Bài tập lớn lý thuyết điều khiển tự động 1

Đề bài:Bài số 1 Tính toán hệ thống ĐCTĐ tuyến tính liên tục theo các yêu cầu chỉ tiêu chất lợng làm việc cho trớc của hệ thống bám điện cơ dùng xenxin Mở đầu: Ngày nay, với dự phát tr

Đề bài:Bài số 1

Tính toán hệ thống ĐCTĐ tuyến tính liên tục theo các yêu cầu chỉ tiêu chất lợng

làm việc cho trớc của hệ thống bám điện cơ dùng xenxin

Mở đầu:

Ngày nay, với dự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ ,trong đời sống kỹ thuật đã có rất nhiều phát minh ứng dụng của khoa học công nghệ vào trong đời sống , sản xuất Trong các dây truyền sản xuất dần máy móc đã thay thế hầu hết sức lao động trực tiếp của con ngời Nhiều dây truyền sản xuất tự động ra đời với công suất lớn và hiệu suất lao động cao Vì thế trong thời đại ngày nay nếu con ngời không nắm bắt đợc những công nghệ mới sẽ không bắt kịp đợc thời đại , sẽ bị tụt hậu so với Xã hội Đặc biệt trong đó,con ngời cần phải nắm bắt và điều khiển đợc những dây truyền sản xuất tự động không cần sự tham gia trực tiếp sức lao động của con ngời

Với sự tiến bộ của Xã hội ,càng cần đòi hỏi nhiều hệ thống tự động không ngừng đợc cải tiến để có trình độ tự động hóa cao hơn Muốn vậy những nhà khoa học cần phải nắm rất chắc kiến thức điều khiển tự động mà cơ sở trong đó là kiến thức cơ sở về Lý thuyết “Lý thuyết

điều khiển tự động để thiết kế hệ thống xác định sai số ,tính ổn định và hiệu chỉnh chúng.“Lý thuyết

I Lập sơ đồ khối phân tích chức năng của các phần tử ,lập sơ đồ chức năng và thuyết minh nguyên lý làm việc của hệ thống ĐCTĐ.

Sơ đồ của hệ thống :

U

U

Uxx

vào i

i1 + ĐT

ra

i2 -

XX-P XX-T

HTXX ra KĐMĐ ĐCCH

Trong đó :

CCCT: Cơ cấu chơng trình dùng để tạo tín hiệu vào dới dạng góc quay α vao

HTXX : Hệ thống xenxin bao gồm xen xin phát(XX-P) và xenxin thu (XX-T).

KĐĐT : khuyếch đại diện từ

KĐMĐ : khuyếch đại máy điện

ĐCCH : Động cơ chấp hành điện một chiều

ĐT : Cơ cấu đổi tốc

ĐTĐC : Đối tợng điều chỉnh(Anten Rađa ,tên lửa ,Pháo cao xạ _)

Các thông số cho trớc của các phần tử có trong hệ thống :

Tín hiệu các

thông số và thứ Kxx Kkddt Tkddt Kkdmd Tkdmd Kdcch T Kd =1/i

ĐTĐC

nguyên [v/độ] [ma/v] [sec] [v/ma] [sec] [độ/v] [sec] [độ/độ]

Giá trị

(tratheo bảng)

K3 35

K4 160

T1 0.007

K5 2.8

T2 0.03

K6 2.1

T3 0.25

K7 0.004

Các chỉ tiêu chất lợng của quá trình quá độ: max=22%; tĐC=1,25[sec]; n=2 tốc độ bám và sai số bám Vmax=20;∆ V=0.18.

Trên sơ đồ của hệ thống ta có sơ đồ khối của hệ thống nh sau :

vao + 

ra

ra

Nguyên lý làm việc của hệ thống bám dùng xenxin.

Cơ cấu dùng để tạo ra tín hiệu vào dới dạng góc quay vào.Hệ thống xenxin dùng xenxin phát (XX-P) và xenxin thu (XX-T) làm việc ở chế độ biến áp để đo sai lệch góc giữa trục phát (trục vào) và trục thu (trục ra)  = vào - ra , biến đổi thành điện áp ra của hệ thống xenxin Uxenxin , điện áp này đa qua bộ khuếch đại điện tử, ở đây tín hiệu đợc khuếch

đại sơ bộ, tạo thành dòngđiện điều khiển chạy trong cuộn dây của bộ khuếch đại máy điện (KĐMĐ) Bộ KĐMĐ đóng vai trò bộ khuếch đại công suất và tín hiệu ra là điện áp điều khiển động cơ chấp hành một chiều (ĐCCH) làm việc Động cơ chấp hành quay qua hộp

