Lý thuyết điều khiển mờ phan xuân minh, nguyễn doãn phước

PHAN XUN MINH & NGUYEN DON PHUC Lí THUYT IU KHIN M NH XUT BN KHOA HC V K THUT 1997 6T6.5 311-46-97 KHKT - 97 Li núi u Nhng nm u ca thp k 90, mt ngnh iu khin k thut mi c phỏt trin rt mnh m vự ó em li nhiu thnh tiớu bt ng lnh vc iu khin, ú l iu khin m u im c bn ca iu khin m so vi cỏc phng phỏp iu khiờn kinh in l cú th tn g hp c b iu khin mự khúm' cn bit trc c tớnh ca i tng mt cỏch chớnh xỏc Ngnh k thut mi m ny, nh Zahcle ó nh hng cho nú vo nm 1965, cú nhim v chuyn giao nguyờn tc x lý thụng tin, iu khin ca h sinh hc sang h k thut Khỏc hn vi k thut iu khin kinh in l hon ton da vo s chớnh xỳc tuyt ụi ca thụng tin nựi nhiu ng dng khụng cn thit hoc khụng th cú c, iu khin m ch cn x lý nhng thụng tin "khụng chớnh xỳc" hay khụng y , nhng thụng tin m s chớnh xỏc ca nú ch nhn thy c gia cỏc quan h ca chỳng vi vự cng ch cú th mụ l c bng ngụn ng, ó cú th cho nhng quyt nh chớnh xỏc Chớnh kh nng ny ó lm cho iu khin m chp c phng thc x lý thụng tin v iu khin ca ngi, ó gii quyt thnh cụng cỏc bi toỏn iu khin phc tp, cỏc bed toỏn mó trc õy khụng gii quyt c v ó a nú lờn v trớ xng ỳng l k thut iu khin ca hụm v tng lai iu khin m hay cũn gi l iu khin "thụng minh" l nhng bc ng dng ban u ca trớ tu nhõn to vo k thut iờu khin Nhng ham mun tỡm hiu mt ngnh k thut iu khin mi m ca cc bn tr chớnh l ng lc thỳc y chỳng tụi vit v hon thnh cun sỏch ny Cun sỏch cp n cỳc phng phỏp toỏn hc tng hp v phõn tớch mt h thng iu khiờn m, ú lự lý thuyt m (Fuzzy Set) v logic m (Fuzzy Logic), cung cỏp cho bn c nhng kin thc c bn nht cú kh nng t tng hp b iu khin m i t n gin n phc Cú c s i ca cun sỏch ny l s c v khớch l ca nhng ngi thõn ca chỳng tụi, nhng ngi ó cho chỳng tụi nhng khong thi gian yờn tnh cú th hon thnh c cụng vic m chỳng tụi a thớch 11 Chỳng tụi chõn thnh cỏm n GS.TS p Gadow vcỡ GS.TS H Schreiber, nhng ngi ó tn tỡnh cung cp cỏc ti liu cn thit v ng h chỳng tụi nhit tỡnh cụng vic Chỳng tụi khụng th no quờn nim mong mi Vớỡ s ng viờn ca cỏc sinh viờn ngnh iu khin hc k thut, Trng i hc Bỏch khoa H N i, chớnh cỏc em l nhng ngi chp hỳt cho chỳng tụi vit cun sỏch ny Chỳng tụi cng rỳt cm n ng nghip PTS V Võn H v nhng bui trao i b ớch õy l cun sỏch u tay ca ch n tụi vit vờ m t ngnh k thut iu khin mi nờn chc khụng trỏnh nhng thiu sút Chỳng tụi rt mong nhn c nhng kin phờ bỡnh vự ng gúp ca cỏc bn c Th gúp xin gi v: Trng i hc Bỏch khoa H Ni Trung tõm hp tỏc o to HBK H Ni - Siemens S 1, ng i c Vit C9 / 305-306 H N i, ngy 12 thỏng nm 1997 Cỳc tỏc gi Mue lue Trang C s lý thuyt 1.1 1.2 B iu khin "m" lý tng Khỏi nim v m 1.2.1 Nhc li v hp kinh in 1.2.2 nh ngha m 1.2.3 cao, xỏc nh v tin cy ca m 10 1.3 Cỏc phộp toỏn trờn m 11 1.3.1 Phộp hp hai m 11 1.3.2 Phộp giao hai m 14 1.3.3 Phộp bự ca mt m 17 1.4 Bin ngụn ng v cỏc giỏ tr ca nú 