TỐI ƯU HÓA CHƯƠNG BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH I CÁC VÍ DỤ SảnPhẩm / Dựtrữ Nguyênliệu Giábán 4 7 4600 3 8 6200 9 12 I CÁC VÍ DỤ VÍ DỤ (Tổng quát) Sảnphẩm / Dựtrữ Nguyênliệu Giábán VÍ DỤ Một công ty trang trại dự định trồng loại tiêu cà phê khu đất A, B, C có diện tích 120, 100, 150 (ha) Do đặc điểm khu đất khác phí sản xuất (triệu đồng/ha), suất (tạ/ha) khác cho bảng sau : • KHU ĐẤT A B C TIÊU CÀ PHÊ 7 10 5 8 12 6 10 11 VÍ DỤ ►Yêu cầu • Sản lượng tiêu tối thiểu • Sản lượng cà phê tối thiểu • Hãy lập mô hình toán tìm phương án phân phối đất trồng cho thỏa mãn yêu cầu sản lượng với chi phí thấp VÍ DỤ • Để nuôi loại gia súc ngày cần có tối thiểu chất prôtit, gluxit, chất khoáng tương ứng 80, 120, 10 (g) Tỷ lệ % theo khối lượng chất có loại thức ăn A, B, C sau : Prôtit Gluxit THỨC ĂN Chất khoáng A 30 20 1 B 40 15 2 C 25 30 4 VÍ DỤ • Giá 1kg thức ăn A, B, C tương ứng 3000đ, 4000đ, 5000đ • Hãy lập mô hình toán tìm lượng thức ăn cần mua ngày để nuôi loại gia súc II CÁC DẠNG BÀI TOÁN Dạng tổng quát • • Tìm ( x1 , x2 , , xn ) ∈ R cho n f ( X ) = c1 x1 + c x2 + + c n xn → (max) a i1 x1 a x i1 a i1 x1 x j xj x j + a i x2 + + a in xn ≤ bi i ∈ I1 + a i x2 + + a in xn ≥ bi i ∈ I2 + a i x2 + + a in xn = bi i ∈ I3 ≤ j ∈ J1 ≥ j ∈ J2 ∈R j ∈ J3 I1 U I U I n = {1 , , , m} ; J1 U J U J n = {1 , , , n} DẠNG CHÍNH TẮC f ( X ) = c1 x1 + c x2 + + c n xn → (max) a11 x1 + a12 x2 + + a1n xn = b1 a 21 x1 + a 22 x2 + + a n xn = b a x + a x + + a x = b m2 mn n m m1 x j ≥ j = 1, n ... ∈ J1 ≥ j ∈ J2 ∈R j ∈ J3 I1 U I U I n = {1 , , , m} ; J1 U J U J n = {1 , , , n} DẠNG CHÍNH TẮC f ( X ) = c1 x1 + c x2 + + c n xn → (max) a 11 x1 + a12 x2 + + a1n xn = b1 a 21 x1 +... x1 , x2 , , xn ) ∈ R cho n f ( X ) = c1 x1 + c x2 + + c n xn → (max) a i1 x1 a x i1 a i1 x1 x j xj x j + a i x2 + + a in xn ≤ bi i ∈ I1 + a i x2 + + a in xn ≥ bi i ∈ I2... 10 5 8 12 6 10 11 VÍ DỤ ►Yêu cầu • Sản lượng tiêu tối thiểu •