Ly thuyet va day du bai tap phuog trinh mu loga

Ebook4Me.Net Phng trỡnh mlogarit a Phng trỡnh m: a v cựng c s +00; 0ag(x) ; a f x g x a af(x)ag(x) a f x g x t bit: * Nu a>1 thỡ: af(x)>ag(x) f(x) g(x) a a f(x) g(x) * Nu 0g(x); f(x)g(x) f(x)g(x); f(x)g(x) a logaf(x)>logag(x) f x 0, g x ; a f x g x a logaf(x)logag(x) f x 0, g x a f x g x t bit: Ebook4Me.Net + Nu a>1 thỡ:logaf(x)>logag(x) + Nu 0 Bi 2: Gii hệ phng trỡnh sau: lg x lg y log x log y log3 b a x y x y 29 lg x y 3lg2 log x log y c d 2 x 5y lg x y lg x y lg3 xy log x xy log y x2 y x 32 e f log x log x y log3 x y y y 4y IV: Gii cỏc hệ phng trỡnh logarit 1) 2) 3) 4) 5) log x log y log (3;6) & (6;3) log ( ) x y 27 log x log y (2 ;4 ) 4 x y 16 log x log y log 2 32 (2 ; ) log y log x log ( x y ) log ( x y ) 3 ; ) (3;1) & ( xy xy a 1 (a3; ) & ( ,a3) 2 a a lg x lg y (lg a ) Ebook4Me.Net lg ( x y ) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) lg y lg x lg log x (3x y ) log y (3 y x) x log y y log x 27 log y log x (-10;20) & ( 10 20 ; ) 3 (5;5) 1 (3;9) & ( ; ) 3x x log log y y log 2 x log 12 log x y log y (1;2) x log y y log8 x log x log y 1 (8;2) & ( ; ) 2(log y x log x y ) (4;2) & (2;4) xy log ( x y ) log x log ( x y ) (2;1) (a;a) với x xy y y x log ( ) log ( 2 ) log 4 y a R* 13) 14) 15) 16) 17) e x e y (log y log x)( xy 1) x y ( 2 ; ) 2 log x log y (1;1) (4;2) 2 x y log x ( x y ) (5;2) log x log y x log x ( x 1) lg 1,7 29 ( ; ) 2 log (3 x x ) 0,5 y lg x ( 10 ;4) y lg x 18) log x log log x y log y 19) log x y log x1 ( y 23) x=? (2;4) Ebook4Me.Net 2 x y x=? log ( x y ) log ( x y ) x y log (3 x y ) log (3 x y ) 20) 21) V Gii bt phng trỡnh mũ Bài 1: Giải bấtphương trình sau 1) ( ) x 15 x 13 ( ) 43 x 2 2) 22x-1 + 22x-3 - 22x-5 >27-x + 25-x - 23-x x x 3) 84 4) x x x 31 5) 6) x =? x>8/3 0[...]... x sin 2 x 3 Thoả mãn: lg(x2+x+1)loga( -x2+2x+3) biết nó có một nghiệm x=9/4 5) Cho log 1 ( x 2 ax 5 1) log 5 ( x 2 ax 6) log a 3 0 Tìm a để bpt có a nghiệm duy nhất? tìm nghiệm đó? 6) Với giá trị nào của a thì bpt: log2a+1(2x-1) +loga( x+3)>0 Được thoả mãn đồng thời tại x=1 và x=4 7) Giải và biện luận theo a: logxa + logax + 2cosa 0 8) Cho hai bất phương trình: logx(5x2-8x+3)>2... x=-5/3 3) Giải: logaaxlogxax= log a 2 1 a với: 0logx-m(x2+x-2) có nghiệm? x =? m m m ) 2 x (1 log 2 ) 2(1 log 2 ) 0 có 22) Tìm m để: x 2 (2 log 2 m 1 m 1 m 1 32 nghiệm duy nhất? m= 31 2 23)... log 3 2 2 0 x y xy 22 x 1 22 y 1 1 3 x y 1 2 2 ĐS x y ; 2 x y 1 2 3 y log 2 2 0 y 1 2 x y 1 2 2 x 2 y 1 5) x y 2 6) 4 x 4 y 1 x y 1 VIII Giải hệ bất phương trình logarit Bài 1: Giải hệ bất phương trình: x2 4 0 a x 2 16x 64 lg x 7 lg(x 5) 2 lg2 x 1 lg2 lg 2 x 1 1 lg 7.2 x 12 b log x x 2 2 log 2x 2 y 0 c d log 2x 2 0 4y x 1... biện luận phương trình: log x a log ax a log a x a 0 với a R* 2 Ebook4Me.Net 2 20) Tìm m để: log 5 2 ( x mx m 1) log 5 2 x 0 nhất? 21) Tìm m để: log 7 (m x 4) log 1 (mx x 2 ) 0 có nghiệm duy có đúng hai nghiệm 7 phân biệt? 22) Cho phương trình: ( x 2 1) lg 2 ( x 2 1) m 2( x 2 1) lg( x 2 1) m 4 0 a) Giải phương trình khi: m=-4 b) Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm thoả: 1... logx-m(x2-1)>logx-m(x2+x-2) có nghiệm? x =? m m m ) 2 x (1 log 2 ) 2(1 log 2 ) 0 có 22) Tìm m để: x 2 (2 log 2 m 1 m 1 m 1 32 nghiệm duy nhất? m= 31 2 23) Tìm m để: x (3 m) x 3m ( x m) log 1 x có nghiệm duy nhất? tìm a) giải khi a=1? 2 nghiệm đó? m=3