18 1.5 Lut hp thnh m 20 1.5.1 Mnh hp thnh 20 1.5.2 Mụ t mnh hp thnh 21 1.5.3 Lut hp thnh m 24 1.5.4 Lut hp thnh mt iu kin R: A=>B 26 1.5.5 Lut hp thnh ca mnh nhiu iu kin 32 1.5.6 Lut ca nhiu mnh hp thnh 35 1.5.7 Lut hp thnh SUM-MIN v SUM-PROD 42 1.6 Gii m (rừ hoỏ) .44 1.6.1 Phng phỏp cc i 44 1.6.2 Phng phỏp im trng tõm 48 Tớnh phỡ tuyn ca h m 53 2.1 Phõn loi cỏc khõu iu khin m 53 2.1.1 Quan h truyn t v cỏc m ca bin ngn ng u vo 56 2.1.2 Quan h truyn t v cỏc m ca bin ngụn ng u 2.1.3 B iu khin m hai v trớ cú tr 67 2.2 62 Xõy dng cụng thc quan h truyn t ' 69 2.2.1 Quan h vo/ra ca thit b hp thnh 70 2.2.2 Quan h vo/ra ca khõu gii m .72 2.2.3 Quan h truyn t y(.y) .73 iu khin m 75 3.1 B iu khin m c bn 76 3.2 Nguyờn lý iu khin m 77 3.3 Nhng nguyờn tc tng hp b iu khin m 83 3.3.1 nh ngha cỏc bin vo/ra 87 3.3.2 Xỏc nh m 88 3.3.3 Xõy dng cỏc lut iu khin 91 3.3.4 Chn thit b hp thnh 3.3.5 Chn nguyờn lý gii m 93 3.3.6 Ti u 3.4 93 93 Cỏc bụ iu khin m 95 3.4.1 Phng phỏp tng hp kinh iu 95 3.4.2 Mụ hỡnh i tng iu khin 97 3.4.3 3.4.4 B iu khin m tnh 98 Thut toỏn tng hp mt b iu khin m tnh 105 3.4.5 Tng hp b iu khin mũ tuvn tớnh tng on 109 3.4.6 B iu khin m ng 114 3.5 B iu khiờn m trt 123 3.5.1 Nguyờn lý iu khin trt 123 3.5.2 Hin tng Bang-Bang 126 3.5.3 Tng hp h m trt 3.6 Kt lun H iu khin m lai v h mũ thớch nghi 132 137 139 4.1 Khỏi nim chung 139 4.2 H m lai 140 4.2.1 H lai khụng thớch nghi cú b iu khin kinhin 140 4.2.2 H m lai Cascade 144 4.2.3 Chuyn v trớ cụng tc chuyn i "thớch nghi"bng khoỏ m 145 4.3 B iu khin m thớch nghi 146 4.3.1 Cỏc phng phỏp iu khin m thớch nghi 146 4.3.2 B iu khin m t chnh cu trỳ c .148 4.3.3 B iu khiờn m t chớnh cú mụ hỡnh theo dừi 149 4.4 Chnh nh m tham s b iu khin PID 151 4.5 Tng hp b iu khin m thớch nghi 156 4.5.1 Gii hn ca bi toỏn 156 4.5.2 Tng hp khõu nhn dng m 158 4.5.3 Xỏc nh thớch nghi cỏc vector tham s 161 Tớnh n nh ca h diu khin mũ' 165 5.1 Nhng khỏi nim c bỏn 165 5.1.1 nh nghớa 165 5.1.2 Nhng im cn lu ý 169 5.2 Kho sỏt tớnh n nh cỳa h m 170 5.2.1 Phng phỏp mt phng pha 170 5.2.2 Phng phỏp Lyapunov trc tip 173 5.2.3 Tiờu chun n nh tn s ca Popov 178 5.2.4 Tiờu chun ng trũn 183 5.2.5 Phng phỏp cõn bng iu ho 186 Phn mm WinFACT 195 6.1 Ci t (Installation) 195 6.2 Tng hp v phõn tớch cỏc b iu khin m viFLOP 196 6.2.1 Gii thiu cb|ing 196 6.2.2 nh ngha bin ngún ng v cỏc giỏ tr m 197 6.2.3 Xõy dng thit b hp thnh 202 6.2.4 Hon thin mt b iu khin m 206 6.3 Mụ phng v ti u h thng iu khin m bngBORIS 207 6.3.1 Vi nột v modul BORIS 207 6.3.2 Thnh phn ca s chớnh modut BORIS 209 6.3.3 Gi v lp trỡnh cho cỏc h thng 210 6.3.4 Ni cỏc vi 213 6.3.5 Khi vón bn v dúng khung hm 215 6.3.6 Chnh nh cỏc thụng s cho quỏ trỡnh mụ phng .216 6.3.7 Mụ phng Tớ liu tham kho Thut ng Anh - Vit 217 219 221 c S Lí THUYT 1 C S Lí THUYT 1.1 B iu khin "m" lý tng Con ngi cú mt kh nng tuyt vi l ch cn qua mt quỏ trỡnh hc hi tng i ngn cng cú th hiu rừ v nm vng mt quỏ trỡnh phc Kh nng ny c chng t thng xuyờn cuc sng i thng, cho dự bn thõn ngi khụng ý thc c iu ú Hóy xột phn ng ca ngi cha mt gia ỡnh lm vớ d, ụng ta lỏi xe cựng gia ỡnh i ngh, ú ngi cha c xem nh l thit b iu khin v chic xe l i tng iu khin Bit rng ngi cha, hay thit b iu khin, cú nhim v trng tõm l iu khin chic xe a gia ỡnh ti ớch, song hiu rừ c hn phng thc thc hin nhim v ú ca ngi cha, cng nờn cn xem xột ụng ta phi x lý nhng thụng tin gỡ v x lý chỳng nh th no i lng iu khin th nht l tn trc mt Ngi cha cú nhim v iu khin chic xe i ỳng phn ng quy nh, tc l phi luụn gi cho xe nm phn ng bờn phi k t vch phõn cỏch, tr nhng trng hp phi vt xe khỏc lm c cụng vic ú, thm ngi cha cng khụng cn phi bit mt cỏch chớnh xỏc rng xe ca ụng hin thi cỏch vch phõn cỏch bao nhiờu centimeter, ch cn nhỡn vo ng trc mt, ụng ta cng cú th suy c rng xe hin ang cỏch vch phõn cỏch nhiu hay ớt v t ú da quyt nh phi ỏnh tay lỏi sang phi mnh hay nh i lng iu khin th hai lự tc ca xe Vi nguyờn tc, cỏc thnh viờn gia ỡnh trờn xe cm thy chuyn i c thoi mỏi v cng tit kim xng, ngi cha cú nhim v gi nguyờn tc xe, trỏnh khụng phanh hoc tng tc khụng cn thit Giỏ tr v tc ca xe m ngi cha phi gi cng ph thuc nhiu vo mụi trng xung quanh nh thi tit, LY rnUYẫT 1U K URN Mề cnh quan, mt xe trờn ng v cng cũn ph thuc thờm l ụng ta cú quen ng ú hay khụng? Tuy nhiờn quy lut iu khin nv cng khụng phỏi c nh G i s trc mt cú mt xe khỏc i chm hn, vy thỡ thay cho nhim v gi nguyờn tc , ngi cha phi tm thi thc hin mt nhim v khỏc l gim tc xe v t iu khin xe theo mt tc mi, phự hp vi s phỏn ng ca xe trc cho ti ụng ta vt c xe ú Ngoi nhng i lng iu khin trờn m ngi cha phỏi a ra, ụng ta cũn cú nhim v theo dừi tỡnh trng xe nh phi tỡm hiu xem nc lm mỏt mỏy cú b núng quỏ khụng?, ỏp sut du thp hay cao- t dú cú th phõn tớch, nhn nh kp thi cỏc li ca xe i tng iu khin l chic xe cng cú nhng tham s thay i cn phi c theo dừi v thu thp thng xuyờn cho cụng vic cỏc quyt nh v i lng iu khin Cỏc tham s ú l ỏp sut hi lp, nhit mỏy S thay i cỏc tham s ú, ngi cha nhn bit c cú th trc tip qua cỏc ốn bỏo hiu xe, song cng cú th giỏn tip qua phan ng ca xe vi cỏc i lng iu khin Ngi cha, quỏ trỡnh lỏi xe, ó thc hin tuyt vi chc nng ca mt b iu khin, t thu thp thụng tin, thc hin thut toỏn iu khin (trong ) cho n a tớn hiu iu khin kp thi m khụn cỳn phi bit mt cỏch chớnh xỏc vộ v trớ, tc , tỡnh trm* ca xe Hon ton ngc li vi khỏi nim iu khin chớnh xỏc, ngi cha cng ch cn a nhng i lng iu khin theo nguyờn tc x lý "m" nh: - nu xe hng nh vch phõn cỏch thỡ ỏnh tay lỏi nh sang phi, - nu xe hng t ngt ngoi vch phõn cỏch thỡ ỏnh mnh tay lỏi sang phi, - nu ng cú dc ln thỡ v s, - nu ng thng, khụ, tm nhỡn khụng b hn ch v tc ch hi cao hn bỡnh thng m t chỳt thỡ khụng