hàm số liên tục1

Bi Hm s liờn tc Hot ng nhúm (kim tra bi c) Nhóm1 Nhóm Bài1:Cho hàm số f (x) = Tại x = hàm số có xác định không? x Bài 2:Cho hàm số g(x) = ỡùù x x ùùợ x3 ỡù a Tìm a để hàm số liên tục x=3 ùù ùù + )xo ẻ TX Đ b Xét tính liên tục hàm số ùù x=0 x=3 với a +)$ lim f ( x ) ùù xđ x0 ùù c CM hàm số liên tục " x0 ẻ ( 0; 3) ùù + ) lim f ( x ) = f ( x0 ) ùợ xđ x0 Gii: y a x = hm s xỏc nh lim- f ( x ) = 3; a=3 xđ lim + f ( x )=a xđ f (3)=3 Vy hm s liờn tc ti x = thỡ a = a=1 -1 x f(x)=a ỡùù x - x với Ê x Ê Ví dụ 1: Cho hs f ( x ) = ùùợ a với x>3 b Xét tính liên tục hàm số x=0 x=3 với a c CM hàm số liên tục " x0 ẻ ( 0; 3) Gii: b )Tại x = hàm số xác định Kin thc cn nh Hs f(x) liờn tc ti x0 nu ỡù ùù ùù + )xo ẻ TX Đ ùù +)$ lim f ( x ) ùù xđ x0 ùù ùù + ) lim f ( x ) = f ( x0 ) xđ x0 ùợ f ( ) = 0; lim f ( x ) = 0; không tồn lim f ( x ) xđ xđ Vy hm s khụng liờn tc ti x =0 + - +)Tại x = hàm số xác định f ( ) = 3; lim f ( x ) = 3; xđ 3- lim f ( x ) = a xđ3+ Vy hm s khụng liờn tc ti x = c Hàm số xác định " x o ẻ ( 0;3 ) " x ẻ ( 0;3) có lim f ( x ) = x o2 - 2x o = f ( x o ) xđ x o Vậy hàm số liên tục với " x o ẻ ( 0; 3) Hm s liờn tc trờn mt khong, trờn mt on nh ngha: (SGK) a ) f ( x ) liên tục (a;b) liên tục điểm thuộc ( a;b) b) f ( x ) liên tục [a;b] nếu: ỡù ùù + ) f(x) liên tục (a;b) ùù f ( x)= f (a ) +) lim x đ a ùù ùù +) lim f ( x ) = f ( b ) xđb ùợ Hoàn thành mệnh đề: Hàm số f(x) liên tục [a;b) Trả lời:Hàm số f ( x ) liên tục [ a;b ) Ví dụ 2: CM hàm số f ( x ) = x-3 f ( x) liên tục ( a;b ) lim f ( x ) = f ( a ) liên tục tập xác định nó? x đa + Giải: TXĐ: D = [ 3; +Ơ ) " x ẻ ( 3; +Ơ ) có: lim f ( x ) = lim x - = x - = f ( x ) xđx xđ x + f ( x ) li ên tục ( 3;+Ơ ) - Lại có: lim f ( x ) =0=f ( 3) c)Chỳ ý:(sgk) x đ3+ Vậy f ( x ) liên tục [ 3;+Ơ ) Hm s liờn tc trờn mt khong, trờn mt on nh ngha: (SGK) a ) f ( x ) liên tục (a;b) liên tục điểm thuộc ( a;b) Mnh sau ỳng hay sai: 1)Hm s f(x) liờn tc trờn [a;b] thỡ liờn tc ti mi im trờn onú? Sai 2)Hm s y=x+1 liờn tc trờn R ỳng b) f ( x ) liên tục [a;b] nếu: 3)Hàm số y = li ên tục x ỡù ùù + ) f(x) liên tục (a;b) ( -Ơ ;0) ( 0;+Ơ ) ùù f ( x)= f (a ) +) lim x đ a ùù 4)Hm s y=sinx liờn tc trờn R ùù +) lim f ( x ) = f ( b ) xđb ùợ + - c)Chỳ ý:(sgk) em hóy so sỏnh khong liờn tc v khong xỏc nh ca hm s trờn ? ỳng ỳng th l mt ng lin nột trờn khong Y liờn tc y x X O f ( x) = x th l mụt ng lin nột trờn khong liờn tuc y Kt lun: th hm O s liờn tc trờn mt thi l ng khongl ng lin lin nột trờn nộtkhong trờnkhong liờn tc ú ỡùù x x g(x) = ùùợ x1 ùợ x có tập xác định R nên liên tục R ỳng Cng c kin thc ó hc Cỏc em cn nh: ỡ ùù ùù + ) x ẻ TXĐ O ùù 1)Hàm số y=f(x) liên tục điểm x nếu:ùớ + ) $ lim f ( x ) ùù xđ x0 ùù ùù + ) lim f ( x ) = f ( x0 ) xđ x0 ùợ ) f ( x ) liên tục (a;b) liên tục điểm ẻ (a;b) ỡù ùù + ) f(x) liên tục [a;b] ùù 3) f ( x ) liên tục [a;b] nếu: +) lim f ( x ) = f ( a ) xđa ùù ùù +) lim f ( x ) = f ( b ) xđb ùợ + - 4) th hm s liờn tc l mt ng lin nột Bi v nh:Bi 46, 47(trang 172 );bi 50(trang 175) [...]... 5với x Ê 1 ùù 2 )H àm số y= ớ 1 ùù với x >1 ùợ x có tập xác định là R nên liên tục trên R ỳng Cng c kin thc ó hc Cỏc em cn nh: ỡ ùù ùù + ) x ẻ TXĐ O ùù 1 )Hàm số y=f(x) liên tục tại điểm x 0 nếu:ùớ + ) $ lim f ( x ) ùù xđ x0 ùù ùù + ) lim f ( x ) = f ( x0 ) xđ x0 ùợ 2 ) f ( x ) liên tục trên (a;b) nếu nó liên tục tại mọi điểm ẻ (a;b) ỡù ùù + ) f(x) liên tục trên [a;b] ùù 3) f ( x ) liên tục [a;b] nếu: