Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 72 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
72
Dung lượng
6,14 MB
Nội dung
LỜI NÓI ĐẦU Tài liệu ôn thi học kì môn Toán lớp 11 bao gồm phần: Phần 1: Câu hỏi trắc nghiệm (Sưu tầm) Phần 2: Bài tập tự luận (thầy Lê Văn Đoàn gửi tặng) Phần 3: Các đề ôn tập Các đề trắc nghiệm (sưu tầm) Các đề thi học kì trường THPT địa bàn TPHCM năm gần thầy Lê Văn Đoàn sưu tầm gửi tặng Xin chân thành cảm ơn thầy Lê Văn Đoàn thầy cô khác gửi tài liệu, đề thi để giúp hoàn thành tài liệu Trong trình sử dụng, phát sai sót mong chia sẻ đóng góp để tài liệu hoàn thiện Mọi liên hệ xin gửi email: toanhocbactrungnam@gmail.com BAN QUẢN TRỊ TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 11 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Tập xác định hàm số y tan x A \ k , k 2 C \ k , k 4 Câu Câu Tập xác định hàm số y sin x sin x A \ k , k 2 B \ k 2 , k 2 C \ k , k D \ k 2 , k Giá trị lớn hàm số y sin x A Câu B \ k , k 2 D \ k 2 , k 2 B C 4 Câu Câu B 2 D Điều kiện xác định phương trình tan x A x k k B x k 2 k 2 C x k k D x k 2 k 4 Tất nghiệm phương trình sin x 5 5 A x k 2 x k 2 ( k ) B x k 2 x k 2 ( k ) 4 4 3 5 C x k 2 x k 2 ( k ) D x k 2 x k 2 ( k ) 4 4 Tất nghiệm phương trình cos x 2 k 2 x k 2 ( k ) 3 5 5 C x k 2 x k 2 ( k ) 6 A x Câu D Giá trị bé giá trị lớn hàm số y cos x theo thứ tự là: A Câu C 1 Tất nghiệm phương trình tan x k ( k ) C x k ( k ) A x Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực 5 k 2 x k 2 ( k ) 6 D x k 2 x k 2 ( k ) 3 B x k ( k ) D x k ( k ) B x - - | THBTN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 11 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu Tất nghiệm phương trình cot x 12 k ( k ) B C x k ( k ) D Câu 10 Tìm tất giá trị m để phương trình sin 2x m A m B C m D Câu 11 Tập xác định D hàm số y tan x 8 A x k ( k ) x k ( k ) có nghiệm? x 1 m m 1 3 3 A D \ k , k B D \ l , l 2 16 3 3 C D \ k , k D D \ k , k Câu 12 Tất nghiệm phương trình sin x cos x A x k ( k ) B x k 2 ( k ) 4 C x k x k ( k ) D x k 2 x k 2 ( k ) 4 4 Câu 13 Tất nghiệm phương trình 4sin x A x k 2 x k 2 ( k ) B x k x k ( k ) 3 3 C x k x k ( k ) D x k 2 x k 2 ( k ) 6 6 Câu 14 Tất nghiệm phương trình tan x A x k 2 x k 2 ( k ) B x k x k ( k ) 3 3 C x k x k ( k ) D x k 2 x k 2 ( k ) 6 6 Câu 15 Tất nghiệm phương trình sin x cos x 1 x k x k 4 A ( k ) B (k ) x k 2 x k 4 x k 2 C ( k ) x k 2 x 2k 1 D ( k ) x k 2 Câu 16 Tất nghiệm phương trình sin x cos x x k 2 A (k ) x k 2 Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực x k 2 B (k ) x k 2 - - | THBTN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 11 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ x k 2 C ( k ) x 7 k 2 x k 2 D (k ) x 7 k 2 Câu 17 Tất nghiệm x 0;2 phương trình 2cos x 11 ; 6 x Câu 18 Tất nghiệm x 0;2 phương trình cot 2 10 A B C 4 A 5 7 ; 6 B 5 ; 3 C D 7 11 ; 6 5 D ; 4 Câu 19 Trong hộp chứa sáu cầu trắng đánh số từ đến ba cầu đen đánh số 7, 8, Có cách chọn cầu ấy? A 18 B C D Câu 20 Các thành phố A, B, C, D nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ A đến D mà qua B C lần? A 18 B C 24 Câu 21 Có số điện thoại gồm sáu chữ số bất kì? Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 D 10 A 106 số B 151200 số C số D 66 số Trong tuần bạn A dự định ngày thăm người bạn 12 người bạn Hỏi bạn A lập kế hoạch thăm bạn mình? (Có thể thăm bạn nhiều lần) A 7! B 35831808 C 12! D 3991680 Có cách xếp bốn bạn An, Bình, Chi, Dung ngồi vào bàn dài gồm có chỗ? A B 24 C D Trên mặt phẳng cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D ba điểm thẳng hàng Từ điểm cho thành lập tam giác? A tam giác B 12 tam giác C 10 tam giác D tam giác Nếu tất đường chéo đa giác lồi 12 cạnh vẽ số đường chéo A 121 B 66 C 132 D 54 Một tổ có 10 học sinh gồm nam nữ Cần chọn nhóm gồm học sinh Hỏi có cách chọn có ba nam hai nữ? A 10 cách B 252 cách C 120 cách D cách Câu 27 Cho S 32 x5 80 x4 80 x3 40 x2 10 x Khi đó, S khai triển nhị thức đây? A (1 x)5 B (1 x)5 C (2 x 1)5 D ( x 1)5 Câu 28 Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất bốn lần Xác suất để bốn lần gieo xuất mặt sấp A B C D 16 16 16 16 Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực - - | THBTN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 11 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 29 Gieo ngẫu nhiên hai súc sắc cân đối, đồng chất Xác suất biến cố “Tổng số chấm hai súc sắc 6” 11 A B C D 36 36 36 Câu 30 Có bốn bìa đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên ba Xác suất biến cố “Tổng số ba bìa 8” 1 A B C D 4 Câu 31 Một người chọn ngẫu nhiên hai giày từ bốn đôi giày cỡ khác Xác suất để hai chọn tạo thành đôi A B C D 14 28 Câu 32 Một hộp chứa ba cầu trắng hai cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai Xác suất để lấy hai trắng A B C D 10 10 10 10 Câu 33 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng? 1 209 A B C D 21 210 210 105 Câu 34 Một xưởng sản xuất có n máy, có số máy hỏng Gọi Ak biến cố : “ Máy thứ k bị hỏng” k = 1, 2, …, n Biến cố A : “ Cả n tốt tốt “ A A A1 A2 An B A A1 A2 An 1 An C A A1 A2 An 1 An D A A1 A2 An Câu 35 Có thể lập số tự nhiên gồm chữ số khác lấy từ số 0, 1, 2, 3, 4, 5? A 60 B 80 C 240 D 600 Câu 36 Với chữ số 0,1,2,3,4,5 lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác ? A 240 B 360 C 312 D 288 Câu 37 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên gồm sáu chữ số khác số tạo thành nhỏ 432000? A 720 B 286 C 312 D 414 Câu 38 Nếu đa giác lồi có 44 đường chéo số cạnh đa giác A 11 B 10 C D 2 Câu 39 Hệ số x3 khai triển x x A B 60 C 12 D 1 Câu 40 Số hạng không chứa x khai triển x x A 56 B 28 C 70 17 Câu 41 Tổng tất hệ số khai triển x thành đa thức D A B 1 C D 8192 Câu 42 Có hai hộp đựng bi Hộp I có viên bi đánh số 1, 2, …, Lấy ngẫu nhiên hộp viên bi Biết xác suất để lấy viên bi mang số chẵn hộp II Xác suất để lấy 10 hai viên bi mang số chẵn A B C D 15 15 15 15 Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực - - | THBTN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 11 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 43 Một hộp chứa viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh 35 viên bi màu đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Xác suất để số viên bi lấy có viên bi màu đỏ A C35 B C557 C20 C557 C C357 C557 D C35 C20 Câu 44 Trong mặt phẳng cho n điểm có m điểm thẳng hàng m n ; n m điểm lại điểm thẳng hàng Số tam giác tạo thành từ điểm cho A Cn3 Cm3 B C n3 C Cn3 m D Cm3 Câu 45 Cho chữ số 0, 1, 2, 3, Hỏi lập số tự nhiên có chữ số, chữ số có mặt ba lần, chữ số lại có mặt lần? A 700 B 710 C 720 D 730 Câu 46 Một tiểu đội có 10 người xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, có anh A anh B Xác suất để A B đứng liền 1 1 A B C D Câu 47 Một đề thi có 20 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, câu hỏi có phương án lựa chọn, có phương án Khi thi, học sinh chọn ngẫu nhiên phương án trả lời với câu đề thi Xác suất để học sinh trả lời không 20 câu 20 3 A B C D 4 20 4 Câu 48 Hai người độc lập ném bóng vào rổ Mỗi người ném vào rổ bóng Biết xác suất ném bóng trúng vào rổ người tương ứng Gọi A biến cố: “Cả hai ném bóng trúng vào rổ” Khi đó, xác suất biến cố A bao nhiêu? 12 A p A B p A C p A D p A 35 25 49 35 Câu 49 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M 1; 2 Tọa độ ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo véctơ v 3; 2 A M ' 4; B M ' 2;4 C M ' 4; 4 D M ' 2;0 Câu 50 Trong mặt phẳng Oxy cho B(3; 6) v (5; 4) Tìm tọa độ điểm C cho Tv (C ) B A C (8; 10) B C (2; 2) C C (2; 2) D C(8;10) Câu 51 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 0;1 Ảnh điểm A qua Q O, 2 A A ' 1;0 B A ' 1;0 C A ' 0; 1 D A ' 1;1 Câu 52 Trong mặt phẳng Oxy cho B(3; 6) Tìm tọa độ điểm E cho B ảnh E qua phép quay tâm O, góc (900 ) A E(3; 6) B E (6; 3) C E (6; 3) D E (3; 6) Câu 53 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 2; 1 Ảnh điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số k có tọa độ A A ' 4;2 B A ' 4; 2 Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực C A ' 4; 2 D A ' 2;1 - - | THBTN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 11 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 54 Cho phép vị tự tâm A tỉ số biến điểm M thành M ' Đẳng thức sau đúng? A AM AM ' B AM ' AM C AM ' AM D AM ' AM Câu 55 Cho phép biến hình F biến A, B, C thành A', B', C' Hình vẽ sau thể phép quay? A B A' C B C' = B / \ // A B' B' I C C' C D A A A' B' B B C B' A' C' C' A' C A Câu 56 Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm AB AC Phép vị tự tâm A tỉ số k biến tam giác AMN thành tam giác ABC? 1 A k 2 B k C k D k 2 2 Câu 57 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x y Phương trình ảnh C qua phép quay tâm O góc quay A x y 2 B x 1 y 1 C x 1 y D x 1 y Câu 58 Trong phép biến hình đây, phép không bảo toàn khoảng cách hai điểm bất kì? A Phép tịnh tiến B Phép vị tự C Phép dời hình D Phép quay Câu 59 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 2; 1 Tìm ảnh A qua phép dời hình có cách thực hiên liên tiếp phép tịnh tiến theo u 3;1 phép quay tâm o góc quay 900 ? A 5;0 B 0;5 C 0; 5 D 5;0 Câu 60 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : x y Ảnh đường thẳng qua phép tịnh tiến theo u 2;3 có phương trình A x y B x y C x y D x y Câu 61 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x y 1 Phương trình ảnh C qua phép quay tâm O, góc quay 900 A x 1 y Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực B x 1 y - - | THBTN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 11 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ 2 C x 1 y 1 2 D x 1 y 1 Câu 62 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1; 6); B(–1; –4) Gọi C, D ảnh A B qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (1;5) Khẳng định sau khẳng định đúng? A ABCD hình thang B ABCD hình bình hành C ABDC hình bình hành D Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng Câu 63 Hình chóp tứ giác có A 12 cạnh B cạnh C cạnh D cạnh Câu 64 Hình chóp ngũ giác có A mặt B mặt C mặt D mặt Câu 65 Khẳng định sau khẳng định sai? A Hình lăng trụ có hai mặt đáy hai đa giác B Hình lăng trụ có mặt bên hình bình hành C Hình hộp hình lăng trụ có đáy hình bình hành D Hình lăng trụ có mặt bên đa giác Câu 66 Cho hình chóp S.ABC có M, N trung điểm SA, SB Giao tuyến hai