cn gim tc ! C S LY THUYET Cỏc nguyờn lý iu khin "m nh vy, chng cú th khỏc v s cỏc mnh iu kin, song u cựng cú mt cu trỳc: "NU iu kin V V iu kin n THè L/nvt (iih V V Lớt vờ! nh n ỡ' Vy ban cht nguyờn ý iu khin m nh ngi cha ó lm v th hin bng thut toỏn x lý xe cỳa úmi nh th no?, cú nhng hỡnh thc no xõy dng li c mụ hỡnh iu khiờn theo nguyờn lý iu khin "m" ca ngi cha lỏi xe?, lm cỏch no cú th tng quỏt húa chỳng thnh mt nguyờn lý iu khin m chung v t ú ỏp dng cho cỏc quỏ trỡnh tng t? Cõu tr li s l ni dung ca ton b quyn sỏch ny Trờn c s kin thc ó cú v iu khiờn t ng, quyn sỏch ny s ln lt gii thiu vi c gi nhng khỏi nim, bn cht v cỏc phng phỏp tong hp chớnh cỏc b iu khiờn m cng nh ng dng ca chỳng 1.2 Khỏi nim v m 1.2.1 Nhc li v hp kinh in Khỏi nim v hp c hỡnh thnh trờn nn tng logic v c G.Cantor nh ngha nh l mt s xp t chung li cỏc vt, cỏc i tng cú cựng chung mt tớnh cht, c gi l phn t ca hp ú í ngha logic ca khỏi nim hp c xỏc nh ch mt vt hoc tut i titng ht v ch cú th cú hai kh nng hoc lớ) phn t cựa c/nớ vột hoớt khụng Cho mt hp ,4 Mt phn t A thuc A c ký hiu bng AG/\ Ngc li ký hiu V/4 c dims dờ ch A khng thuc h p /4 Mt hp khụn cú mt phn t no c si l rin> Vớ d hp cỏc sụ' thc A thoa phng trỡnh ,v2+ l = PHN MM' VVINPACr 209 6.3.2 Thnh phn ca s chớnh modul BORIS Ca sụ chớnh cua BORIS bao gm cỏc thnh phn sau: Tờn ca ca s chớnh l tờn cỳa h thng ang thiờt k Sau ú n cỏc chc nng t trỏi -ang phỏi: Datei (tp) Bearbeiten (sa di), Systemblửcke (cỏc cho cỏc khn dng hoc) Simulation (m phng), Microcontrroller (b iu khin micro), Optionen (cỏc ch ), Hilfe (tr giỳp) Sau ú n cỏc lnh dieu hnh c xộp hng ngang phớa trn ca ca s v hng dc phớa bờn trỏi cua ca s Ca s bao gm ngoi cỏc thnh phn c bỏn ca Windows l cỏc thnh pilan sau dõy: - Phớa di menu l cỏc thnh phn ca Toolbar vi cỏc phớm cho cỏc chc nõng thng c sdiui nhicu thit k - Toolbar doc theo mộp ca s bờn trỏi l cỏc thng hay c s dung thit k Cú th t sp xp cỏc Toolbar ny theo ý ngi s dnc bng cỏch vo Optionen/Systemblocktooibar konfigurieren - Hng biu dien trng thỏi ú phớa di cựns cựa ca s thụng bỏo cỏc c s dng, tụn , cỏc thụng s mụ phng tc thi v thụng s mo phng c tớnh nh sau: T =rs, r ) vi TS:,mi l thi gian mụ phúng v AT l bc mụ phng Trong sut quỏ trỡnh mụ phúng, thũi gian mụ phng tc thi s c hin th hng ny cho n chờ hin ny b bói b - Ca s thit kố biu din cu trỳc ca h thng cn thiờt kờ Cú th thit k cỏ theo phng nm ngang ln phng thng ng Trng thỏi ban du cú th t li bt c lỳc no bng menu Optionen / Bildausschnitt in Ursprung Cata so thit k dc phõn chia theo cỏc im cỏch u cú thờ sp t cỏc mút cỏch t ng Cú thờ xoỏ cỏc im ny vo menu Optionen / An Raster ausrichten sau dú thỡ cú th sp t cỏc tựy theo ngi s dng Hin th ca phõn chia im cng cú thờ xúa bng cỏch vao menu Optionen / Raster Anzeiger I V m t V H T D ĩ l KHIN M 210 6.3.3 