Giáo trình lý thuyết điều khiển mờ Nguyễn Doãn Phước Phan Xuân Minh Đại học bách khoa hà nội bộ môn điều khiển tự động.bộ điều khiển mờ lý tưởngkhái niệm tập mờ các phép toán trên tập mờbiến ngôn ngữ và giá trị của nóluật hợp thành mờgiải mờtính phi tuyến của tập mờ....
Mục lục Nhập môn 1.1 Bộ điều khiển "mờ" lý tởng 1.2 Khái niệm tập mờ 10 1.2.1 Nhắc lại tập hợp kinh điển 10 1.2.2 Định nghĩa tập mờ 17 1.2.3 Độ cao, miền xác định miền tin cậy tập mờ 20 1.3 Các phép toán tập mờ 21 1.3.1 Phép hợp hai tập mờ 21 1.3.2 Phép giao hai tập mờ 26 1.3.3 Phép bù tập mờ 31 1.4 Biến ngôn ngữ giá trị 1.5 Luật hợp thành mờ 36 1.5.1 Mệnh đề hợp thành 36 1.5.2 Mô tả mệnh đề hợp thành mờ 37 1.5.3 Luật hợp thành mờ 43 1.5.4 Thuật toán thực luật hợp thành đơn max-MIN, max-PROD có cấu trúc SISO 46 1.5.5 Thuật toán xác định luật hợp thành đơn có cấu trúc MISO 52 1.5.6 Thuật toán xác định luật hợp thành kép max-MIN, max-PROD 55 1.5.7 Thuật toán xác định luật hợp thành sum-MIN sum-PROD 61 1.6 Giải mờ (rõ hoá) 63 1.6.1 Phơng pháp cực đại 63 1.6.2 Phơng pháp điểm trọng tâm 66 Tính phi tuyến hệ mờ 2.1 Phân loại khâu điều khiển mờ 72 2.1.1 Quan hệ truyền đạt tập mờ biến ngôn ngữ đầu vào 74 2.1.2 Quan hệ truyền đạt tập mờ biến ngôn ngữ đầu 80 2.1.3 Bộ điều khiển mờ hai vị trí có trễ 84 2.2 Xây dựng công thức quan hệ truyền đạt 86 2.2.1 Quan hệ vào thiết bị hợp thành 87 2.2.2 Quan hệ vào khâu giải mờ 89 2.2.3 Quan hệ truyền đạt y(x) 90 Điều khiển mờ 3.1 Bộ điều khiển mờ 94 3.2 Nguyên lý điều khiển mờ 95 3.3 Những nguyên tắc tổng hợp điều khiển mờ 100 3.3.1 Định nghĩa biến vào/ra 103 3.3.2 Xác định tập mờ 104 3.3.3 Xây dựng luật điều khiển 106 3.3.4 Chọn thiết bị hợp thành 108 3.3.5 Chọn nguyên lý giải mờ 108 3.3.6 Tối u 109 34 72 93 3.4 Các điều khiển mờ 109 3.4.1 Phơng pháp tổng hợp kinh điển 110 3.4.2 Mô hình đối tợng điều khiển 111 3.4.3 Bộ điều khiển mờ tĩnh 112 3.4.4 Thuật toán tổng hợp điều khiển mờ tĩnh 118 3.4.5 Tổng hợp điều khiển mờ tuyến tính đoạn 121 3.4.6 Bộ điều khiển mờ động 124 3.5 Bộ điều khiển mờ trợt 132 3.5.1 Nguyên lý điều khiển trợt 132 3.5.2 Hiện tợng BangBang 134 3.5.3 Tổng hợp điều khiển mờ trợt 139 3.6 Kết luận 144 Hệ mờ lai hệ mờ thích nghi 147 4.1 Khái niệm chung 147 4.2 Hệ mờ lai 148 4.2.1 Hệ lai không thích nghi có điều khiển kinh điển 148 4.2.2 Hệ mờ lai cascade 151 4.2.3 Điều khiển công tắc chuyển đổi "thích nghi" khóa mờ 151 4.3 Bộ điều khiển mờ thích nghi 152 4.3.1 Các phơng pháp điều khiển mờ thích nghi 152 4.3.2 Bộ điều khiển mờ tự chỉnh cấu trúc 154 4.3.3 Bộ điều khiển mờ tự chỉnh có mô hình theo dõi 154 4.4 Chỉnh định mờ tham số điều khiển PID 4.5 Tổng hợp điều khiển mờ thích nghi 160 4.5.1 Giới hạn toán 160 4.5.2 Tổng hợp khâu nhận dạng mờ 162 4.5.3 Xác định thích nghi vector tham số 165 Tính ổn định hệ điều khiển mờ 5.1 Những khái niệm 168 5.1.1 Định nghĩa 168 5.1.2 Những điểm cần lu ý 170 5.2 Khảo sát tính ổn định hệ mờ 171 5.2.1 Phơng pháp mặt phẳng pha 171 5.2.2 Phơng pháp Lyapunov trực tiếp 173 5.2.3 Tiêu chuẩn ổn định tần số Popov 177 5.2.4 Phơng pháp cân điều hòa 180 Phần mềm WinFact 186 6.1 Cài đặt (Installation) 186 6.2 Tổng hợp điều khiển mờ với FLOP 187 6.2.1 Giới thiệu chung 187 6.2.2 Định nghĩa biến ngôn ngữ giá trị mờ 187 6.2.3 Xây dựng thiết bị hợp thành 192 6.2.4 Hoàn thiện điều khiển mờ 195 6.3 Mô tối u hệ thống điều khiển mờ BORIS 196 6.3.1 Vài nét modul BORIS 196 156 168 6.3.2 Thành phần cửa sổ modul BORIS 197 6.3.3 Gọi lập trình cho khối hệ thống 198 6.3.4 Nối khối với 202 6.3.5 Khối văn đóng khung hàm 203 6.3.6 Chỉnh định thông số cho trình mô 203 6.3.7 Mô 204 Điều khiển mờ mạng nơ-ron 7.1 Cơ sở mạng nơ-ron 208 7.1.1 Cấu trúc mô hình nơ-ron 208 7.1.2 Những mô hình nơ-ron thờng sử dụng 214 7.1.3 Cấu tạo mạng nơ-ron 214 7.1.4 Phơng thức làm việc mạng nơ-ron 217 7.2 Mạng truyền thẳng lớp 221 7.2.1 Mạng Adaline 221 7.2.2 Nơ-ron Hopfield mạng tuyến tính có ngỡng (LTU) 223 7.2.3 Mạng LGU 225 7.3 Mạng MLP truyền thẳng 227 7.3.1 Thuật toán lan truyền ngợc 228 7.3.2 Hệ số chỉnh hớng học (momentum) 232 7.4 Điều khiển mờ mạng nơ-ron 233 7.4.1 Ghép nối điều khiển mờ với mạng nơ-ron 233 7.4.2 Vài nét lịch sử phát triển 236 Tài liệu tham khảo 208 238 Nhập môn 1.1 Bộ điều khiển "mờ" lý tởng Con ngời có khả tuyệt vời l cần qua trình học hỏi tơng đối ngắn hiểu rõ v nắm vững trình phức tạp Khả ny đợc chứng tỏ thờng xuyên sống đời thờng, cho dù thân ngời không ý thức đợc điều Hãy xét phản ứng ngời cha gia đình lm ví dụ, ông ta lái xe gia đình nghỉ, ngời cha đợc xem nh l thiết bị điều khiển v xe l đối tợng điều khiển Biết ngời cha, hay thiết bị điều khiển, có nhiệm vụ trọng tâm l điều khiển xe đa gia đình tới đích, song để hiểu rõ đợc phơng thức thực nhiệm vụ ngời cha, nên cần xem xét ông ta phải xử lý thông tin v xử lý chúng nh no Đại lợng điều khiển thứ l đờng trớc mặt Ngời cha có nhiệm vụ điều khiển xe phần đờng quy định, tức l phải giữ cho xe nằm phần đờng bên phải kể từ vạch phân cách, trừ trờng hợp phải vợt xe khác Để lm đợc công việc đó, chí ngời cha không cần phải biết cách xác xe ông thời cách vạch phân cách centimeter, cần nhìn vo đờng trớc mặt, ông ta suy đợc xe cách vạch phân cách nhiều hay v từ đa định phải đánh tay lái sang phải mạnh hay nhẹ Đại lợng điều khiển thứ hai l tốc độ xe Với nguyên tắc, để thnh viên gia đình xe cảm thấy chuyến đợc thoải mái v để tiết kiệm xăng, ngời cha có nhiệm vụ giữ nguyên tốc độ xe, tránh không phanh tăng tốc không cần thiết Giá trị tốc độ xe m ngời cha phải giữ phụ thuộc nhiều vo môi trờng xung quanh nh thời tiết, cảnh quan, mật độ xe đờng v phụ thuộc thêm l ông ta có quen đờng hay không? Tuy nhiên quy luật điều khiển ny cố định Giả sử trớc mặt có xe khác chậm hơn, thay cho nhiệm vụ giữ nguyên tốc độ, ngời cha phải tạm thời thực nhiệm vụ khác l giảm tốc độ xe v tự điều khiển xe theo tốc độ mới, phù hợp với phản ứng xe trớc ông ta vợt đợc xe Ngoi đại lợng điều khiển m ngời cha phải đa ra, ông ta có nhiệm vụ theo dõi tình trạng xe nh phải tìm hiểu xem nớc lm mát máy có bị nóng không?, áp suất dầu thấp hay cao để từ phân tích, nhận định kịp thời lỗi xe Đối tợng điều khiển l xe có tham số thay đổi cần phải đợc theo dõi v thu thập thờng xuyên cho công việc định đại lợng điều khiển Các tham số l áp suất lốp, nhiệt độ máy Sự thay đổi tham số đó, ngời cha nhận biết đợc trực tiếp qua đèn báo hiệu xe, song gián tiếp qua phản ứng xe với đại lợng điều khiển Ngời cha, trình lái xe, thực tuyệt vời chức điều khiển, từ thu thập thông tin, thực thuật toán điều khiển (trong đầu) đa tín hiệu điều khiển kịp thời m không cần phải biết cách xác vị trí, tốc độ, tình trạng xe Hon ton ngợc lại với khái niệm điều khiển xác, ngời cha cần đa đại lợng điều khiển theo nguyên tắc xử lý "mờ" nh: xe hớng nhẹ vạch phân cách đánh tay lái nhẹ sang phải, xe hớng đột ngột ngoi vạch phân cách đánh mạnh tay lái sang phải, đờng có độ dốc lớn số, đờng thẳng, khô, tầm nhìn không bị hạn chế v tốc độ cao bình thờng chút không cần giảm tốc độ Các nguyên lý điều khiển "mờ" nh vậy, chúng khác số mệnh đề điều kiện, song có cấu trúc: "nếu điều kiện v định v v điều kiện n v định m" Vậy chất nguyên lý điều khiển mờ nh ngời cha lm v thể thuật toán xử lý xe ông nh no?, có hình thức no để xây dựng lại x ~ = wi nh x v thnh ~ Ghép wi v c0 chung lại thnh w x = i c0 mạng LTU đa đợc dạng Hopfield nh sau ~ ~T ~ yi = sgn( w i x ), i=1, 2, , n Bởi cho mạng LTU ta có giá trị gia tăng 2sy( k ) x( k ) y( k ) ~ yi( k ) j i wij(k ) = i cho trờng hợp khác (7.14) (k) Ví dụ (theo [1]): Xét mạng LTU đầu vo x v đầu ~ y với bốn mẫu học {x (k) y }, k=1, 2, 3, nh sau {0,5 1}, {1 1}, {2 1} {2 1}, Tạo vector x(1) 0,5 ~ = , x (1) = x(2) ~ = , x (2) = x (3 ) ~ = , x (3 ) = x ~ x (4) = (4 ) = Vậy xuất phát từ giá trị ~ (1) = w = w c 1,5 ta có với s=0,5 1) k=1: 2) k=2: 224 ( ) ~ (1) ~ y (1) = sgn[ w T 0,5 (1) ~ x (1) ] = sgn[ ( 1,5) ] = y = 1,5 ~(2) = w ~ (1) + 2s y(1) ~ ~ (1) + ~ w x (1) = w x (1) = 0,5 (2) ~ y ( 2) = sgn[ ( 1,5 0,5) ] = y = 0,5 ~ (3 ) = w ~ ( ) + 2s y(2) ~ ~(2) ~ w x (2) = w x ( ) = 1,5 3) k=3: 4) k=4: (3) ~ y (3 ) = sgn[ ( 0,5 1,5) ] = y = 1,5 ~ (4 ) = w ~ (3 ) + 2s y(3) ~ ~ (3 ) + ~ w x (3 ) = w x (3 ) = 0,5 ~ ] = = y(4) y ( ) = sgn[ (1,5 0,5) ~ (5 ) = w ~ ( ) = 1,5 w 0,5 Suy ra, sau bớc học mạng có tri thức l: w = 1,5 7.2.3 v c0 = 0,5 Mạng LGU Dạng tổng quát mô hình mạng tuyến tính lớp hình 7.8 l mạng LGU (linear graded units) với ~ yi = ( wT i x ) = ( c i ) , i=1, 2, , n (7.15) ci Dạy học cho mạng (7.15) l công việc xác định tham số wi , i=1, 2, , n từ mẫu học {x E= với (k) [ , y(k ) }, k=1, 2, cho trớc cho sai lệch ( k) ( k) y ~y ( k) ] = [ ] ( k) y ( ci( k) ) ( k) (k ) ci(k ) = wT i x l nhỏ Điều ny dẫn đến công thức xác định độ gia tăng w i j wij = s [ ] E d = s y( k ) ( ci( k ) ) wij dc i ( k) ci(k) x(jk ) ta lại sử dụng lại lần t tởng cải biên Widnow để tránh việc phải có tất ton mẫu học {x (k) , y(k ) }, k=1, 2, lúc tính w i j v đến công thức sau cho riêng bớc học thứ k 225 [ ] dcd wij(k ) = s y( k ) ( ci( k ) ) i c (k) i x(jk ) (7.16a) wij( k +1) = wij(k ) + wij(k ) (7.16b) Ví dụ (theo [1]): Xét mạng LGU bốn đầu vo x1, x2, x3, x4 v đầu ~ y với ba mẫu (k) học {x (k) y }, k=1, 2, nh sau (1) x = , (1) y (2) 1,5 , x = 0,5 (2) = 1, y (3) x = , 0,5 (3) = 1, y =1 Mạng sử dụng ~ y= 1+ e = wT x + e c [ ] d ( c) 1 = ( c) = (1 ~ y2 ) dc 2 1=( c) Bắt đầu từ điểm xuất phát (1) w = (w1 w2 w4 )T = (1 0,5)T w3 v với bớc học s = 0,1 ta đợc 1) k=1: (1) c ( ) = w(1) T x (1) = 2,5 (1) ~ y (1) = [c ] = 0,848 2) k=2: [ ] d ~(2) = w ~ (1) + s y(1) ~ w y (1) dc (2) c ( ) (2) T =w x (2) 3) k=3: [ c ( ) (3 ) T (3 ) =w x ] ( ) x (1) = (0,974 0,948 0,526 )T d dc (2) = c( ) ( ) 1 ~ y ( ) = 0,218 x ( ) = (0,974 0,956 0,002 0,531)T c = 2,46 (3) ~ y (3) = [c ] = 0,842 226 c 1 ~ y (1) = 0,14 c v d ~ (3 ) = w ~ ( ) + s y( ) ~ w y (2) dc (3) (1 ) = (1 ) = 1,948 (2) ~ y ( 2) = [c ] = 0,75 d dc v v d dc = c( ) ( ) 1 ~ y (3 ) = 0,145 [ ] d ~ (4 ) = w ~ ( ) + s y( ) ~ w y (3) dc c( ) x(3 ) = (0,974 0,929 0,016 0,505 )T 7.3 Mạng MLP truyền thẳng Có nhiều mẫu học {x (k) , y(k ) }, k=1, 2, m mạng lớp có đợc tri thức thông qua việc học mẫu đó, tức l thuật toán xác định vector tham số không hội tụ Ngời ta phải nghĩ tới mạng nhiều lớp (MLP) v đặc biệt mạng MLP ny phải có quan hệ phi tuyến không nằm riêng lớp nơ-ron đầu Mạng MLP có cấu trúc đơn giản l mạng truyền thẳng Hình 7.9 mô tả mạng nơ-ron hai lớp truyền thẳng với m đầu vo xj , j=1,2, , m