Đạu số: Các đặc trưng của mẫu số liệu(tiết 2)

Trường THPT Ngô Quyền GVHD: Thầy Bạch Văn Quốc GSTT : Lê Thị Bích Trâm Ngày soạn : 15 /03 /2010 Ngày dạy : 20 /03 /2010 Lớp : 10 /2 Tiết : 5 Tiết 72 CÁC SÔ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU ( Mục 4 + Bài tập) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - Giúp cho học sinh nắm thêm những thông số quan trọng chứa đựng trong mẫu số liệu đó là phương sai và độ lệch chuẩn. - Hiểu và tính được phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu kèm theo ý nghĩa của nó trong thực tế. 2. Về kỹ năng: - Có kĩ năng dung máy tính bỏ túi để tính được phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu một cách chính xác. - Biết linh hoạt trong việc đánh giá một mẫu số liệu thống kê dựa vào các thông số vừa tìm được. 3. Về thái độ học tập: - Học sinh phải có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. Cẩn thận trong tính toán và trình bày. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của thầy: - Giáo án, sách giáo khoa, phấn màu. - Máy chiếu và bài soạn PowerPoint. 2. Chuẩn bị của học sinh: - Vở, sách giáo khoa, máy tính bỏ túi và dụng cụ học tập. - Đọc trước bài mới để tham gia phát biểu xây dựng bài. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1 . Ổn định tổ chức lớp học: Ổn định lớp và kiểm tra sĩ số. 2 . Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Có 100 học sinh tham gia kì thi học sinh giỏi toán (thang điểm 20). Kết quả được cho trong bảng sau: Điểm 9 1 0 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100 a) Tính số trung bình b) Tính số trung vị và mốt. Trả lời: a) x = 15,23 b) M e = 15,5 M o = 16 3. Bài mới Hoạt động 1: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN HĐGV HĐHS NỘI DUNG GHI BẢNG - Giáo viên trình chiếu ví dụ - Cho điểm trung bình từng môn học của An và Bình: Môn An Bình Toán Vật lý Hóa Sinh Văn Sử Địa lý T.Anh T.dục CNghệ GDCD 8 7,5 7,8 8,3 7 8 8,2 9 8 8,3 9 8,5 9,5 9,5 8,5 5 5,5 6 9 9 8,5 10 Hãy tính điểm trung bình tất cả môn học của An và của Bình? - Hãy so sánh học lực của An và Bình? - Nhìn vào bảng điểm, ai học đều các môn hơn? Như vậy, để đo mức độ chênh lệch của các giá trị so với số trung bình, người ta đưa ra hai số đặc trưng là phương sai và độ lệch chuẩn. a) Giả sử ta có mẫu số liệu kích thước N là x 1 ,x 2 ,…,x N - Học sinh theo dõi - Học sinh tính nháp vào giấy ĐTB của An : 8,1 ĐTB của Bình : ≈ 8,09 - An học khá hơn Bình - An học đều các môn hơn Bình, sự chênh lệch điểm giữa các môn của An ít hơn Bình 4. Phương sai và độ lệch chuẩn : a) Giả sử ta có mẫu số liệu kích thước N : x1, x2, …. ,x m thì : Phương sai (s 2 ) s 2 = ∑ = − N i i xx N 1 2 )( 1 (3) hay s 2 = ∑∑ == − N i i N i i x N x N 1 2 2 1 2 )( 11 (4) - Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai, kí hiệu là s s = ∑ = − N i i xx N 1 2 )( 1 * Ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn : Phương sai và độ lệch chuẩn đo mức độ phân tán của các số liệu trong mẫu quanh số trung bình. Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì độ phân tán càng lớn. b) Nếu số liệu cho dưới dạng bảng tần số: - Muốn biết độ chênh lệch của các giá trị so với số trung bình ta làm thế nào? - Trình chiếu công thức, phương sai( kí hiệu là s 2 ) s 2 = ∑ = − N i i xx N 1 2 )( 1 (3) hay s 2 = ∑∑ == − N i i N i i x N x N 1 2 2 1 2 )( 11 (4) - Trình chiếu sự biến đổi công thức từ (3) sang (4). - Độ lệch chuẩn được tính như thế nào? - Nêu ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn? - Tính phương sai và độ lệch chuẩn điểm các môn học của An và Bình? - Qua các kết quả có nhận xét gì? b) Nếu số liệu cho dưới dạng bảng tần số: Giá trị x 1 x 2 x 3 … x m Tần số n 1 n 2 n 3 n m Thì phương sai và độ lệch chuẩn được tính như thế nào? - Trình chiếu ví dụ: Sản lượng 20 21 22 23 24 Lấy x i - x với i=1, 2,…, N - Học sinh ghi bài - Học sinh theo dõi. - Học sinh theo dõi. - Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai, kí hiệu là s s = ∑ = − N i i xx N 1 2 )( 1 - Phương sai và độ lệch chuẩn đo mức độ phân tán của các số liệu trong mẫu quanh số trung bình. Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì độ phân tán càng lớn. - Học sinh tính nháp * An : s A 2 ≈ 0,309 ; s A ≈ 0,556 * Bình : S B 2 ≈ 2,764 ; s B ≈ 1,663 - Bình học lệch hơn An s 2 = ∑∑ == − m i ii m i ii xn N xn N 1 2 2 1 2 )( 11 (5) - Một học sinh lên bảng, Giá trị x 1 x 2 x 3 … x m Tần số n 1 n 2 n 3 n m Thì phương sai được tính như sau : s 2 = ∑∑ == − m i ii m i ii xn N xn N 1 2 2 1 2 )( 11 Ví dụ: Sản lượng 20 21 22 23 24 Tần số 5 8 11 10 6 + Tính sản lượng(tạ) trung bình của 40 thửa ruộng + Tính phương sai và độ lệch chuẩn Giải : Sản lượng trung bình =x 22,1 tạ. Phương sai : s 2 = 1,54 tạ Độ lệch chuẩn : s ≈ 1,24 tạ c) Giả sử mẫu số liệu cho dưới dạng bảng ghép lớp, muốn tính phương sai và độ lệch chuẩn ta phải tìm giá trị đại diện, lúc đó phương sai và độ lệch chuẩn được tính xấp xỉ công thức (5) Ví dụ : Lớp Tần số [5,45 ;5,85) [5,85 ;6,25) [6,25 ;6,65) [6,65 ;7,05) [7,05 ;7,45) [7,45 ;7,85) [7,85 ;8,25) 5 9 15 19 16 8 2 Tần số 5 8 11 10 6 + Tính sản lượng(tạ) trung bình của 40 thửa ruộng + Tính phương sai và độ lệch chuẩn Gọi học sinh lên giải c) Giả sử mẫu số liệu cho dưới dạng bảng ghép lớp, muốn tính phương sai và độ lệch chuẩn ta phải làm gì ? - Sau khi tìm giá trị đại diện, phương sai và độ lệch chuẩn được tính xấp xỉ công thức (5) - Trình chiếu ví dụ và cho học sinh lên bảng tính. Lớp Tần số [5,45 ;5,85) [5,85 ;6,25) [6,25 ;6,65) [6,65 ;7,05) [7,05 ;7,45) [7,45 ;7,85) [7,85 ;8,25) 5 9 15 19 16 8 2 các học sinh còn lại làm vào giấy nháp Sản lượng trung bình =x 22,1 tạ. Phương sai : s 2 = 1,54 tạ Độ lệch chuẩn : s ≈ 1,24 tạ - Tính giá trị đại diện của mỗi lớp hoặc nửa khoảng - Giá trị đại diện cho các nửa khoảng là : 5,65 ; 6,05 ; 6,45 ; 6,85 ; 7,25 ; 7,65 ; 8,05. Phương sai : s 2 ≈ 0,347 Độ lệch chuẩn : s ≈ 0,589 Tính phương sai và độ lệch chuẩn ? - Giá trị đại diện cho các nửa khoảng là : 5,65 ; 6,05 ; 6,45 ; 6,85 ; 7,25 ; 7,65 ; 8,05. Phương sai : s 2 ≈ 0,347 Độ lệch chuẩn : s ≈ 0,589 Hoạt động 2: HƯỚNG DẪN HỌC SINH SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI HĐGV HĐHS NỘI DUNG GHI BẢNG - Giáo viên cầm máy tính bỏ túi và hướng dẫn học sinh từng thao tác nhập mẫu số liệu và bấm máy như thế nào để được kết quả chính xác. - Học sinh chú ý theo dõi và làm theo giáo viên. 5. Hướng dẫn dùng máy tính bỏ túi để tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn: ( Tham khảo sách giáo khoa trang 179, 180) Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN HỌC SINH LÀM BÀI TẬP HĐGV HĐHS NỘI DUNG GHI BẢNG - Trình chiếu bài tập : Bảng sau đây trích từ sổ theo dõi số xe bán được trong một ngày của một cửa hàng bán xe máy : Số xe bán 0 1 2 3 4 5 Tần số 2 13 15 12 7 3 + Tìm số xe trung bình bán được trong ngày ? + Tìm phương sai và độ lệch chuẩn ? - Học sinh quan sát - Học sinh lên bảng làm. + Số xe trung bình bán được trong ngày là : ≈x 2,35 chiếc + Độ lệch chuẩn : s = 1,25 chiếc + Phương sai : s 2 = 1,57 6. Bài tập : Bài tập 11/ T178 SGK Giải : + Số xe trung bình bán được trong ngày là : ≈x 2,35 chiếc + Độ lệch chuẩn : s = 1,25 chiếc + Phương sai : s 2 = 1,57 V/ CỦNG CỐ, DẶN DÒ: - Giáo viên củng cố lại các kiến thức mà học sinh vừa được học. - Dặn dò học sinh về làm các bài tập sách giáo khoa về tính phương sai và độ lệch chuẩn. - Hoàn thành tất cả bài tập của chương để buổi sau luyện tập cho tốt. VI/RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… BCĐTTSP duyệt GVHD duyệt GSTT . Tiết : 5 Tiết 72 CÁC SÔ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU ( Mục 4 + Bài tập) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: - Giúp cho học sinh nắm thêm những thông số quan trọng chứa đựng trong mẫu số liệu đó là phương. độ lệch chuẩn của mẫu số liệu kèm theo ý nghĩa của nó trong thực tế. 2. Về kỹ năng: - Có kĩ năng dung máy tính bỏ túi để tính được phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu một cách chính xác. -. tất cả môn học của An và của Bình? - Hãy so sánh học lực của An và Bình? - Nhìn vào bảng điểm, ai học đều các môn hơn? Như vậy, để đo mức độ chênh lệch của các giá trị so với số trung bình,