Tiết 71: Các số đặc trưng của mẫu số liệu

1 1 2 Giáo sinh : Nguyễn Thị Thủy Trường Đại học Hồng Đức GVHD: Nguyễn Văn Ngọc 3 Các số đặc Các số đặc trưng trưng của của mẫu số liệu mẫu số liệu Củng cố Câu hỏi trắc nghiệm Mốt Số trung vị Số trung bình Sử dụng máy tính Casio 4 Đ3: Đ3: các số đặc trưng của mẫu số liệu các số đặc trưng của mẫu số liệu 1. Số trung bình 1. Số trung bình NH NGHA: Giả sử ta có một mẫu số liệu kích thước N ; . Số trung bình (hay số trung bình cộng) của mẫu số liệu này, kí hiệu là số được tính bởi công thức { } 1 2 , , ., N x x x x ( ) 1 2 . 1 N x x x x N + + + = Để cho gọn, ta kí hiệu tổng là 1 2 . N x x x+ + + 1 N i i x = 5 Với kí hiệu này, công thức (1) được viết gọn thành Với kí hiệu này, công thức (1) được viết gọn thành * Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng một bảng phân * Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng một bảng phân bố tần số (bảng 7): bố tần số (bảng 7): Giá trị Giá trị Tần số Tần số N N 1 1 N i i x x N = = Bảng 7 1 x 2 x m x 1 n 2 n m n 6 Khi ®ã c«ng thøc tÝnh sè trung b×nh (1) trë thµnh Khi ®ã c«ng thøc tÝnh sè trung b×nh (1) trë thµnh Trong ®ã lµ tÇn sè cña sè liÖu ,(i=1, 2, …, m) Trong ®ã lµ tÇn sè cña sè liÖu ,(i=1, 2, …, m) vµ vµ 1 1 2 2 1 . 1 m m m i i i n x n x n x x n x N N = + + + = = ∑ i n i x 1 m i i n N = = ∑ 7 * Giả sử mẫu số liệu kích thước N được cho dưới * Giả sử mẫu số liệu kích thước N được cho dưới dạng bảng tần số ghép lớp. dạng bảng tần số ghép lớp. Ta sẽ tính số trung bình Ta sẽ tính số trung bình như thế nào? như thế nào? Ta gọi trung điểm của đoạn (hay nửa khoảng) Ta gọi trung điểm của đoạn (hay nửa khoảng) ứng với lớp thứ i là giá trị đại diện của lớp đó. ứng với lớp thứ i là giá trị đại diện của lớp đó. i x 8 Líp Líp Gi¸ trÞ ®¹i diÖn Gi¸ trÞ ®¹i diÖn TÇn sè TÇn sè B¶ng 7a [ ] 21 ;aa [ ] mm aa 212 ; − 1 x 2 x m x 1 n 2 n m n ∑ = = m i i nN 1 [ ] 43 ;aa 9 Líp Líp Gi¸ trÞ ®¹i diÖn Gi¸ trÞ ®¹i diÖn TÇn sè TÇn sè B¶ng 7b 1 x 2 x m x 1 n 2 n m n ∑ = = m i i nN 1 [ ) 21 ;aa [ ) 32 ;aa [ ) 1 ; +mm aa 10 Khi đó, số trung bình của mẫu số liệu này được tính Khi đó, số trung bình của mẫu số liệu này được tính xấp xỉ theo công thức xấp xỉ theo công thức ∑ = ≈ m i ii xn n x 1 1 Ví dụ 1: Người ta chia 179 củ khoai tây thành chín Ví dụ 1: Người ta chia 179 củ khoai tây thành chín lớp căn cứ trên khối lượng của chúng (đơn vị là gam) lớp căn cứ trên khối lượng của chúng (đơn vị là gam) và thu được bảng tần số sau: và thu được bảng tần số sau: [...]... của 2 8 14 lớp là 9 3 Céng N=40 7,25 10 1 Điểm 10A Céng N=40 24 Điểm 10B Củng cố bài học Qua bài học các em cần ghi nhớ và rèn luyện những gì ? - - - - Học thuộc định nghĩa số trung bình, số trung vị, mốt của một mẫu số liệu Tìm được các đặc trưng trên của mẫu số liệu Hiểu được ý nghĩa của các số trên đây trong từng mẫu số liệu Nắm được thơng tin về mẫu số liệu dựa vào các số đặc trưng của mẫu số liệu. .. vậy, số trung vị là 42 + 43 Me = = 42,5 2 H1 a) Tính số trung vị của mẫu số liệu trong ví dụ 2 b) Tính số trung bình của mẫu số liệu trong ví dụ 3 15 Đáp số: a) Số trung vị 70 + 120 Me = = 95(USD ) 2 b) x ≈ 42,32 Số trung bình xấp xỉ số trung vị Chú ý: - Khi các số liệu trong mẫu khơng có sự chênh lệch q lớn thì số trung bình và số trung vị xấp xỉ nhau -Khi tìm số trung vị thì phải sắp xếp các số liệu. .. thì số liệu đứng thứ N + 1 (số liệu đứng chính 2 giữa) gọi là số trung vị -Nếu N là số chẵn thì số trung vị bằng trung bình cộng của 