đổi tốc (ĐT) làm đối tợng điều khiển quay, tín hiệu này đơc đa về đầu vào qua phản hồi âm nhờ cơ cấu cơ khí Khi đầu vào nhận đợc tín hiệu phản hồi tiến hành so sánh làm xenxin thu quay để làm giảm sai lệch góc Quá trình điều khiển sẽ kết thúc khi tín hiệu phản hồi

về là ra = vào hay sai lệch góc  = 0 Đó là chế độ làm việc khử sai lệch của hệ thống.Chế độ này cho phép điều khiển góc quay của ĐTĐK ở hai chiều khác nhau.

*Phân tích hệ thống :

Hệ thống xenxin là phần tử nhạy cảm làm việc ở chế độ biến áp gồm một xenxin phát và một xenxin thu.Nó tơng đơng một cơ cấu trừ và bộ khuyếch đại hiệu tín hiệu sai lệch góc

đầu vào và đầu ra Hàm số truyền của hệ thống xenxin ký hiệu là W3(p) = K3

Khâu KĐĐT là khâu biến đổi từ tín hiệu điện áp thành tín hiệu dòng điện do vậy nó là một khâu quán tính có hằng số thời gian T = TKĐĐT, hệ số truyền là K = KKĐĐT từ đó suy ra hàm số truyền của khâu KĐĐT ký hiệu là W4(p) = K4/(1+TKĐĐTp).

Khâu KĐMĐ là khâu biến đổi từ tín hiệu dòng điện thành tín hiệu điện áp do vậy nó là một khâu quán tính có hằng số thời gian T = TKĐMĐ,có hệ số truyền K = KKĐMĐ từ đó ta có hàm số truyền của khâu KĐMĐ ký hiệu là W5(p) = K5/(1+TKĐMĐ).

Khâu ĐCCH là khâu biến đổi từ tín hiệu điện áp thành tốc độ quay của động cơ chấp hành, do vậy nó gồm có một khâu tích phân và một khâu quán tính, từ đó suy ra hàm số truyền của khâu ĐCCH ký hiệu là W6(p) = K6/p(1+TĐCCH).

Khâu đổi tốc là một khâu không quán tính nên suy ra hàm số truyền của khâu ĐT ký hiệu là: W7(p) = K7.

Trên cơ sở phân tích trên ta có sơ đồ câu trúc nh sau:

vào  U1 U 2 u3 ĐC ra +

- ra

K

3

K

KĐMĐ

(1+K

K

KĐĐT

( 1+T

KĐĐT p )

K

ĐCCH

p(1+K

ĐCCH p)

Tìm hàm số truyền của hệ thống mạch hở ban đầu :

Từ sơ đồ cấu cấu trúc của hệ thống ta có :

W1(P)=K1 =



1

u

(V/rad)

W 2(P) =

) (

) (

1

2

P U

P U

=

1

4



P T

K

KDDT

W3(P)=

) (

) (

2

3

P U

P U

=

1

5



P T

K

KDMD

W4(P)=

) (

3 P U

DC



=

) 1 (

6



P T

P

K

DCCH

)

(

5 P

DC

ra





=K4

Hàm số truyền của hệ thống hở là:

WH  W1(P)W 2(P)W3(P)W4(P)W5(P)

) 1 T

)(

1 T

)(

1 T

(

K

DCCH KDMD

KDDT

7 6 5 4 3









P P

P P

K K K K

) 1 25 , 0 )(

1 03 , 0 )(

1 007 , 0 (

004 , 0 1 , 2 8 , 2 160 35





P P

=

) 1 25 , 0 )(

1 03 , 0 )(

1 007

,

0

(

712 , 131





P

) 10000 2870

6 , 94 525

,

0

(

10

712 , 131

2 3

4



`=

] 10000 )

( 2870 )

( 6 , 94 ) ( 525 , 0

[

10

712 , 131

2 3

4



=

] 10000 6

, 94 ( ) 2870 525

, 0

[(

10

712 , 131

3 2

4



Hàm số truyền của hệ thống kín là:

W K (P)=

W

W

H

H

 1

III Khảo tính ổn định của hệ thống mạch hở ,mạch kín ĐCTĐ.

