Đang tải... (xem toàn văn)
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP BÀN TAY NẶN BỘT PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG VẼ HÌNH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11 THÔNG QUA VIỆC KẾT HỢP GIỮA QUAN SÁT TRỰC QUAN ĐỒ DÙNG DẠY HỌC VÀ PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPADMột bài học có hiệu quả là cần tập trung vào các kết nối bao gồm nhiều giai đoạn. Giáo viên giới thiệu một vấn đề bằng cách đặt câu hỏi giúp học sinh xem xét kinh nghiệm trước đây của họ với các khái niệm toán học có liên quan với nhau hay không. Khi thích hợp, giáo viên cũng sẽ kết nối các nhiệm vụ bài học với một thực tế quan sát được. Nhiệm vụ sau đó sẽ được học sinh trình bày trước lớp, trong nhóm, hoặc cá nhân. Đồ dùng học tập là một trong những công cụ đắt lực hỗ trợ cho giáo viên trong quá trình giảng dạy. Sự quan sát thực tế, đo lường cụ thể tạo tiền đề cho học sinh phát triển tư duy hình học và niềm tin vào môn học.Kỹ năng vẽ hình là một trong những kỹ năng cần thiết để học sinh có thể hoàn thành một bài tập, một nhiệm vụ học tập đặt ra khi học phần hình học không gian lớp 11. Thông qua phần mềm Geometer’s Sketchpad, học sinh sẽ dễ dàng chấp nhận việc vẽ hình không gian ba chiều lên hình phẳng hai chiều, đồng thời giải quyết các nhiệm vụ đặt ra trong bài toán.Trong thời gian qua cũng có một số đề tài nghiên cứu về hình học không gian. Tuy nhiên chưa có nghiên cứu nào theo hướng kết hợp giữa quan sát trực quan đồ dùng dạy học và phần mềm Geometer’s Sketchpad để phát triển kỹ năng vẽ hình.
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP BÀN TAY NẶN BỘT PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG VẼ HÌNH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LỚP 11 THƠNG QUA VIỆC KẾT HỢP GIỮA QUAN SÁT TRỰC QUAN ĐỒ DÙNG DẠY HỌC VÀ PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD Năm học 2015 – 2016 MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Số học phần quan trọng toán học, thường bỏ qua phần cịn lại lĩnh vực này, hình học Hình học bị có ấn tượng sai lầm khơng thực tế, hình học quan trọng giới xây dựng hình dạng, khơng gian hình học tốn học Tuy nhiên, thực tế giáo viên cung cấp cho học sinh chưa đủ đo lường trực quan học hình học Đa phần học sinh làm việc với hình dạng ba chiều liên quan đến hình dung, xây dựng hình dạng ba chiều từ đại diện hai chiều Hình học phẳng - hai chiều quen thuộc học sinh chuyển từ hình học phẳng sang hình học không gian - ba chiều đa số học sinh gặp nhiều khó khăn hình vẽ hình học phẳng hình vẽ thực thể, xác cịn hình vẽ hình học khơng gian hình chiếu lên hình học phẳng Do đó, học sinh có gián đoạn việc tiếp cận hiểu kiến thức hình học khơng gian Một học có hiệu cần tập trung vào kết nối bao gồm nhiều giai đoạn Giáo viên giới thiệu vấn đề cách đặt câu hỏi giúp học sinh xem xét kinh nghiệm trước họ với khái niệm tốn học có liên quan với hay khơng Khi thích hợp, giáo viên kết nối nhiệm vụ học với thực tế quan sát Nhiệm vụ sau học sinh trình bày trước lớp, nhóm, cá nhân Đồ dùng học tập công cụ đắt lực hỗ trợ cho giáo viên trình giảng dạy Sự quan sát thực tế, đo lường cụ thể tạo tiền đề cho học sinh phát triển tư hình học niềm tin vào mơn học Kỹ vẽ hình kỹ cần thiết để học sinh hồn thành tập, nhiệm vụ học tập đặt học phần hình