Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 113 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
113
Dung lượng
5,61 MB
Nội dung
BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 12 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ LỜI NÓI ĐẦU Trong kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017, Bộ Giáo dục Đào tạo thức cho áp dụng kiểm tra trắc nghiệm khách quan cho môn Toán Vì tất trường THPT cá nước tổ chức thi học kì cho học sinh khối 12 hình thức thi trắc nghiệm khách quan Để kịp thời cho em ôn tập làm quen quen dần với phương pháp trắc nghiệm, sưu tầm biên tập BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ MÔN TOÁN LỚP 12 Xin chân thành cảm ơn Tập thể giáo viên Toán Sở giáo dục Đào tạo Đồng Tháp; Trường THPT Quỳnh Hợp 1, Nghệ An; cô Phạm Thị Thủy, THPT Thủ Đức, TPHCM thầy cô khác chia sẻ đề thi, đồng thời cảm ơn tập thể giáo viên NHÓM BIÊN TẬP giúp hoàn thành tài liệu Do đề soạn thời gian ngắn , chưa kiểm nghiệm thục tế nên không tránh khỏi sai sót Rất mong chia sẻ đóng góp để tài liệu hoàn thiện Mọi liên hệ xin gửi email: toanhocbactrungnga@gmail.com BAN QUẢN TRỊ TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực | THBTN BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 12 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO _ TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KỲ I KHỐI 12 Năm học 2016–2017 ĐỀ ÔN TẬP SỐ Môn: Toán Câu Câu Hàm số y x x x nghịch biến khoảng sau đây? A 1;3 B ; 1 3; C ; 1 Hàm số y A 1;3 Câu 3 x x x đồng biến khoảng sau đây? B ;1 3; C ;1 D 3; Rút gọn biểu thức: P A a Câu Câu Câu Câu a a 1 3 1 a1 a Kết là: B a C D a4 Điểm cực đại hàm số y x x điểm sau đây? A x B x C x D x Giá trị lớn hàm số y x x x 35 đoạn [–4 ; 4] Chọn câu A B 15 C –41 D 40 Tập xác định hàm số y x x A D Câu D 3; C D ; Tính thể tích V CC 9cm là: A V 18cm 5 là: 3 B D \ 2; 2 3 D D ; 2; 2 hình hộp chữ nhật ABCD ABC D , biết AB 3cm , AD 6cm B V 18cm C V 81cm D V 162 cm Để tìm điểm cực trị hàm số f x x x học sinh lập luận qua ba bước sau: Bước 1: Hàm số có tập xác định D R Ta có: f x 20 x x 1 f x x x 1 x x Bước 2: Đạo hàm cấp hai f x 20 x x 3 Suy ra: f 0, f 1 20 Câu Bước 3: Từ kết kết luận: Hàm số không đạt cực trị x Hàm số đạt cực tiểu x Vậy hàm số có cực tiểu nhất, đạt điểm x A Lập luận hoàn toàn B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai từ bước 3 Cho hàm số y x x x Nếu hàm số đạt cực đại cực tiểu tích số yCD yCT bằng: A 25 B Hàm số không đạt cực đại cực tiểu C – 207 D –82 Câu 10 Đạo hàm hàm số y x3 là: Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực | THBTN BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 12 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ 3x A y 5 x 8 B y ' x3 x3 C y ' 3x2 5 x3 3x đoạn 0; 2 x 3 A 5 B C Câu 12 Giá trị nhỏ hàm số y x x là: x A B C 3x D y ' 5 x 8 Câu 11 Tìm giá trị lớn hàm số y D D Câu 13 Hàm số sau nghịch biến khoảng 0; ? B y x 2 A y x Câu 14 Cho hàm số y 2x 1 x 1 C y x6 x D y x (C ) Các phát biểu sau, phát biểu Sai ? A Hàm số đồng biến khoảng tập xác định B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x 1 Câu 15 Đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị hàm số đây? Chọn câu D Đồ thị hàm số (C) có giao điểm với Oy điểm có hoành độ x x2 x 2 x2 2x B y C y x2 1 x 2 x Câu 16 Biết log a, log b Tính log 45 theo a b A 2b a B 2b a C 15b Câu 17 Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu A y -1 D y 1 x 2x D a 2b 1 O -2 -3 -4 A y x x B y x x C y x x Câu 18 Tìm m để phương trình x 3x m có nghiệm phân biệt A 2 m B m C 3 m D y x x D m Câu 19 Hàm số y log x x có tập xác định : A 2; B 0; C 0; D Câu 20 Có loại khối đa diện đều? A B Vô số C D 20 Câu 21 Cho hàm số y x mx m Tìm m để hàm số đạt cực đại cực tiểu thỏa mãn 2 x A xB : A m B m C m D m Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực | THBTN BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 12 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 22 Đường thẳng : y x m cắt đồ thị hàm số y trị m là: m A m B m x hai điểm phân biệt, ứng với giá x 1 C m D Kết khác Câu 23 Cho f x ln x Đạo hàm f e : C D e e e 3x Câu 24 Cho