mặt phẳng (CMN) (SBC) A CM B MN C SC D CN Câu 67 Cho hình chóp S.ABCD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (ABCD) A SA B SC C AB D AC Câu 68 Cho hình chóp S.ABCD có O giao điểm AC, BD Gọi G, H, K trung điểm SA, SB, SD Giao tuyến hai mặt phẳng (CHK) (SBD) A SO B GK C HK D GH Câu 69 Cho hình tứ diện ABCD có M, N trung điểm AB, AC K điểm cạnh AD cho KD KA Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đường thẳng MN cắt đường thẳng CD B Đường thẳng MN cắt đường thẳng BD C Đường thẳng MK cắt đường thẳng AC D Đường thẳng MK cắt đường thẳng BD Câu 70 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) Khẳng định sau khẳng định đúng? A d qua S song song với AB B d qua S song song với BC C d qua S song song với DC D d qua S song song với BD Câu 71 Cho hình chóp S.ABCD có AD không song song với BC Gọi M, N, P, Q, R, T trung điểm AC, BD, BC, CD, SA, SD Cặp đường thẳng sau song song nhau? A MP RT B MQ RT C MN RT D PQ RT Câu 72 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I, J, E, F trung điểm SA, SB, SC, SD Trong đường thẳng sau, đường thẳng không song song với IJ? A EF B DC C AD D AB Câu 73 Khẳng định sau khẳng định ? A Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo B Hai đường thẳng điểm chung chéo C Hai đường thẳng chéo điểm chung D Hai đường thẳng phân biệt không song song chéo Câu 74 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Mặt phẳng (AB’D’) song song với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? A (BCA’) B (BC’D) C (A’C’C) D (BDA’) Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực - - | THBTN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 11 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ Dữ kiện dùng cho câu 75 76 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N, K trung điểm CD, CB, SA (hình bên) S Câu 75 Giao tuyến (MNK) với (SAB) đường thẳng KT, với T xác định theo bốn phương án liệt kê Hãy chọn câu đúng? K A T giao điểm KN AB B T giao điểm MN AB C T giao điểm MN với SB A B D T giao điểm KN SB H N Câu 76 Giao điểm SO với (MNK) điểm E, với E xác O định theo bốn phương án liệt kê D C M Hãy chọn câu đúng? A E giao KN với SO B E giao KM với SO C E giao KH với SO D E giao MN với SO Dữ kiện dùng cho câu 75 76 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác (AB không song song với CD) Gọi M trung điểm SD, N điểm nằm cạnh SB cho SN NB , O giao điểm AC BD (hình bên dưới) S M Câu 77 Cặp đường thẳng sau cắt nhau? D A A MN SO B MN SC C SO AD D SA BC N Câu 78 Giao điểm MN với (ABCD) điểm K, với K O C xác định theo bốn phương án liệt kê B Hãy chọn câu đúng? A K giao điểm MN với SO B K giao điểm MN với BC C K giao điểm MN với AB D K giao điểm MN với BD Câu 79 Cho hình tứ diện ABCD có M, N trung điểm AB, BD Các điểm G, H cạnh AC, CD cho NH cắt MG I Khẳng định sau khẳng định đúng? A B, G, H thẳng hàng B B, C, I thẳng hàng C N, G, H thẳng hàng D A, C, I thẳng hàng Câu 80 Cho hình chóp S.ABCD có G, H, K trung điểm SA, BC, CD Khẳng định sau khẳng định sai? A Thiết diện hình chóp S.ABCD bị cắt (GHK) hình tứ giác B Đường thẳng HK cắt (SAC) C Đường thẳng CG cắt (SBD) D Thiết diện hình chóp S.ABCD bị cắt (GHK) hình ngũ giác Câu 81 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I trung điểm SA Thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (IBC) A Tam giác IBC B Hình thang IJBC (J trung điểm SD) C Hình thang IGBC (G trung điểm SB) D Tứ giác IBCD Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực - - | THBTN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 11 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ Bài (4,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M , J trung điểm SA, CB N SB (OMJ ) a) b) c) d) Chứng minh: (OJM ) (SDC ) Chứng minh: N trung điểm SB Xác định giao điểm K đường thẳng MJ với mặt phẳng (SBD ) Xác định cho biết hình tính thiết diện (OMJ ) với hình chóp Đề số 37 THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI (2010 – 2011) Bài (2,0 điểm) Giải phương trình sau: sin 5x sin 3x sin 6x sin 2x Bài (1,0 điểm) Một hộp đựng viên bi đỏ, bi xanh bi trắng Chọn ngẫu nhiên từ hộp viên bi a) Tính xác suất để chọn viên bi màu b) Tính xác suất để chọn viên bi có ba màu, đồng thời hiệu số số bi xanh số bi đỏ, hiệu số số bi trắng số bi xanh, hiệu số số bi đỏ số bi trắng theo thứ tự số hạng liên tiếp cấp số cộng a) sin 4x cos 4x b) n Bài (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa x 12 khai triển nhị thức (3x 2) , với n số nguyên dương thỏa mãn: C n2 C n1 6n n (n 1)2 ; n u u Bài (1,0 điểm) Tìm số hạng đầu u1 công bội q cấp số nhân, biết S Bài (4,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi G trọng tâm tam giác SAC H trọng tâm tam giác ACD a) Chứng minh: GH (SAD ) b) Xác định giao tuyến (SAB ) (SCD ) c) Xác định giao điểm đường thẳng AB mặt phẳng (HCG ) d) Lấy điểm M nằm A B Mặt phẳng (P ) qua M song song với (SAD ) cắt CD, SC , SB N , P , Q Dựng xét hình tính thiết diện MNPQ Bài (1,0 điểm) Dùng qui nạp chứng minh: 13 23 33 n Đề số 38 THPT MẠC ĐỈNH CHI (2015 – 2016) Bài (3,0 điểm) Giải phương trình sau: a) sin2x 2cos2 x b) sin 5x sin x cos 4x sin x cos 2x c) cos x Bài (1,0 