Gỡ v lp trỡnh cho cỏc ca h thng Gi v lp trỡnh cho cỏc cựa hố thng bao gm cỏc chc nng sau õy: - Gi mt mi t th vin cỏc h thng - Chn tng hoc nhúm cỏc - Dch chuyn mt hoc nhúm cỏc - Xúa mt hay mt nhúm - Quay tng - Sao chộp hoc gi mt hay mt nhúm - Chn thụng s cho tng - Cỏc i lng khỏc ca Gi mt Thanh Toolbar dc ca mn hỡnh Boris bao gm cỏc khụi chc nõng sau B phỏt tớn hiu Hin th c tớnh thi gian â l * ; P * , J g p5t Hin th tng t Ct c Oszillograph Hin th sụ Hin th qu o pha 5? Khi cng/tr/nhõn/chia [Ê , Bin i tng t/s m ỡ m Khõu khuch i L Khõu tớch phn LP T Khõu quỏn tớnh bc tỏ tP T iằ Khõu quỏn tớnh bc n 1r~i h B iu khin PID Khõu vi phõn Khõu dao ng Khõu tr B iu khin m Relay hai v trớ A/D D/A D PT2 T t ^ P ID w Le Hin th trng thỏi Bin i s/tng t Khõu hai v trỡ cú tr Khõu khuch i bóo hũa ú PHN MHM WINf-ACT 211 Thanh Toobar ngang bờn trờn cỳa Boris bao gm Datei Bearbeiten "*t H*> *4H (11 Systemblửcke Simulation h'pp _ Microcontfoller ' Optionen sc I l u / / \ dynamic system fu //ificr transforms a real-valued variable thiột hi hop ilute hieii hull lu/p llninli tlu'o'e \iiy dit'im h en t o'so'i t 'll hull md' \ l Till i/iifti tin hieii m a diiii vuo ,V % vd tin hit'll m d ihiii in ) e:iK tren iii>iivcii hie iopie in to a l u / / y set to the input nid transforms ii fuzzy set into a i eai-valueil \di Ăable to the output tap m o ile fu //ifier rule m e t h o d m e m b e r s h i p m eth od m e m b e r s h i p lu n eliou e m p t y fu/./.y set fu/z/.y sin g le to n I he d o n g hoe md hieii ddi mat piú h i time, id thiiuli mút tỏp mdetio hum diiii van m d ho;i III gilii md' la hieii dot mol tap md mat piú tri i d thin ea c e n t e r o f a fu/./.y set plurong pluip luat h e ig h t o f a fu/./.y set plnrong pimp lien thudc u n io n ham lien tluidc in t e r se c tio n A d a p t iv e f u / / y control A d a p t iv e f u / / y law tap m d rung lap m d sin gleton (dang Kroncckcr) Ărung (am ciia tap m d A d d it i v it y a x io m dd e a o ciia tap m d A l g e b r a i c product pliep hop A l g e b r a i c sum phộp g ia o I h n a i y relation B o u n d a r y layer C a r te sia n product D iộ u khiộn m d (hieii nghi Luat m d (Inch nghi Tien dộ c o n e Tich dai so 222 V i t n g E n g lish ('en ter a v e r a g e d e f u z z i f i e r Giớii m ũ t h e o p/p tr n g tm b ỡn h q u õn Center o f g r a v it y d e f u z z i f i e r G iai m ũ t h e o p/p tr n g t m u tiờn C m n p a t is o n o f fu z z ifie r So sỏnh cỏc phng phỏp m hoỏ C o m p le t fu z z y set T p m ỏ v du C o m p ie l rule b a se Lut d iờ u k h iờ n õy dự C o m p o s i t io n o f fu z z y r elation s L iờn kt g i a hai q u a n h m C o m p o s i t io n a l rule o f in f e r e n c e s L iờn kt g i a hai lut h o p thnh m ũ ( ' o n s is t a n c y o f fu z z y rules T ớn h nhỏt q u ỏ n c ự a lut d i u k