đường cong C : y Tích số khoảng cách từ điểm C đến hai x 1 đường tiệm cận C bằng: A B C D Kết khác Câu 25 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đôi vuông góc với nhau; AB 6a , AC a AD 4a Tính thể tích V tứ diện ABCD 28 A V a B V 28a C V a D V 7a A e B Câu 26 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông B AB a SA vuông góc với a đáy SA Tính khoảng cách từ điểm A đến mp SBC a a a a A B C D 12 Câu 27 Các tiếp tuyến đường cong C : y x3 qua điểm A 2; có phương trình là: A y x 1; y 12 x B y x 1; y x C y x 1; y x D y x 2; y 12 x 20 Câu 28 Cho hàm số f x ln A y y Hệ thức y y không phụ thuộc vào x : 1 x B y e y C y y D y 4e y Câu 29 Một tên lửa bay vào không trung với quãng đường với quãng đường s t km hàm phụ thuộc theo biến t (giây) theo quy tắc sau : s t et 3 2t.e3t 1 km Hỏi vận tốc tên lửa sau giây (biết hàm biểu thị vận tốc đạo hàm biểu thị quãng đường thời gian) A 5e km B 3e km C 9e km D 10e km Câu 30 Đường thẳng y x m tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x , ứng với giá trị m là: A m 1 B m 4 C m D m Câu 31 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x vuông góc với đường thẳng x y có phương trình là: A y 3 x B y 3 x C y x D y x Câu 32 Với giá trị m đồ thị hàm số y x3 m 1 x mx đạt cực trị điểm x A m B m C m D m 1 Câu 33 Đồ thị sau hàm số ? Chọn câu x 1 x2 2x 1 x3 A y B y C y D y x 1 x 1 x 1 1 x Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực | THBTN BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 12 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ -1 O Câu 34 Cho hàm số y (m2 m) x 2mx 3x Tìm m để hàm số đồng biến A 3 m B, 3 m C 3 m D 3 m Câu 35 Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác Tỉ số thể tích khối chóp A ABC khối lăng trụ ABC ABC 1 1 A B C D Câu 36 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a chiều cao hình chóp a Tính theo a thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 18 Câu 37 Cho hàm số y x 3x mx Tìm m để hàm số đồng biến khoảng 0; A m 3 B m 3 C m 3 D m 3 Câu 38 Cho hàm số y mx (m 9) x 10 Tìm m để hàm số có điểm cực trị m 3 m 3 m 3 m 3 A B C D 0 m 0 m 0 m 0 m 2x 1 Câu 39 Tìm tọa độ giao điểm đường cong (C): y đường thẳng y x 2x 1 3 1 1 A ; 1;3 B ; 1;3 2 2 2 1 1 C ; 1; 3 D ; 1;3 2 2 2 x có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến C giao x 1 điểm C đường thẳng y x Câu 40 Cho hàm số y A y x 3, y x B y x 3, y x C y x 3, y x D y x 3, y x ln x Câu 41 Hàm số f x có đạo hàm : x x ln x ln x ln x A B C D Kết khác x x x Câu 42 Cho (H) khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a Thể tích (H) bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D 2 Câu 43 Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông B AB 2a , BC a AA 2a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC ABC A 2a 3 B a3 C 4a 3 Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực D 2a 3 | THBTN BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 12 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 44 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a Tam giác SAB cân S mặt bên ( SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy Biết SA a Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A V a B V a C V a D V 3 Câu 45 Cho tứ diện ABCD cạnh a Tính cosin góc mặt bên mặt đáy bằng: 1 A B C D 3 Câu 46 Một hình hộp chữ nhật ABCD ABC D nội tiếp mặt cầu, biết AB a , AD b , AA c bán kính r mặt cầu bằng: A r a b2 c B r a b c 2 a b2 c Câu 47 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình bình hành SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết SA a Tính diện tích mặt cầu t âm I t iếp xúc mp ABCD ( I t r ung C r 2(a b c ) D r điể m củ a SC ) A 3 a B 2 a C 2 a D a Câu 48 Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O AB a , AD a Trên đường thẳng vuông góc mặt phẳng ABCD A , lấy điểm S cho SC hợp với ABCD góc 450 Gọi S mặt cầu tâm O tiếp xúc với SC Thể tích khối cầu S bằng: 2 a3 3 a a3 a3 A B C D 4 Câu 49 Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a Thể tích khối trụ bằng: a3 a3 a3 A a B C D 300 Cạnh BC a , Câu 50 Trong không gian cho tam giác vuông ABC vuông B góc BAC quay