hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

KIỂM TRA MIỆNG HS1: Xét hai phương trình bậc hai ẩn 2x +y = (1) x + 2y = (2) + Kiểm tra cặp số (x; y) = (2; 1) vừa nghiệm phương trình (1) vừa nghiệm phương trình (2)? (10đ) HS2: + Cho (d): y = ax + b (a ≠ 0) ( d’): y = a’x + b’ (a ' ≠ 0) Điền vào chỗ trống: (6đ) *(d) cắt (d’) *(d) // (d’) *(d) trùng (d’) … … … Nếu (d): y = 3-2x ; (d’): y = 3x -2 (d) (d’) có vị trí nào? (4đ) a Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Cho hai phương trình bậc hai ẩn ax + by = c a’x + b’y =c’ Khi ta có hệ phương trình bậc hai ẩn ax + by = c (1) (I)  a ' x + b ' y = c '(2) b Khái niệm nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn ax + by = c (1) (I)  a ' x + b ' y = c '(2) Nếu hai phương trình (1) (2) có nghiệm chung x0 ; y0 x0 ; y0 gọi nghiệm hệ (I) ( ) ( ) c Chú ý: ax + by = c (1) (I)  a ' x + b ' y = c ' (2) -Nếu hai phương trình (1) (2) khơng có nghiệm chung ta nói hệ (I) vơ nghiệm - Giải hệ phương trình tìm tất nghiệm (tìm tập nghiệm) hệ phương trình ?2 (I) ax + by = c  a ' x + b ' y = c ' Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (…) câu sau: - Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c tọa độ (x0 ; y0) nghiệm điểm M ………… phương trình ax + by = c -Tập nghiệm phương trình ax + by = c biểu diễn ax + by = c (d) đường thẳng ………………… -Tập nghiệm phương trình a’x + b’y = c’ biểu diễn a’x + b’y = c’ (d’) đường thẳng …………… nghiệm chung Mà nghiệm hệ phương trình (I) …………… phương trình ax + by = c a’x + b’y = c’ a Chú ý: - Tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu chung diễn tập hợp điểm ……………… (d) (d’) a Chú ý: -Tập nghiệm hệ phương trình (I) biểu diễn điểm chung tập hợp ……………… (d) (d’) -Ta đốn nhận số nghiệm hệ phương trình (I) cách xét vị trí tương đối (d) (d’) x + y = Ví dụ 1: Xét hệ phương trình  x − y =   y = − x + (d)  y = −x +  ⇔ ⇔ x y = = x (d’) −2 y = − x  2  Mà (d) (d’) cắt ( −1 ≠ ) => Hệ phương trình cho có nghiệm y (d’) M x (d) Hoạt động nhóm Đốn nhận số nghiệm hệ phương trình sau minh họa đồ thị: 3 x − y = −6 Ví dụ 2: Xét hệ phương trình  3 x − y = x − y =  Ví dụ 3: Xét hệ phương trình  −2 x + y = −3 ax + by = c (d) (I)  a ' x + b ' y = c '(d’) c Một cách tổng quát, ta có: -Nếu (d) cắt (d’) hệ (I) có nghiệm -Nếu (d) song song (d’) hệ (I) vơ nghiệm -Nếu (d) trùng (d’) hệ (I) có vơ số nghiệm ax + by = c (I)  (a, b, c, a’, b’, c’ khác 0) a ' x + b ' y = c ' d Chú ý: a b c - Hệ (I) có vơ số nghiệm = = a' b' c' a b c - Hệ (I) vô nghiệm = ≠ a' b' c' a b - Hệ (I) có nghiệm ≠ a' b' Bài (SGK - 11): Đốn nhận số nghiệm hệ phương trình sau:  2x - y = a)   x − y = −1 a Định nghĩa Hai phương trình gọi tương đương với chúng có tập nghiệm KIỂM TRA MIỆNG HS1: Xét hai phương trình bậc hai ẩn 2x +y = (1) x + 2y = (2) + Kiểm tra cặp số (x; y) = (2; 1) vừa nghiệm phương trình (1) vừa nghiệm phương trình (2)? (10đ) HS2: + Cho (d): y = ax + b (a ≠ 0) ( d’): y = a’x + b’ (a ' ≠ 0) Điền vào chỗ trống: (6đ) *(d) cắt (d’) *(d) // (d’) *(d) trùng (d’) … … … Nếu (d): y = 3-2x ; (d’): y = 3x -2 (d) (d’) có vị trí nào? (4đ)  x + y = (d) Ví dụ 1: Xét hệ phương trình  x − y = (d’)  y M 1 2 – x = y x x + y = Hệ phương trình có nghiệm (x ; y) = (2 ; 1) Bài (SGK - 11): Đố Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc hai ẩn vơ nghiệm ln tương đương với Bạn Phương khẳng định: Hai hệ phương trình bậc hai ẩn có vơ số nghiệm tương đương với Theo em, ý kiến hay sai? Vì sao? (có thể cho ví dụ minh họa đồ thị) x − y =  Ví dụ : Xét hệ phương trình (I)  −2 x + y = −3 Hệ phương trình (I) có vơ số nghiệm Xét hệ phương trình x ∈ R   y = 2x − x − y = (II)  −2 x + y = −6 Hệ phương trình (II) có vơ số nghiệm Vậy hệ (I) hệ (II) không tương đương x ∈ R  y = x - ax + by = c (I)  a ' x + b ' y = c ' - Nếu (d) cắt (d’) hệ (I) có nghiệm - Nếu (d) song song (d’) hệ (I) vơ nghiệm - Nếu (d) trùng (d’) hệ (I) có vơ số nghiệm Hệ (I) có vơ số nghiệm - Hệ (I) vô nghiệm a b c = = a' b' c' a b c = ≠ a' b' c' a - Hệ (I) có nghiệm 2 x + y = x + y = ⇔   x + y =  x − y = a' ≠ b b' HƯỚNG DẪN HỌC TẬP a/ Đối với học tiết học •Học thuộc lịng khái niệm ý •Xem lại tập làm •Làm BT 4c, d+ 5b(Sgk Tr 11)+ (Sgk Tr 12) b/ Đối với học tiết học •Tiết sau “Luyện tập” •Xem trước BT (Sgk Tr 12)  y =  2 y = −3 x c)  ⇔ 3 y = x y =  −3 x 2 x ...a Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Cho hai phương trình bậc hai ẩn ax + by = c a’x + b’y =c’ Khi ta có hệ phương trình bậc hai ẩn ax + by = c (1) (I)  a '' x +... Ví dụ 1: Xét hệ phương trình  x − y = (d’)  y M 1 2 – x = y x x + y = Hệ phương trình có nghiệm (x ; y) = (2 ; 1) Bài (SGK - 11): Đố Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc hai ẩn vơ nghiệm... nhận số nghiệm hệ phương trình sau:  2x - y = a)   x − y = −1 a Định nghĩa Hai phương trình gọi tương đương với chúng có tập nghiệm KIỂM TRA MIỆNG HS1: Xét hai phương trình bậc hai ẩn 2x +y =