ĐƯỜNG THẲNG VÀ MP SONG SONG

Chào mừng các thầy, các cô về dự giờ thao giảng môn hình học 11 KiỂM TRA BÀI CŨ Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành.Gọi M là trung điểm của cạnh SC , mặt phẳng (ABM) cắt cạnh SD tại N. Hỏi cách dựng điểm N sau đây đúng hay sai. Tại sao ? S A B C D MN N BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG ( tiết 17) I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Cho đường thẳng d và mặt phẳng . Tùy theo số giao điểm của d và ta có ba trường hợp sau: ( ) α ( ) α α α α d d M d • • • • • ( ) / /d α ( ) d M α ∩ = ( ) d α ⊂ Như vậy ( ) ( ) / /d d α α ⇔ ∩ = ∅ ( P ) ( Q ) a b QUAN SÁT ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲMG SONG SONG Ví dụ 1. Cho hình chóp S.ABCD có AB // DC và AB > DC S A B CD a) Tìm điểm chung của đường thẳng BC và (SAD). b) Xét xem đường thẳng DC và (SAB) có điểm chung không ? I α d c II. TÍNH CHẤT 1. Định lý 1 Nếu một đường thẳng d không nằm trên mặt phẳng và d song song với đường thẳng c trong thì d song song với ( ) α ( ) α ( ) α S A B C Ví dụ 2. Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB; P là điểm bất kì trên đoạn BC ( ) / / / /MN AB MN ABC⇒ ⇒ M N P d Đồng thời ( ) ( ) ( ) ( ) / / MNP MN ABC AB MNP ABC d MN AB  ⊃  ⊃ ⇒ ∩ =    Đường thẳng d có tính chất qua P và d // MN // AB 2. Định lí 2. α β a b Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng . Nếu một mặt phẳng chứa a và cắt theo một giao tuyến b thì b song song với a. ( ) α ( ) β ( ) α Chứng minh a và b cùng nằm trên một mặt phẳng . ( ) β ( ) ( ) / / ;a b a b α α ⊂ ⇒ ≠ Giả sử ( ) ( ) ;a b I I a I a I α α ∩ = ⇒ ∈ ∈ ⇒ ∩ = . Điều này trái giả thiết Vậy a // b Ví dụ 3. Cho đường thẳng AB // (P) và điểm C trên (P). Hãy dựng giao tuyến d của (P) và (ABC) P A B C d Giải ( ) ( ) ( ) ( ) / / / / AB P d AB ABC AB C d ABC P d    ⊃ ⇒   ∈   ∩ =  Ví dụ 4. Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm M thuộc miền trong của tam giác ABC Gọi là mặt phẳng qua M và song song với các đường thẳng AB và CD. Xác thiết diện tạo bởi và tứ diện ABCD. Thiết diện đó là hình gì ? ( ) α ( ) α A B C D α • M E F H G Giải Mặt phẳng và (ABC) có điểm M chung ( ) α ( ) ( ) ( ) ( ) / /AB ABC AB ABC d α α   ⊃   ∩ =  Gọi ;E d AC F d BC= ∩ = ∩ ( ) ( ) ;G BD H AC α α = ∩ = ∩ ( ) ( ) ;BCD FG α ⇒ ∩ = ( ) ( ) ( ) ( ) ;ABD GH ACD HE α α ∩ = ∩ = Vì CD // nên tương tự như trên ( ) α ( ) / / ; / / 1FG CD EH CD⇒ ( ) ( ) / / / / ; / / 2AB HG AB EF AB α ⇒ Từ (1) và (2) suy ra thiết diện EFGH có tình chất EF // HG và EH // FG Vậy thiết diện là hình bình hành EFGH / / M d d AB ∈  ⇒   HÃY QUAN SÁT MỘT HÌNH THỰC TẾ ( Q ) ( P ) a b Hệ quả Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó α β d ' d α a b M ' b 3.Định lí 3 Cho hai đường thẳng chéo nhau có duy nhất một mặt phẳng chứa đường này và song song với đường kia [...]... mặt phẳng (P) chứa SC và song song với AB Giải Dựng đường thẳng d đi qua C và // AB, khi đó mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng SC và d thỏa mãn đề bài A C B d CỦNG CỐ - Học sinh về nhà xem lại bài đã học - Lưu ý hơn các vấn đề sau: +) định lí 1 +) Định lí 2 +) Hệ quả của định lí 2 - Làm các bài tập trong SGK trang 63 Chúc các thầy, các cô và các em học sinh mạnh khỏe công tác và học tập tốt . B C D MN N BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG ( tiết 17) I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Cho đường thẳng d và mặt phẳng . Tùy theo số giao điểm của d và ta có ba trường. ( P ) ( Q ) a b QUAN SÁT ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲMG SONG SONG Ví dụ 1. Cho hình chóp S.ABCD có AB // DC và AB > DC S A B CD a) Tìm điểm chung của đường thẳng BC và (SAD). b) Xét xem đường thẳng DC và (SAB). phẳng chứa đường này và song song với đường kia Ví dụ 5 Cho hình chóp S. ABC. Hãy dựng mặt phẳng (P) chứa SC và song song với AB A B C S d Giải Dựng đường thẳng d đi qua C và // AB, khi