tam giác ABC quanh cạnh AB đường gấp khúc ABC tạo thành hình nón tròn xoay Thể tích khối nón bằng: a3 a3 a3 A 2 a B C D -HẾT ĐÁP ÁN 10 A B A D D B D D C D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D C B D A B B C B C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B A B C B C D B D C 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A D C A B B B C D A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A C D B A A A D D C Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực | THBTN BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 12 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO _ TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KỲ I KHỐI 12 Năm học 2016–2017 ĐỀ ÔN TẬP SỐ Môn: Toán Câu Hàm số y A x 2 Câu Hàm số y A x 2 Câu Câu Câu Câu Câu Câu C y 1 D x 1 2 x có tiệm cận đứng là: x2 B y C y 1 D x 1 2x 1 có tâm đối xứng có toạ độ x 1 A (2;1) B (1;2) C (1;–2) D.(2;–1) Hàm số sau đồng biến khoảng xác định x2 x 1 x 1 A y x x B y C y D y 2x 2x 2x Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định 1 x x2 A y x3 x B y C y D y x x3 3 x Hàm số sau đồng biến khoảng xác định 2 x x A y x3 B y x x C y D y 2x x 5 2x 1 Cho hàm số y Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ có hệ số góc x 1 : 1 A B C D 2 2x 1 Cho hàm số y Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ x 1 có dạng y ax b Giá trị b là: Đồ thị hàm số: y A b Câu 2 x có tiệm cận ngang là: x2 B y B b C b D b 1 Tìm m để phương trình x x m có nghiệm phân biệt? m m A B m C D m m m Câu 10 Cho hàm số y x x Chọn phát biểu phát biểu sau A Hàm số có cực đại cực tiểu B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt C Hàm số giá trị nhỏ –4 D Hàm số đạt cực tiểu x Câu 11 Cho hàm số y x 3x C Ba tiếp tuyến C giao điểm C đường thẳng d : y x có tổng hệ số góc là: A.12 B.14 C.15 D.16 Câu 12 Cho hàm số y x 3x C Phương trình tiếp tuyến C điểm có hoành độ x0 là: Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực | THBTN BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 12 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ A y 3x B y 3x C y x D y 3 x Câu 13 Cho hàm số y x 2m x 2m Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm đổ thị đường thẳng d : x song song với : y 12 x ? A m B m C m D m 2 Câu 14 Tìm m để hàm số y x 3x mx m đồng biến? A m B m C m 2 D m Câu 15 Cho nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhôm bốn hình vuông nhau, hình vuông có cạnh x (cm), gập nhôm lại hình vẽ để hộp không nắp Thể tích lớn hộp đạt cm3? A.120 B 126 C 128 Câu 16 Tìm giá trị nhỏ hàm số y x3 x 12 x 1;5 ? A 5 C 4 D 130 B 6 D 3 x m 1 x mx nghịch biến khoảng 1;3 m thỏa mãn: A m B m C m D m x 1 Câu 18 Cho hàm số y Chọn phát biểu sai x 1 A Hàm số đồng biến B Hàm số cực trị C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x D Đồ thị có tiệm cận ngang y Câu 17 Hàm số y Câu 19 Hàm số y x x mx đồng biến miền (0; ) giá trị m A m B m C m 12 D m 12 Câu 20 Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hãy chọn mệnh đề A Hàm số đạt giá trị cực tiểu –1 B Hàm số đồng biến khoảng 1; Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực | THBTN BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 12 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ C Hàm số đạt GTLN x Câu 21 Hàm số sau có điểm cực trị D Đồ thị hàm số có điểm cực đại (1;5) x x2 x D y x 7x A y x3 3x 2017 B y C y x 5x 10 Câu 22 Đồ thị sau đồ thị hàm số A y x B y x Câu 23 Đồ thị sau đồ thị hàm số x 3 x2 x 3 C y x2 C y x D y x x x2 x3 D y x2 A y B y Câu 24 Cho hàm số y 3sin x 4sin x Giá trị lớn hàm số khoảng ; 2 A – B C D x 3 Câu 25 Hàm số y nghịch biến khoảng ? x 1 A ; B ;1 1; D \ 1 C ;1 1; Câu 26 Lôgarit theo số số 1 A B 3 C 27 3 D 3 Câu 27 Tập xác định hàm số y log3 x : A D ; 4 B D 4; C D 4; D D 4; Câu 28 Đạo hàm hàm số y ln x 3 : 3 C y ' D y ' e x 3 x 3 x 3 Câu 29 Biết a log 30 b log 30 Viết số log 30 1350 theo a b ta kết : A y ' B y ' Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực | THBTN BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 12 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ 9 14 27 A x B x Câu 22 Có bậc 2016 2017? A B