HÌNH học 7 CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒNG

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN Xác định đường tròn, tính chất đối xứng đường tròn CHUÛ ÑEÀ Các mối quan hệ: Đường kính dây cung, dây khoảng cách đến tâm Các mối quan hệ: tiếp tuyến với đường tròn Các vị trí tương đối đường thẳng với đường tròn, hai đường tròn với O · M O · · - Điểm M nằm (O ; R) R ·  OM < R - Điểm M nằm (O ; R) R  OM = R M O · - Điểm M nằm (O ; R) R · M  OM > R ?1 Trên hình vẽ , điểm H nằm bên đường tròn ( ) , điểm K nằm bên đường tròn (0 ) Hãy so · · sánh OKH OHK Giải Vì điểm H nằm đường tròn ( 0)=> OH > R Vì điểm K nằm bên đường tròn (0) => R > OK · · =>OH > OK ⇒ OKH > OHK (Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác) K H .o o1 o2 A - Có vô số đường tròn qua điểm A ?2 Cho hai điểm A B a) Hãy thử vẽ xem có đường tròn qua hai điểm đó? b)Có đường tròn vậy? Tâm chúng nằm đường nào? A // // B ?3 Cho ba điểm A ,B ,C không thẳng hàng Hãy vẽ đường tròn qua ba điểm A c ● Đường tròn (O) gọi đường tròn ngoại tiếp ΔABC B ●ΔABC gọi tam giác nội tiếp đường tròn (O) o Cho điểm A, B , C thẳng hàng Có vẽ đường tròn qua điểm không? Vì sao? d1 d2 A B C => Không vẽ đường tròn qua điểm thẳng hàng ?4 Cho đường tròn ( ) , A điểm thuộc đường tròn Vẽ A’ đối xứng với A qua (h.56) Chứng minh điểm A’ thuộc đường tròn ( ) Giải Vì A’ đối xứng với A qua O , nên ta có : A Hình 56 0A’ = 0A = R Do đó, A’ thuộc đường tròn ( ) A’ ?5 Cho đường tròn ( ) , AB đường kính C điểm thuộc đường tròn Vẽ C’ đối xứng với C qua AB ( h.57 ) Chứng minh điểm C’ thuộc đường tròn ( ) A Giải Nối C với O, O với C’ Thì 0CC’ có 0H vừa đường cao vừa đường trung tuyến nên tam giác cân Suy 0C’ = 0C = R Vậy C’ thuộc ( ) C’ C B Hình 57 Bài tập: Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM; AB = 6cm ; AC = 8cm a) CMR: Các điểm A, B, C thuộc đường tròn tâm M b) Trên tia đối tia MA , lấy D, E, F cho MD = 4cm ; ME = 5cm ; MF = 6cm Hãy xác định vị trí D, E, F với đường tròn (M) GIẢI: Tam giác ABC vuông A, lại có AM trung tuyến nên MA = MB = MC ( tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền) Vậy điểm A,B , C thuộc đường tròn tâm M A B C M A B C M D Áp dụng định lí Pytago tam giác vuông ABC , ta có E F BC = 10 ( cm) Suy MB = MC = 5cm Ta có : MD < MB ( < 5) nên D nằm đường tròn tâm M ME = MB ( = 5) nên E nằm đường tròn tâm M Ta có : MF > MB ( > 5) nên F nằm đường tròn tâm M HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Học kĩ lí thuyết, thuộc định lí, kết luận -Làm tập sau: 1, 2, 3, SGK 3, 4, SBT [...]...?5 Cho đường tròn ( 0 ) , AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn Vẽ C’ đối xứng với C qua AB ( h. 57 ) Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn ( 0 ) A Giải 0 Nối C với O, O với C’ Thì 0CC’ có 0H vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên là tam giác cân Suy ra 0C’ = 0C = R Vậy C’ thuộc ( 0 ) C’ C B Hình 57 Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung... dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABC , ta có E F BC = 10 ( cm) Suy ra MB = MC = 5cm Ta có : MD < MB ( 4 < 5) nên D nằm trong đường tròn tâm M ME = MB ( 5 = 5) nên E nằm trên đường tròn tâm M Ta có : MF > MB ( 6 > 5) nên F nằm ngoài đường tròn tâm M HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Học kĩ lí thuyết, thuộc các định lí, kết luận -Làm các bài tập sau: 1, 2, 3, 4 SGK 3, 4, 5 SBT ... a) CMR: Các điểm A, B, C cùng thuộc đường tròn tâm M b) Trên tia đối của tia MA , lấy D, E, F sao cho MD = 4cm ; ME = 5cm ; MF = 6cm Hãy xác định vị trí của D, E, F với đường tròn (M) GIẢI: Tam giác ABC vuông tại A, lại có AM là trung tuyến nên MA = MB = MC ( trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền) Vậy 3 điểm A,B , C cùng thuộc một đường tròn tâm M A 8 B 6 C M A 8 B ...CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN Xác định đường tròn, tính chất đối xứng đường tròn CHUÛ ÑEÀ Các mối quan hệ: Đường kính dây cung, dây khoảng cách đến tâm Các mối quan hệ: tiếp tuyến với đường tròn... : A Hình 56 0A’ = 0A = R Do đó, A’ thuộc đường tròn ( ) A’ ?5 Cho đường tròn ( ) , AB đường kính C điểm thuộc đường tròn Vẽ C’ đối xứng với C qua AB ( h. 57 ) Chứng minh điểm C’ thuộc đường. .. thẳng hàng Hãy vẽ đường tròn qua ba điểm A c ● Đường tròn (O) gọi đường tròn ngoại tiếp ΔABC B ●ΔABC gọi tam giác nội tiếp đường tròn (O) o Cho điểm A, B , C thẳng hàng Có vẽ đường tròn qua điểm