học khơng gian lớp 11 Thơng qua phần mềm Geometer’s Sketchpad, học sinh dễ dàng chấp nhận việc vẽ hình khơng gian ba chiều lên hình phẳng hai chiều, đồng thời giải nhiệm vụ đặt tốn Trong thời gian qua có số đề tài nghiên cứu hình học khơng gian Tuy nhiên chưa có nghiên cứu theo hướng kết hợp quan sát trực quan đồ dùng dạy học phần mềm Geometer’s Sketchpad để phát triển kỹ vẽ hình Chính lí nêu để tìm hiểu sâu vấn đề chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm là: “Phát triển kỹ vẽ hình dạy học hình học khơng gian lớp 11 thơng qua việc kết hợp quan sát trực quan đồ dùng dạy học phần mềm Geometer’s Sketchpad” Mục đích nghiên cứu Sự kết hợp quan sát trực quan đồ dùng dạy học phần mềm vẽ hình khơng gian ba chiều Geometer’s Sketchpad mà cụ thể hình vẽ mặt phẳng, đường thẳng, hình chóp, hình lăng trụ, … nhằm giúp học sinh tư hình học tốt phát triển kỹ vẽ hình học hình học khơng gian lớp 11 Nhiệm vụ nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu đề tài sáng kiến nhằm trả lời câu hỏi sau: 3.1 Sự kết hợp quan sát trực quan đồ dùng dạy học phần mềm vẽ hình khơng gian ba chiều Geometer’s Sketchpad nhằm khắc phục khó khăn học sinh học hình học khơng gian lớp 11? 3.2 Kỹ vẽ hình học sinh phát triển trình vận dụng kết hợp quan sát trực quan đồ dùng dạy học phần mềm vẽ hình khơng gian ba chiều Geometer’s Sketchpad? 3.3 Vai trị kỹ vẽ hình q trình giải tập thực nhiệm vụ học tập học hình học khơng gian thể nào? Giả thuyết nghiên cứu Nếu giáo viên kết hợp tốt quan sát trực quan đồ dùng dạy học phần mềm vẽ hình khơng gian ba chiều Geometer’s Sketchpad góp phần phát triển kỹ vẽ hình học hình học khơng gian lớp 11 từ dẫn đến học sinh giải tốt nhiệm vụ toán 5 Đối tượng phạm vi nghiên cứu 5.1 Đối tượng nghiên cứu Khai thác việc cho học sinh quan sát trực quan đồ dùng dạy học phần mềm vẽ hình khơng gian ba chiều Geometer’s Sketchpad nhằm giúp học sinh tư hình học tốt phát triển kỹ vẽ hình trình học hình học khơng gian lớp 11 5.2 Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu hoạt động dạy học toán giáo viên có kết hợp quan sát trực quan đồ dùng dạy học phần mềm vẽ hình khơng gian ba chiều Geometer’s Sketchpad trường trung học phổ thông Phan Việt Thống huyện Cai Lậy tỉnh Tiền Giang Phương pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận Thông qua hoạt động khai thác tài liệu liên quan đến hoạt động dạy học có sử dụng đồ dùng dạy học khai thác ứng dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad thực tế giảng dạy phần hình học khơng gian lớp 11 nhằm phát triển kỹ vẽ hình trình học hình học không gian cho học sinh 6.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn Việc nghiên cứu thực tiễn tiến hành theo hướng sau: – Khảo sát thực tiễn hoạt động dạy học tốn giáo viên có kết hợp quan sát trực quan đồ dùng dạy học phần mềm vẽ hình khơng gian ba chiều Geometer’s Sketchpad – Điều tra thăm dò nhận thức giáo viên vai trị phát triển kỹ vẽ hình q trình học hình học khơng gian cho học sinh lớp 11 – Thực hành dạy có kết hợp quan sát trực quan đồ dùng dạy học phần mềm vẽ hình khơng gian ba chiều Geometer’s Sketchpad – Phát ưu điểm giáo viên học sinh hoạt động dạy học có kết hợp quan sát trực quan đồ dùng dạy học phần mềm vẽ hình khơng gian ba chiều Geometer’s Sketchpad 6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm Tiến hành thử nghiệm tổ chức dạy học học có kết hợp quan sát trực quan đồ dùng dạy học phần mềm vẽ hình khơng gian ba chiều Geometer’s Sketchpad để đánh giá hiệu phương án đề cập đề tài 6.4 Phương pháp thống kê Tốn học Phân tích định tính, định lượng, xử lý số liệu điều tra thực nghiệm Từ rút kết luận liên quan đến kết khảo sát thực nghiệm Tổng kết kinh nghiệm thân, đồng nghiệp q trình dạy học tốn Mẫu khảo sát Giáo viên tổ toán trường THPT Phan Việt Thống, huyện Cai Lậy, tỉnh Tiền Giang Học sinh lớp 11A1, 11A4, trường THPT Phan Việt Thống, huyện Cai Lậy, tỉnh Tiền Giang Dự kiến kết nghiên cứu 8.1 Về mặt lý luận Làm sáng tỏ khái niệm phát triển kỹ vẽ hình q trình học hình học khơng gian, đồ dùng dạy học cho học hình học khơng gian, phần mềm vẽ hình khơng gian ba chiều Geometer’s Sketchpad, hoạt động dạy học có kết hợp quan sát trực quan đồ dùng dạy học phần mềm vẽ hình khơng gian ba chiều Geometer’s Sketchpad 8.2 Về mặt thực tiễn Đưa hoạt động dạy học có kết hợp quan sát trực quan đồ dùng dạy học phần mềm vẽ hình khơng gian ba chiều Geometer’s Sketchpad đề tài nhằm: + Phát triển kỹ vẽ hình trình học hình học không gian cho học sinh + Phát triển tư trực quan, tìm tịi khám phá điều + Phát huy tính tích cực cho học sinh q trình phát giải vấn đề NỘI DUNG CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Định 1.1.1 hướng đổi phương pháp dạy học Đặc điểm phương pháp dạy học đại − Xác định vị trí chủ thể người học, đảm bảo tính tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo hoạt động học tập thực độc lập giao lưu − Tri thức cài đặt tình có dụng ý sư phạm − Dạy việc học, dạy tự học thơng qua tồn trình dạy học − Tự tạo khai thác phương tiện dạy học để tiếp nối gia tăng sức mạnh người − Tạo niềm lạc quan học tập dựa lao động thành thân người học − Xác định vai trò người thầy với tư cách người thiết kế, uỷ thác, điều khiển thể chế hoá Sử dụng công nghệ thông tin truyền thông dạy học mơn tốn 1.1.2 − Theo Nguyễn Bá Kim, ý đồ sử dụng công nghệ thông tin công cụ dạy học “tạo môi trường học tập tương tác để người học hoạt động thích nghi với mơi trường Việc dạy học diễn q trình hoạt động thích nghi đó” − Cơng nghệ thơng tin dạy học tốn xem hỗ trợ đặc tính tương tác giáo viên học sinh đồ dùng dạy học phù hợp − Phương pháp dạy toán buộc phải thay đổi phát triển khoa học công nghệ nên thay đổi theo hướng dành nhiều thời gian để giảng dạy sâu lí luận, khái niệm chất tốn học, cách thiết lập toán, rèn luyện cho người học phương pháp tư − Không nên dành nhiều thời gian để làm tập khó, luyện kỹ thuật mẹo luật tính tốn trước đây, người học cần làm số tập không phức tạp để hiểu chất vấn đề − Giáo viên nên sử dụng khoa học công nghệ để nâng cao hội học tập cho học sinh cách chọn sáng tạo nhiệm vụ toán học nhằm tận dụng mạnh khoa học công nghệ 1.1.3 Sử dụng đồ dùng dạy học dạy học mơn tốn − Tăng cường trực quan, thực hành học Toán, giáo viên hướng dẫn cho học sinh quan sát, phân tích hình minh hoạ, hạn chế kiểu dạy chay Khi tổ chức cho học sinh thực hành, giáo viên cần liên hệ kiến thức với thực hành hướng dẫn thao tác chuẩn xác theo qui trình, thực đầy đủ bước qui trình hướng dẫn, tổ chức thực hành theo hướng tạo điều kiện cho học sinh hoạt động thực hành cách tự giác, tích cực, sáng tạo − Trong học, giáo viên giữ vai trò