điểm) Tìm n thỏa An2 C n31 10(n 1) Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực - 56 - | THBTN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 11 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ 12 Bài (1,0 điểm) Tìm số hạng không chứa x hệ số x 12 2 khai triển x , x x Bài (1,0 điểm) Có số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau, biết số có chữ số chia hết cho Bài (1,0 điểm) Có lô sản phẩm Lô A chứa sản phẩm có sản phẩm loại I sản phẩm loại II Lô B chứa 13 sản phẩm có sản phẩm loại I sản phẩm loại II Chọn ngẫu nhiên lô sản phẩm Tính xác suất để chọn sản phẩm loại I Bài (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang với AB CD, AB 2CD Gọi E trung điểm SA a) Tìm giao điểm F đường thẳng SB mặt phẳng (ECD ) b) Gọi H điểm đối xứng A qua F Chứng minh: SH CD BH (SAD ) c) Gọi I DH SC , G trọng tâm tam giác SAD Chứng minh: GI (ABCD ) Đề số 39 THPT MẠC ĐỈNH CHI (2014 – 2015) Bài (3,0 điểm) Giải phương trình sau: a) sin x cos x b) sin2 x sin x cos x cos2 x c) cos 3x cos x cos 4x cos x 2 d) cos x cos 2x cos 4x 12 x Bài (1,0 điểm) Tìm hệ số chứa x khai triển: , (x 0) x Bài (2,5 điểm) a) Một tổ điền kinh trường có học sinh nam học sinh nữ Cần chọn học sinh để thành lập đội tuyển đại diện trường thi đấu Hãy tính xác suất để đội tuyển trường có học sinh nam b) Số bút bi học sinh mua cửa hàng văn phòng phẩm biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất sau: X P 0,1 0, 0,1 0, 0,1 0,1 Tính P (X 5) phương sai biến ngẫu nhiên X c) Hai đường thẳng a b cắt điểm O Trên đường thẳng a lấy điểm khác (không tính điểm O ), đường thẳng b lấy 10 điểm khác (không tính điểm O ) Tính số tam giác có đỉnh điểm (tính điểm O ) nằm đường thẳng a hay đường thẳng b cho 2 Bài (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C ) : (x 3) (y 4) Tìm phương trình ảnh đường tròn (C ) qua phép tịnh tiến véctơ a (3;2) Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực - 57 - | THBTN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 11 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ Bài (1,0 điểm) Có lô sản phẩm Lô A chứa sản phẩm có sản phẩm loại I sản phẩm loại II Lô B chứa 13 sản phẩm có sản phẩm loại I sản phẩm loại II Chọn ngẫu nhiên lô sản phẩm Tính xác suất để chọn sản phẩm loại I Bài (2,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm SA, SB a) Tìm giao tuyến (MCB ) (SAD ) b) Chứng minh: MN (SCD ) c) Gọi I DM CN Chứng minh: SI (NAD ) Đề số 40 THPT CHUYÊN NGUYỄN THƯỢNG HIỀN (2015 – 2016) Bài (3,0 điểm) Giải phương trình sau: a) sin x cos x sin x b) cos3 x cos2x sin x n Bài (1,0 điểm) Tìm hệ số số hạng chứa x 2 khai triển x , (x 0) Biết số x nguyên dương n thỏa mãn phương trình: 2C n1 C n2 n Bài (1,0 điểm) Cho 14 thẻ đánh số từ đến 14 Chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để tích số ghi thẻ chia hết cho Bài (1,0 điểm) Trên giá sách có 10 sách, có sách Toán, sách Văn, sách Sử Hỏi có cách xếp sách cho sách môn đứng cạnh ? Bài (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) : (x 1)2 (y 2)2 điểm A(2; 4) Tìm phương trình đường tròn (C ) ảnh (C ) qua phép vị tự tâm A tỉ số k , biết điểm B (0; 2) ảnh điểm C ( 4; 2) qua phép vị tự Bài (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABC Gọi M trung điểm cạnh BC D điểm đối xứng A qua M Gọi I trung điểm cạnh SA J điểm thuộc cạnh SC cho SC 3SJ a) Xác định giao tuyến mặt phẳng (SAC ) (SBD ) Từ xác định giao điểm T đường thẳng IJ (SBD ) b) Gọi L DI (SBC ) K trọng tâm ABC Chứng minh: LK (SAB ) c) Gọi H IJ AC Tính tỉ số Đề số 41 HA HC THPT CHUYÊN NGUYỄN THƯỢNG HIỀN (2014 – 2015) Bài (3,0 điểm) Giải phương trình sau: a) sin 2x cos x sin x Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực b) cos2 x cos x sin 2x sin x - 58 - | THBTN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 11 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ n 1 Bài (1,0 điểm) Tìm hệ số số hạng không chứa x khai triển x , (x 0) Biết x số nguyên dương n thỏa mãn phương trình: C n0 2C n1 An2 109 u 11 Bài (1,0 điểm) Cho dãy số (un ) thỏa: un 1 4un ; n Chứng minh rằng: un 4n ; n Bài (1,0 điểm) Trên 15 thẻ, người ta ghi số từ đến 15 (mỗi thẻ ghi số), chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để tổng số ghi thẻ số chẵn Bài (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C ) : x y 2x 6y điểm A(2;1) Tìm phương trình đường tròn (C ) ảnh đường tròn (C ) qua phép vị tự tâm A, tỉ số k , biết bán kính đường tròn (C ) gấp đôi đường tròn (C ) Bài (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác SAB Lấy điểm M thuộc cạnh AD cho: AD 3AM a) Tìm giao tuyến (SAB ) (GCD ) b) Tìm giao điểm I CD mặt phẳng (SGM ) c) Chứng minh: MG (SCD ) Đề số 42 THPT CHUYÊN NGUYỄN THƯỢNG HIỀN (2013 – 2014) Bài (3,0 điểm) Giải phương trình sau: a) 4(sin x cos x ) cos 2x b) tan x cot x sin 2x sin 2x c) cos2 x sin2x sin2 x Bài (1,0 điểm) Một tổ có 14 người gồm nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất để người chọn có nam nữ Bài (1,0 điểm) Chứng minh n * , ta có: 1.4 2.7 n(3n 1) n(n 1)2 n 1 Bài (1,0 điểm) Trong khai triển x theo lũy thừa giảm dần x Tìm số hạng giữa, biết hệ số số hạng thứ ba Bài (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn: (C ) : x y 6x 6y 12 Tìm ảnh (C ) qua phép vị tự tâm I (2;1), tỉ số k , biết phép vị tự biến điểm A(2; 3) thành điểm A(6;5) Bài (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , P trung điểm SD , SB , OC a) Tìm giao tuyến (MNP ) (ABCD ) b) Tìm giao điểm K SA (MNP ) Chứng minh: PK (SCD ) Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực - 59 - | THBTN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 11 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ c) Mặt phẳng ( ) qua N song song với SO AD , ( ) cắt AB , CD , SC E , F , T Tứ giác NEFT hình ? Đề số 43 THPT CHUYÊN NGUYỄN THƯỢNG HIỀN (2012 – 2013) Bài (3,0 điểm) Giải phương trình sau: a) sin x sin 2x sin x b) cos 2x cos x cos2 x c) cos x cos 2x sin 3x cos x Bài (1,0 điểm) Một hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để viên bi chọn có ba màu số bi vàng tổng số bi xanh bi đỏ n Bài (1,0 điểm) Tìm n , n 8, biết hệ số x n 8 1 khai triển x 120 x u Bài (1,0 điểm) Cho dãy un xác định , n un 1 3un 2n Chứng minh rằng: un 3n n, n Bài (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho A(4; 3), B(2;5), C (5; 2) Tìm phương trình đường tròn (C ) ảnh đường tròn đường kính AB qua phép vị tự tâm G , k 2 với G trọng tâm tam giác ABC Bài (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, biết AB DC AB 2DC Gọi O AC BD, G trọng tâm SBC M trung điểm SB a) Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng: (SAD ) (SBC ); (SAB ) (SDC ) b) Chứng minh rằng: OG (SDC ) c) Gọi H SA thỏa: HA 2HS Tìm E BC (HMD ) Tính tỉ số: Đề số 44 EB EC THPT CHUYÊN NGUYỄN THƯỢNG HIỀN (2011 – 2012) Bài (3,0 điểm) Giải phương trình sau: a) cos 2x cos x sin2 x 2 b) cos x 2(1 cos x )cot x c) sin x sin2x Bài (3,0 điểm) d) Từ tập A 0; 1; 2; ; 9 lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau, thiết phải có mặt chữ số n e) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức (1 2x ) Biết số nguyên dương n thỏa: C 20n C 22n 32 C 22nn 32n 215 (216 1) Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực - 60 - | THBTN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 11 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ Bài (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho d : x y 0, d : 2x y Tìm M d N d cho N ảnh M qua phép tịnh tiến theo u (1;2) Bài (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi N trung điểm SC N điểm đường chéo BD cho BD 3BN a) Xác định giao tuyến (SDC ) (SAB ) Tìm giao điểm T DM (SAB ) b) Gọi K giao điểm AN BC Chứng minh: MK (SBD ) c) Gọi I AN DC , L IM SD Tính tỉ số: Đề số 45 S IKM S LAI THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA (2015 – 2016) Bài (2,0 điểm) Giải phương trình: a) sin 2x cos 2x 3(4 sin x 1) b) sin 2x cos2 x sin x cos x sin x Bài (3,0 điểm) a) Một hộp chứa 10 cầu màu đỏ đánh số từ đến 10 15 cầu màu xanh đánh số từ đến 15 Chọn ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để chọn hai cầu khác màu tổng số hai cầu số lẻ b) Xác suất bắn trúng hồng tâm xạ thủ 0,8 Xạ thủ thực lần bắn độc lập Tính xác suất để lần trúng hồng tâm ? Hỏi xạ thủ phải thực lần bắn để loạt bắn xác suất bắn trúng hồng tâm lần lớn 96% Bài (1,0 điểm) Tìm hệ số x khai triển P (x ) (x 2)3 (2x 6)5 thành đa thức Bài (4,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O, gọi M K trung điểm SC BC , N trọng tâm ABC F giao điểm AN DC a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (AMN ) (SAB ) b) Tìm giao điểm I SD mặt phẳng (AMN ) c) Gọi E giao điểm SO AM Chứng minh ba điểm N , I , E thẳng hàng NI (SBC ) S FKM (với SFKM ký hiệu diện tích tam giác FKM , SFAI ký hiệu diện tích S FAI tam giác FAI ) d) Tính tỉ số Đề số 46 THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA (2014 – 2015) Bài (2,0 điểm) Giải phương trình: a) (2 sin x 1)(3 cos 4x sin x 4) cos2 x b) 3(sin 3x cos 2x ) sin 2x cos 3x cos x Bài (1,0 điểm) Xác định hệ số số hạng chứa x khai triển: (2x x 1)8 Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực - 61 - | THBTN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 11 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ Bài (1,0 điểm) Trên kệ đựng hóa chất, có lọ bị nhãn gồm lọ muối, lọ axit lọ bazơ Lấy ngẫu nhiên lọ khỏi kệ Tính xác suất để lọ lấy có muối, axit bazơ Bài (2,0 điểm) a) Giải phương trình: Ax3 6C x2 60 b) Một đề thi trắc nghiệm có 20 câu hỏi, câu có phương án trả lời, có đáp án đúng, câu trả lời 0,5 điểm Một học sinh làm cách chọn ngẫu nhiên đáp án 20 câu Tính xác suất để học sinh điểm Bài (4,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Lấy điểm N thuộc đoạn SD cho SN 2ND Gọi G trọng tâm tam giác SBD a) Chứng minh: GN (ABCD ) b) Gọi M thuộc đoạn SB cho SB 3SM , F trung điểm CD Tìm giao điểm L đường thẳng SC mặt phẳng (FGM ) c) Gọi P MN SG , I AP SC , K IN CD Tính tỉ số: Đề số 47 KC KD THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG (2015 – 2016) Bài (2,0 điểm) Giải phương trình: a) sin 2x 1 cos x tan x b) sin 5x sin 4x cos x 3(cos 3x 1) 15 15 n Bài (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa x y khai triển (x xy ) , biết số nguyên dương n thỏa mãn: An3 72n Bài (2,0 điểm) a) Trong vườn nhà bạn An có 10 hồng