v n đầu ~ yi , i=1,2, , n vqj wiq q=1,2,,l i=1,2,,n j=1 q=1 m Hình 7.9 : Mạng nơ-ron hai lớp truyền thẳng l x2 ~ y1 ~ y xm ~ yn x1 Lớp nơ-ron thứ có l nơ-ron với l đầu z1, z2 , , zl m cq = vqj x j j =1 m zq = ( c q ) = vqj x j j =1 y1 , ~ y2 , , ~ Lớp nơ-ron thứ hai có n nơ-ron với n đầu ~ yn l ci = wiq zq q =1 l ~ yi = ( c i ) = wiq zq q =1 Suy l m ~ yi = wiq vqj x j q =1 j =1 (7.17) 227 Nhiệm vụ việc dạy học cho mạng l xác định trọng số w i q , v q j từ mẫu học {x (k) , y(k ) }, k=1, 2, cho sai lệch E= [ n y (k ) ~ yi(k ) ( k ) i =1 i ] (7.18) l nhỏ (học có hớng dẫn supervised learning) Nguyên tắc xác định w i q , v q j theo hớng ngợc građient E đợc trình (cũ ) ) , v(cũ by mục 7.1.4 Gọi wiq qj l giá trị trọng số có Những giá trị ny đợc hiệu chỉnh đại lợng gia tăng w i q , v q j để có (mới ) (cũ ) wiq = wiq + w i q (7.19) ) ) v(mới = v(cũ qj qj + v q j (7.20) w i q , v q j đợc tính theo hớng ngợc gradient w i q = s v q j = s [ ] yi ci E E ~ d = s ~ = s yi(k ) ~ yi(k ) wiq yi ci wiq dci ( k) ( ) ci( k ) (7.21) zq n E E cq d ( cũ ) d = s = s yi(k ) ~ yi(k ) wiq vqj cq vqj dc i ( k ) i =1 dcq xj (7.22) c(qk ) Tuy nhiên phơng pháp lại đòi hỏi phải có lúc ton mẫu học m điều ny l Một phơng pháp khác đợc ứng dụng nhiều thực tế để tìm kiếm w i q , v q j l thuật toán lan truyền ngợc (back propagation) đợc trình by sau 7.3.1 Thuật toán lan truyền ngợc Lan truyền ngợc l thuật toán đợc dùng phổ thông việc dạy mạng nhiều lớp, kể mạng với nơ-ron có tính động học BSB Từ mẫu học cụ thể x (k) (k) nh w , v 228 (k) , y(k ) v trọng số có mạng, chẳng hạn mạng hai lớp, ngời ta xác định đầu thực ~ y ( k ) Sau sở (k) so sánh với mẫu học y(k ) , trọng số lớp nơ-ron đầu ra, ví dụ w , đợc hiệu (k+1) chỉnh thnh w (k+1) Tiếp tục, từ trọng số w (k) nơ-ron thuộc lớp phía trớc, ví dụ nh v ngời ta lại hiệu chỉnh trọng số (k+1) thnh v Cứ nh trọng số lớp nơ-ron đầu vo Để phần giải thích chi tiết thuật toán lan truyền ngợc đợc đơn giản, sau ta lấy mạng hai lớp hình 7.9 lm ví dụ (k ) Với sai lệch cho riêng mẫu học thứ k l y(k ) ~ y ( k ) , giá trị gia tăng wiq đợc xác định theo công thức cải biên Widnow từ (7.21) nh sau [ (k ) wiq = s yi(k ) ~ yi(k ) ]dcd i c( k ) i zq = s o i z q , (7.23a) số [ ]dc d o i = yi(k ) ~ yi(k ) (7.23b) i c( k ) i (k ) có tên gọi tín hiệu sai lệch nơ-ron đầu thứ i Rõ rng wiq phụ thuộc vo z q (k) Để tính z q ta sử dụng trọng số cũ có mạng l v m ( k) ( k) ) zq = ( c(k q ) = vqj x j j = nh sau: (7.23c) (k ) (k ) , trọng số cũ wiq đợc hiệu chỉnh thnh Cùng với wiq ( k +1) (k ) (k ) wiq = wiq + wiq (7.23d) ( k +1) , ta xác định giá trị gia tăng v(qjk ) cho trọng số cũ v(qjk ) Sau có wiq nơ-ron thuộc lớp đầu vo nhờ công thức (7.22) nhng đợc cải biên theo t tởng Widnow thnh v(qjk ) = s ( ) ( ) ~ (k ) d ( k +1) d yi w x j = shqxj, dci iq dcq i =1 n yi k (7.24a) 229 ) dc ( n d ( k + ) d yi(k ) wiq h q = yi(k ) ~ i =1 dcq i = cq( k ) d dcq n ( k +1 ) oiwiq (7.24b) cq( k ) i =1 Từ v(qjk ) ta đợc v(qjk +1) = v(qjk ) + v(qjk ) (7.24c) Ví dụ: Xét mạng hai lớp nh hình 7.10 với hai nơ-ron lớp đầu vo v nơ-ron lớp đầu Các nơ-ron mạng l nơ-ron Fermi y = (c) = 1+ e c d = y ( y ) dc Giả sử mạng có trọng số: ) v(k qj q = 1,2 ; j = 1,2 Khi có thêm mẫu học x (k) v w1( kq) , q = 1,2 x( k) (k) = 1( k ) , y trớc hết trọng số cũ w1( kq) nơx ron lớp đợc hiệu chỉnh thnh w1( kq+1) = w1( kq) + w1( kq) , ( k) ( k) w1( kq) = s o z q = s o vqj xj j =1 zq ( ) ( o = y( k ) ~ y ( k) ~ y ( k) ~ y ( k) ) với ~ y ( k ) = w1( kq) z q q =1 ) Sau hiệu chỉnh xong lớp đầu để có w1( kq+1) , trọng số v(k qj lớp đầu vo đợc sửa đổi thnh v(qjk +1) = v(qjk ) + v(qjk ) = v(qjk ) + s h q x j , h q = zq (1 zq ) o1w1( kq+1) 230 x1 v11 v21 v12 Hình 7.10 : Minh họa cho ví dụ x2 w11 ~ y v22 w12 Nội dung thuật toán Bây ta xét tổng quát mạng MLP truyền thẳng với m đầu vo xj , j =1,2, , m v n đầu ~ yi , i=1,2, , n gồm Q lớp với lớp có np nơ-ron, p =1,2, , Q nh hình 7.11 mô tả Gọi cip , zip , p =1,2, , Q l đối số hm () nh đầu nơ-ron thứ i thuộc lớp thứ p mạng Ký hiệu wijp , j =1,2, , np1 ; i =1,2, , np l trọng số chuyển z pj thnh zip Nh thì: mp zip = ( cip ) = wijp z pj j =1 (7.25a) cip z 0j = x j , n0 = m , ziQ = ~ yi wijp , nQ = n , (7.25b) j = , , , np1; i = , , , n q x2 ~ y1 ~ y xm ~ yn x1 Hình 7.11 : Mạng MLP truyền thẳng v 231 Giả sử mạng có trọng số wijp,( k ) v mẫu học x (k) , y(k ) Thuật toán lan truyền ngợc xác định trọng số wijp,( k +1) cho mạng MLP nh gồm: 1) Đặt z 0j = x j , n0 = m v nQ = n 2) Tính cip,( k ) v zip lần lợt cho p =1,2, , Q cách ứng với giá trị p ta lại thực lần lợt cho i =1,2, , np hai bớc sau: a) b) 3) cip,( k ) = n p1 wijp,( k) z pj , j =1 zip = ( cip,( k ) ) [ ]dc d Tính Q i = yi(k ) ziQ Q i 4) với i =1, 2, , n ciQ,( k ) Thực ngợc hớng lần lợt theo p =Q, Q1, , bớc: a) wijp,( k +1) = wijp,( k ) + s p i z pj với b) Nếu p>1 tính p1,i = 7.3.2 np d dcip j =1,2, , np1 v i =1,2, , np pj wijp,( k +1) j =1 c p 1,( k ) với i =1,2, , np1 i Hệ số chỉnh hớng học (momentum) Để tiếp cận đơn giản tới ý tởng đa thêm hệ số chỉnh hớng học vo thuật toán ta lại quay mạng hai lớp mô tả hình 7.9, cụ thể l hớng học tổng quát (7.20) ngợc gradient v hớng học đợc cải biên (7.23a) Qua so sánh hai hớng học ta thấy rõ rng hớng học (7.23a) đợc sử dụng thuật toán có sai lệch đáng kể so với hớng ngợc gradient (7.21) ta giữ lại số hạng cuối v bỏ qua tất số hạng lại (7.21) 232 Bởi vậy, tổng quát cho mạng nhiều lớp truyền thẳng để có đợc hớng học gần sát (7.21) ngời ta sử dụng wijp,( k +1) cho nơ-ron thứ i thuộc lớp thứ p theo công thức wijp,( k +1) = wijp,( k 1) + wijp,( k ) = wijp,( k 1) + s p i z pj , [ , 1] đợc gọi l hệ số chỉnh hớng học (hình 7.12) wijp,( k 1) wijp,( k ) wijp,( k +1) Hình 7.12:: Nguyên lý chỉnh hớng học nhờ hệ số momentum Emin 7.4 Điều khiển mờ mạng nơ-ron 7.4.1 Ghép nối điều khiển mờ với mạng nơ-ron Sau tìm hiểu rõ chất nh nguyên lý lm việc điều khiển mờ v mạng nơ-ron đến lúc thực việc so sánh u nhợc điểm chúng ứng dụng điều khiển: 1) Trớc hết ta thấy đợc hai, điều khiển mờ v điều khiển sử dụng mạng nơ-ron, nguyên tắc, l điều khiển tĩnh, phi tuyến Chúng đợc thiết kế với chất lợng hệ thống cho trớc theo độ xác tuỳ ý v lm việc theo nguyên lý t ngời 2) Tính mạng nơ-ron đợc định chủng loại nơ-ron sử dụng v cấu trúc mạng ghép nối nơ-ron với Nó hon ton độc lập với đối tợng đợc điều khiển Thậm chí ngời thiết kế có kiến thức v hiểu biết đối tợng điều không giúp ích cho việc lựa chọn nơ-ron v 233 xây dựng cấu trúc mạng Ngợc lại, ngời thiết kế điều khiển mờ kiến thức, hiểu biết đối tợng lại cần thiết Tuy hiểu biết ny không thiết phải đợc thể dới dạng mô hình toán học mô tả đối tợng m l kinh nghiệm thu thập đợc trình tiếp cận đối tợng, song chúng, ngời thiết kế xây dựng đợc luật hợp thnh, mờ hoá giá trị tín hiệu (xác định hm thuộc) Thực tế thiết kế điều khiển mờ cho thấy ngời thiết kế lúng túng xây dựng hm thuộc mô tả giá trị ngôn ngữ Lý l luật hợp thnh đợc xây dựng sở cần có hiểu biết định tính