Phương trình bậc nhất hai ẩn

H hai phng trỡnh bc nht hai n Pt : x + y = a b c + Phương trỡnh bậc ẩn x, y hệ thức dạng: ax + by = c Trong a, b, c số biết (a b 0) Em ãy Phát Emhhãy Chobiu vớ dạng tng quỏt v d v phng phng trỡnh bc trỡnh nht bc hai nht hai n?n x, y? Phng trỡnh bc nht hai n ax + by = c Trong cỏc phng trỡnh sau, phng trỡnh no l phng trỡnh bc nht n? (1) 2x - y = PT bc nht hai n a =2 (2) 2x2 + y = (3) 4x + 0y = (6) x - y + z = C=1 PT bc nht hai n a=4 b=0 (4) 0x + 0y = (5) 0x + 2y = b = -1 C=6 PT bc nht hai n a =0 b = C = 17 PT bc nht hai n (7) x - y = 20 a = b =-1 a = 17 20 VD: Cho phng trỡnh 2x - y = -Thay x = , y = vo v trỏi ca phng trỡnh Ta c VT = 2.3 = => VT = VP Khi ú cp s (3;5) c gi l mt nghim ca phng trỡnh -Thay x = 1; y = vo v trỏi ca phng trỡnh Ta c VT = 2.1 = => VT VP Khi ú cp s (1;2) khụng l mt nghim ca phng trỡnh Vy no mt cp s ( x ; y ) 0 c gi l mt nghim ca phng trỡnh ax+by = c ? Chỳ ý: Trong mt phng to Oxy, mi nghim ca phng trỡnh ax + by = c c biu din bi mt im Nghim (x0; y0 ) c biu din bi im cú to ( x0; y0 ) y -6 y0 M (x0 ; y0) x0 x ?1(SGK/5) a) Kim tra xem cp s (1 ; ) v ( 0,5 ; 0) cú l nghim ca phng trỡnh 2x y = hay khụng ? b) Tỡm thờm mt nghim khỏc ca phng trỡnh 2x y = ?2(SGK/5) Nêu nhận xét số nghiệm phương trỡnh 2x - y = đS: Phương trỡnh 2x - y = có vô số nghiệm *i vi ptbn hai n khỏi nim Tập nghiệm v khỏi nim pt tng ng cng tng t nh i vi pt m n hai n ta cú th ỏp dng quy tc chuyn v *Vtiptbn v quy tc nhõn ó hc bin i ptbn hai n Tp nghim ca phng trỡnh bc nht hai n VD1:Xột phng trỡnh 2x y = ?3(SGK/5) y = 2x - (2) in vo bng sau v vit sỏu nghim ca phng trỡnh (2) x -1 y = 2x -1 -3 -1 0,5 1 Sỏu nghim ca phng trỡnh (2) l: (-1; -3), (0; -1), ( 0,5; 0), (1; 1), (2; 3), (2,5; 4) Tp nghim ca pt (2) l : S = {x ; 2x -1/ x R } Ta núi rng PT (2) cú nghim tng quat l xR y = 2x - 2,5 Trong mt phng to Oxy, hp cỏc im biu din cỏc nghim ca phng trỡnh (2) l ng thng y = 2x - y x y= 2x1 -6 (d) - Tp nghim ca (2) c biu din bi ng thng (d):y = 2x - Hay ng thng (d) c xỏc nh bi phng trỡnh 2x y = ng thng d cũn gi l ng thng 2x y = v c vit gn l : (d) : 2x y = VD2: Xột p trỡnh 0x + 2y = (4) y=2 => Ta núi rng PT (4) cú nghim tng quỏt l xR y=2 Tp nghim c biu din bi ng thng y=2 VD3:Xột p trỡnh 4x + 0y = (5) x = 1,5 =>Ta núi rng PT (5) cú x = 1,5 yR nghim tng quỏt l Tp nghim c biu din bi ng thng x=1,5 y x = 1,5 y y=2 x x Tng quỏt (SGK / 7) : PT bậc hai ẩn ax + by = c (a 0; b 0) ax + 0y = c (a 0) 0x+by=c (b0) C T nghiệm TQ Minh hoạ nghiệm y x R c b ax+b y=c a c y = x+ b b yR c x= a xR c y = b c a x y x= c a c a x y c b c y = b x Dạng TQ Số nghiệm Cấu trúc nghiệm Công thức nghiệm PT bậc ẩn PT bậc ẩn ax + b = (a, b số cho trước; a 0) ax + by = c (a, b, c số cho trước; a b 0) nghiệm Vô số nghiệm Là số b x= a Là cặp số ? Bi : Cho phng trỡnh : 3x + 2y = (1) a, Trong cỏc cp s: ( 2; -1), ( ; 2) v ( -2 ; 4) cp s no l nghim ca phng trỡnh (1) b, Tỡm nghim tng quỏt ca phng trỡnh v v ng