vàng, hồng đỏ hồng trắng (xem hoa khác nhau) Bạn An muốn chọn để tặng mẹ Hỏi bạn An có cách chọn để số hoa chọn có màu b) Qua nghiên cứu phòng xét nghiệm máu bệnh viện K cho biết: Khi chọn ngẫu nhiên người xác suất để người có nhóm máu O, nhóm máu A, nhóm máu B nhóm máu AB 0, 34; 0, 37; 0, 21; 0, 08 Giả sử chọn ngẫu nhiên người, tính xác suất để người có nhóm máu Bài (2,0 điểm) a) Một tòa nhà hình tháp có 30 tầng có tổng cộng 1890 phòng, lên cao số phòng giảm, biết tầng liên tiếp phòng Quy ước tầng tầng số 1, tầng số 2, 3, Hỏi tầng 10 có phòng ? b) Một nhà máy X hoạt động năm tiêu thụ 105 kw điện, nhà máy thực tiết kiệm điện nên năm thứ trở số điện tiêu thụ năm sau 90% số điện năm trước Hỏi sau 10 năm hoạt động tổng số điện mà nhà máy tiêu thụ ? (đáp án làm tròn số nguyên) Bài (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABC Gọi G, K trọng tâm tam giác SAB SBC a) Chứng minh: GK (ABC ) Tìm giao tuyến của: (BGK ) (ABC ) b) Gọi H trọng tâm tam giác ABC Chứng minh: (GHK ) (SAC ) c) Tìm thiết diện mặt phẳng (GHK ) cắt hình chóp Đề số 48 THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG (2014 – 2015) Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực - 62 - | THBTN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 11 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ Bài (2,0 điểm) Giải phương trình: a) cos5 x sin x sin x cos x sin 4x b) cot2x cot x cos 5x cos x sin2 2x Bài (2,0 điểm) a) Tìm hệ số x 18 khai triển P (x ) ( 2x )10 b) Một cung thủ bắn bia, biết xác suất cung thủ bắn trúng hồng tâm 0, Tính xác suất để lần bắn, cung thu bắn trúng hồng tâm lần Bài (2,0 điểm) Nhà trường muốn xếp phòng thi chọn đội tuyển học sinh giỏi cho môn thi: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Ngoại Ngữ, Sử, Địa vào dãy có phòng đánh số từ đến 6, phòng xếp môn thi a) Hỏi có cách xếp phòng thi ? b) Tính xác suất để xếp môn Văn Toán thi phòng ? Bài (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (un ), biết công sai d 2, u100 199 Tính tổng: T u1 u2 u u2014 Bài (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AD 3BC Gọi M điểm cạnh AB cho AM 2MB; N P trung điểm cạnh SB SD a) Chứng minh: MN (ABCD ) Tìm giao tuyến (MNP ) (ABCD ) b) Xác định thiết diện mặt phẳng (MNP ) cắt hình chóp c) Gọi ( ) mặt phẳng chứa đường thẳng BD song song với mặt phẳng (MNP ) Xác định giao điểm K SC với mặt phẳng ( ) tính tỉ số Đề số 49 KC ? KS THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG (2013 – 2014) Bài (2,0 điểm) Giải phương trình: 3 5 a) sin x cos x 2(sin x cos x ) sin 2x cos 2x sin x cos x Bài (2,0 điểm) Trong buổi thi chung kết văn nghệ học sinh có thành phần ban giảm khảo người gồm: nhạc sĩ, ca sĩ khách mời a) Hỏi có cách xếp ban giám khảo ngồi thành hàng ngang cho khách mời ngồi cạnh b) Chọn ngẫu nhiên giám khảo lên sân khấu để trao giải thưởng cho thí sinh Tính xác suất để có khách mời chọn b) n Bài (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa x 24 khai triển P(x ) (1 x x ) , biết n số nguyên dương thỏa mãn điều kiện: C n4 C n5 C n6 Bài (1,0 điểm) Tìm số nguyên dương n biết: 1 1 2013 2014 A2 A3 A4 An Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực - 63 - | THBTN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 11 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ Bài (1,0 điểm) Một công viên hình tam giác trồng xanh theo hàng ngang có quy luật cấp số cộng sau: hàng thứ có cây, hàng thứ 10 có 54 cây, hàng cuối có 2014 Hỏi công viên có tất hàng trồng ? Bài (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi I , K trung điểm CD, SI ( ) mặt phẳng chứa OK song song với CD a) Tìm giao tuyến mặt phẳng ( ) với (ABCD ) (SCD ) b) Chứng minh: () (SAB ) c) Gọi M DK SC , P AM SO Chứng minh: P trung điểm SO Đề số 50 THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG (2012 – 2013) Bài (2,0 điểm) Giải phương trình: cos 2x sin x 2 b) sin x tan x cos x cot x tan x cot x sin 2x cos x cos 2x Bài (3,0 điểm) a) Một lớp học có 30 học sinh có số học sinh nam gấp đôi số học sinh nữ Cần chọn tổ trực gồm người có nam lẫn nữ nam nhiều nữ Hỏi có cách chọn ? a) n b) Tìm số hạng chứa x 15 khai triển: (x 2x ) , biết C n0 C n1 C nn 2048 c) Một đề thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu hỏi, câu hỏi có phương án trả lời có phương án Một học sinh làm cách chọn ngẫu nhiên câu phương án trả lời, tính xác suất để học sinh đạt điểm Bài (3,0 điểm) a) Tính tổng: S 1 1 n n S n 5 5 5 5 b) Cho dãy số (un ) đơn điệu tăng có số hạng hiệu hai số hạng liên tiếp dãy (un ) theo thứ tự lập thành cấp số cộng: 3; 5; 7; 9; 2n 1; Tìm số hạng tổng quát un theo n Bài (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N trung điểm SA CD a) Tìm giao điểm E AD (BMN ), F SD (BMN ) Chứng minh: SF 2FD b) I trung điểm ME , G AN BD Chứng minh: FG (SAB ), (CDI ) (SAB ) c) Gọi H MN SG Chứng minh: OH GF Đề số 51 THPT NĂNG KHIẾU (2015 – 2016) Bài (2,0 điểm) Giải phương trình: sin x sin 3x cos x Bài (2,0 điểm) a) Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực b) 1 cos 2x sin x cos x - 64 - | THBTN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 11 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ a) Một bình chứa cầu có kích thước khác gồm cầu đỏ, 10 cầu xanh 14 cầu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để cầu chọn có đủ ba màu số cầu màu vàng số cầu màu xanh b) Từ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, hỏi lập số tự nhiên gồm sáu chữ số phân biệt cho số chia hết cho Bài (2,0 điểm) 15 3 a) Tìm hệ số x khai triển thu gọn biểu thức 2 x , (x 0) x b) Tìm số nguyên dương x thỏa mãn đẳng thức: C xx21 C xx2 10 A x Bài (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x y u (2;1) Tìm ảnh d đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ u Bài (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang với AD BC , AD 2BC Gọi O AC BD M trung điểm SD a) Tìm giao tuyến của: (SAB ) (SCD ); (SAD ) (SBC ) b) Chứng minh: CM (SAB ) Tìm giao tuyến (SAB ) (AMC ) c) Tìm giao điểm I SC (ABM ) Chứng minh: OI (SAD ) Đề số 52 THPT NĂNG KHIẾU (2014 – 2015) Bài (2,0 điểm) Giải phương trình: a) sin x sin 5x cos x b) tan x tan 2x sin 3x Bài (2,0 điểm) a) Có số tự nhiên chẵn có chữ số đôi khác lập từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; tổng chữ số số chẵn b) Một bình chứa cầu có kích thước khác gồm cầu đỏ, 10 cầu xanh 16 cầu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để cầu chọn có cầu đỏ 15 , (x 0) Bài (1,0 điểm) Tìm hệ số x khai triển thu gọn (x x 2) x x x 10 n(4n 1) ; n Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 2x y đường tròn Bài (1,0 điểm) Chứng minh: 12 32 52 (2n 1)2 Bài (1,0 điểm) (C ) : x y 2x 4y Tìm ảnh (C ) qua phép đối xứng trục Đ d Bài (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N trung điểm SA, BC G trọng tâm tam giác ACD a) Tìm giao tuyến của: (MND ) (SAC ); (OMN ) (SBC ) b) Tìm giao điểm của: SB (MND ); MD (SBC ) c) Tìm giao điểm I MC (SBD ) Chứng minh: IG (SAD ) Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực - 65 - | THBTN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 11 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ Đề số 53 THPT NĂNG KHIẾU (2013 – 2014) Bài (2,0 điểm) Giải phương trình: a) sin2 3x (1 3)sin 6x (2 1)cos2 3x b) cos 3x cos x(2 cos x 1) sin x u u u Bài (1,0 điểm) Tính T u2009 u2010 u2011, biết (un ) cấp số cồng u2u6 n n Bài (1,0 điểm) Tính A2012 , biết hệ số x khai triển (1 3x ) 90 Bài (2,0 điểm) Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh để làm vệ sinh lớp Tính xác suất để học sinh chọn: a) Có học sinh nữ b) Có học sinh nam Bài (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, gọi d1 ảnh đường thẳng d : 2x 3y qua phép đối xứng tâm I (1; 4) Tìm phương trình đường thẳng d1 Bài (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M điểm thuộc cạnh SA cho SM 2MA N trung điểm AD a) Tìm giao tuyến của: (SAD ) (MBC ) b) Tìm giao điểm I SB (CMN ), giao điểm J SA (ICD ) c) Chứng minh: ID, JC , SO đồng qui E Tính tỉ số: Đề số 54 SE ? SO THPT NĂNG KHIẾU (2012 – 2013) Bài (2,0 điểm) Giải phương trình: a) cos x cos x cos 2x b) sin2x cos x sin x sin 3x Bài (2,0 điểm) Một hộp đựng cầu xanh, cầu đỏ cầu vàng Các cầu có kích thước phân biệt a) Chọn cầu từ hộp, hỏi có cách chọn để chúng gồm màu b) Chọn ngẫu nhiên Tính xác suất để chúng có đỏ có cầu màu xanh Bài (1,0 điểm) Cho n số nguyên dương thỏa An3 8n 11n 36 Tìm số hạng không chứa x n 3 khai triển biểu thức: 2x với x x u u u Bài (1,0 điểm) Cho (un ) cấp số cộng thỏa: 1 1 24 u1 u2 u Tính tổng T u10 u11 u12 u20 Bài (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x y Tìm ảnh (C ) qua 2 phép đối xứng trục đường thẳng d đường tròn (C ) : x y 2y Bài (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, AB CD, AB 2CD Gọi M , N trung điểm SA, AB Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực - 66 - | THBTN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 11 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ a) Tìm giao tuyến của: (SAD ) (MBC ); (SBC ) (SND ) b) Tìm giao điểm I SD (CMN ) c) Tìm giao điểm J MC (SND ) Chứng minh: AJ qua trung điểm SC Đề số 55 TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN (2015 – 2016) Bài (2,0 điểm) Giải phương trình sau: a) cos 3x sin 3x 2sin x b) sin 2x cos x sin x tan x Bài (1,0 điểm) Một hộp chứa cầu màu đỏ, cầu màu trắng cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên cầu, tính xác suất để lấy được: a) có màu b) có hai màu Bài (2,0 điểm) 2 a) Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức x , x x b) Chứng minh số tập tập hợp có n phần tử 2n u u u 8 Bài (1,0 điểm) Cho cấp số cộng có: Tính tổng 10 số hạng cấp số u1 u 4 cộng Bài (4,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N trung điểm SA, CD G trọng tâm tam giác ACD a) Tìm giao tuyến (SAD ) (SBC ) b) Tìm giao điểm SD (MNO ) c) Gọi H điểm cạnh SB cho SH SB Chứng minh HG (SCD ) MN (SBC ) d) Gọi ( ) mặt phẳng chứa HG song song với CD Xác định thiết diện cắt mặt phẳng ( ) hình chóp S ABCD Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực - 67 - | THBTN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 11 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ PHẦN ĐÁP ÁN PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (BỔ SUNG SAU) A C A B A C C B B 10 B 11 B 12 A 13 B 14 B 15 D 