HINH 11Chuong IIBai 3BT DUONG THANG VA MP SONG SONG01

Bài tập: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của SA và SB. a. Cm: HK // (SCD) b. Cho M là một điểm trên SC (M không trùng S và C ).Tìm giao tuyến của mp(HKM) và (SCD) c. Tìm giao điểm HM và (SBD). HÌNH x K M N H O I C A D B S a. Chứng minh HK // (SCD) b. Tìm giao tuyến mp(HKM) và (SCD) c. Tìm giao điểm HM và mp(SBD) Cách khác: ĐỀ Câu a Câu b1 Câu cCâu c1Củng cố Câu b2HINH 2 x K M N H O I C A D B S a. Chứng minh HK // (SCD) b. Tìm giao tuyến mp(HKM) và (SCD) c. Tìm giao điểm HM và mp(SBD) Cách khác: ĐỀ Câu a Câu b1 Câu cCâu c1Củng cố Câu b2HINH 1 a. a. Chứng minh: HK // (SCD) Chứng minh: HK // (SCD) HK // AB (HK là đường trung HK // AB (HK là đường trung bình của bình của ∆ ∆ SAB) SAB) AB // CD ( ABCD là hbh) AB // CD ( ABCD là hbh) ⇒ HK // CD HK // CD Ta có: Ta có: HK HK ⊄ ⊄ (SCD) (SCD) HK // CD HK // CD ⇒ ⇒ HK //(SCD) HK //(SCD) CD CD ⊂ ⊂ (SCD) (SCD) D A C B S H K d ⊄ (α) d // a ⇒ d //(α) a ⊂ (α) a d α) ĐỀ PP Cm: đường thẳng d // (α) HÌNH b. Tìm gt của (HKM) và (SCD) b. Tìm gt của (HKM) và (SCD) (HKM) (HKM) ≡ ≡ (SCD) (SCD) M M ∈ ∈ (HKM) (HKM) ∩ ∩ (SCD) (SCD) HK // (SCD) HK // (SCD) HK HK ⊂ ⊂ (HKM) (HKM) ⇒ ⇒ (HKM) (HKM) ∩ ∩ (SCD) = Mx// HK (SCD) = Mx// HK PP tìm giao tuyến của hai mp C1: Tìm hai điểm chung của 2 mp C2: (α) ≡ (β) M ∈ (α) ∩ (β) a // b a ⊂ (α) , b⊂ (β) ⇒ ⇒ (α) ∩ (β) = Mx // a // b C3: (α) ≡ (β) M ∈ (α) ∩ (β) ⇒ ⇒ (α) ∩ (β) = Mx // d d // (α), d ⊂ (β) x D A C B S H K M H C4: (α) ≡ (β) M ∈ (α) ∩ (β) d // (α), d // (β) ⇒ ⇒(α) ∩ (β) = Mx // d ĐỀ M d HÌNH ( β Câu b2 • α ) b. Tìm gt của (HKM) và (SCD) b. Tìm gt của (HKM) và (SCD) D A C B S H K M H x PP tìm giao tuyến của hai mp C1: Tìm hai điểm chung của 2 mp C2: (α) ≡ (β) M ∈ (α) ∩ (β) a // b a ⊂ (α) , b⊂ (β) ⇒ ⇒ (α) ∩ (β) = Mx // a // b C3: M ∈ (α) ∩ (β) d // (α), d ⊂ (β) ⇒ ⇒ (α) ∩ (β) = Mx // d C4: (α) ≡ (β) M ∈ (α) ∩ (β) d // (α), d // (β) ⇒ ⇒(α) ∩ (β) = Mx // d α α ) ) ( ( β β M • a b (HKM) (HKM) ≡ ≡ (SCD) (SCD) M M ∈ ∈ (HKM) (HKM) ∩ ∩ (SCD) (SCD) HK // CD HK // CD HK HK ⊂ ⊂ (HKM), CD (HKM), CD ⊂ ⊂ (SCD) (SCD) ⇒ ⇒ (HKM) (HKM) ∩ ∩ (SCD) = Mx// HK (SCD) = Mx// HK Câu b1HÌNH ĐỀ c. c. Tìm giao điểm HM và mp(SBD) Tìm giao điểm HM