2 số liệu đứng thứ N và N + 1 2 2 -Số trung vị được kí hiệu là : Me 14 Ví dụ 3: Điều tra về số học sinh trong 28 lớp học, ta được mẫu số liệu sau (sắp xếp theo thứ tự tăng dần): 38 39 39 40 40 40 40 40 40 41 41 41 42 42 43 43 43 43 44 44 44 44 44 45 45 46 47 47 Số liệu đứng... Mốt Cho một mẫu số liệu dưới dạng bảng phân bố tần số Ta đã biết giá trị có tần số lớn nhất được gọi là mốt của mẫu số liệu và kí hiệu là M 0 Ví dụ 4: 18 Ví dụ :Một cửa hàng đồ điện tử gia dụng bán năm loại tivi với Chú ý: Một mẫu số liệu có3;thể5 có một hay giá tiền mỗi chiếc tương ứng là 1; 2; 4; (triệu đồng) Trong năm vừa qua cónhiều mốt mua các mặt hàng 1285 lượt khách trên với bảng số liệu sau:... liệu trong mẫu theo thứ tự khơng giảm H2 16 Đo chiều cao của 36 học sinh của một trường, ta có mẫu số liệu sau, sắp xếp theo thứ tự tăng (đơn vị cm) 160 161 161 162 162 162 163 163 163 164 164 164 164 165 165 165 165 165 166 166 166 166 167 167 168 168 168 168 169 169 170 171 171 172 172 174 Tìm số trung vị của mẫu số liệu này Đáp số: Số liệu đứng thứ 18 là 165, đứng thứ 19 là 166 Do vậy, số trung vị... triệu đồng Như vậy, điều mà người chủ 19 cửa hàng quan tâm nhất là mốt của mẫu số liệu trên Một số câu hỏi trắc nghiệm Câu 1:Điểm thi học kỳ mơn Văn của 50 hs như sau Điểm thi Tần số 4 13 5 18 6 12 7 7 N=50 Số trung bình của bảng phân bố trên (Chính xác đến 0,001) là ? A 5,00 B 5,26 C 5,32 D 5,38 Đ 20 Câu 2: Mốt của bảng phân bố tần số đã nêu ở câu 1 là A 6 B 4 C 5 D 7 Đ 21 Câu 3 Trong c¸c kh¼ng định... bình của mỗi nhân viên là bao nhiêu? Lương trung bình của mỗi nhân viên là 146 USD Song giá trị này khơng thể lấy làm đại diện cho mức lương TB của cơng ty vì nó cao hơn tất cả năm người 13 chỉ trừ giám đốc Trong những trường hợp này thì có một số đại diện tốt hơn, đó là số trung vị 2 Số trung vị: Định nghĩa: Giả sử ta có một mẫu gồm N số liệu được sắp xếp theo thứ tự khơng giảm -Nếu N là số lẻ thì số. .. trên của mẫu số liệu Hiểu được ý nghĩa của các số trên đây trong từng mẫu số liệu Nắm được thơng tin về mẫu số liệu dựa vào các số đặc trưng của mẫu số liệu đó Biết cách tìm và tính các số đặc trưng của mẫu số liệu 25 26 Hướng dẫn tính số trung bình bằng máy tính cầm tay NÕu sư dơng M¸y tÝnh Casiofx-500Ms hc Casiofx-570Ms ®Ĩ tÝnh sè trung b×nh chóng ta cÇn thùc hiƯn nh÷ng b­íc nh­ sau      §Ĩ... mốt mua các mặt hàng 1285 lượt khách trên với bảng số liệu sau: Giá tiền 1 2 3 4 5 Số chiếc bán được 256 350 500 104 75 Số trung bình xấp xỉ là 2,527 triệu đồng, mốt là 3 triệu đồng Ý nghĩa: Một chiếc tivi ở cửa hàng được bán với giá trung bình 2,527 triệu đồng Cục thuế thì quan tâm đến giá trị này để xác định doanh thu của cửa hàng Song điều mà người chủ cửa hàng quan tâm lại là: Loại tivi nào nhiều... Shift ;nm DT NhËp d÷ liƯu xong ®Ĩ tÝnh sè trung b×nh ta Ên: Shift Svar 1= Làm như trên ta tính được cả phương sai và độ lệch chuẩn (sẽ học ở bài sau) 27 Các em hãy suy nghĩ về mấy câu thơ sau và cố gắng học tập thật tốt nhé 10A2 thân u! “… Cơ học sinh sống đời gian khổ Lứa tuổi mình họ chỉ có vui chơi ? Với cơ, buồng xép là nơi, Một mình n tỉnh cuộc đời vui riêng Bạn thân là sách là đèn Lòng u: khoa . các số liệu của mẫu. diện cho các số liệu của mẫu. Nú Nú là một số đặc là một số đặc trưng quan trọng của mẫu số liệu. trưng quan trọng của mẫu số liệu. . 4 Đ3: Đ3: các số đặc trưng của mẫu số liệu các số đặc trưng của mẫu số liệu 1. Số trung bình 1. Số trung bình NH NGHA: Giả sử ta có một mẫu số liệu kích