Thời Giá Của Tiền, Tỷ Suất Sinh Lời Và Rủi Ro

3.2 Thời giá của tiền3.2.1 Giá trị theo thời gian của một khoản tiền  3.2.1.1 Giá trị tương lai của một khoản tiền - Khái niệm giá trị tương lai: là giá trị của khoản tiền có thể nhận

Chương 3: THỜI GIÁ CỦA TIỀN, TỶ SUẤT

SINH LỜI VÀ RỦI RO

3.1 Lãi đơn và lãi kép

3.2 Thời giá của tiền

3.3 Tỷ suất sinh lời và rủi ro

- Khái niệm: là số tiền lãi được xác định trên cơ sở ghép lãi của kỳ

trước vào gốc để tính lãi kỳ tiếp theo

3.1.1 Lãi đơn và lãi

kép

3.1 Lãi suất, lãi đơn và lãi kép

 Xác định lãi suất thực tế:

- Lãi suất danh nghĩa: lãi suất đã công bố trên các trái phiếu đã phát hành

- Lãi suất hiệu dụng.

Xác định lãi suất theo năm khi kỳ hạn trả lãi nhỏ hơn 1 năm:

r = (1 + rk)m - 1

Ứng dụng trong trong thực tiễn để tính tỷ lệ lạm phát năm

3.2 Thời giá của tiền

3.2.1 Giá trị theo thời gian của một khoản tiền

 3.2.1.1 Giá trị tương lai của một khoản tiền

- Khái niệm giá trị tương lai: là giá trị của khoản tiền có thể nhận được tại một thời điểm trong tương lai bao gồm

số tiền gốc và số tiền lãi do dầu tư mang lại tính đến thời điểm nhất định (đầu tư tiết kiệm)

- Giá trị tương lai của một khoản đầu tư ban đầu Po tính theo lãi đơn:

Công thức: F n = P o (1 + r x n)

- Giá trị tương lai của Po tính theo theo lãi kép:

Công thức: FVn = Po (1 + r) n

 3.2.1.2 Giá trị hiện tại của một khoản tiền

- Khái niệm giá trị hiện tại: Giá trị của một khoản tiền phát

sinh trong tương lai là giá trị của phép tính nghịch đảo của phép tính giá trị tương lai.

Công thức: PV = FV n /(1 + r) n = FV n (1+r) -n

3.2 Thời giá của tiền

3.2.2 Giá trị theo thời gian của một chuỗi tiền tệ

3.2.2.1 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ

Có thể mô phỏng về các chuỗi tiền tệ thường gặp như

 Khi các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ không bằng nhau (dòng tiền không đều)

FV = PV 1 (1+r) n-1 + PV 2 (1+r) n-2 + + PV n

Hay: FV = Σ PV t (1+r) n-t

Trong đó: FV : giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ

PV t : số tiền phát sinh ở cuối kỳ thứ t

r : lãi suất của một kỳ tính lãi

n : số kỳ tính lãi

a Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ

 Khi các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ bằng nhau (dòng tiền đều)

FV = Σa (1+r) n-t

hay:

Trong đó: FV : giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ

a : số tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ

r : lãi suất của một kỳ tính lãi

n : số kỳ tính lãi

 Khi các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ không bằng nhau (dòng tiền không đều)

FV = PV 1 (1+r) n + PV 2 (1+r) n-1 + + PV n (1+r)

Hay: FV = ΣPV t (1+r) n-t+1

Trong đó: FV : giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ

PV t : số tiền phát sinh ở đầu kỳ thứ t

r : lãi suất của một kỳ tính lãi

n : số kỳ tính lãi

a Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ

 Khi các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ bằng nhau (dòng tiền đều)

hay:

đầu kỳ

a : số tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ

r : lãi suất của một kỳ tính lãi

n : số kỳ tính lãi

3.2.2.2 Giá trị hiện tại của một chuỗi tiền tệ

a Giá trị hiện tại của một chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ

- Khi các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ không bằng nhau (dòng tiền không đều)

kỳ

r : lãi suất của một kỳ tính lãi

- Khi các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ bằng nhau (dòng tiền đều)

hay:

a : số tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ

r : lãi suất của một kỳ tính lãi

n : số kỳ tính lãi

b Giá trị hiện tại của chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ

Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ không bằng nhau:

 Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ bằng nhau:

Khi các khoản tiền phát sinh ở các thời điểm đầu mỗi kỳ trong tương lai đều bằng nhau (FV1 = FV2 = = FVn =a) thì :

A là giá trị khoản tiền đồng nhất phát sinh vào đầu mỗi kỳ trong tương lai

i, n như trên

3.3.1 Khái niệm lợi nhuận, tỷ suất sinh lời và rủi ro

3.3.1.1 Khái niệm lợi nhuận và tỷ suất sinh lời

- Lợi nhuận có thể được hiểu là thu nhập có được từ một khoản đầu

tư, thường được tính bằng chênh lệch giữa doanh thu đạt được với chi phí phải gánh chịu trong một kỳ nhất định

- Tỷ suất sinh lời có thể được hiểu là tỷ lệ phần trăm giữa lợi nhuận của nhà đầu tư so với vốn đầu tư ban đầu (trong một số tài liệu,

người ta đồng nhất lợi nhuận với tỷ suất sinh lời)

- Tỷ suất sinh lời kỳ vọng được hiểu là tỷ suất mà nhà đầu tư mong muốn có được với một mức rủi ro đã xác định

3.3 Tỷ suất sinh lời và rủi ro

- Ví dụ khi đầu tư cổ phiếu, tỷ suất sinh lời được xác định bằng công thức:

Dt là cổ tức nhận được trong một năm

Pt là giá cổ phiếu dự tính ở thời điểm t Pt-1 là giá cổ phiếu hiện hành ở thời điểm (t-1)

sinh lời thực tế, nếu lấy theo giá trị kỳ vọng thì ta có tỷ suất sinh lời kỳ vọng

3.3.1.2 Khái niệm rủi ro

- Rủi ro là yếu tố ngẫu nhiên, xuất hiện không báo trước và ngoài sự mong đợi, gây tổn thất và thiệt hại cho

Dưới góc độ tài chính, rủi ro có thể được xem là khả năng xuất hiện các thiệt hại về tài chính Tuy nhiên trong quản trị tài chính , rủi ro được định nghĩa là sự sai biệt của lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng

3.3.2 Đo lường rủi ro

3.3.2.1 Phân phối xác suất

Giả sử hai khoản đầu tư A và B với vốn đầu tư ban đầu đều

là 100 triệu đồng Sự phân phối xác suất của tỷ lệ sinh lời của hai khoản đầu tư này được thể hiện trên bảng sau:

Tình trạng của nền

kinh tế

Bình thường 0,6 15% 15%

Phát triển 0,2 17% 23%

Sự phân bố xác suất trong bảng trên là rời rạc nên được biểu diễn bằng hai đồ thị sau:

3.3.2.2 Giá trị kỳ vọng

Giá trị kỳ vọng (còn gọi là giá trị trung bình) của tỷ suất sinh lời là giá trị bình quân tính theo phương pháp bình quân gia quyền của tỷ suất sinh lời có thể xảy ra Ta có công thức:

Trong đó: là giá trị kỳ vọng của tỷ suất sinh lời

R i là tỷ suất sinh lời trong trường hợp i

P i là xác suất tương ứng trong trường hợp i

n là số trường hợp có thể xảy ra.

3.3.2.3 Phương pháp đo lường rủi ro

Các bước tính độ lệch chuẩn:

Tính tỷ suất sinh lời kỳ vọng (trung bình):

Tính phương sai của tỷ suất sinh lời: VAR =

Trong đó: R i là tỷ suất sinh lời trong trường hợp i

P i là xác suất tương ứng trong trường hợp i

n là số trường hợp có thể xảy ra.

là tỷ suất sinh lời trung bình.

Độ lệch chuẩn: δ =

Hệ số phương sai (Cv) là thước đo rủi ro trên mỗi đơn vị

tỷ suất sinh lời kỳ vọng Hệ số phương sai càng cao mức rủi ro càng lớn

δ là độ lệch chuẩn

là tỷ suất sinh lời kỳ vọng (trung bình)