mm CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC II.3 Đặc trưng hình học giai đoạn 2: II.3.2 Bề rộng có hiệu cánh dầm biên (Be):  +   bi  be = +   +  +  × t s + max(t w / 2,bc / 4) = × 200 + max(15 / 2;350 / 4) = 1287.5 mm L tt 33400 = = 4175 mm 8 Shang = 1700 mm ⇒ be = 2287.5 mm CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC II.4 Đặc trưng hình học giai đoạn 2, dầm : II.4.2 Liên hợp dài hạn (LT): II.4.2.2 Vị trí trục trung hoà: Khoảng cách từ trục TH1 đến TH2: K TH1 25898546.39 c′ = = = 361.9 mm Ad 71502.79 Khoảng cách từ trọng tâm bêtông tính đổi đến TTH 2: Yc− td A ∑ = ci × Yci Ac = 1158.4 mm CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC II.4 Đặc trưng hình học giai đoạn 2, dầm : II.4.2 Liên hợp dài hạn (LT): II.4.2.3 Momen quán tính tiết diện liên hợp : ILT 2    c,t t s   c,t t s   Be t s ÷ ′ I LT = I NC + c A s +  + Be t s  y LT − ÷ ÷+ A ct  y LT − ÷ 3n  12  2   2   2000 × 200 2 =16507277942.39 + 361.9 × 48600 + × + 777.89 × 2000 × 200 ÷+ 3×  12     350 × 1003  100 ×1003 2 + × + 627.89 × 350 × 100 ÷+ × + 644.56 × × 100 ÷  3×  12 3×  36   + 4421.12 × 777.892 = 36611295760.46mm CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC II.4 Đặc trưng hình học giai đoạn 2, dầm : II.4.2 Liên hợp dài hạn (LT): II.4.2.4 Momen kháng uốn tiết diện liên hợp : SLT Momen kháng uốn mép mép t/d dầm thép: S s,t LT = Ss,b = LT I LT ysLT,t I LT ysLT,b 36611295760.46 = 63352894.36 mm 577.895 36611295760.46 = = 39704025.05 mm 922,105 = Momen kháng uốn mép mép bê tông : S c,t LT = 3n Sc,b = 3n LT I LT y c,t LT I LT y c,b LT 36611295760.46 × × = = 1000884496.62 mm 877.895 36611295760.46 × × = = 1520469464.52 mm 577.895 CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC II.5 Đặc trưng hình học giai đoạn 2, dầm biên : II.5.1 Liên hợp ngắn hạn (ST): II.5.1.1 Diện tích mc ngang dầm liên hợp: A d = A s + A ct + A c −td π.D2ct Be t s + (b c + t h )t h = A s + N ct + n π.162 = 48600 + 24 2287.5.200 + (350 + 100)100 + = 116235.54 (mm ) CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC II.5 Đặc trưng hình học giai đoạn 2, dầm biên : II.5.1 Liên hợp ngắn hạn (ST): II.5.1.2 Vị trí trục trung hoà: Momen tĩnh diện tích t/d liên hợp lấy trục TH1  s,t ts  K TH1 = + A ct  YNC + t h + ÷  2 Be t s  s,t ts  +  YNC + t h + ÷ n  2 = 62812.5 × 1126.7 + 4823.04 ×1139.8 = 76267682.16 mm CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC II.5 Đặc trưng hình học giai đoạn , dầm biên : II.5.1 Liên hợp ngắn hạn (ST): II.5.1.2 Vị trí trục trung hoà: Khoảng cách từ trục TH1 đến trục trung hoà (TH2) K TH1 76267682.16 ′ c = = = 656.15 mm Ad 116235.54 Khoảng cách từ trục đến trọng tâm phần bê tông tính đổi: Yc−td A ∑ = ct × Yct Ac = 1158.84 mm CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC II.5 Đặc trưng hình học giai đoạn 2, dầm biên : II.5.1 Liên hợp ngắn hạn (ST): II.5.1.3 Momen quán tính tiết diện liên hợp : IST 2       t t Bt c,t c,t IST = I NC + c′2 A s +  e s + Be t s  y ST − s ÷ ÷÷+ A