PHƯƠNG TRÌNH bậc NHẤT một ẩn

KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Thế phương trình bậc ẩn? Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình? 2) Giải phương trình sau: −3 x = −5 x + KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Bất phương trình dạng ax + b = 0, với a, b số cho a ≠ gọi bất phương trình bậc ẩn Hai quy tắc biến đổi phương trình: Quy tắc chuyển vế: Trong phương trình ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử 2) Giải phương trình sau: −3 x = −5 x + ĐẠI SỐ ⇔ −3 x + x = ⇔ 2x = 1 ⇔ x = 2 ⇔ x =1 Quy tắc nhân: Trong phương trình ta nhân (hoặc chia) hai vế với số khác không (Chuyển vế −5x đổi thành 5x (Nhân hai vế với ) Vậy phương trình có nghiệm x =1 ) GHI NHỚ Bất phương trình có dạng : x > a, x< a , x ≥ a , x ≤ a ( với a số bất kì) cho ta biết tập nghiệm bất phương trình TIẾT 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT Ẩn ***** Định nghĩa: Bất phương trình dạng ax + b < (hoặc ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0) a, b hai số cho a ≠ gọi bất phương trình bậc ẩn Ví dụ: 2x – 6; x ≤ 12 Là bất phương trình bậc ẩn TIẾT 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bất phương trình dạng ax + b < (hoặc ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0) a, b hai số cho a ≠ gọi bất phương trình bậc ẩn BẬC NHẤT MỘT ẨN ***** Định nghĩa: ?1 Trong bất phương trình sau, cho biết bất phương trình bất phương trình bậc ẩn: A 2x – < Là bất phương trình bậc ẩn (a = 2; b = -3) B 0.x + > Không bất phương trình bậc ẩn C 5x – 15 ≥ Là bất phương trình bậc ẩn (a = 5; b = -15) D x > Không bất phương trình bậc ẩn TIẾT 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ***** Nhắcquy lại tắc quy Nêu tắc chuyển vế chuyển vế củaphương phương bất trình?? trình Định nghĩa: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế Trong phương trình, ta chuyển Khi hạng vế bấtkia phương mộtchuyển hạng tửmột từ vế nàytử sang đổi trình từ vếtử sang vế ta phải đổi dấu dấu hạng hạng tử TIẾT 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử ***** Định nghĩa: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế Ví dụ 1: Giải bất phương trình x – < 18 Ví dụ 1: Ta có: x - < 18 x < 18 + (Chuyển vế -5 đổi thành 5) x < 23 Vậy tập nghiệm bất phương trình là: {x I x < 23 } TIẾT 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ***** Trên trục số gạch bỏ điểm bên trái điểm dấu “/ ” gạch bỏ điểm dấu“( ” Nêu cách biểu diễn tập hợp nghiệm bất phương trình trục số? Định nghĩa: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x > 2x + biểu diễn tập nghiệm trục số Ta có : 3x > 2x + Ví dụ 1: 3x - 2x > Ví dụ 2: x > (Chuyển vế 2x đổi dấu thành -2x ) Vậy tập nghiệm bất phương trình { x I x > } Tập nghiệm biểu diễn sau: ( TIẾT 61: ?2 Giải bất phương trình sau: a) x+ 12 > 21 b) – 2x > – 3x – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ***** Định nghĩa: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế Giải: a) Ta có x+ 12 > 21  x > 21 – 12  x>9 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x I x > 9} Tập nghiệm biểu diễn sau: ( b) Ta có – 2x > – 3x –  - 2x + 3x > -  x>-5 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x I x > - 5} Tập nghiệm biểu diễn sau: ( -5 Nêu tính chất hệ thứ Nếuliên nhân hai vế tự phương phép bất trình vớinhân? số TIẾT 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ***** Định nghĩa: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế b) Quy tắc nhân với số: * Tính chất liên hệ thứ khác tự không phép nhân + Khi nhân (hay chia) hai vế củathế mộtnào? bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho + Khi nhân (hay chia) hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức cho * Khi ta nhân hai vế bất phương trình với số khác ta phải: + Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương + Đổi chiều bất phương trình số âm TIẾT 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ***** Để biến đổi bất phương trình ta nhân hai vế bất phương trình với số nào? Nêu cách biểu diễn tập hợp nghiệm bất phương trình trục số? Định nghĩa: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế b) Quy tắc nhân với số: Ví dụ 3: Trên trục số gạch bỏ điểm bên phải điểm dấu “/ ” gạch bỏ điểm dấu “) ” Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5 x < Ta có: 0,5 x <  0,5x < 2( nhân hai vế với 2) x −12 − x < biểu diễn ( nhân hai vế với - đổi chiều ) { } Vậy tập nghiệm bất phương trình x x > −12 Tập nghiệm biểu diễn sau: ( -12 TIẾT 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ***** Định nghĩa: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế b) Quy tắc nhân với số: ?3 Giải bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân): a )2 x < 24 ⇔ x < 24 2 ⇔ x < 12 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x x < 12} Tập nghiệm biểu diễn trục số sau: ) 12  1  1 ⇔ − x − > 27 b) − x < 27  ÷ − ÷  3  3 ⇔ x > −9 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x x > −9} Tập nghiệm biểu diễn trục số sau: ( -9 TIẾT 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ***** Định