Bài tập về đường thẳng và mặt phẳng

BÀI TẬP ĐẠI CƢƠNG VỀ ĐƢỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Bài 1: Trong mặt phẳng (α) cho tứ giác ABCD có cặp cạnh đối không song song điểm S ∉ (α) a) Xác định giao tuyến (SAC) (SBD) b) Xác định giao tuyến (SAB) (SCD) c) Xác định giao tuyến (SAD) (SBC) Bài 2: Cho điểm S không thuộc mặt phẳng chứa hình thang ABCD (AB // CD AB > CD) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) Bài 3: Hãy vẽ hình chóp tứ giác SABCD, ABCD tứ giác có cặp cạnh đối không song song Hãy kể tên mặt bên, mặt đáy, cạnh bên, cạnh đáy hình chóp S.ABCD Bài 4: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh BC, BD, AC lấy điểm M, N, P cho MN không song song với CD Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (ACD) Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang (AB//CD, AB > CD) Gọi I trung điểm BC; cạnh AD lấy điểm J cho AD = 2JD; K điểm đoạn SD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SJC) (SBD) Bài 6: Cho tứ diện ABCD, M điểm bên tam giác ABD, N điểm bên tam giác ACD Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng sau a) (AMN) (BCD) b) (DMN) (ABC) Bài 7: Trong mặt phẳng (α) cho tam giác ABC Một điểm S không thuộc (α) Trên cạnh AB lấy điểm P đoạn thẳng SA, SB ta lấy hai điểm M, N cho MN không song song với AB a) Tìm giao điểm đường thẳng MN với mặt phẳng (SPC) b) Tìm giao điểm đường thẳng MN với mặt phẳng (α) Bài 8: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thang (đáy lớn AB) Gọi I, J trung điểm SA, SB Lấy điểm M tuỳ ý SD a) Tìm giao điểm E IM (SBC) b) Tìm giao điểm F JM (SCA) c) Tìm giao điểm K SC (IJM) Bài 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi O tâm đáy, gọi M, N trung điểm BC CD a) Tìm giao tuyến mp(SAC) (SBD) b) Tìm giao điểm MN với mp(SAD) Bài 10: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh BC, BD, AC lấy điểm M, N, P cho MN không song song với CD a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (ACD) b) Tìm giao điểm AD mặt phẳng (MNP) Bài 11: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành tâm O Gọi M, N, I ba điểm lấy AD, CD, SO Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNI) Bài 12: Cho hình chóp S.ABCD Gọi M, N, P trung điểm lấy AB, AD SC Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNP) Bài 13: Cho hình bình hành ABCD S điểm không thuộc (ABCD), M N trung điểm đoạn AB SC a Xác định giao điểm I =AN ∩ (SBD) b Xác định giao điểm J = MN ∩ (SBD) c Chứng minh I, J, B thẳng hàng Bài 14: Cho tứ giác ABCD S∉(ABCD) Gọi I, J hai điểm AD SB, AD cắt BC O OJ cắt SC M a.Tìm giao điểm K = IJ ∩ (SAC) b Xác định giao điểm L = DJ ∩ (SAC) c Chứng minh A, K, L, M thẳng hàng Bài 15: Cho tứ diện ABCD Gọi A’, B’, C’, D’ theo thứ tự trọng tâm tam giác BCD, ACD, ADB, ABC Chứng minh đường thẳng AA’, BB’, CC’, DD’ đồng quy Trường học Trực tuyến Sài Gòn (iss.edu.vn) có 800 giảng trực tuyến thể đầy đủ nội dung chương trình THPT Bộ Giáo dục - Đào tạo qui định cho môn học Toán - Lý - Hóa - Sinh -Văn Sử - Địa -Tiếng Anh ba lớp 10 - 11 - 12 Các giảng chuẩn kiến thức trình bày sinh động lĩnh vực kiến thức mẻ đầy màu sắc hút tìm tòi, khám phá học sinh Bên cạnh đó, mức học phí thấp: 50.000VND/1 môn/học kì, dễ dàng truy cập tạo điều kiện tốt để em đến với giảng Trường Trƣờng học Trực tuyến Sài Gòn - "Học dễ hơn, hiểu hơn"!