Slide bài giảng môn logic học của thầy bùi văn mưa chương 4 phán đoán

Chương P H Á N Đ O Á N I PHÁN ĐOÁN ĐƠN II PHÁN ĐOÁN PHỨC III QUY LUẬT & MÂU THUẪN LÔGÍCH Chương P H Á N Đ O Á N I PHÁN ĐOÁN ĐƠN I.1 Khái quát phán đoán đơn I.2 Phán đoán (đơn) đặc tính I.3 Phủ định phán đoán I.1 Khái quát phán đoán đơn • Phán đoán (đơn) hình thức tư phản ánh Định (giữa các) đối tượng có hay dấu hiệu nghóa (quan hệ) có giá trị lôgích xác định Đối tượng Phân tích ĐT thành dấu hiệu Trừu tượng hóa DH (đ.tính/q.hệ)  Sự hình thành phán đoán Nhận thức DT có hay có DH Đối chiếu điều với thực Ngôn ngữ hóa Phán đoán I.1 Khái quát phán đoán đơn  Phán đoán & câu  Phán đoán • Có chủ từ, vị từ, lượng từ & hệ từ thể hiểu biết ổn định loài người • Phụ thuộc vào quy luật lôgích (giống người, dân tộc, thời đại)  Câu • Có chủ ngữ, vị ngữ, bổ ngữ…, chứa ý (hàm ý, ngụ ý), thay đổi theo người sử dụng • Phụ thuộc vào quy tắc ngữ pháp (khác người dùng ngôn ngữ khác nhau)  Chỉ có ý ổn định câu đồng với phán đoán I.1 Khái quát phán đoán đơn  Phán đoán & câu  Câu chứa PĐ • Câu trần thuật (Thành phố vào xuân) • Câu hỏi tu từ (Ai mà không muốn sống hạnh phúc?)  Câu không chứa PĐ • Câu mệnh lệnh (Cấm hút thuốc nơi công cộng!) • Câu hỏi thường (Mấy rồi?) • Hàm phán đoán (X số nguyên tố)  Mệnh đề câu chứa phán đoán I.1 Khái quát phán đoán đơn Phân loại PĐ đặc tính (một ngôi) PĐ thời gian Ph đoán đơn PĐ tình thái PĐ quan hệ (nhiều ngôi) I.1 Khái quát phán đoán đơn PĐ đặc tính (một ngôi) Thí dụ Ký hiệu Định nghóa • PĐ đặc tính phản ánh đối tượng có hay đặc tính !S — P S : Chủ từ (Kh.niệm) P : Vị từ (Kh.niệm) –: Hệ từ (là/không là) ! : Lượng từ (Mọi/Vài)  Mọi người VN người yêu nước  Vài loài chim không loài biết bay I.1 Khái quát phán đoán đơn PĐ quan hệ (nhiều ngôi) Thí dụ Ký hiệu Định nghóa • PĐ quan hệ phản ánh đối tượng có / mối quan hệ với R (S1 , ,Sn) • S1 , ,Sn: Các khái niệm (đối tượng PĐ)ø • R : Quan hệ • – : Hệ từ  TP Hồ Chí Minh rộng TP Hà Nội  Nguyệt, Hằng, Giang bạn bè I.1 Khái quát phán đoán đơn PĐ tình thái Thí dụ Ký hiệu Định nghóa • PĐ tình thái nói lên độ tin cậy tri thức nhờ vào yếu tố lôgích mang tính tình thái (có thể/chắc chắn) ◊!S P º R (S1 , ,Sn) • º: Chắc chắn • ◊ : Có thể  Chắc chắn, TP Hồ Chí Minh rộng TP Hà Nội  Có thể, chiều trời mưa lớn I.1 Khái quát phán đoán đơn PĐ thời gian Định nghóa • PĐ thời gian nói lên độ tin cậy tri thức nhờ vào yếu tố lôgích mang tính thời gian (đã / / sẽ) Thí dụ Ký hiệu Đã !S P Đang R(S1 , ,Sn) Sẽ R(S1 , ,Sn)  Thành phố vào xuân  Hiện Anh ta đến  Ngày mai Cô lấy chồng II.2 Phán đoán lựa chọn liên hợp Thí dụ Ký hiệu Định nghóa • PĐ phức kết hợp từ PĐ đơn nhờ vào liên từ lôgích • Đúng có PĐ đơn thành phần đúng; Sai tất PĐ thành phần sai ∨ ; + ; ∪ p∨ q • p, q: PĐ đơn • Đọc là: p