Các số đặc trưng của mẫu số liệu- Tiết 1

CHÀO MỪNG THẦY VÀ CHÀO MỪNG THẦY VÀ CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY. HỌC HÔM NAY. KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ Hãy bổ sung Hãy bổ sung đầy đủ bảng phân bố Tần số- Tần suất đầy đủ bảng phân bố Tần số- Tần suất sau, từ đó vẽ biểu đồ tần số hình cột? sau, từ đó vẽ biểu đồ tần số hình cột? Lớp Lớp Tần số Tần số Tần suất(%) Tần suất(%) [ 1 ; 10] [ 1 ; 10] [11 ; 20] [11 ; 20] [21 ; 30] [21 ; 30] [31 ; 40] [31 ; 40] [41 ; 50] [41 ; 50] [51 ; 60] [51 ; 60] 5 5 29 29 21 21 16 16 7 7 2 2 6,25 6,25 … … … … … … … … … … N= 80 N= 80 Lớp Lớp Tần số Tần số Tần suất(%) Tần suất(%) [ 1 ; 10] [ 1 ; 10] [11 ; 20] [11 ; 20] [21 ; 30] [21 ; 30] [31 ; 40] [31 ; 40] [41 ; 50] [41 ; 50] [51 ; 60] [51 ; 60] 5 5 29 29 21 21 16 16 7 7 2 2 6,25 6,25 36,25 36,25 26,25 26,25 20 20 8,75 8,75 2,5 2,5 N= 80 N= 80 §3 CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU 9 7,5 6 6,2 7 6,7 81,2 7,4 11 11 + + + + + + = ≈ 9 7,5 6 8,5 8 6,5 7,6 8,2 6,2 7 6,7 * Giả sử ta có mẫu số liệu kích thước N { x 1 , x 2 , …, x N } Số trung bình: x = 1 2 N x x x N + + + 1 N i i x = ∑ ? Kí hiệu: x 1 + x 2 +…+ x N = Vậy: 1 1 N i i x N = ∑ x = 1. SỐ TRUNG BÌNH Ví dụ: Cho điểm trung bình từng môn học trong HK I của HS A ? Hãy tính điểm trung bình HK I (không kể hệ số) của HS A ĐTB HK I của HS A: ? * Giả sử mẫu số liệu: Giá trị Giá trị Tần số Tần số x 1 N x 2 x m … … n 2 n 1 n m 1 1 2 2 m m x x x x x x x N + + + + + + + + + = 1 1 m i i i n x N = = ∑ Trong đó:    n i là tần số của số liệu x i , (x i =1,2, …,m) 1 m i i n N = = ∑ n 1 n 2 n m 1 1 2 2 m m n x n x n x x N + + + = Vậy Số trung bình: * Giả sử mẫu số liệu kích thước N được cho dưới dạng bảng phân bố tần số ghép lớp. Giá trị đại diện 1 1 m i i i x n x N = ≈ ∑ Ta gọi trung điểm x i của đoạn (hay nửa khoảng) ứng với lớp thứ i là giá trị đại diện của lớp đó. Lớp Lớp [a 1 ; a 2 ] [a 3 ; a 4 ] [a 2m-1 ; a 2m ] … Tần số Tần số n 1 n 2 n m 1 m i i N n = = ∑ … x = ? Giá trị đại diện Giá trị đại diện x 1 x 2 x m … 1 2 1 2 a a x + = 3 4 2 2 a a x + = 2 1 2 2 m m m a a x − + = Lớp Lớp [a 1 ; a 2 ) [a 3 ; a 4 ) [a m ; a m+1 ) … Tần số Tần số n 1 n 2 n m 1 m i i N n = = ∑ … Giá trị đại diện Giá trị đại diện x 1 x 2 x m … * M lớp ứng với m nửa khoảng 1 1 m i i i x n x N = ≈ ∑ Vậy: Vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc tối đa cho phép (50 km/h). Ta có thể nhận xét người điều khiển xe mô tô chưa chấp hành tốt luật giao thông trên quốc lộ A Ví dụ 2: Vận tốc (km/h) của 400 xe môtô chạy trên đường quốc lộ A được ghi lại trong bảng phân bố tần số ghép lớp sau: Câu hỏi: Tính trung bình vận tốc của mẫu. 56,4x ≈ N=400 N=400 15 15 23 23 130 130 200 200 20 20 12 12 Tần số Tần số [35;42) [35;42) [42;49) [42;49) [49;56) [49;56) [56;63) [56;63) [63;70) [63;70) [70;77) [70;77) Lớp Lớp Em có nhận xét gì về việc chấp hành luật giao thông của người điều khiển xe mô tô trên quốc lộ A? ? Giá trị đại diện Giá trị đại diện 38,5 38,5 45,5 45,5 52,5 52,5 59,5 59,5 66,5 66,5 73,5 73,5 * Ý nghĩa của số trung bình Số trung bình của mẫu số liệu được dùng làm đại diện cho các số liệu của mẫu. Nó là một số đặc trưng quan trọng của mẫu số liệu. [...]