Từ phơng trình của hàm truyền của hệ thống hở ta có đa thức đặc trng của hệ thống hở là :

D(w)= P4

+180P3

+5467P2

+19048P

Từ đa thức đặc trng ta thấy rằng phơng trình :

D(P) = 0

Hiển nhiên ta thấy phơng trình có một nghiệm P=0

 ta có hệ hở của hệ thống nằm ở biên giới ổn định

Ta xét tính ổn định của hệ thống kín :

Từ hàm số truyền củ hệ thống kín ta suy ra đa thức đặc trng của hệ thống kín là :

DK(P )= P4

+180P3

+5467P2

+19048P + 131,712.10 7 Dùng tiêu chuẩn ổn định Hurwitz ta có ma trận cơ sở :

























1317120000 180

1 0

0 19048

180 0

0 1317120000

546 1

0 0

19048 180

Ta lập ra các định thức Hurwitz (các định thức con )từ ma trận trên nếu các định thức đó lớn hơn không hệ thì hệ thống trên ổn định theo lợng vào y(t) , ngợc lại nếu một

định thức bất kỳ nào đó lập đợc nhỏ hơn không thì hệ thống trên không ổn định :

 1 =180>0

2 =1801 19048546 =79232

 3 =

19048 180

0

1317120000 546

1

0 19048

180

< 0

Vậy theo tiêu chuẩn Hurwitz thì hệ thống kín không ổn định

Ta dùng phần mềm Matlab ta mô phỏng đặc tính quá độ h(t) của hệ thống ta thấy rằng nó là một hàm dao động theo thời gian mà không tiến đến một giá trị ổn định nào đó Kết luận về hệ thống: hệ thống trên làm việc nó sẽ không tiến đến một giá trị ổ định, l-ợng ra của nó có biên độ dao động theo thời gian tăng dần vậy ta có thể kết luận rằng hệ thống không ổn định

IV Dựng các đặc tính biên độ tần số loga Lbd (  ) và pha tần số loga ban

đầu bd (  )

WH =

) 1 25 , 0 )(

1 03 , 0 )(

1 007 , 0 (

712 , 131





P

A( ) =

1 ) 25 , 0 ( 1 ) 03 , 0 ( 1 ) 007 , 0 ( (

712 , 131

2 2

2









L( ) =20 lg(A( ))

Vậy :

L( )= 20lg(131,712)-20lg( )-20lg ( 0 , 007 ) 2 1



 - 20lg ( 0 , 03 ) 2 1



1 )

25

,

0

( 2







L( )= L( 1 ) + L( 2 )+ L( 3 )+ L( 4 ) + L( 5 )

Có:

g1 =1/T1 =1/0,007=143 [1/sec]

g2 =1/T2 =1/0,03=33,33 [1/sec]

g3 =1/T3 =1/0,25=4 [1/sec]

Đối với hệ thống có hàm số truyền cho ở trên ta có thể nói trong khoảng 0=< =< g3

đọ nghiêng chỉ xác định bởi khâu đặc tính tích phân ,do đó có độ nghiêng là -20db/dc và đi qua điểm có toạ độ  =1 L()=20lg(131,712 )

Trong khoảng tần số  g3 =< =< g2 :

Do ảnh hởng độ nghiêng của khâu quán tính (thuộc động cơ chấp hành),đặc tính sẽ

nghiêng thêm -20db/dc và do đó độ nghiêng tổng cộng là -40db/dc

Trong khoảng tần số  g2 =< =< g1 :

Do ảnh hởng của cơ cấu khuyếch đại máy điện đặc tính sẽ nghiêng thêm -20db/dc do đó độ nghiêng tổng cộng là -60db/dc

Trong khoảng tần số  g1 =< :

Do ảnh hởng của cơ cấu khuyếch đại máy điện(khâu quán tính) đặc tính sẽ nghiêng thêm -20db/dc do đó độ nghiêng tổng cộng là -80db/dc

V.Tính toán và xây dựng đặc tính tần số biên độ loga mong muốn Lmm ( 

)

Tính ổn định cần , nhng cha là điều kiện đủ để xác định khả năng ứng dụng trong thực tế kỹ thuật của hệ thống ĐCTĐ Hệ thống phải thoả mãn các tiêu chuẩn chất lợng nhất định trong quá trình làm việc Các chỉ tiêu đó đợc xác định ở trạng thái cân bằngvà ở trạng thái quá độ Đặc tính biên độ tần số loga mong muốn của hệ thống điều chỉnh tự

động là đặc tính đợc xây dựng khi tiến hành thiết kế ,tính toán hệ thống và xuất phát từ yêu cầu chỉ tiêu chất lợng ở trạng thái cân bằng và ở trạng thái quá độ