ct  y ST − s÷ n  12  2   2   2287.5 × 2003 2 = 16507277942.39 + 656.15 × 48600 + ×  + 350.31 ×1940 × 200 ÷+  12    100 × 1003   350 × 1003 2 + × + 333.65 × 350 × 100 ÷+ × ×  + 350.34 × x100 × 100 ÷  12 36    +4823.04 × 483.652 = 52924946980.94 mm CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC II.5 Đặc trưng hình học giai đoạn 2, dầm biên : II.5.1 Liên hợp ngắn hạn (ST): II.5.1.4 Momen kháng uốn tiết diện liên hợp : SST Momen kháng uốn mép mép t/d dầm thép: S s,t ST Ss,b ST I ST 52924946980.94 = 186587670.37 mm 283.647 ysST,t I ST 54054431148.51 = s,b = = 44760014.2 mm 1207.65 y ST = = Momen kháng uốn mép mép bê tông : S c,t ST c,b SST I ST 52924946980.94 × = 725438338.64mm c,t 583.647 y ST I 52924946980.94 × = n ST = = 1492701362.99 mm c,b 283.647 y ST = n = CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC II.5 Đặc trưng hình học giai đoạn 2, dầm biên : II.5.2 Liên hợp dài hạn (LT): II.5.2.1 Diện tích mặt cắt ngang dầm liên hợp A d = A s + A ct + A c− td (mm ) π.D2ct Be t s = A s + N ct + 3n π× 162 = 48600 + 24 × 2287.5 × 200 + (350 + 100) ×100 + 3× =74360.54 mm CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC II.5 Đặc trưng hình học giai đoạn 2, dầm biên : II.5.2 Liên hợp dài hạn (LT): II.5.2.2 Vị trí trục trung hoà: Momen tĩnh diện tích t/d liên hợp lấy trục TH1  s,t ts  K TH1 = + A ct  YNC + t h + ÷  2 Be t s  s,t ts  +  YNC + t h + ÷ 3n  2 = 20937.5 × 1126.7 + 4823.04 × 1139.8 = 29087409.52 mm CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC II.5 Đặc trưng hình học giai đoạn 2, dầm biên : II.5.2 Liên hợp dài hạn (LT): II.5.2.2 Vị trí trục trung hoà: Khoảng cách từ trục TH1 đến TH2: K TH1 29087409.52 c′ = = = 391.17 mm Ad 74360.54 Khoảng cách từ trọng tâm bêtông tính đổi đến TTH 2: Yc− td A ∑ = ci × Yci Ac = 1158.4 mm CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC II.5 Đặc trưng hình học giai đoạn 2, dầm biên : II.5.2 Liên hợp dài hạn (LT): II.5.2.3 Momen quán tính tiết diện liên hợp : ILT 2    c,t t s   c,t t s   Be t s ÷ I LT = I NC + c′ As +  + Be t s  y LT − ÷ ÷+ A ct  y LT − ÷ 3n  12  2   2   2287.5 × 2003 2 =16507277942.39 + 391.17 × 48600 + × + 748.63 × 2287.5 × 200 ÷+ 3×  12    100 ×1003   350 × 1003 2 + × + 598.63 × 350 × 100 ÷+ × + 615.29 × × 100 × 100 ÷ ×  12  ×  36  + 4823.04 × 748.632 = 38233197837.53 mm CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC II.5 Đặc trưng hình học giai đoạn 2, dầm biên : II.5.2 Liên hợp dài hạn (LT): II.5.2.4 Momen kháng uốn tiết diện liên hợp : SLT Momen kháng uốn mép mép t/d dầm thép: S s,t LT = Ss,b = LT I LT ysLT,t I LT ys,b LT 38233197837.83 = 69688878.07 mm 548.627 38233197837.53 = = 40187388.68 mm 951.37 = Momen kháng uốn mép mép bê tông : S c,t LT = 3n Sc,b = 3n LT I LT y c,t LT I LT y c,b LT 38141185376.67 × × = = 1082722.08 mm 848.627 38233197837.57 × × = = 1672533073.65mm 548.627 CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC II.6 Tổng hợp dặc trưng hình học: II.6.1: Tổng hợp dặc trưng hình học dầm Đặc trưng Tiết diện thép T/D dầm liên hợp T/D dầm liên hợp Giai đoạn Ngắn hạn-GĐ Dài hạn-GĐ Diện tích t/d (mm2) 48600.00 108646.12 108646.12 Mômen kháng uốn thớ dầm thép (mm3) 29466455.15 42998189.23 39704025.05 Mômen kháng uốn thớ dầm thép (mm3) 17564778.82 160186747.16 63352894.36 1281493977.30 1520469464.52 658836662.22 1000884496.62 50848307380.00 36611295760.46 Mômen kháng uốn mép bt (mm3) Mômen k/uốn mép bt (mm3) Mômen quán tính t/d (mm3) 16507277942.39 CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC II.6 Tổng hợp dặc trưng hình học: II.6.2 Tổng hợp đặc trưng hình học dầm biên Tiết diện thép T/D dầm l/ hợp T/D dầm l/hợp Giai đoạn Ngắn hạn-GĐ Dài hạn-GĐ3 Diện tích t/d (mm2) 48600 116235.54 74360.54 Mômen kháng uốn thớ dầm thép (mm3) 29466455.15 43511157.48 40187388.68 Mômen kháng uốn thớ dầm thép (mm3) 17564778.82 186587670.37 69688878.07 Mômen kháng uốn mép bt (mm3) 1492701362.99 1672533073.65 Mômen kháng uốn mép bt (mm3) 725438338.66 1081272200.08 Đặc trưng Mômen quán tính t/d (mm4) 16507277942.39 52924946980.94 38233197837.53 [...]... c,t t s   c,t t s  1  Be t s 2 ÷ ′ I LT = I NC + c A s +  + Be t s  y LT − ÷ ÷+ A ct  y LT − ÷ 3n  12  2   2 3   1 20 00 × 20 0 2 2 =1650 727 79 42. 39 + 361.9 × 48600 + × + 777.89 × 20 00 × 20 0 ÷+ 3× 8  12    1  350 × 1003 1  100 ×1003 2 2 1 2 + × + 627 .89 × 350 × 100 ÷+ 2 × + 644.56 × × 100 ÷  3× 8  12 3× 8  36 2   + 4 421 . 12 × 777.8 92 = 3661 129 5760.46mm 4 CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG... liên hợp : IST 2 2 3       t t 1 Bt c,t c,t IST = I NC + c 2 A s +  e s + Be t s  y ST − s ÷ ÷÷+ A ct  y ST − s÷ n  12  2   2  1  22 87.5 × 20 03 2 2 = 1650 727 79 42. 39 + 656.15 × 48600 + ×  + 350.31 ×1940 × 20 0 ÷+ 8  12   1  100 × 1003  1  350 × 1003 1 2 2 + × + 333.65 × 350 × 100 ÷+ × 2 ×  + 350.34 × x100 × 100 ÷ 8  12 36 2  8   +4 823 .04 × 483.6 52 = 529 24946980.94 mm 4... c,t t s   c,t t s  1  Be t s 2 ÷ I LT = I NC + c′ As +  + Be t s  y LT − ÷ ÷+ A ct  y LT − ÷ 3n  12  2   2  1  22 87.5 × 20 03 2 2 =1650 727 79 42. 39 + 391.17 × 48600 + × + 748.63 × 22 87.5 × 20 0 ÷+ 3× 8  12   2  100 ×1003  1  350 × 1003 2 2 1 + × + 598.63 × 350 × 100 ÷+ × + 615 .29 × × 100 × 100 ÷ 3 × 8  12 2  3 × 8  36  + 4 823 .04 × 748.6 32 = 3 823 3197837.53 mm 4 CHƯƠNG II : ĐẶC... đoạn 2, dầm giữa : II.4.1 Liên hợp ngắn hạn (ST): II.4.1.3 Momen quán tính của tiết diện liên hợp : IST 2 2 3       B t t t 1 c,t IST = I NC + c 2 A s +  e s + Be t s  yST − s ÷ ÷÷+ A ct  ySc,tT − s ÷ n  12  2   2  1  20 00 × 20 03 2 2 = 1650 727 79 42. 39 + 622 .36 × 48600 + ×  + 517.43 × 20 00 × 20 0 ÷ 8  12   1  100 ×1003  1  350 × 1003 1 2 2 + × + 567.43 × 350 × 100 ÷+ × 2 × ... 583.647 y ST I 529 24946980.94 × 8 3 = n ST = = 14 927 013 62. 99 mm c,b 28 3.647 y ST = n = CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC II.5 Đặc trưng hình học giai đoạn 2, dầm biên : II.5 .2 Liên hợp dài hạn (LT): II.5 .2. 