Câu 24 Giá trị M a 2016 log C x D x C D Tập xác định hàm số B 1; C ;0 Câu 23 Cho hàm số y log 0,3 log x A 0;1 27 a2 2017 D 1;1 ( a ) 2016 A 2017 B 20162017 C 20171008 Câu 25 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A log B log 0,3 0,8 C log x 2016 log x2 2017 D log 2 D 10082017 2016 log 2 2017 Câu 26 Cho log 27 a , log b , log c Khi log12 35 A 3b 3ac c2 B 3b 2ac c2 C có tập xác định e 1 A 0; B \ {1} Câu 27 Hàm số y 3b 2ac c3 D 3b 3ac c 1 x C \ {0} D 1; Câu 28 Đạo hàm f ( x) ln sin x A tan x B cot x C sin x D cos x 1 e D 1; Câu 29 Hàm số y x ln x đồng biến khoảng 1 e A ; 1 e B ; C ;1 Câu 30 Một trại hè gồm có 5000 sinh viên, nhiên có sinh viên bị nhiễm virut cúm Tốc độ lây lan virut tuân theo công thức y 5000 , t y tổng số sinh viên bị 4999e 0.8t nhiễm sau t ngày Trại hè đóng cửa có từ 40% trở lên số sinh viên bị nhiễm cảm cúm Nếu thuốc trị sau ngày trại hè đóng cửa? A 10 B C 11 D 12 Câu 31 Tập nghiệm phương trình log x log x log16 x A 2 B 16 Câu 32 Tích số nghiệm phương trình D 4 C 2 x 35 x 35 12 A B C 4 Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình 2log x 1 log x A 1;5 B 3;5 1 Câu 34 Số nghiệm nguyên bất phương trình 3 A B C 1;3 x 3 x 10 C Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực 1 3 D D 3;3 x 2 D 11 98 | THBTN BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 12 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình A ; 1 3; 1 25 B ;0 3; 1 3 x x Câu 36 Với giá trị m để bất phương trình 2(m 1)3 2m nghiệm với x ? A m 2 B m 3 x1 C ; ; 2 D ; ; 2 C m 5 3; 5 D không tồn m Câu 37 Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện A B C D Câu 38 Cho khối lập phương biết tăng độ dài cạnh khối lập phương thêm 2cm thể tích tăng thêm 98cm3 Hỏi cạnh khối lập phương cho A cm B cm C cm D cm Câu 39 Một khối hộp chữ nhật H có kích thước a, b, c Khối hộp chữ nhật H có kích thước tương ứng A Câu 40 24 B V H a 2b 3c , , Khi tỉ số thể tích V H 12 C D Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh đáy dm Biết mặt phẳng BCD ' hợp với đáy góc 600 Thể tích khối lăng trụ A 325 dm3 B 478 dm3 C 576 dm3 D 648 dm3 Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a , AD a , SA a SA ABCD Gọi M , N trung điểm AD SC , I giao điểm BM AC Tính thể tích V khối tứ diện ANIB a3 A V 12 C V a3 B V 36 a3 16 D V a3 Câu 42 Một khối phô mát hình lập phương cạnh Lần người ta chia khối phô mát thành khối lăng trụ đứng tam giác (cắt theo đường trung bình mặt trên) Sau người ta lại cắt khối phô mát theo nét đứt (nét đứt mặt đường trung bình mặt trên) Khi thể tích khối chứa đỉnh W Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực 99 | THBTN BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 12 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ 1 D Câu 43 Một hình trụ T có diện tích xung quanh 4 thiết diện qua trục hình trụ A 12 B C hình vuông Diện tích toàn phần T A 12 B 10 C 8 D 6 Câu 44 Cho hình trụ nội tiếp hình lập phương Tỷ số thể tích khối trụ khối lập phương A B C 12 D Câu 45 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc 600 Diện tích thiết diện a2 A a2 a2 2 B C 2a D Câu 46 Một khối nón tích 30 , giữ nguyên chiều cao tăng bán kính khối nón lên lần thể tích khối nón A 120 B 60 C 40 D 480 Câu 47 Cho tam giác OAB vuông O OA OB Lấy điểm M thuộc AB Thể tích khối tròn xoay tạo OM quay OA lớn bao nhiêu? A 256 81 B 81 256 C 128 81 D Câu 48 Peter có tờ giấy hình tròn với bán kính 12 Sau Peter cắt hình quạt với góc tâm 1200 phần lại hình quạt Lúc Peter tạo hai hình nón với hai hình quạt Tỉ số thể tích khối nón nhỏ so với khối nón lớn là? A B C 10 10 D 10 D 3 a Câu 49 Thể tích khối cầu nội tiếp khối lập phương có cạnh a A a B a C a Câu 50 Một hình hộp chữ nhật kích thước h chứa khối cầu lớn có bán kính khối cầu nhỏ bán kính Biết khối cầu tiếp xúc tiếp xúc với mặt hình hộp (như hình vẽ) Thể tích hình hộp A 32 32 B 48 32 C 64 32 - HẾT Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực D 64 100 | THBTN BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 12 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 10 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I KHỐI 12 