người hướng dẫn, tổ chức cho học sinh thu nhận kiến thức, hình thành kỹ thơng qua việc tổ chức học nhiều hình thức tích cực thảo luận theo nhóm, tổ; học lớp; học ngồi thực tế, kết hợp học kiến thức với rèn kỹ năng, làm việc với sách giáo khoa… − Cốt lõi việc đổi phương pháp làm để phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh học tập, chống lại thói quen học tập thụ động tồn phổ biến Nói cách khác phải tích cực hoá hoạt động học tập học sinh 1.2 Định 1.2.1 − nghĩa thuật ngữ Lý thuyết dạy học kiến tạo Theo lí thuyết kiến tạo, người học kiến tạo cho riêng tranh giới riêng thơng qua trải nghiệm Người dạy tổ chức tương tác người học với nội dung học tập giúp người học thu thập thông tin để cấu trúc lại vốn kiến thức có Việc học thực hoạt động tích cực người học Học nhóm có ý nghĩa quan trọng thơng qua tương tác xã hội nhóm, người học tự điều chỉnh hoạt động học Cơ sở tâm lí học thuyết kiến tạo Tâm lí học phát triển Jean Piaget 10 − Theo J Piaget, ông cho việc học tập cá nhân người học kiến tạo nên kiến thức từ kinh nghiệm có thơng qua q trình đồng hóa điều ứng Hoặc theo L Vygotsky, việc học tập q trình tích cực có tính xã hội Học sinh với vốn kiến thức kỹ khác cần hợp tác thảo luận với để hoàn thành nhiệm vụ học tập, để lĩnh hội tri thức − Học sinh học tốt em đặt mơi trường học tập có tính xã hội tích cực, em có điều kiện khả để kiến tạo hiểu biết riêng Khi có hoạt động dạy học xảy mơi trường tạo mơ hình dạy học kiểu kiến tạo − Quan điểm lí thuyết kiến tạo khẳng định nhấn mạnh vai trò trung tâm người học − Trong dạy học kiến tạo, giáo viên có vai trị tổ chức điều khiển q trình dạy học Giáo viên người chuyển hóa tri thức dạy học qua việc xây 29 III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động Hoạt động TL Nội dung Giáo viên Học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu đối tượng hình học khơng gian • Giáo viên cho học + Điểm: hạt cát, dấu I Khái niệm mở đầu • Điểm: A, B, C, … sinh mô tả đối chấm, tượng điểm, đường + Đường thẳng: sợi dây • Đường thẳng: a, b, d, … căng thẳng, … thẳng, mặt phẳng Mặt phẳng:(P),(Q), (α), • Giáo viên minh hoạ + Mặt phẳng: mặt (β) tờ giấy A4, bảng, mặt bàn, … Điểm thuộc mặt phẳng: dùng viết đỏ chấm A ∈ (α), A ∉ (α) điểm đó, thể α diểm thuộc mặt phẳng • Giáo viên giới thiệu cách biểu diễn mặt phẳng • Chú ý: Đường thẳng dài vô tận Mặt phẳng rộng vô hạn P B A α Hoạt động 2: Tìm hiểu số qui tắc vẽ hình biểu diễn hình khơng gian Thực theo ví dụ Hình biểu diễn 20 3.3.1.1 ví dụ hình khơng gian • Đường thấy: vẽ nét liền 3.3.2.1 Đường khuất: vẽ nét đứt • Hình biểu diễn: • Giáo viên giới thiệu – đường thẳng đường số qui tắc vẽ hình thẳng, đoạn thẳng biểu diễn đoạn thẳng hình khơng gian – hai đường thẳng song minh hoạ qua số song hai đường thẳng hình vẽ song song, hai đường • Giáo viên hướng thẳng cắt hai đường dẫn học sinh vẽ thẳng cắt số hình khơng gian – phải giữ ngun quan hệ quen thuộc thuộc điểm đường thẳng 30 Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hình chóp hình tứ diện S IV Hình chóp hình tứ • Giáo viên giới thiệu diện khái niệm hình chóp hình tứ diện • Trong mặt phẳng(α) cho A C đa giác lồi A1A2…An Lấy S ∉(α) Hình gồm đa giác B A1A2…An n tam giác S • Yêu cầu học sinh kể SA1A2, SA2A3, …, SAnA1 tên mặt bên, cạnh gọi hình chóp, kí hiệu A D bên, cạnh đáy