q ; p tuyển q ; p lựa chọn liên hợp q  Điện bị cắt hay đèn bị hỏng  Thầy giáo đến lớp xe máy, xe đạp taxi  Hoặc anh lẫn chị tham dự • 13 số nguyên tố 13 chia hết cho Không phải PĐ lựa chọn II.3 Phán đoán lựa chọn gạt bỏ Thí dụ Ký hiệu Định nghóa • PĐ phức kết hợp từ PĐ đơn nhờ vào liên từ lôgích là…hoặc là… • Đúng có PĐ đơn thành phần đúng; Sai trường hợp lại ∨ ; ⊕ ; ∪ p∨ q • p, q: PĐ đơn • Đọc là: p q ; p tuyển chặt q ; p lựa chọn gạt bỏ q  Hôm thứ bảy chủ nhật  Thầy giáo đến lớp xe máy (là) xe đạp (là) taxi II.4 Phán đoán kéo theo Thí dụ Ký hiệu Định nghóa • PĐ phức PĐ đơn tạo thành nhờ vào liên từ lôgích • Chỉ sai tiền đề mà hậu đề sai; Đúng trường hợp lại → ;⇒ ;⊃ ;> p→ q • p: tiền đề (từ) • q: hậu đề (từ) • Đọc là: p kéo theo q; p q  Nếu trời mưa đường phố ướt  Phải chi biển có cầu anh giải sầu cho em  Giá mà biết hát không chưởi II.4 Phán đoán kéo theo p→ q p→ q ≠ ≠ q→ p PÑ đảo ~p → ~q PĐ phản p→ q = ~q → ~p PĐ phản đảo p ↔ q = (p → q )∧ (q → p ) : PĐ kéo theo kép, p & q có giá trị lôgích p→ q p đ.kiện đủ q ~q → ~p p↔ q q đ.kiện cần p có p có q kh.có q kh.có p có/kh.có p có/kh.có q; p,q đ.k cần&đủ có/kh.có q có/kh.có p ~p → ~q: PĐ giả định (các kiện p,q không có; p,q sai) → : giá/phải chi…thì; chừng nào… mới; … II.6 Quan hệ PĐ phức • Điều kiện cần & đủ PĐ phức có quan hệ với chúng phải có chung PĐ đơn thành phần  Dựa vào giá trị lôgích hay mà PĐ phức có quan hệ với chia thành nhóm, gồm quan hệ: QH đồng Có thể QH ‘tương phản’ BP QH lệ thuộc Những PĐ phức có QH với Không thể QH tương phản TP QH mâu thuẫn II.6 Quan hệ PĐ phức Bảng giá trị lôgích phán đoán phức p q ~p ~q p∧q p∨q p∨ q p→q q→p ñ ñ s s ñ ñ s ñ ñ s ñ ñ s s ñ ñ ñ s ñ s s ñ s ñ ñ s ñ s p s ñ ñ s s q ~p ~q ~q→~p ~p→~ q s ~p∧~q ñ p∧~q ñ p↔q ñ ñ s s ñ ñ s s ñ s ñ ñ s ñ s s s s ñ s s ñ s ñ s ñ s s s ñ ñ ñ ñ ñ s đ II.6 Quan hệ PĐ phức Một số công thức lôgích (QH đồng nhất) p→ p = ñ ~(p∧ ~p) = ñ p ∨ ~p = ñ ~~p = p p ∧ p = p∧ñ = p p ∨ p = p∨ s= p p∧ s = s p∨ ñ = ñ p∧ q = q∧ p 10 p ∨ q = q∨ p 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 (p ∨ q) ∨ r (p ∧ q) ∧ r p ∧ (q ∨ r) p ∨ (q ∧ r) ~(p ∧ q) ~(p ∨ q) p→ q p→ q p→ q ~(p → q) p↔ q = = = = = = = = = = = p ∨ (q ∨ r) p ∧ (q ∧ r) (p∧q) ∨ (p∧r) (p∨q) ∧ (p∨r) ~p ∨ ~q ~p ∧ ~q ~q → ~p ~(p ∧ ~q) ~p ∨ q p ∧ ~q (p→q)∧(q→p Chương P H Á N Đ O Á N III QUY LUẬT LÔGÍCH & MÂU THUẪN LÔGÍCH III.1 Khái quát quy luật, mâu thuẫn lôgích III.2 Ph.pháp xác định quy luật, mâu thuẫn lôgích III.1 Khái quát quy luật, mâu thuẫn lôgích Phán đoán (mệnh đề) Thí dụ: ~(p ∧ ~p) Phán đoán (mệnh đề) sai Thí dụ: p ∧ ~p Quy luật lôgích M.thuẫn lôgích Một lập luận công thức quy luật lôgích Một lập luận sai công thức mâu thuẫn lôgích III.2 Ph.pháp xác định quy luật, mâu thuuẫn lôgích Ph.pháp lập bảng chân lý đầy đủ {(a ∨ b) ∧ [((a ∨ b) → c) ∧ b]}  (~ a ∧ c) ñ s ñ s ñ ñ ñ ñ s s ñ s ñ s ñ s ñ ñ ñ ñ s ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ s ñ ñ s ñ ñ ñ s ñ s ñ s ñ s ñ s ñ ñ ñ s ñ s s s ñ s ñ ñ s s s s ñ s s s ñ s ñ ñ ñ ñ s ñ s s s ñ s s ñ ñ ñ s ñ s ñ s ñ s s ñ s s ñ s ñ s s s s s ñ s ñ s s s s ñ s s s s s s ñ ñ ñ ñ s ñ ñ s s s s s đ III.2 Ph.pháp xác định quy luật, mâu thuuẫn lôgích Ph.pháp lập bảng chân lý rút gọn (để xác định quy luật lôgích) {(a ∨ b) ∧ [((a ∨ b) → c) ∧ b]}  (~ a ∧ c) s s s s ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ s s s ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ ñ s s s s s s s đ đ Mâu thuaãn s s s s s s s s s s s III.2 Ph.pháp xác định quy luật, mâu thuuẫn lôgích Ph.pháp biến đổi tương đương Quy luật lôgích? {[a → (b ∨ c)] ∧ (~b ∧ ~c)}  ~a (*)  Thay ~b ∧ ~c ~(b ∨ c) vào công thức (*) ta được: {[a → (b ∨ c)] ∧ ~(b ∨ c)}  ~a {[a → (b ∨ c)] ∧ ~(b ∨ c)}  ~a (**)  Đặt d = b ∨ c, thay vào công thức (**) ta được: {[a → d] ∧ ~d}  ~a (***)  Ta dễ dàng biết (***) quy luật lôgích  Vậy, (*) quy luật lôgích  Một số cách diễn đạt tương đương với liên từ lôgích: ∧ (và), ∨ (hay), ⇒ (nếu … thì) tiếng Việt • Liên từ lôgích        Vừa A vừa B; Cả A B Không A mà B A /mà B; A mà B Trong A B Ngoài A B A x B y A đồng thời B; Cùng với A (có) B  Một số cách diễn đạt tương đương với liên từ lôgích: ∧ (và), ∨ (hay), ⇒ (nếu … thì) tiếng Việt • Liên từ lôgích  Những kiểu liên hệ ý nghóa hai kiện A, B (điều không quan tâm lôgích mệnh đề) ­ Liên kết hai hành động liên tiếp: “Bát cháo húp xong rồi, thị Nở đỡ lấy bát cháo múc thêm bát nữa” ­ Liên kết quan hệ nhân quả: Tôi biết anh gặp chuyện buồn hỏi thăm anh Tôi hỏi thăm anh biết anh gặp chuyện buồn ­ Liên kết yếu tố tương hợp nghóa: “Tôi hiểu anh muốn bảo: mặt lạnh nước đá ngượng nghịu vô duyên lố bịch đủ hết”  Một số cách diễn đạt tương đương với liên từ lôgích: ∧ (và), ∨ (hay), ⇒ (nếu … thì) tiếng Việt • Liên từ lôgích nếu…thì… &  “Hoặc bắt đầu không đuổi kịp ai” có nghóa “Nếu không bắt đầu không đuổi kịp ai”  “Nếu em không xin lỗi bạn bước khỏi lớp” có nghóa “Hoặc em xin lỗi bạn em bước khỏi lớp”  Điều kiện cần đủ: “Nếu em ăn mặc chỉnh tề cô cho em vào lớp” ... Chương P H Á N Đ O Á N II PHÁN ĐOÁN PHỨC II.1 Khái quát phán đoán phức II.2 Phán đoán liên kết I.3 Phán đoán lựa chọn I .4 Phán đoán kéo theo I.5 Quan hệ phán đoán phức II.1 Khái quát phán đoán. . .Chương P H Á N Đ O Á N I PHÁN ĐOÁN ĐƠN I.1 Khái quát phán đoán đơn I.2 Phán đoán (đơn) đặc tính I.3 Phủ định phán đoán I.1 Khái quát phán đoán đơn • Phán đoán (đơn) hình thức... (đ.tính/q.hệ)  Sự hình thành phán đoán Nhận thức DT có hay có DH Đối chiếu điều với thực Ngôn ngữ hóa Phán đoán I.1 Khái quát phán đoán đơn  Phán đoán & câu  Phán đoán • Có chủ từ, vị từ, lượng