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu 11 21 31 41 D A A B 12 22 32 42 A A B C 13 23 33 43 D A D C 14 24 34 44 D D C C 15 25 35 45 B A D D 16 26 36 46 B C A B 17 27 37 47 B A C C 18 28 38 48 C A B A 19 29 39 49 D C A D 20 30 40 50 B B C C Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực Đáp án B A D A A A A C A A 101 | THBTN BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 12 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT _ ĐỀ THI HỌC KỲ I KHỐI 12 Năm học 2016–2017 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 19 Câu Môn: Toán Hàm số y x x đồng biến khoảng A ; 1 1; B 1;0 1; D C ; 1 0;1 Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y 2x 1 là: x 1 1 B ; ; 2 D ;1 1; A ; 1 1; Câu Câu Câu C ; Hàm số y = x3 + 3x2 nghịch biến khoảng A ; 2 B C 2;0 Số điểm cực trị hàm số y x x x là: A.0 B C.2 Hàm số điểm cực trị A y x3 x Câu D 0; B y x x D.3 C y x x 1 D y x 1 x2 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ A GTLN hàm số đọan 2; 2 B GTLN hàm số đoạn 2; 2 C GTLN hàm số đoạn 2; 2 D GTLN hàm số đoạn 2; 2 4 Câu Câu 3x có tiệm cận ngang 2x 3 A y B y C y 5 Đồ thị sau hàm số ? A y x x Đồ thị hàm số y B y x 3x C y x x D y x x Câu Đồ thị sau hàm số ? A y x 3x B y x x 4 C y x x D y x x Câu 10 Đồ thị sau hàm số ? D y 1 -1 O -1 -1 O -2 -3 -4 2x 1 x 1 x 1 C y x 1 A y x2 x 1 x2 D y 1 x B y Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực -2 O -2 102 | THBTN BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 12 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 11 Đồ thị hàm số y số m thỏa m A m 1 mx m đồng biến khoảng xác định tham x 1 m B m m C m 1 m D m 1 (m m) x 2mx x đồng biến R A 3 m B 3 m C 3 m D 3 m Hàm số y = x + + đạt cực tiểu tại: x A x = B x = –2 C x = D Không tồn Tất giá trị tham số m để hàm số y = x4 + 2mx2 + m2 + m có ba điểm cực trị là: A m B m C m D m 2x 1 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y là: x 4x A.1 B C D Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x3 x x A Song song với đường thẳng x B Song song với trục hoành C Có hệ số góc dương D Có hệ số góc 1 GTLN hàm số y = – 2sinxcosx : A B C D Gọi M, N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 3sin x 4sin x ; đoạn Giá trị tổng M N là: 2 A.0 B C D mx Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng qua A 1; Khi đó: 2x m A m B m 2 C m D m 2x 1 Đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số y hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn x 1 AB 2 Khi giá trị m thỏa mãn: A m 1 B m C m 1 D m 1; Câu 12 Hàm số y = Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 3x có đồ thị C Những điểm C , tiếp tuyến có hệ số góc x2 có tọa độ là: A 1; 1 ; 3;7 B 1; 1 ; 3;7 C 1;1 ; 3; D 1; 1 ; 3; Câu 21 Cho hàm số y Câu 22 Phương trình x x m có nghiệm thực khi: A m B m C m D m Câu 23 Gọi x, x2 hai điểm cực trị hàm số y x 3mx 3(m 1) x m3 m thỏa x12 x2 x1 x2 m B m C m D m 2 2 Câu 24 Cho nhôm hình vuông cạnh 48cm Người ta cắt góc hình vuông gập nhôm lại để hộp không nắp Để thể tích khối hộp lớn cạnh hình vuông bị cắt dài: A m Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực 103 | THBTN BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 12 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ 48 cm C 24cm D cm 92 Câu 25 Cho hàm số y x m 1 x m có đồ thị (C), m tham số (C) có ba điểm cực trị A, B, C cho OA BC ; O gốc tọa độ, A điểm cực trị thuộc trục tung khi: A m m B m 2 C m 3 D m 5 Câu 26 Hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định ? A 8cm B x 1 A y B y C y log 0.5 x D y log x 2 Câu 27 Cho a , a , x, y số dương Tìm mệnh đề đúng: log a x x log a x A log a B log a x y y log a y log a y x C log a log a x log a y D log a x y log a x log a y y Câu 28 Phương trình 43 x 16 có nghiệm là: A x = B x C x D x Câu 29 log a b x a A b 0 a C b a B 0 b 0 a a D 0 b b a a2 a Câu 30 Giá trị biểu thức P log a bằng: 15 a 12 A B C 5 Câu 31 Cho log a; log b Giá trị log tính theo a b là: ab A B C a b ab ab Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log x 1 log x là: B 3;3 A 1;5 C 3;5 D D a b D 1;3 Câu 33 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 3x 6; Khi đó, M – m bao