đối tợng (vốn l u điểm nguyên lý điều khiển mờ) việc xác định hm thuộc cho giá trị ngôn ngữ lại đòi hỏi hiểu biết chi tiết mang tính định lợng (tuy giới hạn giá trị tín hiệu vora đối tợng) m điều ny lại l điểm mấu chốt để phân biệt điều khiển mờ với điều khiển kinh điển v l điểm mạng nơ-ron 3) Ngay đợc thiết kế, mạng nơ-ron cha có tri thức Tri thức đợc hình thnh qua giai đoạn học theo mẫu học Mẫu học cng tốt, cng đa dạng v bao nhiều trờng hợp tri thức ban đầu mạng cng gần với thực tế Song điều l cha đủ tri thức mạng đợc bổ sung, v hon thiện thêm trình lm việc với đối tợng Với điều khiển mờ lại hon ton ngợc lại Khi đợc thiết kế xong, điều khiển mờ có chế lm việc định v chế ny không thay đổi v đợc giữ cố định suốt thời kỳ lm việc Nói cách khác mạng nơ-ron có khả học điều khiển mờ không 4) Mạng nơ-ron đợc xem nh giải pháp ứng dụng m ngời thiết kế "mù tịt" đối tợng (giải pháp blackbox) Tri thức mạng nằm trọng số đợc rải khắp mạng Một thay đổi nhỏ giá trị trọng số cha đủ lm thay đổi tính mạng nơ-ron, khó đánh giá đợc tri thức có mạng mẫu so sánh Bộ điều khiển mờ lại khác, thay đổi nhỏ hm thuộc, hay luật hợp thnh kéo theo thay đổi tơng ứng dễ nhận biết chất Bởi điều khiển mờ có tính thích nghi thời gian thực cao mạng nơ-ron Nh vậy, rõ rng u điểm mạng nơ-ron lại l nhợc điểm điều khiển mờ v ngợc lại Bảng sau trình by tóm tắt lại u nhợc điểm hai điều khiển 234 Số TT Tính chất Mạng nơ-ron Bộ điều khiển mờ Thể tri thức (hình thức tri thức) Thông qua trọng số, đợc Đợc thể thể ẩn mạng luật hợp thnh Nguồn tri thức Từ mẫu học Từ kinh nghiệm chuyên gia Xử lý thông tin không chắn Định lợng Định tính v định lợng Lu giữ tri thức Trong nơ-ron v trọng số đờng ghép nối nơ-ron Trong luật hợp thnh v hm thuộc Khả cập nhật v nâng cao tri thức Thông qua trình học Không có Tính nhạy cảm với thay đổi mô hình Thấp Cao Từ mong muốn có đợc u điểm nguyên lý mờ v mạng nơ-ron điều khiển, ngời ta ghép chung điều khiển mờ với mạng nơ-ron thnh điều khiển mờnơron (v nơronmờ) Hình 7.13 mô tả nguyên lý ghép nối thờng gặp Việc ghép nối điều khiển mờ với mạng nơ-ron đợc thực song song nối tiếp Hình 7.13a) l ví dụ hình thức ghép nối song song m điều khiển mờ giữ trọng trách điều khiển trực tiếp đối tợng mạng nơ-ron không điều khiển trực tiếp song lại có nhiệm vụ theo dõi thay đổi hệ thống để chỉnh định lại tham số cho điều khiển mờ Nguyên lý ghép nối ny đợc ứng dụng thnh công nhiều thực tế, chẳng hạn nh điều khiển l PID mờ có tham số đợc chỉnh định theo nguyên lý tối u độ lớn v đợc thực thích nghi mạng nơ-ron RBF (mạng xuyên tâm) Tất nhiên cấu trúc ghép nối song song hình 7.13a) l ví dụ Một hình thức ghép nối song song khác l hai điều khiển mờ v nơ-ron lm việc độc lập với cho hình 7.13b) Hệ thống có thêm khâu định chuyển đổi công tắc từ mờ sang nơ-ron ngợc lại Hình 7.13c) v 7.13d) minh họa cấu trúc ghép nối nối tiếp Hình thức ghép nối ny phù hợp cho bi toán m mạng nơ-ron có nhiệm vụ xử lý tín hiệu vora cho điều khiển mờ 235 a) Mạng Nơ-ron Điều khiển mờ Đối tợng điều khiển b) Mạng Nơ-ron Điều khiển mờ c) Đối tợng điều khiển d) Mạng Nơ-ron Điều khiển mờ Điều khiển mờ Mạng Nơ-ron Hình 7.13: Kết hợp điều khiển mờ mạng nơ-ron 7.4.2 Vài nét lịch sử phát triển Thời điểm đánh dấu đời điều khiển mờnơron v nơronmờ l công trình nghiên cứu Lee mối liên quan lý thuyết tập mờ với mạng nơ-ron McCullochPitts vo năm 1970 Phát triển công trình đó, năm 1971 xuất thiết bị tự động với chế suy diễn mờ theo nguyên lý mạng nơ-ron, nhiên