hàm số liên tục 2

Kiểm tra cũ: x 3x + Cho hm s f ( x ) = x 1 với x với x f ( x ) , f(1) , so sỏnh lim f ( x ) v f(1) Tớnh lim x x 1 Hàm số liên tục điểm : éịnh nghĩa: Giả sử hàm số f xác định khoảng (a; b) x0(a; b) Hàm số f gọi liên tục điểm x0 lim f ( x) = f ( x0 ) x x0 Hàm số không liên tục điểm x0 gọi gián đoạn điểm x0  Chỳ ý : Giả sử hàm số f xác định khoảng (a; b) x0(a; b) Hàm số f gọi gián đoạn điểm x0 nu Khụng tn ti lim f ( x ) hoc lim f ( x ) f ( x ) xx xx 0 Hàm số liên tục khoảng, đoạn : éịnh nghĩa: a/ Giả sử hàm số f xác định tập hợp J, J khoảng hợp nhiều khoảng Ta nói hàm số f liên tục J liên tục điểm thuộc tập hợp b/ Hàm số f xác định [a; b] gọi liên tục đoạn [a; b] liên tục khong (a; b) lim+ f ( x) = f ( a) , lim f ( x) = f (b) xa x b Chỳ ý : Hàm số f gọi liên tục [a; b) f(x) liên tục ( a ; b ) lim f ( x ) = f ( a ) + x a Hàm số f gọi liên tục (a; b] f(x) liên tục ( a ; b ) f ( x) = f (b) xlim b f ( x ) = x Ví dụ 3: Xét tính liên tục hàm số đoạn [-1; 1] Giải : Hàm số cho xác định đoạn [-1; 1] Vỡ với x(-1; 1) ta có lim f ( x) = lim x = x02 = f ( x0 ) x x0 x x0 nên hàm số f liên tục khoảng (-1; 1) Ngoài ra, ta có lim + f ( x) = lim + x = = f (1) x ( 1) x ( 1) lim f ( x) = lim x = = f (1) x x Do hàm số cho liên tục đoạn [-1; 1] Chỳ ý : Hàm số f gọi liên tục [a; + ) f(x) liên tục a ; b ( ) lim f ( x ) = f ( a ) + x a Hàm số f gọi liên tục (- ; b] f(x) liên tục ( a ; b ) f ( x) = f (b) xlim b Hđ3: Chứng minh hàm số f ( x) = x + liên tục nửa khoảng [- 1;+ ) Giải : Vỡ với x0(-1; + ) ta có lim f ( x) = lim x + = x0 + = f ( x0 ) x x0 x x0 nên hàm số f liên tục khoảng (-1; + ) Ngoài lim f ( x) = lim x ( 1) + x ( 1) + x + = = f (1) Vy hàm số cho liên tục na khoảng [-1;+) y= y = x2 x2 + y -1 O x O x y= Củng cố học: x2 Cho hàm số f ( x) = x + m với x > với x Xác định m để hàm số liên tục tập xác định Dn dũ: Chun b cỏc ni dung cũn li ca bi Lm cỏc bi 46, 47 v 48 trang 171, 172 50, 51 trang 175, 176 SGK [...]...Củng cố bài học: x2 Cho hàm số f ( x) = x + m với x > 0 với x 0 Xác định m để hàm số liên tục trên tập xác định của nó Dn dũ: Chun b cỏc ni dung cũn li ca bi Lm cỏc bi tp 46, 47 v 48 trang 171, 1 72 và 50, 51 trang 175, 176 SGK