S.A1A2…An hình chóp + Đỉnh: S C B + Đáy: A1A2…An + Mặt bên: SA1A2, SA2A3, … + Cạnh bên: SA1, SA2, … + Cạnh đáy: A1A2, A2A3, … → Hình chóp tam giác, tứ giác, … • Cho bốn điểm A, B, C, D khơng đồng phẳng Hình gồm bốn tam giác ABC, ABD, ACD, BCD gọi hình tứ diện, kí hiệu ABCD + Các đỉnh: A, B, C, D + Các cạnh: AB, BC, … + Hai cạnh đối diện hai cạnh không qua đỉnh + Các mặt: ∆ABC, ∆ABD, … + Đỉnh đối diện với mặt → Hình tứ diện đều: có mặt tam giác Hoạt động 4: Tìm hiểu tính chất thừa nhận II Các tính chất thừa nhận • Giáo viên giới 10 thiệu minh hoạ Tính chất 1: Có đường thẳng qua hai tính chất thừa nhận điểm phân biệt hình học khơng Đáp Có Tính chất 2: Có gian mặt phẳng qua ba Hỏi Qua hai điểm đường thẳng điểm không thẳng hàng phân biệt có bao Tính chất 1: kẻ đường Tính chất 3: Nếu đường nhiêu đường thẳng ? thẳng có hai điểm phân biệt • Cho học sinh tìm thẳng Tính chất 2: giá ba thuộc mặt phẳng thêm ví dụ ứng dụng 31 tính chất • Giáo viên giải thích thêm tính chất Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung qua điểm chung Đường thẳng chung gọi giao tuyến hai mặt phẳng chân Tính chất 3: kiểm tra độ phẳng mặt bàn • Trong mặt phẳng(P), cho hình bình hành ABCD Lấy điểm S ∉ (P) Hãy điểm chung mặt phẳng (SAC) (SBD) khác S? S D A B điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng Tính chất 4: Tồn bốn điểm không thuộc mặt phẳng Tính chất 5: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng cịn có điểm chung khác Tính chất 6: Trên mặt phẳng, kết biết hình học phẳng I C Hoạt động 5: Tìm hiểu cách xác định mặt phẳng I Cách xác định mặt • Dựa vào tính phẳng chất thừa nhận, giáo 15 viên hướng dẫn học Ba cách xác định mặt phẳng sinh tìm hiểu số B A Mặt phẳng hoàn toàn cách xác định mặt C α xác định biết: phẳng Hỏi Nêu cách xác Đáp Ba điểm khơng • Nó qua ba điểm không định mặt phẳng thẳng hàng thẳng hàng (mặt mà em biết ? phẳng(ABC)) A d • Nó qua điểm α chứa đường thẳng khơng qua điểm (mặt a phẳng(A,d)) b α • Nó chứa hai đường thẳng cắt (mặt phẳng(a,b)) Hoạt động 6: Tìm hiểu số tốn Hỏi Nêu cách xác Đáp Tìm hai điểm Một số ví dụ định giao tuyến chung hai mặt Ví dụ 1: Cho điểm khơng 35 hai mặt phẳng ? phẳng đồng phẳng A, B, C, D Trên (DMN)∩(ABD) = MD hai đoạn AB AC lấy hai (DMN)∩(ACD) = ND điểm M, N cho AM = (DMN)∩(ABC) = MN BM, AN = 2NC Hãy xác định giao tuyến mặt phẳng(DMN) với mặt phẳng(ABD),(ACD),(ABC) Ví dụ 2: Cho điểm khơng 32 đồng phẳng A, B, C, D Trên ba cạnh AB, AC, AD lấy điểm M, N, K cho MN∩BC=H, NK∩CD=I, KM∩BD=J Chứng minh điểm H, I, J thẳng hàng Hỏi Nêu cách chứng minh điểm thẳng hàng? • Giáo viên hướng dẫn: đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng Hỏi Nêu cách tìm giao tuyến mặt hình chóp với mặt phẳng cho trước? Đáp Ba điểm nằm đường thẳng I,J,H∈(MNK)∩(BCD) Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành ABCD Gọi M, N, P trung điểm AB, AD, SC Tìm giao điểm mặt phẳng(MNP) với cạnh hình chóp tuyến mặt • HS làm theo giao • Từ ví dụ 3, giáo hướng dẫn GV phẳng(MNP) với mặt viên giới thiệu khái hình chóp niệm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MNP)∩(ABCD)= MN (MNP)∩(SAB) = EM (MNP)∩(SBC) = EP (MNP)∩(SCD) = PF (MNP)∩(SDA) = FN ⇒ MEPFN thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng(MNP) IV CỦNG CỐ Nhấn mạnh: – Các qui tắc vẽ hình biểu diễn hình khơng gian – Các