nghĩa: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế b) Quy tắc nhân với số: ?4 Giải thích tương đương: THẢO THẢO LUẬN LUẬN NHÓM NHÓM a) x + < ⇔ x − < b)2 x < −4 ⇔ −3 x > a) Cách 1: Ta có x + < ⇔ x < − ⇔x  1  1 ⇔ −3x  − ÷ <  − ÷  3  3 ⇔ x < −2 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x x < −2} Vậy hai phương trình tương đương Cách 2: Ta có x < −4  3  3 ⇔ x  − ÷ > −4  − ÷  2  2 ⇔ −3x > Vậy x < −4 ⇔ −3 x > TIẾT 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN GHI NHỚ ***** Định nghĩa: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình Bất phương trình dạng : ax + b < (hoặc ax + b >0, ax + b ≤ , ax + b ≥ ) a b hai số cho , a ≠ 0, gọi bất phương trình bậc ẩn a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử b)Quy tắc nhân với số: Khi ta nhân hai vế bất phương trình với số khác ta phải : + Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương + Đổi chiều bất phương trình số âm TIẾT 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ***** Định nghĩa: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế b) Quy tắc nhân với số: Bài tập Bài tập 1: Khi giải bất phương trình -2x > bạn Hà giải sau: Ta có : - 2x > -2x : ( -2 ) > 6: ( -2 ) ( chia hai vế cho -2) x > -3 Vậy tập nghiệm bất phương trình { x | x > - 3} Bạn Hà giải hay sai? Hãy giải thích sửa lại cho (nếu sai) *Bạn Hà giải sai Sửa lại sau: Ta có : - 2x > - 2x : ( -2 ) < : ( - ) (chia hai vế cho -2 đổi chiều) x  3x <  -3x > x<  x < -2 Vậy tập nghiệm bất phương trình là: { x I x < } Tập nghiệm biểu diễn trục số sau: b) 2x > 5x + ) Vậy tập nghiệm bất phương trình là: { x I x < -2 } Tập nghiệm biểu diễn trục số sau: ) -2 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Nắm vững định nghĩa bất phương trình bậc ẩn, hai quy tắc biến đổi bất phương trình Làm tập: 19; 20; 21 (SGK Trang 47) 40 đến 45 (SBT Trang 45) Xem trước mục 3; học bất phương trình bậc ẩn ĐẠI SỐ [...]... BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN GHI NHỚ ***** 1 Định nghĩa: 2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình Bất phương trình dạng : ax + b < 0 (hoặc ax + b >0, ax + b ≤ 0 , ax + b ≥ 0 ) trong đó a và b là hai số đã cho , a ≠ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó b)Quy tắc nhân với một. .. Khi ta nhân cả hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải : + Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương + Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm TIẾT 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ***** 1 Định nghĩa: 2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế b) Quy tắc nhân với một số: 3 Bài tập Bài tập 1: Khi giải bất phương trình -2x > 6 bạn Hà giải như sau:... b) Quy tắc nhân với một số: 3 Bài tập CHÚ Ý Khi ta chia cả hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải : + Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương + Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm TIẾT 61: Bài tập 2: Giải các bất phương trình sau: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ***** a)  x + 2x < 4 + 2 1 Định nghĩa: 2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển... của bất phương trình là Ta có x − 2 < 2 ⇔ x < 2 + 2 ⇔ x < 2+2 ⇔ x - 3} Bạn Hà giải như thế đúng hay sai? Hãy giải thích và sửa lại cho đúng (nếu sai) *Bạn Hà giải sai Sửa lại như sau: Ta có : - 2x > 6 - 2x : ( -2 ) < 6 : ( - 2 ) (chia cả hai vế cho -2 và đổi chiều) x 27 b) − 3 x < 27  ÷ − ÷  3  3 ⇔ x > −9 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x x > −9} Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số như sau: ( -9 0 TIẾT 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ***** 1 Định nghĩa: 2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế b) Quy tắc nhân với một số: ?4 Giải thích sự tương đương: THẢO THẢO LUẬN LUẬN NHÓM NHÓM a) x + 3 < 7 ⇔ x − 2... nhân với một số: 3 Bài tập x - 2 < - 2x + 4  2x - 5x > 6  3x < 6  -3x > 6 x< 2  x < -2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x I x < 4 } Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số như sau: 0 b) 2x > 5x + 6 ) 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x I x < -2 } Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số như sau: ) -2 0 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ 1 Nắm vững định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn, hai ... bất phương trình sau, cho biết bất phương trình bất phương trình bậc ẩn: A 2x – < Là bất phương trình bậc ẩn (a = 2; b = -3) B 0.x + > Không bất phương trình bậc ẩn C 5x – 15 ≥ Là bất phương trình. .. Là bất phương trình bậc ẩn TIẾT 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bất phương trình dạng ax + b < (hoặc ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0) a, b hai số cho a ≠ gọi bất phương trình bậc ẩn BẬC NHẤT MỘT ẨN *****... trình bậc ẩn (a = 5; b = -15) D x > Không bất phương trình bậc ẩn TIẾT 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ***** Nhắcquy lại tắc quy Nêu tắc chuyển vế chuyển vế củaphương phương bất trình? ? trình