nhiêu? A 6564 B 656 C 6558 D 6562 Câu 34 Bất phương trình log x 2ax a 3 có tập nghiệm tập số thực R khi: x 1 đoạn a 1 A B a C a 1 D 1 a a Câu 35 Anh Việt muốn mua nhà trị giá 500 triệu đồng sau năm Biết lãi suất hàng năm không đổi 8% năm Vậy từ số tiền anh Việt phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép để có đủ tiền mua nhà (kết làm tròn đến hàng triệu) là: A 397 triệu đồng B 396 triệu đồng C 395 triệu đồng D 394 triệu đồng Câu 36 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực 104 | THBTN BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 12 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ 1 Bh C V Bh D V Bh Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h là: 1 A V Bh B V Bh C V Bh D V Bh Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 a3 a3 a3 A V B V C V D V 2 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB a AC 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 a3 A V a B V C V D V Một hình nón có bán kính mặt đáy cm, độ dài đường sinh 4cm Khối nón giới hạn hình nón tích ? A 3 cm B 12 cm C 15 cm D 2 cm Một hình trụ có bán kính mặt đáy cm, thiết diện qua trục hình trụ có diện tích A V Bh Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 B V 20 cm2 Khi diện tích xung quanh hình trụ ? A 40 cm B 30 cm2 C 45 cm D 15 cm Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 a3 A V B V C V a D V Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 a3 A V a B V C V D V 12 Nếu ba kích thước khối chữ nhật tăng lên lần thể tích tăng lên: A lần B lần C 64 lần D 92 lần Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm hình vuông ABCD có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A ' B ' C ' D ' Diện tích xung quanh hình nón là: a2 a2 a2 a2 A B C D 2 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB 2a ; AD a Hình chiếu S lên đáy trung điểm H cạnh AB ; góc tạo SC đáy 450 Thể tích khối chóp S.ABCD là: 2a a3 2a a3 A B C D 3 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AC a , biết SA vuông góc với mặt phẳng ABC , đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ABC góc 600 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A a B a C a D 2a Câu 48 Cho tam giác ABC có độ dài cạnh 3, 4, Một mặt cầu tâm O, bán kính R tiếp xúc với cạnh tam giác ABC Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng chứa tam giác A B C D Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực 105 | THBTN BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 12 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi , hai đường chéo AC 2a , BD 2a cắt O , hai mặt phẳng SAC SBD vuông góc với mặt phẳng ABCD Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng SAB a Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 a3 A V B V C V 12 Câu 50 Người ta muốn xây bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao khối hộp 5m, m, 2m ( hình vẽ bên) Biết viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 0cm, chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng viên gạch để xây bồn thể tích thực bồn chứa lít nước? (Giả sử lượng xi măng cát không đáng kể ) A 1180 vieân; 8820 lít B 1180 vieân; 8800 lít C 1182 vieân; 8820 lít D 1182 vieân; 8800 lít ĐÁP ÁN D V a3 1dm VH' 1dm VH 2m 1m 5m Câu 10 Đáp án B D C A D C C C C B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án C A A D C B B A A B Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án A C D A B A C B D A Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đáp án B D C D A A D C C C Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án A D B C C C B A B A Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực 106 | THBTN BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 12 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT _ ĐỀ THI HỌC KỲ I KHỐI 12 Năm học 2016–2017 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 20 Môn: Toán Câu Hàm số y x 3x nghịch biến khoảng sau đây? A 1; Câu Câu B 1;1 C ; 1 D 0;1 2x có tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: 3x 2 2 2 2 A x ; y B x ; y C x ; y D x ; y 3 3 3 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: Đồ thị hàm số y x4 x4 B y x