tính chất thừa nhận hình học khơng gian V HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ − Bài 1, 4, 6, 10 SGK 33 3.4.2 − + + + − Phương án 2: Sử dụng giải toán cụ thể Việc sử dụng kết hợp quan sát trực quan đồ dùng dạy học phần mềm vẽ hình khơng gian ba chiều Geometer’s Sketchpad dạy học giải tốn cụ thể có số ưu, khuyết điểm sau: Ưu điểm: Thao tác mơ hình thực tế có phần mềm hỗ trợ nên học sinh giải toán cách nhanh chóng xác, hạn chế tối đa việc vẽ hình sai Học tập mơi trường kiến tạo nên học sinh thích thú hơn, phát triển khả sáng tạo, tìm tịi khám phá tri thức Do áp dụng cho tập riêng lẻ nên học sinh khắc sâu kiến thức mà ý đồ toán đặt Nhược điểm: Phải thực tốn khác nên cần phải có mơ hình khác (chi tiết cho giải) Việc thiết kế hình vẽ biểu diễn cho tốn Geometer’s Sketchpad khơng tốn nhiều thời gian, mơ hình thực tế khó làm Ví dụ 3.4.2.1: Cho tứ diện ABCD Gọi M,N hai điểm AC AD O điểm bên tamgiác BCD A (ABO) a Tìm giao điểm MN (ABO) b Tìm giao điểm AO (BMN) Giải a Tìm giao điểm MN (ABO) • Chọn mp phụ (ACD) ⊃ MN • Tìm giao tuyến (ACD) M Q I N C B Ta có : A điểm chung (ACD) (ABO) Trong (BCD), gọi P = BO ∩ DC P∈ BO mà BO ⊂ (ABO) ⇒ P ∈ (ABO) P∈ CD mà CD ⊂ (ACD) ⇒ P ∈ (ACD) ⇒ P điểm chung (ACD) (ABO) ⇒ (ACD) ∩ (ABO) = AP • Trong (ACD), gọi Q = AP ∩ MN Q∈ MN Q∈ AP mà AP ⊂ (ABO) ⇒ Q ∈ (ABO) Vậy Q = MN ∩ (ABO) b Tìm giao điểm AO (BMN) • Chọn mp (ABP) ⊃ AO O P D 34 • Tìm giao tuyến (ABP) (BMN) Ta có: B điểm chung (ABP) (BMN) Q ∈ MN mà MN ⊂ (BMN) ⇒ Q ∈ (BMN) Q ∈ AP mà AP ⊂ (ABP) ⇒ Q ∈ (ABP) ⇒ Q điểm chung (ABP) (BMN) ⇒ (ABP) ∩ (BMN) = BQ • Trong (ABP), gọi I = BQ ∩ AO I∈ AO I∈ BQ mà BQ ⊂ (BMN) ⇒ I ∈ (BMN) Vậy I = AO ∩ (BMN) Ví dụ 3.4.2.2: Cho hình chóp S.ABCD.Trong tam giác SBC lấy điểm M, tam giác SCD lấy điểm N a Tìm giao điểm đường thẳng MN với mặt phẳng(SAC) b Tìm giao điểm cạnh SC với mặt phẳng (AMN) c Tìm thiết diện mặt phẳng (AMN) với hình chóp S.ABCD Giải a Tìm giao điểm đường thẳng MN với mặt phẳng(SAC) • Chọn mp phụ (SMN) ⊃ MN • Tìm giao tuyến (SAC) (SMN) Ta có : S điểm chung (SAC) (SMN) Trong (SBC), gọi M’ = SM ∩ BC Trong (SCD), gọi N’ = SN ∩ CD Trong (ABCD), gọi I = M’N’ ∩ AC I ∈ M’N’ mà M’N’ ⊂ (SMN) ⇒ I ∈ (SMN) I ∈ AC mà AC ⊂ (SAC) ⇒ I ∈ (SAC) ⇒ I điểm chung (SMN) (SAC) ⇒ (SMN) ∩ (SAC) = SI • Trong (SMN), gọi O = MN ∩ SI 35 O ∈ MN O ∈ SI mà SI ⊂ (SAC) ⇒ O ∈ (SAC) Vậy : O = MN ∩ (SAC) b Tìm giao điểm cạnh SC với mặt phẳng (AMN) • Chọn mp phụ (SAC) ⊃ SC • Tìm giao tuyến (SAC) (AMN) Ta có : (SAC) ∩ (AMN) = AO • Trong (SAC), gọi E = AO ∩ SC E ∈ SC E ∈ AO mà AO ⊂ (AMN) ⇒ E ∈ (AMN) Vậy : E = SC ∩ (AMN) c Tìm thiết diện mặt phẳng (AMN) với hình chóp S.ABCD Trong (SBC), gọi P = EM ∩ SB Trong (SCD), gọi Q = EN ∩ SD Vậy thiết diện tứ giác APEQ S Q N O A E D M I P B N' M' C 36 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 4.1 − − Mục đích việc thực nhiệm Kiểm chứng tính hợp thức giả thuyết nghiên cứu: Có thể kết hợp quan sát trực quan đồ dùng dạy học phần mềm vẽ hình khơng gian ba chiều Geometer’s Sketchpad Việc kết hợp góp phần phát triển kỹ vẽ hình học hình học khơng gian lớp 11 từ hình thành kiến thức củng cố kiến thức dẫn đến học sinh giải tốt nhiệm vụ toán 4.2 4.2.1 Nội dung thực nghiệm Chọn mẫu Học sinh lớp 11A1, 11A4, trường … − − Lớp thực nghiệm lớp 11A4: gồm 37 học sinh Lớp đối chứng lớp 11A1: gồm 