GADT - Bài tập về đường thẳng và MP song song

Chào mừng quý thầy cô Bài tập: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG a b c Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi H, K trung điểm SA SB Cm: HK // (SCD) Cho M điểm SC (M không trùng S C ).Tìm giao tuyến mp(HKM) (SCD) Tìm giao điểm HM (SBD) HÌNH a.Cáchng minh m HM (SCD) (SCD) : b Tìm giaocđiể HK // mp(SBD) c Chứ tuyến mp(HKM) S H x N I K M A D O B C HINH Củng cố ĐỀ Câu a Câu b1 Câu b2 Câu c1 Câu c a.Cáchng minh m HM (SCD) (SCD) : b Tìm giaocđiể HK // mp(SBD) c Chứ tuyến mp(HKM) S H x N I K M A D O B C HINH Củng cố ĐỀ Câu a Câu b1 Câu b2 Câu c1 Câu c a Chứng minh: HK // (SCD) S H K D A B C PP Cm: đường thẳng d // (α) d a d ⊄ (α) d // a HK // AB (HK đường trung bình ∆SAB) AB // CD ( ABCD hbh) ⇒ HK // CD Ta coù: HK ⊄ (SCD) HK // CD ⇒ HK //(SCD) CD ⊂ (SCD) ⇒ d //(α) a ⊂ (α) α) HÌNH ĐỀ b Tìm gt (HKM) (SCD) S PP tìm giao tuyến hai mp C1: Tìm hai điểm chung mp C2: (α) ≡ (β) H M ∈ (α) ∩ (β) K M a // b M C3: (α) ≡ (β) • d M ∈ (α) ∩ (β) ⇒ (α) ∩ (β) = Mx // d (β d )// (α), d ⊂ (β) C4: α(α) ≡ (β) M ∈ (α) ∩ (β) d // (α), d // (β) ⇒ (α) ∩ (β) = Mx // d D A a ⊂ (α) , b⊂ (β) ⇒ (α) ∩ (β) = Mx // a // b x B C (HKM) ≡ (SCD) M ∈ (HKM) ∩ (SCD) HK // (SCD) HK ⊂ (HKM) ⇒ (HKM) ∩ (SCD) = Mx// HK HÌNH ĐỀ Câu b2 b Tìm gt (HKM) (SCD) S PP tìm giao tuyến hai mp C1: Tìm hai điểm chung cuûa mp C2: (α) ≡ (β) H M ∈ (α) ∩ (β) x K a // b M ⇒ (α) ∩ (β) = Mx // a // b B C3: M ∈ (α) ∩ (β) a d // (α), d ⊂ (β) M • ⇒ (α) ∩ (β) = Mx // d C4: (α) ≡ (β) M ∈ (α) ∩ (β) d // (α), d // (β) ⇒ (α) ∩ (β) = Mx // d α) D A a ⊂ (α) , b⊂ (β) b (β C (HKM) ≡ (SCD) M ∈ (HKM) ∩ (SCD) HK // CD HK ⊂ (HKM), CD ⊂ (SCD) ⇒ (HKM) ∩ (SCD) = Mx// HK HÌNH ĐỀ Câu b1 c Tìm giao điểm HM mp(SBD) S H K x I N M D A B C PP tìm giao điểm đt d mp(α ) Chọn mp(β) chứa đt d Tìm giao tuyến c = (α)∩ (β) Trong mp (β) : gọi I = c ∩ d I giao điểm cần tìm Chọn mp(HKM) chứa HM (HKM) ∩ (SBD) = ? Trong (SCD) : Mx ∩ SD = N N∈Mx,Mx⊂(HKM)⇒N∈ (HKM) N∈SD,SD ⊂ (SBD) ⇒ N∈ (SBD) ⇒ N∈ (HKM) ∩ (SBD) K∈ (HKM) ∩ (SBD) ⇒(HKM) ∩ (SBD) = KN Trong mp(HKM): KN ∩ HM = I I ∈ KD, KN ∈ ( SBD) ⇒ I ∈ (SBD) I ∈ HM ⇒ I = HM ∩ (SBD) ĐỀ Hình Câu c2 c Tìm giao điểm HM mp(SBD) S H K x I M D A B O C Chọn mp(SAC) chứa HM (SAC) ∩ (SBD) = ? Trong mp(ABCD): Goïi O = AC ∩ BD (SAC) ∩ (SBD) = SO Trong mp(SAC) : Goïi I = HM ∩ SO I ∈ SO, SO ⊂ (SBD) ⇒ I ∈ (SBD) I ∈ HM ⇒ I = HM ∩ (SBD) HINH2 ĐỀ Hình Câu c1 CỦNG CỐ: Chứng minh đường thẳng d song song mp(α) d ⊄ (α) d // a ⇒ d // (α) a ⊂ (α) d a α) Phương pháp tìm giao tuyến C1: Tìm hai điểm chung hai mặt phẳng (α) ≡ (β) A ∈(α)∩(β) ⇒ (α )∩ (β ) = AB B ∈(α)∩(β) (α A • B • (β Cách 2: (α ) ≡ (β ) M ∈ (α ) ∩ ( β ) ⇒ (α ) ∩ (β ) = Mx // d // a d // a a ⊂ (α ), d ⊂ (β ) α) a •M d (β Cách M ∈ (α ) ∩ (β ) d // (α ) ⇒ (α ) ∩ (β ) = Mx // d d ⊂ (β ) α) • M d (β Caùch 4: M ∈ (α ) ∩ (β ) d // (α ) ⇒ (α ) ∩ (β ) = Mx // d d // (β ) d α) • M (β Phương pháp tìm giao điểm đường thẳng d mp (α):  Tìm mp (β) chứa đường thẳng d  Tìm giao tuyến mp (α) vaø (β) : (α)∩ (β) = c  Trong mp (β) : goïi I = d ∩ c  I giao điểm cần tìm β) d I α) c Chân thành cám ơn quý thầy cô .. .Bài tập: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG a b c Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi H, K trung điểm SA SB Cm: HK // (SCD) Cho M điểm SC (M không trùng S C ).Tìm giao tuyến mp( HKM)... (β ) d α) • M (β Phương pháp tìm giao điểm đường thẳng d mp (α):  Tìm mp (β) chứa đường thẳng d  Tìm giao tuyến mp (α) (β) : (α)∩ (β) = c  Trong mp (β) : goïi I = d ∩ c  I giao điểm cần tìm... (SAC) ∩ (SBD) = SO Trong mp( SAC) : Goïi I = HM ∩ SO I ∈ SO, SO ⊂ (SBD) ⇒ I ∈ (SBD) I ∈ HM ⇒ I = HM ∩ (SBD) HINH2 ĐỀ Hình Câu c1 CỦNG CỐ: Chứng minh đường thẳng d song song mp( α) d ⊄ (α) d // a ⇒