Với các giá trị yêu cầu hiệu chỉnh:

Thời điều chỉnh tđc=1,25 (sec)

Quá độ chỉnh  max=22%

Số lần dao động trong thời gian điều chỉnh n=2

Vmax=20

V=0,18

Hệ thống ta đang xét là hệ thống phiếm tĩnh bậc một

a Phần tần số thấp

Phần này nằm ở phần tần số nhỏ hơn gập đầu tiên của đặc tính.Vì đây là hệ thống phiếm tĩnh bậc một độ nghiêng của đoạn đặc tính tần số thấp là : 20 db/dc

Hệ số truyền K của hệ thống hở ảnh hởng rất lớn đến sai số của hệ thống Vì đây là hệ thống phiếm tĩnh bậc một nên hệ số truyền của hệ thống yêu cầu là :

Kmm > K0 K0=

V

V

18 , 0

20

=111,111 Vậy hệ thống trên có hệ số truyền thoả mãn yêu cầu K=115

Đoạn đặc tính tần số có độ nghiêng là :-20db/dc

Đi qua điểm có toạ độ : =1 ; L( =1)= 20.lg(115)= 41,2 dB

b.Phần trung tần :

Từ phụ lục 4 trong sách hớng dân làm bài tập lớn ta xác định khoảng dơng của đặc tính P( ) đợc xác định từ các giá trị tdc=1,25; %= 22 :

tdc=

n



 82

,

2

  n = 1 , 25

8 ,

=7,04(rad)

Từ đó ta có tần số cắt : c = 0,9 n =6,34

Vẽ qua tần số  c đoạn đặc tính có độ nghiêng -20db/dc Độ dài của đoạn đặc tính tần

số trung xác định bởi các tần số giới hạn  2, 3:

- 2 = a2  c (trong đó a2=0,2 -0,6)

ở đây ta lấy giá trị a2=0,25;

Vậy  2= 0,25.6,34=1,6

-  3=a3 c(trong đó a3=2 - 4)

chọn a3=3,5 ;

Vậy  3= 3,5.6,34=22,2

Ta có lg( 3)=lg(22,2)=1,35

lg(  2)=lg(1,6)=0,204

Vậy từ đó ta thấy rằng độ dài đoạn tần số trung bình không bé hơn 1dc hệ thống điều chỉnh tựđộng thoả mãn độ dự trữ ổn định

b Đoạn tần số cao :

Vì dạng đoạn tần số cao ít ảnh hởng đến chất lợng của hệ thống ĐCTĐ Nên trong thực tế thì ta có thể chọn đoạnnày có độ nghiêng trùng với đặc tính biên độ tần số loga của

hệ thống đã cho ban đầu

4)Đặc tính mong muốn trong khoảng các tần số liên hợp:

Đoạn liên hợp giữa đoạn thấp và trung tần chọn đoạn này có độ dốc sao cho

hiệu độ số độ nghiêng của các đoạn nối tiếp là không quá -20db/dec Do đó ta chọn độ nghiêng đoạn này là: -40db/dec, ta kẻ từ 2 đoạn thẳng có độ dốc -40db/dc đoạn này cắt

đoạn thẳng song song với đặc tuyến ở khoảng có tần số thấp ở đâu(khi đã hiệu chỉnh Kmm), thì ở đó ta xác định đợc 1.( 1=0,12)

Đoạn liên hợp giữa khoảng trung và khoảng cao tần ta chọn đặc tính có độ

nghiêng -40db/dc (Tần số gập tại 

Dạng của đoạn tần số cao đặc tính Lmm() ít ảnh hởng đến các tính chất động học của hệ thống ĐCTĐ, tức là ít ảnh hởng đến tính ổn định cũng nh chất lợng của quá trình quá độ.

Do đó nếu hai hệ thống có đặc tính biên độ pha tần số Lmm() chỉ khác nhau ở phần tần số cao thì tính chất động học của hai hệ thống không khác nhau là bao nhiêu Vì đoạn này ít sảnh hởng đến chất lợng của HTĐCTĐ, nên tuỳ thực tế tính toán đoạn tần số cao có thể tuỳ

ý chọn Trong bài này để cho đơn giản ta chọn đoạn này có độ nghiêng trùng với độ nghiêng ĐTTS biên độ loga của hệ thống ban đầu, tức có độ nghiêng là:-80db/dec

Dạng đặc tính xây dựng đợc nh hình vẽ sau:

VI Tính toán hiệu chỉnh nối tiếp :

