BÀI I/ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bất phương trình bậc hai ẩn x,y có dạng tổng quát ax+byc,…) Trong a,b,c số thực cho , a, b không đồng thời 0,x y ẩn số Ví dụ : 2x + y < -3x + 7y > II/ BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN : Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm có toạ độ nghiệm bất phương trình (1) gọi miền nghiệm Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình ax + by < c sau : • B1 : Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ đường thẳng ∆ : ax + by = c • B2 : Lấy điểm M0(x0 ;y0) không thuộc ∆ (thường lấy gốc toạ độ O) • B3 : Tính ax0 +by0 so sánh ax0 + by0 với c • B4: Kết luận Nếu ax0 + by0 < c nửa mặt phẳng bờ ∆ chứa M0 miền nghiệm ax + by < c Nếu ax0 + by0 >c nửa mặt phẳng bờ không chứa M0 miền nghiệm ax + by < c Ví dụ: Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn 2x + y ≤ ∆ Giải : Vẽ đthẳng ∆ : 2x + y = Với O(0;0), ta thấy O ∉ ∆ Và 2.0 + ≤ (đúng) Vậy miền nghiệm bất phương trình mặt phẳng bờ ∆ chứa O(0;0) O 3/2 Hđ 1: Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn – 3x + 2y > ∆ Giải : Vẽ đthẳng ∆ : – 3x + 2y = Với M(1;0), ta thấy M ∉ ∆ 3/2 Và – 3.1 + 2.0 > (sai) Vậy miền nghiệm bất phương trình mặt phẳng bờ ∆ không chứa M(1;0) O M III/ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN: ĐN: Hệ bất phương trình bậc hai ẩn gồm số bất phương trình bậc hai ẩn x,y mà ta phải tìm nghiệm chung chúng.Mỗi nghiệm chung gọi nghiệm hệ bất phương trình cho Ví dụ Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ 3 x + y ≤ x + y ≤ x ≥ y ≥ Giải: vẽ đường thẳng D1: 3x + y = d2 d1 D2: x + y = D3: x = (trục tung) D4: y = (trục hoành) Lấy M(1;1), ta có O 3.1 + ≤ (đúng); + ≤ (đúng) ≥ (đúng) M Vậy miền không bị tô đậm nghiệm hệ