... 15 9 15 9 15 9 16 1 16 1 16 1 16 2 16 2 16 2 16 2 16 5 16 5 16 5 16 6 16 6 16 9 16 9 16 9 17 0 17 0 17 0 17 0 17 4 17 4 17 8 ?Hãy M =số trung vị của mẫu số liệu này tìm e 3 Mốt Ví dụ Giá trị có tần số lớn nhất được gọi là mốt Số áo bán được tại một cửa hàng trong một quý được cho trong bảng sau Sơ mi pull Loại áo Trắng Màu Sọc Trắng màu Sọc Số áo bán 14 2 10 0 được 50 11 2 45 14 2 Vậy MỐT có ý nghĩa như thế nào? Chú ý:  Một mẫu. .. của hai số liệu đứng thứ 2 và N + 1 làm số trung vị 2 Kí hiệu: Me Ví dụ 5 Số điểm của 11 học sinh (thang điểm 10 0) trong một kì thi 0; 0; 63; 65; 69; 70; 72; 78; 81; 85; 89 70 ?Tìm số trung vị của mẫu số liệu trên? M = e x = 61, 09 Ví dụ 6 Chiều cao của 47 học sinh lớp 10 A trường 15 0 15 0 15 0 Việt Hồng ( đơn 14 9 14 9 THPT Nguyễn153 15 3 15 3 15 3 vị: 15 4 15 3 cm) 15 4 15 4 15 7 15 7 15 7 15 7 15 7 15 8 15 8 15 8 15 9... ánh đúng78; 81; độ trung trình 85; 89 0; 0; 63; 65; 69; 70; 72; bình của nhóm Ta có một x =đặc trưng khác thích hợp số 61, 09 hơntínhlà số trung vị đó trung bình điểm của 11 học sinh Hãy ? 2 SỐ TRUNG VỊ Giả sử ta có một mẫu gồm N số liệu được sắp xếp theo thứ tự không giảm N +1 * Nếu N là một số lẻ thì số liệu đứng thứ 2 (số liệu đứng chính giữa) gọi là số trung vị *Trong trường hợp N là một số chẵn ,... Điểm trung bình toán học kì 1 của để điều trị khỏi bệnh A đối với bệnh HS A là 8,3 và của HS B là 4,5 thì ta nhân nam là 5,3 ngày, đối với bệnh có thể nói rằng trong học kỳ 1 HS A nhân nữ là 6,2 ngày thì ta có thể nói giỏi Toán hơn HS B rằng với bệnh A thì bệnh nhân nam chóng bình phục hơn so với bệnh nhân nữ Ví dụ : Số điểm của 11 học sinh (thang điểm 10 0)trườngmột kìnày số trung bình trong hợp thi... Số áo bán 14 2 10 0 được 50 11 2 45 14 2 Vậy MỐT có ý nghĩa như thế nào? Chú ý:  Một mẫu số liệu có thể có một hoặc nhiều mốt Củng cố- Dặn dò  Nhắc lại các kiến thức vừa được học: Số trung bình, số trung vị và Mốt  Về nhà làm các bài tập trong sách giáo khoa và xem trước bài mới CẢM ƠN SỰ QUAN TÂM THEO DÕI CỦA THẦY VÀ CÁC EM . cm) 14 9 14 9 15 0 15 0 15 0 15 3 15 3 15 3 15 3 15 3 15 4 15 4 15 4 15 7 15 7 15 7 15 7 15 7 15 8 15 8 15 8 15 9 15 9 15 9 15 9 16 1 16 1 16 1 16 2 16 2 16 2 16 2 16 5 16 5 16 5 16 6 16 6 16 9 16 9 16 9 17 0 17 0 17 0 17 0 17 4 17 4 17 8. số hình cột? sau, từ đó vẽ biểu đồ tần số hình cột? Lớp Lớp Tần số Tần số Tần suất(%) Tần suất(%) [ 1 ; 10 ] [ 1 ; 10 ] [11 ; 20] [11 ; 20] [ 21 ; 30] [ 21 ; 30] [ 31 ; 40] [ 31 ; 40] [ 41 ; 50] [ 41. 50] [ 51 ; 60] [ 51 ; 60] 5 5 29 29 21 21 16 16 7 7 2 2 6,25 6,25 … … … … … … … … … … N= 80 N= 80 Lớp Lớp Tần số Tần số Tần suất(%) Tần suất(%) [ 1 ; 10 ] [ 1 ; 10 ] [11 ; 20] [11 ; 20] [ 21 ; 30] [21