Đối với bài toán trên tôi dùng phơng pháp hiệu chỉnh nối tiếp Vậy ta có biểu thức hàm truyền tần số của hệ thống mạch hở sau sau khi hiệu chỉnh

W h( j  )=Wbd(j  ).Whc { (j  )

Đặc tính tần số biên độ loga tơng ứng là :

20lg|Wh (j  )=20lg| Wbd (j  ).W hc nt(j  )|

Ta coi hệ thống hiệu chỉnh là tối u và đặc tính tần số biên độ loga của hệ thống mạch hở trong trờng hợp đó là mong muốn và hiệu :

Lm( ) =20lg|Wh(j  )|

Lbd( )=20lg|Wbd(j  )|

nt

hc

L ( )=20lg|W hc nt(j  )|

Khi đó biểu thức của đặc tính tần số biên độ loga có mắc khâu hiệu chỉnh nối tiếp đợc viết dới dạng :

Lm( )=Lbd( ) + Lnt( )

hc

Vậy khâu hiệu chỉnh nối tiếp co đặc tính tần số loga là :

Lnt( )

hc = Lm( ) - Lbd( )

Căn cứ vào đồ thị đã xây dựng ở phần trên:

Ta tiến hành xây dựng đờng Lnt(), ta sử dụng phơng pháp trừ đồ thị cho nhau vì Lnt() = Lmm() – L L bd() bằng cách đó ta sẽ xây dựng đợc Lnt( ) có dạng:

1,6

0,1

-20db/dc +20db/dc

Đặc tính biên độ tần số của khâu nối tiếp.

Trong đó Ta =1/0,12=8.33 ; T1 =1/2=1/ 1,6=0,625 ; T2=1/ g1=1/4=0,25 ; T2=1/

3=1/22,2=0,045 ; T3=1/ g2=1/33,33=0,03 ;

bd

mm nt

K

Dựa vào đồ thị đặc tính tần số của khâu nối tiếp ta có hàm số truyền của khâu nối tiếp cần mắc thêm vào hệ thống là :

nt

hc

) 1 045 , 0 )(

1 33 , 8 (

) 1 25 , 0 )(

1 625 , 0 ( 873

,

0









P P

P P

Từ đặc tuyến của khâu hiệu chỉnh nối tiếp tra bảng phụ lục 5 ta có sơ đồ hiệu chỉnh là :

Ta có hệ phơng trình:























































2 4

3 2

2 4 3 2

1 4

3 2

1 2

1

1 4

3 2

2 1 4 4

3 3

2 2

1

1 1

2 1

2 4 3

4 3

4 3

2

4 3

) (

)]

)(

( [

) (

) (

a R

R R

C R R R

C R

R R

R R

R

a R

R R

C C R R

R R

R R

R

T C

R

R

T C

R

R

R

R

K R

R

R

R R

b

h c

Cho R1 một giá trị thích hợp, giải hệ phơng trình ta nhận đợc các giá trị tơng ứng của R2 , R3 , R4 , C1 , C2

VII Tính toán và phân tích hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh

1 Sơ đồ cơ cấu sau khi đã hiệu chỉnh:

Lg()

W

nt(p) W(p)

C

2

C

1

R

4

R

3

R

2

R

1

L()

L(0)

1

1

T 2

1

T T b

1

Ta

1

A()

Sau khi hiệu chỉnh thì hệ thống gồm W(p) mắc nối tiếp với Wnt (p) Do đó hàm số truyền sau khi hiệu chỉnh là Wmm (p) = W(p) Wnt (p) tức là:

Wmm (p) =

) 007 0 1 )(

03 0 1 )(

25 0 1 (

131

p p

p

p    ( 8 , 33 1 )( 0 , 045 1 )

) 1 25 , 0 )(

1 625 , 0 ( 873 , 0









P P

P P

=

) 1 007 0 )(

1 03 0 )(

1 045 0 )(

1 33 , 8 (

) 1 625 0 ( 115











p p

p p

p

p

Sau khi hiệu chỉnh hệ thống bao gồm các khâu sau:

Khâu tích phân K1(p) =

p

115

, khâu vi phân bậc một K2(p) = 0.5p +1.

Và 4 khâu quán tính K3(p) =

1 33 8

1



p , K4 = 0 045 1

1



p ,

K5(p) =

1 03

0

1



p , K6 =0 007 1

1



p .