38 học sinh Học sinh hai lớp có lực học ngang thể qua thứ tự xếp hạng chung mơn tốn đợt kiểm tra tập trung kỳ thi học kỳ HKI 4.2.2 Lớp đối chứng Học sinh lớp 11A1, trường … Cách tiến hành: phát phiếu khảo sát cho học sinh thực 30 phút Nội dung: Trường: Lớp: 11A Họ tên học sinh: ……… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………… PHIẾU KHẢO SÁT Thực toán sau đây: Bài 1: a) Vẽ hình chóp S.ABCD với đáy ABCD hình bình hành b) Vẽ tứ diện ABCD Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, AD SB Tìm giao điểm mặt phẳng (MNP) với đường thẳng BC Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có G trọng tâm tam giác ABC Gọi M, N điểm cạnh SA cho SM = MN = NA Tìm giao điểm đường thẳng NG mặt phẳng (SBC) 37 4.2.3 Lớp thực nghiệm Học sinh lớp 11A4, trường … Cách tiến hành: − Dạy hai tiết theo phương án đề ra, thực kết hợp quan sát trực quan đồ dùng dạy học phần mềm vẽ hình khơng gian ba chiều Geometer’s Sketchpad − Phát phiếu khảo sát cho học sinh thực 30 phút Nội dung: Trường: Lớp: 11A Họ tên học sinh: ……… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………… PHIẾU KHẢO SÁT Thực toán sau đây: Bài 1: a) Vẽ hình chóp S.ABCD với đáy ABCD hình bình hành b) Vẽ tứ diện ABCD Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, AD SB Tìm giao điểm mặt phẳng (MNP) với đường thẳng BC Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có G trọng tâm tam giác ABC Gọi M, N điểm cạnh SA cho SM = MN = NA Tìm giao điểm đường thẳng NG mặt phẳng (SBC) 38 4.3 4.3.1 Phân tích kết sau thực nghiệm Phân tích định tính Cách tính điểm: Bài 1: a) điểm b) điểm Bài 2: điểm 39 Gọi I = MN ∩ BC Ta có: I ∈ BC I ∈ MN , MN ⊂ ( MNP ) ⇒ I ∈ ( MNP ) ∩ BC Bài 3: điểm Gọi I trung điểm BC Trong (SAI), ta có NG ∩ SI = D D ∈ NG D ∈ SI , SI ⊂ ( SBC ) ⇒ NG ∩ ( SBC ) = D − − − − − − Biểu điểm: Chỉ cho điểm đến chỗ sai (từ chỗ sai trở sau không chấm điểm) Học sinh vẽ hình biểu diễn “đúng” phân nửa số điểm câu Phần tính tốn giáo viên chia điểm theo cách làm học sinh Học sinh đạt yêu cầu điểm từ trở lên Học sinh xếp loại trung bình từ đến điểm Học sinh xếp loại từ đến điểm 40 − − − − Học sinh xếp loại giỏi từ đến 10 điểm Nhiệm vụ giao: Cả hai lớp có học lực ngang Cùng làm nội dung phiếu khảo sát Cách tính điểm giống 4.3.2 Phân tích định lượng Sau tiến hành kiểm tra, chúng tơi thống kê, tính tốn thu kết bảng số liệu sau: Bảng 1: Bảng thống kê điểm số Xi qua kiểm tra Điểm [0,5) [5,7) [7,9) [9,10] Lớp đối chứng 11A1 Số lượng Tỉ lệ 21 55.26 21.05 18.42 5.26 Lớp thực nghiệm 11A4 Số lượng Tỉ lệ 11 28.95 12 31.58 23.68 13.16 Bảng 2: Bảng thống kê việc vẽ hình học sinh Vẽ hình Đúng Lớp đối chứng 11A1 Số lượng Tỉ lệ 17 44.74 Lớp thực nghiệm 11A4 Số lượng Tỉ lệ 26 68.42 Biểu đồ phân phối tần suất điểm số Xi theo % qua kiểm tra 41 Đồ thị phân phối tần suất điểm số Xi theo % qua kiểm tra 4.4 − − − − − − Kết thực nghiệm bước đầu cho thấy, tiếp cận với phương pháp dạy học này, lớp thực nghiệm có dấu hiệu tích cực so với lớp đối chứng So với lớp đối chứng, tỉ lệ học sinh đạt yêu cầu cao hơn, tỉ lệ vẽ hình biểu diễn “đúng” cao hơn, tỉ lệ học sinh giỏi cao Học sinh hứng thú học, điều giải thích học sinh tích cực suy nghĩ, chủ động tham gia vào trình tìm kiếm tri thức thay tiếp nhận cách thụ động Khả phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự hóa, liên tưởng