mức độ thấp 236 Thập kỷ 8090 đợc xem l thời kỳ nở rộ công trình mờnơron nh nơronmờ với ứng dụng nhận dạng ảnh, hệ thống hỗ trợ định, chế suy diễn nơronmờ Nguyên nhân phát triển l đời mạng nơ-ron Hopfield, Tank, tiếp nối l hon thiện thuật toán lan truyền ngợc Rumelhart, Hinton, Williams, Nauck v Kruse cho mạng MLP Nguyên nhân thúc đẩy phát triển ny l sản phẩm logic mờ Nhật Bản phát triển mạnh mẽ v chip mờ đợc ứng dụng điều khiển máy giặt, nồi cơm điện, máy điều ho, Hiện nay, phát triển hệ mờnơron tiếp tục phát triển mạnh theo hớng tìm tòi v xây dựng thuật toán học định hớng cho ứng dụng nhiều lĩnh vực khác nh hệ thống hỗ trợ định, hệ chuyên gia, tính toán mềm, hệ hỗn loạn, điều khiển thích nghi, xử lý tín hiệu bất định 237 Tài liệu tham khảo [1] Chin Teng Lin and George Lee: Neural Fuzzy Systems Prentice Hall Inc 1996 [2] Bùi Công Cờng Nguyễn Don Phớc (nhóm chủ biên): Hệ mờ, mạng nơ-ron ứng dụng Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, 2001 [3] Driankov, D.:An Introduction to Fuzzy Control SpringerVerlag 1993 [4] Dubois, D and Prade, H.: Fuzzy Sets and Systems: Theory and Applications New York: Academic Press, 1980 [5] Fossard, A and Gueguen, C.: Multivariable System Control North-Holand Publishing Company, 1979 [6] Fửllinger, O Regelungstechnik.Hỹthig Buch Verlag Heidelberg, 1992 [7] Hellendoorn, H.: Fuzzy Control: An Overview Vieweg Verlag, 1994 [8] Kahler, J Fuzzy control fỹr Ingenieure Vieweg Verlag Wiesbaden ,1995 [9] Kahlert, J.: Entwurf, Analyse und Synthese von Fuzzy-Regelungssysteme th Programmsystem WinFACT Symposium Simulationstechnik ASIM, 1994 mit dem [10] Klir, G.J and Yuan, B.: Fuzzy Sets and Fuzzy Logic: Theory and Applications Prentice Hall, 1995 [11] Kosko, B.: Neural Networks and Fuzzy Control Prentice Hall, 1991 [12] Kruse, R.; Gebhard, J and Klawonn, F.: Foundations of Fuzzy Systems John Wiley & Sons,1994 [13] Lauzi, M.: Anwendung der Fuzzy-Logic in automatisierungstechnischen Entscheidungsstrukturen VDI Verlag, 1995 [14] Nguyễn Don Phớc & Phan Xuân Minh: Hệ phi tuyến Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, 1999 [15] Nguyễn Don Phớc & Phan Xuân Minh: Điều khiển tối u bền vững Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, 1999 [16] Nguyễn Don Phớc: Lý thuyết điều khiển tuyến tính Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, 2002 [17] N.H Phơng, B.C Cờng, N.D Phớc, P.X Minh C.V Hỷ (nhóm chủ biên): Hệ mờ ứng dụng Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, 2000 [18] Sontag, E D.: Mathematical Control Theory Spring Verlag New York, 1990 [19] Wang, L.X.: A Course in Fuzzy Systems and Control Prentice-Hall International, Inc 1997 [20] Wechler, W.: The Concept of Fuzziness in Automata and Language Theory Akademie-Verlag, 1978 [21] Zimmermann, H.J.: Fuzzy-Set-Theory and its Applications Boston, Dordrecht, London: Kluwer Academic Publishers, 1991 238 [...]...đợc mô hình điều khiển theo nguyên lý điều khiển "mờ" của ngời cha khi lái xe?, lm cách no để có thể tổng quát hóa chúng thnh một nguyên lý điều khiển mờ chung v từ đó áp dụng cho các quá trình tơng tự? Câu trả lời sẽ l nội dung của ton bộ quyển sách ny Trên cơ sở kiến thức đã có về điều khiển tự động, quyển sách ny sẽ lần lợt giới thiệu với độc giả... thỏa mãn các điều kiện của định nghĩa 1.6 còn đợc gọi l hm t-đối chuẩn (t-conorm) Mặc dù có nhiều cách xác định hm thuộc của hợp hai tập mờ nh vậy, song trong lý thuyết điều khiển mờ v nội dung quyển sách