2 Xây dựng ĐTTS biên độ lôga L() và pha lôga ()

Ta lấy đặc tính Lmm () làm đặc tính L() Đặc tính () đợc xác định theo công thức: ()

= 1() + 2() + 3() + 4() + 5()+ 6() = -

2



+ arctg(0.625) arctg(8,33) -arctg(0.045) - arctg(0.03) - arctg(0.007).

Dùng phần mềm Matlab vẽ đợc các đặc tính tần số biên độ loga L(  ) và pha loga

(  ) mong muốn của hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh :

3 Đánh giá tính ổn định và xác định độ dự trữ ổn định của hệ thống theo biên độ (db)

và theo pha (độ) của hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh.

Theo phần III thì các nghiệm của phơng trình đặc trng hệ thống hở nằm ở nửa bên phải của mặt phẳng phức là m = 0 Dựa đặc tính L() và () của hệ thống

hở thì hiệu số điểm chuyển dơng và điểm chuyển âm của đặc tính () trong khoảng L() > 0 bằng m/2 = 0 Do đó theo tiêu chuẩn ổn định lôga thì hệ thống kín ổn định.

4 Xây dựng đờng cong quá độ h(t).

Đặc tính tần số phần thực đợc xây dựng thuận lợi nhờ vào đặc tính tần số loga L(), () và sử dụng toán đồ P “Lý thuyết ”.

Cơ sở của phơng pháp:

Ta biểu diễn hàm số truyền mạch kín và mạch hở:

(j)=P()+jQ().

W(j)=A().ej().

P()=

1 ) ( cos ) ( 2 ) (

) ( cos ) ( ) (

2 2























A A

A A

Tách phần thực ta đợc biểu thức liên hệ giữa P() và A(), () mặt khác L()=20lgA().

Có nghĩa là ứng với mỗi giá trị tần số 0 cho ta L(0) và (0) cũng cho ta một giá trị P(0) dựa vào toán đồ P “Lý thuyết ”

Đặc tính tần số phần thực Pk ():

 0 2 4 6 8 10 12 14 16

Pk 1 1.07 1.25 0.9 0 -0.2 -0.35 -0.52 -0.02

Ta lập bảng tính h(t) vói t =

o





, h(t) = P(0).h(  ) do đó ta có bảng:

Hình thang I Hình thang II

P(0) = 1.5, 02 = 7, i = 0.71 P(0) = - 0.85, 02 =16, i = 0.875

 T h1(t) H1(  )  T h2(t) H2(  )

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

0.000 0.143 0.286 0.43 0.571 0.714 0.857 1 1.142 1.285 1.428 1.571 1.714 1.857 2 2.143 2.285 2.43 257

0.000 0.778 1.378 1.695 1.74 1.626 1.476 1.390 1.398 1.464 1.534 1.560 1.540 1.508 1.48 1.47 1.485 1.498 1.506

0.000 0.519 0.919 1.130 1.160 1.084 0.984 0.927 0.932 0.976 1.023 1.039 1.027 1.005 0.987 0.983 0.990 0.999 1.004

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

0.000 0.0625 0.125 0.187 0.250 0.312 0.375 0.4375 0.500 0.562 0.625 0.687 0.750 0.812 0.875 0.937 1 1.0625 1.25

0.000 -0.480 -0.830 -0.989 -0.976 -0.881 -0.794 -0.772 -0.812 -0.870 -0.900 -0.887 -0.850 -0.82 -0.816 -0.837 -0.865 -0.875 -0.865

0.000 0.562 0.974 1.164 1.149 1.037 0.934 0.908 0.955 1.023 1.059 1.044 1.000 0.964 0.961 0.987 1.018 1.030 1.018

Dựa vào đờng đặc tính quá độ h1(t) và h2(t) vẽ đợc sử dụng phơng pháp cộng

đồ thị ta tính đợc h(t) Các đờng đặc tính quá độ đợc vẽ chung trên một đồ thị.

Ta xác định chỉ tiêu chất lợng của hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh:

Số lần dao động n=1.

Độ quá chỉnh  = 22%.

Thời gian điều chỉnh tdc = 1.25(sec)

Sai số bám td = V = 0.18

Từ đó rút ra kết luận: Hệ thống sau khi đã đợc hiệu chỉnh thì đạt đợc những chỉ tiêu chất lợng đề ra một cách tơng đối Nh vậy hệ thống sau khi đã hiệu chỉnh

đạt yêu cầu.

VIII Mô phỏng bằng Matlab Sinulink:

Mô phỏng hệ thống đã hiệu chỉnh bằng Simulink:

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

h1(t) h2(t)