và mp(SBD) Chọn mp(HKM) chứa HM Chọn mp(HKM) chứa HM (HKM) (HKM) ∩ ∩ (SBD) = ? (SBD) = ? Trong (SCD) : Mx Trong (SCD) : Mx ∩ ∩ SD = N SD = N N N ∈ ∈ Mx,Mx Mx,Mx ⊂ ⊂ (HKM) (HKM) ⇒ ⇒ N N ∈ ∈ (HKM) (HKM) N N ∈ ∈ SD,SD SD,SD ⊂ ⊂ (SBD) (SBD) ⇒ ⇒ N N ∈ ∈ (SBD) (SBD) ⇒ ⇒ N N ∈ ∈ (HKM) (HKM) ∩ ∩ (SBD) (SBD) K K ∈ ∈ (HKM) (HKM) ∩ ∩ (SBD) (SBD) ⇒ ⇒ (HKM) (HKM) ∩ ∩ (SBD) = KN (SBD) = KN Trong mp(HKM): KN Trong mp(HKM): KN ∩ ∩ HM = I HM = I I I ∈ ∈ KD, KN KD, KN ∈ ∈ ( SBD) ( SBD) ⇒ ⇒ I I ∈ ∈ (SBD) (SBD) I I ∈ ∈ HM HM ⇒ ⇒ I = HM I = HM ∩ ∩ (SBD) (SBD) Chọn mp(β) chứa đt d Tìm giao tuyến c = (α)∩ (β) Trong mp (β) : gọi I = c ∩ d I là giao điểm cần tìm N D A C B S H K M H x I ĐỀ PP tìm giao điểm của đt d và mp( α ) Câu c2Hình Chọn mp(SAC) chứa HM Chọn mp(SAC) chứa HM (SAC) (SAC) ∩ ∩ (SBD) = ? (SBD) = ? Trong mp(ABCD): Trong mp(ABCD): Gọi O = AC Gọi O = AC ∩ ∩ BD BD (SAC) (SAC) ∩ ∩ (SBD) = SO (SBD) = SO Trong mp(SAC) : Trong mp(SAC) : Gọi I = HM Gọi I = HM ∩ ∩ SO SO I I ∈ ∈ SO, SO SO, SO ⊂ ⊂ (SBD) (SBD) ⇒ ⇒ I I ∈ ∈ (SBD) (SBD) I I ∈ ∈ HM HM ⇒ ⇒ I = HM I = HM ∩ ∩ (SBD) (SBD) c. c. Tìm giao điểm HM và mp(SBD) Tìm giao điểm HM và mp(SBD) D A C B S H K M H x O I ĐỀ Câu c1HìnhHINH2 CUNG CO: CUNG CO: Chửựng minh ủửụứng thaỳng d song song mp( Chửựng minh ủửụứng thaỳng d song song mp( ) ) d d ( ( ) ) d // a d // a a a ( ( ) ) d // ( ( ) ) ) ) a d Phương pháp tìm giao tuyến Phương pháp tìm giao tuyến C1: Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng (α) ≡ (β) A ∈(α)∩(β) B ∈(α)∩(β) ⇒ ⇒ ( ( α α ) ) ∩ ∩ ( ( β β ) ) = AB = AB B A • • ( β ( α [...]... // d d ⊂ (β ) α) • M d (β Cách 4: M ∈ (α ) ∩ (β ) d // (α ) ⇒ (α ) ∩ (β ) = Mx // d d // (β ) d α) • M (β Phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng d và mp (α):  Tìm mp (β) chứa đường thẳng d  Tìm giao tuyến của mp (α) và (β) : (α)∩ (β) = c  Trong mp (β) : gọi I = d ∩ c  I là giao điểm cần tìm β) d I α) c . điểm HM và mp( SBD) Tìm giao điểm HM và mp( SBD) D A C B S H K M H x O I ĐỀ Câu c1HìnhHINH2 CUNG CO: CUNG CO: Chửựng minh ủửụứng thaỳng d song song mp( Chửựng. điểm của đt d và mp( α ) Câu c2Hình Chọn mp( SAC) chứa HM Chọn mp( SAC) chứa HM (SAC) (SAC) ∩ ∩ (SBD) = ? (SBD) = ? Trong mp( ABCD): Trong mp( ABCD): Gọi O