C y x x D y x x x2 2 2 Cho hàm số y x x Giá trị lớn hàm số là: A y Câu A Câu Câu B C D Giá trị m để phương trình x x m có nghiệm phân biệt là: A 3 m B 5 m 1 C m D m Cho hàm số y x 3x Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với đường thẳng y 4(3 x 2) Phương trình tiếp tuyến là: A y 12( x 1) B y 4( x 2) C y 12( x 2) D y 4( x 1) x2 Khẳng định sau khẳng định sai? x 1 A Hàm số cho nghịch biến khoảng ;1 (1; ) Câu Cho hàm số: y Câu B Hàm số cho điểm cực trị C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: x ; y D Đồ thị hàm số cho có hai giao điểm với trục hoành Cho hàm số y x 3x Điểm cực đại đồ thị hàm số là: A 0; Câu B 6; 2 C 2;0 D 2;6 Cho hàm số y x3 3x x Điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: A 1; B 1; 6 C 0;1 D Không tồn Câu 10 Cho hàm số y x x Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (; ) B Hàm số cho điểm cực trị C Đồ thị hàm số cho có hai giao điểm với trục hoành D Đồ thị hàm số cho có điểm cực đại (1;0) Câu 11 Đồ thị sau hàm số nào? Chọn câu Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực 107 | THBTN BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 12 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ O -1 2x 2x 1 2x B y C y x 1 x 1 x 1 Câu 12 Đồ thị sau hàm số nào? Chọn câu A y -1 D y 2 x 1 x O -2 -3 -4 A y x x Câu 13 Cho hàm số y B y x x C y x x x4 D y x 2 x (m m 2) x (3m 1) x m Giá trị m để hàm số đạt cực tiểu x 2 là: m 1 m B C m D m 3 m x Câu 14 Trong khoảng (0; 2 ) hàm số y cos x có điểm cực trị? A B C D A m 1 Câu 15 Cho hàm số y x 2(m 4) x m có đồ thị Cm Tìm m để đồ thị Cm có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm? A m 1 B m C m D m Câu 16 Cho hàm số y x x mx m Xác định m cho đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt A 1 m B m 3 C m D m 1 m Câu 17 Cho hàm số y x (3m + 4) x + m có đồ thị Cm Tìm m để đồ thị Cm cắt trục hoành bốn điểm phân biệt 4 m m B C D m m m 3x Câu 18 Cho đường cong Cm : y Có điểm đồ thị Cm cho tổng khoảng x2 cách từ điểm đến hai đường tiệm cận Cm 6? A m A B C D Câu 19 Cho hàm số y x 2017 (1 x)2017 Giá trị nhỏ hàm số đoạn [0;1] là: Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực 108 | THBTN BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 12 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ 1 A 2 2017 B 2 1 D 2 C 2017 Câu 20 Hàm số y mx ( m 3) x 2m có cực đại mà cực tiểu giá trị m là: A m m C m B 3 m D m 3 Câu 21 Cho hàm số y x 3x C Tìm m để đường thẳng qua hai điểm cực trị C tiếp xúc với đường tròn có phương trình ( x m) ( y m 1)2 m 2 A m m2 B 4 m m 2 C 4 m m 2 D m Câu 22 Với giá trị m hàm số y 2 x m x đạt cực tiểu: A m B m C m 2 D 2 m Câu 23 Cho hàm số y (m 3) x (2m 1) cos x Tìm m để hàm số nghịch biến ? A m B 2 m C 4 m D m Câu 24 Tìm m để bất phương trình : x m x thỏa với x thuộc? A 1 m B 1 m 10 C m 10 D m 10 Câu 25 Cho hàm số y x 3x mx m Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu nằm phía trục hoành: A m B m Câu 26 Tập xác định hàm số y x x 3 A \ 1;3 2 C m D m C D (;1) 3; là: B 1;3 Câu 27 Đạo hàm hàm số y (9 x ) là: A 1 9 x B x 9 x C 2 D 2 x (9 x ) (9 x ) C y '(0) 5ln D y '(0) 4ln 3 Câu 28 Đạo hàm hàm số y (2 x 3).2 x x là: A y '(0) 5ln B y '(0) 3ln a a2 a Câu 29 Giá trị biểu thức log a a 0, a là: 15 a 12 A B C 5 Câu 30 Biết a log12 27 Tính theo a biểu thức log 16 có giá trị là: A 4(3 a ) 3 a B 4(3 a ) 3 a C 3 a 3a D D 3a 3 a Câu 31 Tổng nghiệm phương trình 5.32 x 1 7.3x 1 6.3x x 1 là: 3 A B C log D log 25 Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực 109 | THBTN BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 12 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 32 Số nghiệm phương trình A B 2 x 5 x 24 x 8 x 26 x C Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình log 13 x 5 là: D 3x là: x2 5 1 5 A (; 2) ; B ; 2 ; 8 3 8 5 1 5 C ; D ; 8 3 8 x Câu 34 Giá trị m phương trình log (4 4m ) x có hai nghiệm phân biệt? 1 A m B, m C m D m 2 2 x 9.2 x Câu 35 Bất phương trình: có tập nghiệm là: x 5x A 2; 3 B 1; C 0; D 0;3 Câu 36 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối nón N Thể tích V khối nón N là: 1 B V R h C V R l D V R 2l 3 Cho hình nón có bán