h iờ n m C o n s is t e n c y o f fu z z y se t s T ớn h nht q u ỏ n c u a m ũ C o n tin u ity o f d e f u z z i f i e r T in h liờn tc c u a b giai m ũ C ontin u ity o f fuzzifie r d ớnh liờn tc c ự a b m h o a C o n tin u ity o f fu z z y rules T ớn h lỡộn l c c ự a luỏl d iờ u k h iờ n U1 ề Direct ad a p tiv e f u z z y trol i u k h iờ n thớch n g h i IT1 trc li p f uzzy c o m p l e m e n t P h ộp hự m ũ fuzzy c o n tr o lle r b iộ u k h iờ n m ũ fuzzy i f - T U R N rule lut iờ u k h iờ n m N U - THè f u z z y in f e r e n c e e n g i n e T h i t b h p (hnh m Fuzzy in te r se c tio n Phộp giao m F u zzy lo g ic L o g i c 111 f uzzy num ber G i ỏ tr m Fu/.zy relation Quan h m ũ f u z z y rule b a se Lut d iờ u k h i n m c s ( c o bn ) F u z z y set T p mf* Fu/.zy u n io n Phộp hp m ( i a u s s i a n fu z z ifie r M húa theo hm G a u ss G a u s s ia n m e m b e r s h i p fu n ctio n H m hờn thu c dn g G a u ss G o d e l im p lic a t io n M tỏ G ụ d e l H eigh t o f fu z z y set c a o c ự a l p m I n d i t e d a d a p tiv e fu z z y control i u k h i n th ớch n g h i m g iỏ n tiep K n o w l e d g e co n tr o l i u k h i n t h e o h i u b it K n o w led g e based system H t h n g thit k trờn c s h ỡe u biột L in g u istic N gụn ng L in g u istic varia ble B iờ n n g ụ n n g L o g ic fo rm u las B iờ u th c lo g i c L o g ic fu n ctio n H m logic 223 E n glish Vit ng M a x - m i n c o m p o s it i o n H p thnh MAX-MIN M a x - p r o d u c t c o m p o s it i o n H p thnh MAX-PROD M a x i itHtm d c fu zz i fi e r Giỳi met theo phng phỏp cc di M i n i m u m ap p r o x im a tio n error Sai lch cc tiu N o i i i u / / y rule Lut diu khiờn khún g I11 N o r m a l fu z z y set Tp m chớnh lóc O p t im a l fuzzy controller B diu khiờn m lúi tru O p t im a l fu zzy sy s te m Hộ m tụi u Product in f e r e n c e e n g in e Thit b hp thnh P R O D S li d in g control iộ u khin trt Support o f fuzzy set M iờn xỏc dinh cự a m T a k a g i - S u g e n o - K a n g fu zzy system H m T ak ag i-S u g e n o - K a n g T r a p e z o id a l fu zzy num b er G iỏ tr I11 kiờu hỡnh thang T r a p e z o id a l m e m b e r s h ip function H m liờn thuc kiờu hỡnh tham; T r ian gu lar fu z z y n u m b er Giỏ tr m kiu hỡnh tam giỏc T r iagu lar m e m b e r s h ip function H m lie'll thuc kiờu hỡnh lam giỏc Z e d e h im p lication M ũ tỏ Zadeh Z a d e h in f e r e n c e e n g in e Thit b hp thnh Zadeh Lí THUYT IU KHlN m Phan Xuõn Minh & Nguyn Doón Phc C hu trỏ ch nhim x u t bn: PGS PTS T ng Hi B iờn t p : Nguyn Ngc Trỡnh b y Vớt c h bỏn : Doón Phc, Xuõn Minh V b ỡa : Hng Lan NH XUT BN KHOA HC V K THUT 70 Trn Hng o - H Ni in 1000 cun kh 16 X 24 om ti Xng in - Cụng ty in Thng Mi ( H Tlỡue Mi ) Giy phộp xtiớớt bn s 3! - 46 - 1/8/1997 In XOI12 v np lu cliicu tiuớne 9/1997