ny sẽ chỉ tập trung chính vo hai phép hợp mờ l phép hợp max v phép hợp sum đã đợc phát biểu trong công thức (1.30a), (1.30b) 1.3.2 Phép giao hai tập mờ Nh đã đề cập, phép giao AB trên tập mờ phải đợc... nghĩa 1.5 đều đợc xem nh l hợp của hai tập mờ A v B có chung một tập nền X Điều ny nói rằng sẽ tồn tại rất nhiều cách xác định hợp của hai tập mờ v cho một bi toán điều khiển mờ có thể có nhiều lời giải khác nhau khi ta sử dụng các phép hợp hai tập mờ khác nhau Hình 1.7 l một ví dụ Để tránh những mâu thuẫn xảy ra trong kết quả, nhất thiết trong một bi toán điều khiển ta chỉ nên thống nhất sử dụng một... A2 B ( x ) v đó chính l điều phải chứng minh a) b) A(x) B(x) c) A(x) B(x) x A(x) x Hình 1.9: Hàm thuộc của giao hai tập hợp có cùng không gian nền a) Hàm thuộc của hai tập mờ A và B b) Giao hai tập mờ theo luật min c) Giao hai tập mờ theo luật tích đại số 28 B(x) x Việc có nhiều công thức xác định hm thuộc của giao hai tập mờ đa đến khả năng một bi toán điều khiển mờ có thể có nhiều lời giải... bù mờ chặt (strictly) Một phép bù mờ chặt sẽ l phép bù mờ mạnh (strongly), nếu ( ) ((A)) = A, tức l A c c = A Hm thuộc (A) của một phép bù mờ mạnh đợc gọi l hm phủ định mạnh Phép bù mờ mạnh Phép bù mờ của một tập mờ A hay dùng trong điều khiển mờ l phép bù có tập mờ AC với hm thuộc Ac(x) = 1 A(x) (1.39) Nếu A(x) l một hm liên tục thì hm thuộc (1.39) của tập bù AC l một hm phủ định mạnh Thật vậy, Do... cho việc xác định hợp của hai tập mờ không cùng nền bằng cách đa cả hai tập mờ về chung một tập nền l tích của hai tập nền đã cho a) B(y) A(x) y x A(x, y) b) B(x, y) x x MìN MìN y y AB(x, y) c) Hình 1.8: Phép hợp hai tập mờ không cùng nền: x a) Hàm thuộc của hai tập mờ A, B b) Đa hai tập mờ về chung một nền MìN MìN c) Hợp hai tập mờ trên nền MìN y Ví dụ có hai tập mờ A (định nghĩa trên tập nền M) v... không giảm 2 Một hm hai biến (A, B): [0,1] [0,1] thỏa mãn các điều kiện trên đợc gọi l hm t- chuẩn (t-norm) 1.3.3 Phép bù của một tập mờ Phép bù (còn gọi l phủ định) của một tập mờ đợc suy ra từ các tính chất (1.12) của phép bù trong lý thuyết tập hợp kinh điển nh sau: Định nghĩa 1.9 Tập bù của tập mờ A định nghĩa trên nền X l một tập mờ AC cũng xác định trên tập nền X với hm thuộc thỏa mãn a) Ac(x)... quát hơn về phép bù mờ nh sau: Định nghĩa 1.10 Tập bù của tập mờ A định nghĩa trên nền X l một tập mờ AC cũng xác định trên tập nền X với hm thuộc (A): [0,1] [0,1] 31 thỏa mãn a) (1) =0 v (0) =1 b) A B (A) (B), tức l hm không tăng Nếu hm một biến (A) còn liên tục v A < B (A) > (B), thì phép bù mờ trên còn đợc gọi l phép bù mờ chặt (strictly) Một phép bù mờ chặt sẽ l phép bù mờ mạnh (strongly),... tất cả các giá trị chặn trên của hm x X (x) Một tập mờ với ít nhất một phần tử có độ phụ thuộc bằng 1 đợc gọi l tập mờ chính tắc tức l h=1, ngợc lại một tập mờ F với h < 1 đợc gọi l tập mờ không chính tắc F(x) 1 Hình 1.6: Minh họa về miền xác định và miền tin cậy của một tập mờ 0 Miền tin cậy x Miền xác định Bên cạnh khái niệm về độ cao, mỗi tập mờ F còn có hai khái niệm quan trọng khác l miền xác... ) Hình 1.11 l một ví dụ minh họa về hm lên thuộc của phép phủ định mạnh (1.39) b) a) Ac(x) A(x) 1 1 Hình 1.11: Tập bù mạnh AC của tập mờ A a) Hàm thuộc của tập mờ A; b) Hàm thuộc của tập mờ AC 32 x x Tính đối ngẫu Cho hai tập mờ A (trên không gian nền M) v B (trên không gian nền N) với các hm thuộc tơng ứng l A(x), B(x) Gọi AB l tập mờ hợp của chúng Theo định nghĩa 1.6 tập mờ AB sẽ có hm thuộc AB(A,