thng biu din nghim ca nú Tit 30 Phng trỡnh bc nht hai n Hóy nhc li nhng kin thc Khỏi nim v phng trỡnh bc nht hai n biaxhc Phương trỡnh bậccn nh ẩn x, y làtrong hệ thức dạng: + by =? c Trong a, b, c số biết (a b 0) Tp nghim ca phng trỡnh bc nht hai n - Phng trỡnh bc nht hai n luụn luụn cú vụ s nghim Tp nghim ca nú c biu din bi ng thng ax + by = c Kớ hiu l (d) a c + Nu (a v b 0) thỡ (d) l th ca hm s bc nht y = x + bc b + Nu (a v b = 0) thỡ phng trỡnh tr thnh ax = c hay x= V ng thng (d) song song hoc trựng vi trc tung + Nu (a= v b 0) thỡ phng trỡnh tr thnh by = c hay V ng thng (d) song song hoc trựng vi trc honh a c y= b Bi 2/SGK/7 b,Tỡm tngcaquỏt v ng thng biunghim din nghim nú b) x + 5y = e ) 4x + 0y = -2 ca phng trỡnh v v ng thng biu din nghim ca nú PT bậc hai ẩn C T nghiệm TQ Minh hoạ nghiệm PT bậc hai ẩn b) x + 5y = ax + by = c (a 0; b 0) ax + 0y = c (a 0) x R a c y = x+ b b y yR x= 0x+by=c (b0) c b ax+by=c c a c a xR c y= b c a y c b x e ) 4x + 0y = -2 c a x= yR x= x f) 0x + 2y = x c y = b x R y = x+ 5 y C T nghiệm TQ = xR y= Minh hoạ nghiệm PT bậc hai ẩn Minh hoạ nghiệm y b) x + 5y = x R y = x+ 5 x (d) o e ) 4x + 0y = -2 x= = 2 x o x= f) 0x + 2y = y yR y y= x xR y = o (d) [...]... din tp nghim ca nú PT bậc nhất hai ẩn C T nghiệm TQ Minh hoạ nghiệm PT bậc nhất hai ẩn b) x + 5y = 3 ax + by = c (a 0; b 0) ax + 0y = c (a 0) x R a c y = x+ b b y yR x= 0x+by=c (b0) c b ax+by=c c a c a xR c y= b 0 c a y 0 c b x e ) 4x + 0y = -2 c a x= yR x= x f) 0x + 2y = 5 x c y = b x R 1 3 y = x+ 5 5 y 0 C T nghiệm TQ 2 1 = 4 2 xR 5 y= 2 Minh hoạ nghiệm PT bậc nhất hai ẩn Minh hoạ nghiệm y b)... phng trỡnh 1 v v ng thng biu din tp nghim ca nú Tit 30 Phng trỡnh bc nht hai n Hóy nhc li nhng kin thc 1 Khỏi nim v phng trỡnh bc nht hai n biaxhc Phương trỡnh bậccn nhất 2 nh ẩn x, y làtrong hệ thức dạng: + by =? c Trong đó a, b, c là các số đã biết (a 0 hoặc b 0) 2 Tp nghim ca phng trỡnh bc nht hai n - Phng trỡnh bc nht hai n luụn luụn cú vụ s nghim Tp nghim ca nú c biu din bi ng thng ax + by...Dạng TQ Số nghiệm Cấu trúc nghiệm Công thức nghiệm PT bậc nhất 1 ẩn PT bậc nhất 2 ẩn ax + b = 0 (a, b là số cho trước; a 0) ax + by = c (a, b, c là số cho trước; a 0 hoặc b 0) 1 nghiệm duy nhất Vô số nghiệm Là 1 số b x= a Là một cặp số ? Bi tp : Cho phng trỡnh : 3x + 2y = 4 (1) a, Trong cỏc cp s: ( 2; -1), ( 0 ; 2) v ( ... 5y = e ) 4x + 0y = -2 ca phng trỡnh v v ng thng biu din nghim ca nú PT bậc hai ẩn C T nghiệm TQ Minh hoạ nghiệm PT bậc hai ẩn b) x + 5y = ax + by = c (a 0; b 0) ax + 0y = c (a 0) x R a c y =... thng biu din nghim ca nú Tit 30 Phng trỡnh bc nht hai n Hóy nhc li nhng kin thc Khỏi nim v phng trỡnh bc nht hai n biaxhc Phương trỡnh bậccn nh ẩn x, y làtrong hệ thức dạng: + by =? c Trong a,... = a b c + Phương trỡnh bậc ẩn x, y hệ thức dạng: ax + by = c Trong a, b, c số biết (a b 0) Em ãy Phát Emhhãy Chobiu vớ dạng tng quỏt v d v phng phng trỡnh bc trỡnh nht bc hai nht hai n?n x,