16 A 17 C 18 A 19 C 20 C 21 A 22 B 23 B 24 D 25 D 26 C 27 C 28 C 29 D 30 B 31 C 32 B 33 C 34 D 35 D 36 C 37 D 38 A 39 C 40 B 41 B 42 A 43 B 44 A 45 C 46 C 47 D 48 D 49 C 50 D 51 B 52 C 53 B 54 B 55 A 56 C 57 A 58 B 59 C 60 B 61 B 62 D 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 PHẦN ĐỀ RÈN LUYỆN ĐÁP ÁN ĐỀ TRẮC NGHIỆM SỐ 1A 11A 21A 31B 41A 2C 12A 22A 32A 42C 3D 13B 23A 33D 43D 4B 14B 24A 34C 44A 5B 15C 25A 35B 45D 6B 16A 26A 36B 46A 7A 17A 27B 37D 47C 8A 18D 28A 38C 48D 9B 19A 29C 39D 49D 10A 20A 30A 40C 50C 8C 18D 28B 38B 48A 9C 19A 29D 39B 49A 10C 20D 30C 40A 50B 8C 18C 28C 38D 48D 9D 19C 29C 39A 49B 10C 20B 30B 40A 50A 8C 18D 28D 38A 48C 9A 19A 29C 39D 49D 10C 20B 30B 40A 50C 8B 18D 9C 19C 10D 20A ĐÁP ÁN ĐỀ TRẮC NGHIỆM SỐ 1D 11B 21C 31C 41B 2A 12D 22D 32C 42B 3A 13C 23B 33B 43A 4C 14C 24D 34Db 44B 5C 15D 25D 35D 45A 6A 16A 26B 36B 46A 7C 17A 27A 37D 47B ĐÁP ÁN ĐỀ TRẮC NGHIỆM SỐ 1B 11C 21D 31C 41A 2A 12A 22B 32B 42A 3A 13B 23B 33D 43D 4D 14A 24B 34B 44D 5D 15B 25C 35D 45C 6A 16B 26B 36C 46D 7A 17A 27C 37D 47C ĐÁP ÁN ĐỀ TRẮC NGHIỆM SỐ 1A 11A 21C 31C 41C 2B 12C 22B 32A 42B 3D 13D 23A 33B 43D 4D 14C 24C 34B 44D 5C 15C 25A 35C 45B 6A 16B 26C 36B 46C 7A 17C 27D 37A 47C ĐÁP ÁN ĐỀ TRẮC NGHIỆM SỐ 1A 11D 2B 12D 3A 13A 4C 14C 5D 15B Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực 6B 16B 7A 17C - 68 - | THBTN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 11 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ MỤC LỤC PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM - Chủ đề I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC, PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC - Chủ đề II TỔ HỢP, XÁC SUẤT - Chủ đề III PHÉP BIẾN HÌNH - Chủ đề IV QUAN HỆ SONG SONG - - PHẦN ÔN TẬP THEO CHUYÊN ĐỀ - 10 Chuyên đề Phương Trình Lượng Giác - 10 Chuyên đề Nhị Thức Newton .- 10 Chuyên đề Tổ Hợp Xác Suất - 11 Chuyên đề Cấp Số Cộng – Cấp Số Nhân - 14 Chuyên đề Quan Hệ Song Song Trong Không Gian - 15 - PHẦN ĐỀ RÈN LUYỆN - 18 Đề số Đề số Đề số Đề số Đề số Đề số Đề số Đề số Đề số Đề số 10 Đề số 11 Đề Trắc Nghiệm Số - 18 Đề Trắc Nghiệm Số - 22 Đề Trắc Nghiệm Số - 27 Đề Trắc Nghiệm Số 43 - 32 Đề Trắc Nghiệm – Tự Luận Số - 36 Thpt Tân Bình (2015 – 2016) - 38 THPT Tân Bình (2014 – 2015) - 39 THPT Tân Bình (2013 – 2014) - 39 THPT Trần Phú (2015 – 2016) - 40 THPT Trần Phú (2014 – 2015) - 40 THPT Trần Phú (2013 – 2014) - 41 - Đề số 12 Đề số 13 Đề số 14 Đề số 15 Đề số 16 Đề số 17 Đề số 18 Đề số 19 Đề số 20 Đề số 21 Đề số 22 Đề số 23 Đề số 24 Đề số 25 THPT Trần Phú (2012 – 2013) - 42 THPT Tây Thạnh (2015 – 2016) - 42 THPT Tây Thạnh (2014 – 2015) - 43 THPT Tây Thạnh (2013 – 2014) - 43 THPT Tây Thạnh (2012 – 2013) - 44 THPT Trần Quang Khải (2015 – 2016) - 45 THPT Trần Quang Khải (2014 – 2015) - 45 THPT Trần Quang Khải (2013 – 2014) - 46 THPT Nguyễn Chí Thanh (2015 – 2016) - 46 THPT Nguyễn Chí Thanh (2014 – 2015) - 47 THPT Nguyễn Chí Thanh (2013 – 2014) - 47 THPT Nguyễn Chí Thanh (2012 – 2013) - 48 THPT Nguyễn Thái Bình (2015 – 2016) - 48 THPT Nguyễn Thái Bình (2014 – 2015) - 49 - Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực - 69 - | THBTN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 11 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ Đề số 26 Đề số 27 Đề số 28 Đề số 29 THPT Nam Kỳ Khởi Nghĩa (2015 – 2016) - 49 THPT Nam Kỳ Khởi Nghĩa (2014 – 2015) .- 50 THPT Nguyễn Du (2015 – 2016) - 50 THPT Nguyễn Du (2014 – 2015) - 51 - Đề số 30 Đề số 31 Đề số 32 Đề số 33 Đề số 34 Đề số 35 Đề số 36 Đề số 37 Đề số 38 Đề số 39 Đề số 40 Đề số 41 Đề số 42 Đề số 43 Đề số 44 Đề số 45 THPT Nguyễn Hiền (2015 – 2016) - 52 THPT Diên Hồng (2015 – 2016) - 52 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (2015 – 2016) - 53 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (2014 – 2015) - 53 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (2013 – 2014) - 54 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (2012 – 2013) - 55 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (2011 – 2012) - 55 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (2010 – 2011) - 56 THPT Mạc Dỉnh Chi (2015 – 2016) - 56 THPT Mạc Dỉnh Chi (2014 – 2015) - 57 THPT Chuyên Nguyễn Thượng Hiền (2015 – 2016) - 58 THPT Chuyên Nguyễn Thượng Hiền (2014 – 2015) - 58 THPT Chuyên Nguyễn Thượng Hiền (2013 – 2014) - 59 THPT Chuyên Nguyễn Thượng Hiền (2012 – 2013) - 60 THPT Chuyên Nguyễn Thượng Hiền (2011 – 2012) - 60 THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa (2015 – 2016) - 61 - Đề số 46 Đề số 47 Đề số 48 Đề số 49 Đề số 50 Đề số 51 Đề số 52 Đề số 53 Đề số 54 Đề số 55 THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa (2014 – 2015) - 61 THPT Chuyên Lê Hồng Phong (2015 – 2016) - 62 THPT Chuyên Lê Hồng Phong (2014 – 2015) - 62 THPT Chuyên Lê Hồng Phong (2013 – 2014) - 63 THPT Chuyên Lê Hồng Phong (2012 – 2013) - 64 THPT Năng Khiếu (2015 – 2016) - 64 THPT Năng Khiếu (2014 – 2015) - 65 THPT Năng Khiếu (2013 – 2014) - 66 THPT Năng Khiếu (2012 – 2013) - 66 Trung Học Thực Hành Sài Gòn (2015 – 2016) - 67 - PHẦN Đáp Án Các Đề Trắc Nghiệm - 68 - Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực - 70 - | THBTN