kính đáy 3a, chiều cao 4a thể tích hình nón là: A 15 a3 B 36 a3 C 12 a D 12 a Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh hình trụ là: A 24 (cm2 ) B 22 (cm2 ) C 26 (cm2 ) D 20 (cm2 ) Cho hình chóp tam giác có đường cao 100 cm cạnh đáy 20 cm, 21 cm, 29 cm Thể tích hình chóp bằng: A 6000( cm3 ) B 6213(cm3 ) C 7000( cm3 ) D 7000 2( cm ) Thể tích khối chóp S ABCD có đáy tứ giác cạnh a , SA vuông góc với đáy khoảng cách từ S đến mặt đáy là: 4a 4a 4a 4a A V B V C V D V 3 6 Thể tích khối lập phương có cạnh a là: A V R h Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 A V 9a B V 3a C V 3a D V 27a Câu 42 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Góc cạnh bên mặt đáy 600 Thể tích khối chóp S ABCD tính theo a bằng: a3 2a 3 a3 A a3 B C D 3 Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông B , AB a , BC a Biết SA vuông góc với đáy Góc cạnh bên SB mặt đáy 300 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 18 Câu 44 Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác vuông A , AC a , AB a Đường chéo BC mặt bên BCC B tạo với mặt phẳng AAC C góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a ? A a a3 B 2a C Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực 4a D 110 | THBTN BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 12 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 45 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là: a 33 a 11 a 33 B C a 33 D 11 11 11 Câu 46 Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có diện tích xung quanh bằng: A A 3 B 3 C 2 D 9 600 Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I có cạnh a , góc BAD Gọi H trung điểm IB SH vuông góc với ( ABCD ) Góc SC ( ABCD ) 450 Tính thể tích khối chóp S AHCD là: 39 39 35 35 a B a C a D a 32 16 32 16 Câu 48 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC , cạnh đáy a Gọi N , I trung điểm A AB, BC; góc hai mặt phẳng (CAI ) ( ABC ) 600 Tính theo a thể tích khối chóp NAC I ? A 32 3a B a3 32 C 3a 32 3a D Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vuông A D ; SA vuông góc với mặt đáy ( ABCD ) ; AB a ; AD CD a Góc mặt phẳng ( SBC ) mặt đáy ( ABCD ) 600 Mặt phẳng P qua CD trọng tâm G tam giác SAB cắt cạnh SA, SB M , N Thể tích khối chóp S.CDMN tính theo a là: 27a 3a 6a 6a C D 27 27 27 Câu 50 Người ta bỏ ba bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi S1 tổng A B diện tích ba bóng bàn, S diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số A CÂU Đ.ÁN CÂU Đ.ÁN CÂU Đ.ÁN CÂU Đ.ÁN CÂU Đ.ÁN B B 11 A 21 B 31 D 41 C B 12 A 22 B 32 C 42 C B 13 C 23 C 33 A 43 D C 1,5 -HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM A D C 14 15 16 B C C 24 25 26 D A A 34 35 36 B A B 44 45 46 A A B Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực S1 bằng: S2 D 1, D 17 C 27 D 37 C 47 A D 18 C 28 B 38 A 48 B D 19 D 29 A 39 C 49 B 10 C 20 B 30 A 40 B 50 A 111 | THBTN BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ – TOÁN 12 Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ MỤC LỤC ĐỀ ÔN TẬP SỐ ĐỀ ÔN TẬP SỐ ĐỀ ÔN TẬP SỐ 12 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 18 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 23 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 28 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 33 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 38 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 44 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 10 50 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 11 56 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 12 61 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 13 67 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 14 73 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 15 79 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 16 84 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 17 90 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 18 96 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 19 102 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 20 107 Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực 112 | THBTN