Các số đặc trung của mẫu số liệu

Tr­êng THPT CÇm B¸ Th­íc Ng­êi thùc hiÖn Gi¸o viªn: Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1: Trong các khẳng sau khẳng định nào đúng,khẳng định nào sai? A)Số trung vị luôn là số liệu nào đó của mẫu. B)Tất cả các số liệu trong mẫu đều phải dùng để tính số trung bình. C)Mốt là giá trị lớn nhất trong mẫu số liệu D)Có [N/2] số liệu lớn hơn hoặc bằng Me, với N là kích thước của mẫu Đáp án: A và C sai, B và D đúng Câu 2: Hai xạ thủ cùng tập bắn mỗi người bắn 10 viên đạn vào bia. Kết quả được ghi lại như sau: Điểm của xạ thủ A: 8 8 10 9 9 9 8 8 7 8 Điểm của xạ thủ B: 6 7 10 10 10 7 10 9 6 9 Tính điểm trung bình của mỗi xạ thủ Dự đoán xem xạ thủ nào bắn đều tay (bắn chụm) hơn. Đáp án: Xạ thủ A bắn chụm hơn xạ thủ B 4,8== B A xx Bµi míi Tiết 71 Bài 3: Các số đặc trưng của mẫu số liệu 4.Phương sai và độ lệch chuẩn A.Định nghĩa : Giả sử ta có mẫu số liệu kích thước N là:{x 1 ,.x N } Kí hiệu phương sai là : s 2 ,được tính bởi công thức sau Độ lệch chuẩn là s được tính là căn bậc hai của phương sai = = N i i xx N s 1 22 )( 1 = = N i i xx N s 1 2 )( 1 B.Các công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn trong các bảng số liệu khác nhau TH1:Bảng phân bố tần số: TH2: Bảng phân bố tần suất: = = m i ii xxfs 1 22 )( = = m i ii xxfs 1 2 )( 222 1 22 )() 1 ( 1 xxxn N xn N s ii m i ii == = TH3:Bảng phân bố tần suất, ghép lớp: C. ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn Dùng để đánh giá mức độ phân tán, sự phân bố của các số liệu xung quanh số trung bình,phư ơng sai càng lớn độ phân tán càng lớn.Phương sai càng bé sự phân bố càng đồng đều = N i ii xcfs 1 22 )( = N i ii xcfs 1 2 )( D.VÝ dô ¸p dông VÝ dô 1:TÝnh ph­¬ng sai vµ ®é lÖch chuÈn ë c©u hái 2 §¸p ¸n ;62,1;64,2;8,0;64,0 22 ≈≈== BBAA ssss Ví dụ 2:Có 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi toán(thang điểm 20) Kết quả cho ở bảng sau: Điểm 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100 Tính phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hai chữ số thập phân) §¸p ¸n : • §iÓm trung b×nh cña 100 häc sinh lµ: • Ph­¬ng sai lµ: • §é lÖch chuÈn 02359;1523 11 1 2 11 1 ∑∑ == == i ii i ii xnxn 23,15 100 1523 ==x 99,1 ;96,3)23,15( 100 23590 22 ≈ ≈−= s s [...]... chạy 50m của hai lớp 10A và 10D Đáp án: 2 A) s 0,43; s 0,65 B)Thành tích chạy của 2lớp nhanh như nhau nhưng lớp 10D đồng đều hơn so với lớp 10A Nếu sử dụng Máy tính Casiofx-500Ms hoặc Casiofx-570Ms để tính số trung bình ,phương sai và độ lệch chuẩn chúng ta cần thực hiện những bư ớc như sau 1)Vào chế độ tính toán thống kê,ta ấn MODE 2 2)Giả sử mẫu số liệu là x1,x2,.,xm trong đó xi có tần số ni (i=1,,m)... Củng cố Nhắc lại các công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn và ý nghĩa của nó m 1 2 s = N 1 s N 2 ni ( x i x ) 2 i =1 m ni (c i x ) 2 i =1 1 s = x ( x) = N 2 2 2 m ni x i ( i =1 2 1 N n x ) i i 2 ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn Dùng để đánh giá mức độ phân tán, sự phân bố của các số liệu xung quanh số trung bình,phương sai càng lớn độ phân tán càng lớn.Phương sai càng bé sự phân... của Cộng lớp 10A Tần số 3 7 12 14 3 1 N=40 Điểm thi môn toán của lớp 10B Nhận xét về kết quả làm bài thi môn Toán của hai lớp và so sánh (Sử dụng máy tính Casio fx-500MS hoặc 570MS có lập trình sẵn để tính) điểm thi Tần số 6 7 8 9 8 18 10 4 Cộng N=40 Đáp án: Điểm thi trung bình môn toán của hai lớp đều bằng 7,25 s A 1,13; s 1,29 2 A s B 0,89; s 0,79 2 B Củng cố Nhắc lại các công thức tính phương... tích chạy 50m của 33 học sinh lớp 10A của trương THPT Hai Bà Trưng Hà Nội cho ở bảng sau: Lớp thời gian chạy(s) Tần số Tần suất(%) [6,0;6,5) [6,5;7,0) [7,0;7,5) [7,5;8,0) [8,0;8,5) [8,5;9,0) 2 5 10 9 4 3 6,06 15,15 30,30 27,27 12,12 9,1 Cộng N=33 100(%) A) Tính phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến 2 chữ số thập phân) B) Giả sử điểm thi chạy 50 m của lớp 10 D cùng trường có thành tích trung bình... liệu xong để tính số trung bình ta ấn: Shift Svar 1= Để tính độ lệch chuẩn s ta ấn:Shift S-var 2= Để tính phương sai bằng bình phương độ lệch chuẩn Ví dụ4:Trong một trư Lớp điểm thi ờng THPT để tìm hiểu tình hình học môn toán 5 ở hai lớp 10A, 10B trư 6 ờng THPT Nguyễn Trãi Hà Nội người ta cho hai 7 lớp thi toán theo chung 8 một đề và lập được 9 bảng phân bố tần số như 10 sau: Điểm thi môn toán của . hỏi 1: Trong các khẳng sau khẳng định nào đúng,khẳng định nào sai? A )Số trung vị luôn là số liệu nào đó của mẫu. B)Tất cả các số liệu trong mẫu đều phải. xx Bµi míi Tiết 71 Bài 3: Các số đặc trưng của mẫu số liệu 4.Phương sai và độ lệch chuẩn A.Định nghĩa : Giả sử ta có mẫu số liệu kích thước N là:{x 1 ,.x