1 Diện tích mặt cắt ngang dầm liên hợp A d = A s + A ct + A c− td (mm 2 ) π.D2ct Be t s = A s + N ct + 4 3n π× 1 62 = 48600 + 24 × 4 22 87.5 × 20 0 + (350 + 100) ×100 + 3× 8 =74360.54 mm 2 CHƯƠNG II :... hạn-GĐ 2 Dài hạn-GĐ3 Diện tích t/d (mm2) 48600 11 623 5.54 74360.54 Mômen kháng uốn thớ dưới dầm thép (mm3) 29 466455.15 43511157.48 40187388.68 Mômen kháng uốn thớ trên dầm thép (mm3) 17564778. 82 186587670.37 69688878.07 Mômen kháng uốn mép dưới bản bt (mm3) 14 927 013 62. 99 16 725 33073.65 Mômen kháng uốn mép trên bản bt (mm3) 725 438338.66 108 127 220 0.08 Đặc trưng Mômen quán tính t/d (mm4) 1650 727 79 42. 39 529 24946980.94... 29 466455.15 429 98189 .23 39704 025 .05 Mômen kháng uốn thớ trên dầm thép (mm3) 17564778. 82 160186747.16 633 528 94.36 128 1493977.30 1 520 469464. 52 6588366 62. 22 1000884496. 62 50848307380.00 3661 129 5760.46 Mômen kháng uốn mép dưới bản bt (mm3) Mômen k/uốn mép trên bản bt (mm3) Mômen quán tính t/d (mm3) 1650 727 79 42. 39 CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC II.6 Tổng hợp các dặc trưng hình học: II.6 .2 Tổng hợp đặc trưng... 6588366 62. 22 mm c,t 617.43 y ST I 50848307380 × 8 3 = n ST = = 128 1493977.3mm c,b 317.431 y ST = n = CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC II.4 Đặc trưng hình học giai đoạn 2, dầm giữa : II.4 .2 Liên hợp dài hạn (LT): II.4 .2. 1 Diện tích mặt cắt ngang dầm liên hợp : Ad A d = A s + A ct + A c− td (mm 2 ) π.D2ct Be t s = A s + N ct + 4 3n π× 1 62 = 48600 + 20 × 4 20 00 × 20 0 + (350 + 100) × 100 + 3× 8 =715 62. 79 mm 2. .. hình học giai đoạn 2, dầm biên : II.5 .2 Liên hợp dài hạn (LT): II.5 .2. 2 Vị trí trục trung hoà: Momen tĩnh của diện tích t/d liên hợp lấy đối với trục TH1  s,t ts  K TH1 = 0 + A ct  YNC + t h + ÷  2 Be t s  s,t ts  +  YNC + t h + ÷ 3n  2 = 20 937.5 × 1 126 .7 + 4 823 .04 × 1139.8 = 29 087409. 52 mm 3 CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC II.5 Đặc trưng hình học giai đoạn 2, dầm biên : II.5 .2 Liên hợp dài... 3661 129 5760.46 × 3 × 8 = = 1000884496. 62 mm 3 877.895 3661 129 5760.46 × 3 × 8 = = 1 520 469464. 52 mm 3 577.895 CHƯƠNG II : ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC II.5 Đặc trưng hình học giai đoạn 2, dầm biên : II.5.1 Liên hợp ngắn hạn (ST): II.5.1.1 Diện tích mc ngang dầm liên hợp: A d = A s + A ct + A c −td π.D2ct Be t s + (b c + t h )t h = A s + N ct + 4 n π.1 62 = 48600 + 24 4 22 87.5 .20 0 + (350 + 100)100 + 8 = 11 623 5.54 ... NC 350 .20 3  20  = + 350 .20  937.79 − ÷ 12   15 ( 939.79 − 20 ) 15 ( 520 .21 − 20 − 20 ) + + 3 + 450 .20  20  + 450 .20  520 .21 − 20 − ÷ 12   550 .20  20  + 550 .20  520 .21 − ÷ 12   =... 3n  12  2   2   22 87.5 × 20 03 2 =1650 727 79 42. 39 + 391.17 × 48600 + × + 748.63 × 22 87.5 × 20 0 ÷+ 3×  12    100 ×1003   350 × 1003 2 + × + 598.63 × 350 × 100 ÷+ × + 615 .29 × ×... ÷÷+ A ct  ySc,tT − s ÷ n  12  2   2   20 00 × 20 03 2 = 1650 727 79 42. 39 + 622 .36 × 48600 + ×  + 517.43 × 20 00 × 20 0 ÷  12    100 ×1003   350 × 1003 2 + × + 567.43 × 350 × 100 ÷+