tốt Khả phát giải vấn đề tốt hơn, em có xem xét vấn đề nhiều khía cạnh khác nhau, huy động kiến thức theo nhiều hướng khác Học sinh cảm thấy việc học tập có ý nghĩa kiến thức mà em thu nhận có ý nghĩa vận dụng nhiều Việc dựng hình theo yêu cầu toán giúp học sinh định hướng cách giải tốn, tức tham gia từ bước đầu vào việc giải tốn Do việc xem mấu chốt để giải tốn hình khơng gian, quan sát mơ hình thực tế (thông qua đồ dùng dạy học) học sinh dễ dàng tư chuyển từ hình – D sang hình học phẳng Từ góp phần vào việc giải tốn hình học khơng gian, phát triển kỹ vẽ hình 4.5 − − Kiểm chứng phương án sau thực nghiệm Kết luận chung thực nghiệm sư phạm Có thể xây dựng mơi trường học tập kiến tạo với kết hợp quan sát trực quan đồ dùng dạy học phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy học hình khơng gian Việc giảng dạy có kết hợp quan sát trực quan đồ dùng dạy học phần mềm vẽ hình khơng gian ba chiều Geometer’s Sketchpad góp phần vào việc giải tốn hình học khơng gian từ phát triển kĩ vẽ hình, hình thành kiến thức củng cố kiến thức 42 KẾT LUẬN Kết luận Trong trình nghiên cứu đề tài, thu kết sau: − Những định hướng đổi phương pháp dạy học, quan niệm lí luận dạy học đại dạy học dạy học kiến tạo, tìm hiểu phần mềm Geometer’s Sketchpad − Những khó khăn giáo viên gặp phải dạy học hình học khơng gian + Khó khăn thuộc phạm trù phương pháp luận nhận thức + Khó khăn liên quan đến đặc thù mơn học + Khó khăn liên quan đến kinh nghiệm học sinh − Những vấn đề giải tốn hình học khơng gian học sinh hạn chế kỹ vẽ hình − Thực trạng việc sử dụng phần mềm dạy học đồ dùng dạy học kết hợp chúng q trình dạy học hình học khơng gian lớp 11 trường phổ thông − Một số phương án cho hoạt động dạy học phát triển kỹ vẽ hình khơng gian cho học sinh qui trình thiết kế học có kết hợp quan sát trực quan đồ dùng dạy học phần mềm vẽ hình không gian ba chiều Geometer’s Sketchpad nhằm phát triển kỹ vẽ hình khơng gian cho học sinh Khuyến nghị − Nên có quan tâm nghĩa phân mơn hình học nói chung phần hình khơng gian nói riêng − Người giáo viên cần có vận động không ngừng theo phát triển xã hội để truyền đạt cách tốt cho học sinh − Nên có nhiều buổi sinh hoạt chuyên đề, giao lưu giáo viên Tốn với nhau, khơng dừng lại nội dung kiến thức cần truyền tải, mà kinh nghiệm giảng dạy chia sẻ với Giới thiệu phần mềm hay, chương trình Tốn hữu ích, đồ dụng dạy học mang lại hiệu giảng dạy,… − 43 TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT Lê Hoàng Châu (2004), Phương pháp dạy học hình học trường THPT, NXB Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (chủ biên), Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh, Phan Văn Viện (2007), Hình học 11 (Sách chỉnh lí hợp năm 2007), NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Bá Kim (chủ biên), Vũ Dương Thụy (2001), Phương pháp dạy học mơn Tốn (Phần đại cương), NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Phú Lộc (2014), Phương pháp nghiên cứu giáo dục, NXB Đại học Cần Thơ Đào Tam (2005), Phương pháp dạy học hình học trường trung học phổ thông, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội Đào Tam (2010), Dạy học theo chuẩn kiến thức, kĩ mơn tốn lớp 11, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội TIẾNG ANH https://www.learner.org/ http://www.maa.org/ http://nrich.maths.org/